🗊Презентация Гидравлика. Гидростатика. Гидродинамика. Примеры расчета

Гидравлика Гидростатика Гидродинамика Примеры расчета

Гидравлика Примеры расчета

Гидростатика Пример 1. Трубопровод диаметром d = 500 мм и длиной L = 1000 м наполнен водой при давлении 400 кПа, и температуре воды 5 0C. Определить, пренебрегая деформациями и расширением стенок труб, давление в трубопроводе при нагревании воды в нем до 15 0C, если коэффициент объемного сжатия bw = 5,18 · 10-10 Па-1, а коэффициент температурного расширения bt = 150 · 10-6 0С-1.

Гидростатика Пример 1. Решение. Находим объем воды в трубе при t = 5 0C; W = 0,785 · 0,52 · 1000 = 196,25 м3; находим увеличение объема DW при изменении температуры DW = 196,25 · 10 · 150 · 10-6 = 0,29 м3; находим приращение давления в связи с увеличением объема воды Dp = 0,29 / (196,25 · 5,18 · 10-10) = 2850 кПа; давление в трубопроводе после увеличения температуры 400 кПа + 2850 кПа = 3250 кПа = 3,25 МПа.

Гидростатика Пример 2. Определить коэффициент динамической и кинематической вязкости воды, если шарик d = 2 мм из эбонита с r = 1,2 · 103 кг/м3 падает в воде с постоянной скоростью u = 0,33 м/с. Плотность воды r = 103 кг/м3.

Гидростатика Пример 2. Решение. При движении шарика в жидкости с постоянной скоростью сила сопротивления равняется весу шарика. Сила сопротивления определяется по формуле Стокса: . Вес шарика определяется по формуле . Так как G = F ,то . Следовательно, коэффициент динамической вязкости определится m = 1,2 · 103 · 9,81· (2· 10-3)2 / (18· 0,33) = 0,008 Па· с. Коэффициент кинематической вязкости n = 0.008 / 103 = 8 · 10-6 м2/с.

Гидростатика Пример 2. Определить абсолютное и избыточное гидростатическое давление в точке А расположенной в воде на глубине и пьезометрическую высоту для точки А, если абсолютное гидростатическое давление на поверхности

Гидростатика Пример 3. Решение: Согласно основного уравнения гидростатики абсолютное гидростатическое давление в точке А определится:

Гидростатика Пример 3. Водяным пьезометром удобно измерять только относительно малые давления, в противном случае требуется большая высота пьезометра, что неудобно в эксплуатации

Гидростатика Пример 3. Следовательно, избыточное давление в точке А уравновешивается весом столба ртути высотой над поверхностью раздела : Находим высоту ртутного столба , Где – плотность ртути.

Гидростатика Пример 4.

Гидростатика Пример 4.

Гидростатика Пример 5. Определить все виды гидростатического давления в резервуаре с жидкостью на глубине H=3м, если давление на свободной поверхности жидкости 200кПа. Плотность жидкости

Гидростатика Пример 5. Решение: 1. Абсолютное гидростатическое давление у дна 2. Избыточное (манометрическое) давление у дна

Гидравлика Примеры расчета

Гидродинамика Пример 1. Определить гидравлический радиус круглой трубы с внутренним диаметром d =1м, полностью заполненной жидкостью. Решение: Гидравлический радиус определяем по формуле Площадь живого сечения для круглой трубы, работающей полным сечением, Смоченный периметр равен длине окружности: Тогда гидравлический радиус, м

Определить высоту всасывания центробежного насоса hs над уровнем воды в колодце, если подача воды насосом равна Q = 30 л / с, диаметр всасывающей трубы d =150 мм, величина вакуума, создаваемая насосом pV = 66,6кПа. Определить высоту всасывания центробежного насоса hs над уровнем воды в колодце, если подача воды насосом равна Q = 30 л / с, диаметр всасывающей трубы d =150 мм, величина вакуума, создаваемая насосом pV = 66,6кПа. Потери напора во всасывающей трубе определяются по формуле где , плотность жидкости

Решение: Выбираем сечения и плоскость сравнения для составления уравнения Бернулли: сечение 1–1 проводим по уровню жидкости в колодце, сечение 2–2 – на входе в насос. Запишем уравнение Бернулли

Определяем скорость движения воды в трубе из уравнения Определяем скорость движения воды в трубе из уравнения Q =Vω:

Построить пьезометрическую линию и определить гидравлический уклон, постоянный для всего водовода, если в его начальной точке поддерживается напор H1 = 42 м, а в конечной – H3 = 18 м (относительно осей труб с отметками Z1 = 57,0 м и Z3 = 59,0 м). Длины участков L1−2 = 600 м и L2−3 = 900 м, отметка оси трубы в точке 2 равна =58,0 м. Построить пьезометрическую линию и определить гидравлический уклон, постоянный для всего водовода, если в его начальной точке поддерживается напор H1 = 42 м, а в конечной – H3 = 18 м (относительно осей труб с отметками Z1 = 57,0 м и Z3 = 59,0 м). Длины участков L1−2 = 600 м и L2−3 = 900 м, отметка оси трубы в точке 2 равна =58,0 м.

Решение: Поскольку гидравлический уклон на всем протяжении водовода постоянен, то его величину найдем по выражению С учетом найденного значения определяем напор относительно оси трубы в точке 2 по выражению:

Гидродинамика Пример 4.

Гидродинамика Пример 5.

Гидродинамика Пример 6.

Гидродинамика Пример 6.

Гидродинамика Пример 7. Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по стальному трубопроводу (эквивалентная шеоховатость ∆Э = 0,1мм), состоящему из труб различного диаметра d1 = 50 мм; d2 = 75 мм; d3 = 50 мм) и различной длины (L1= 5м; L2= 75м; L3 =15 м) вытекает в атмосферу вода, расход которой Q =6 л /с. Определить скорости движения воды и потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода. При определении местных потерь принять коэффициент местного сопротивления входа ζвх = 0,5, на внезапном сужении ζв.с = 0,38. Потери на расширении определить по формуле Борда Кинематический коэффициент вязкости оды ν = 0,0101см2 / с.

Гидродинамика Пример 7. Определяем скорости на участках по уравнению а) на первом участке Диаметры третьего и первого участка равны, следовательно,

Гидродинамика Пример 7.

Гидродинамика Пример 7.

Гидродинамика Пример 7.

Гидродинамика Пример 7.

Гидродинамика Пример 7.

Гидродинамика Пример 8. 30 т/ч воды (кинематический коэффициент вязкости ν =1,01⋅10−6 м2 / с) перекачиваются насосом из бака с атмосферным давлением в реактор, где поддерживается избыточное давление Pизб = 0,01МПа. Трубопровод выполнен из стальных труб диаметром 80 мм с незначительной коррозией. Длина всего трубопровода, включая местные сопротивления, 45 м. На трубопроводе установлены: три задвижки, обратный клапан, три колена с радиусом изгиба 200 мм. Высота подъема жидкости 15 м. Найти мощность, потребляемую насосом, приняв его общий кпд η равным 0,65.

Гидродинамика Пример 8. В начале перейдем от массового расхода к объемному, разделив первый на плотность воды (ρ = 1000кг / м3 ): Найдем скорость движения воды по формуле Число Рейнольдса равно

Гидродинамика Пример 8. Определяем коэффициент гидравлического трения. Эквивалентная шероховатость стальных труб с незначительной коррозией Так как , поэтому используем формулу Альтшуля:

Гидродинамика Пример 8. В начале перейдем от массового расхода к объемному, разделив первый на плотность воды (ρ = 1000кг / м3 ): Найдем скорость движения воды по формуле Число Рейнольдса равно Определяем коэффициент гидравлического трения. Эквивалентная шероховатость стальных труб с незначительной коррозией Так как , поэтому используем формулу Альтшуля:

Коэффициенты местных сопротивлений : Вход в трубу с острыми кромками 0,5 Обратный клапан 2 Задвижка (3 шт.) 3⋅0,5 = 1,5 Колено с поворотом d/R = 80/200 = 0,4 (3 шт.) 3⋅0,21 = 0,63 ∑ζ = 4,63

Повышение давления ∆p , Па, развиваемое насосом, складывается из затрат давления на создание скорости потока, на подъем жидкости, на преодоление сопротивления трения и местных сопротивлений и избыточного давления в точке подачи:

Потребляемую насосом мощность N , кВт, найдем по формуле