🗊Презентация Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. ( урок с использованием технологии УДЕ). 7 класс

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. ( урок с использованием технологии УДЕ) 7 класс Составитель: Агринская Л.Ф.., учитель МБОУ СОШ № 27 г.о. Самара

Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим тонким инструментом человеческого гения! В формулах увековечены ценнейшие достижения людского рода, Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим тонким инструментом человеческого гения! В формулах увековечены ценнейшие достижения людского рода, в них заключено величие и могущество разума, его торжество над покоренной природой. Из книги “Машина“ под редакцией акад. И.И.Артоболевского Цель урока: выработать у учащихся умение применять формулы (a±b)2= a2± 2ab+b2 как “слева направо”, так и “справа налево” для преобразования целых выражений и для разложения многочленов на множители. Цели ученика: знать формулы (a±b)2= a2± 2ab+b2, уметь читать выражения с переменными, т.е. переходить от формул к их словесному выражению и словесную формулировку записывать формулой, научиться применять эти формулы для преобразования выражений, самостоятельно составлять задания, решать их, выполнять самопроверку. Средства обучения: средства компьютерных технологий (презентация Power Point), интерактивная доска Приёмы обучения: приемы технологии УДЕ

Заполните таблицу: :

В некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче, воспользовавшись формулами сокращенного умножения. В некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче, воспользовавшись формулами сокращенного умножения.

Квадрат двух чисел (a±b)2 равен трехчлену, состоящему Квадрат двух чисел (a±b)2 равен трехчлену, состоящему из слагаемых: квадрата первого числа (a2); удвоенное произведение первого числа на второе (±2ab); 3) плюс квадрат второго числа (b2).

Геометрический смысл формулы (a+b)2= a2+2ab+b2 для положительных чисел a и b

Геометрический смысл формулы (a-b)2= a2-2ab+b2 для положительных чисел a и b, удовлетворяющих условию a > b

(□ ± Δ)2 = □2 ± 2∙□∙Δ+ Δ2 (□ ± Δ)2 = □2 ± 2∙□∙Δ+ Δ2

Восстановите пропущенные выражения Восстановите пропущенные выражения а) 25-10b2+b4 =( - )∙( - )=( - )2 25±10b2+b4 =( ± )2 б) +14е +е2 = 72+2∙ ∙е +е2 ( - )2= 49 - +е2 ( ± )2 =49±14е +е2 Выполните сокращение дробей, запишите пропущенные выражения; проверьте ответ умножением многочленов:

Используя формулы (a±b)2, вычислите по аналогии Используя формулы (a±b)2, вычислите по аналогии и соотнесите квадраты чисел и ответы Образец: а) б)

Самостоятельная работа 1. Преобразуйте выражения: а) (2x-5)2; б) (3а +  b2)2 2. Докажите, что (-а-b)2= (а+b)2 3. Дополните до квадрата суммы и квадрата разности: а) а2+2аb + =(а+b)2 б) n2- 4mn + =( - )2 в) 4а6- + b2=( - )2 4. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений (28+72)2 и 282+722 5. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения: а) 422 б) 1412-2∙141∙41+412

Результаты самостоятельной работы проведенной в 7а классе При использовании технологии УДЕ развивается самостоятельность мышления учащихся. Меньше ошибок, быстрое продвижение в учении, прочное запоминание материала. Совместное изучение взаимосвязанных тем позволяет сэкономить время, которое можно использовать для решения наиболее сложных задач