🗊Презентация Жылудың конвекциямен және сәулеленумен берілуі

Дәріс жоспары Дәріс жоспары 1 Конвективті жылу-массаалмасу; 2 Ньютон-Рихман заңы; 3 Еркін және мәжбүрлі конвекция үшін критериалдық теңдеулер; 4 Ламинарлық және турбуленттік конвекция; 5 Көлденең құбырдағы табиғи конвекция; 6 Конвективті жылуалмасудың маңызы. 7 Сәулелі жылуалмасу 8 Сәулелер түрлері 9 Сәулелену арқылы жылудың берілуінің негізгі заңдары

Жылу беру процесіне әсер етуші негізгі факторлар Қабырға бетінің бойлығымен сұйық қозғалысының туындау табиғаты. Сұйықтың (газдың) ыстық және суық қабаттарының тығыздықтары айырмасына негізделген және олардың ауырлық өрісіндегі өз бетінше қозғалысы – еркін қозғалыс немесе табиғи конвекция. Сорғымен, желдеткішпен және басқа құрылғылармен жасалатын қысым айырмасынан туындайтын қозғалыс – мәжбүрлі қозғалыс немесе мәжбүрлі конвекция. Сұйық қозғалысының режимі. Тәртіпті, қабатты, тыныштықты, араласпайтын, лүпілсіз қозғалыс ламинарлық (лат. lamina – жолақ, қабат) деп аталады, ал тәртіпсіз, хаостық, құйынды қозғалыс турбуленттік (лат. turbulentus – қарқынды, тәртіпсіз) деп аталады. Сұйықтар мен газдардың физикалық қасиеттері. Конвективті жылу алмасу процесіне келесі физикалық параметрлер үлкен әсер етеді: жылуөткізгіштік коэффициенті (λ), меншікті жылусыйымдылық (с), тығыздық (ρ), температура өткізгіштік коэффициенті (а = λ/cр·ρ), динамикалық тұтқырлық коэффициенті (μ) немесе кинематикалық тұтқырлық (ν = μ/ρ), көлемдік кеңеюдің температуралық коэффициенті (β = 1/Т). Беттің пішіні (жазық, цилиндрлік), мөлшерлері және жайғасу жағдайы (көлденең, тік, т.б.).

Ньютон-Рихман заңы Ньютон-Рихман заңының тұжырымы: конвективті жылу алмасумен берілетін жылудың мөлшері дене беті (t'қ) мен қоршаған ортаның (t'с) температураларының айырымына тура пропорционал: Q = α · (tқ – tс)·F , немесе q = α · (tқ – tс), мұндағы α жылу беру коэффициенті [Вт/(м2К)], дене беті мен қоршаған орта арасындағы жылу алмасудың қарқындылығын сипаттайды. Конвективті жылу алмасу процесіне әсер етуші факторлар осы коэффициентке кіреді. Онда жылу беру коэффициенті келесі параметрлердің функциясы болады және бұл тәуелділік келесі теңдеумен көрсетіледі: α = ƒ(Х; Ф; lo; xc; yc; zc; wo; θ; λ; а; ср; ρ; ν; β)

Ұқсастық теориясының негіздері және модельдеу Жобаланатын машинаның немесе агрегаттың конструкциясын әзірлеу сатысындағы жаңа техниканы жасау кезінде туындайтын проблемаларды шешудің оңтайлы әдісі физикалық модельдеу әдісін қолдану. Физикалық модельдеу – ғылыми зерттеу әдістерінің бірі, физикалық модель – зерттелетін объектінің қандайда бір дәрежеде физикалық мәнін көрсететін құрылғы. Математикалық модель – зерттелетін объектінің заңдылықтарын сипаттайтын теңдеуді шығаратын құрылғы. Ары қарай үлгі деп аталатын, кез келген зерттелетін объектінің моделіне негізгі қойылатын талап, модель мен үлгінің ұқсастығымен шартталады

Күрделі жүйелер мен процестердің ұқсастық шарты: екі жүйе бір-біріне физикалық ұқсас болады, егер олар сапа жағынан бірдей, ал олардың біртекті шамаларын сипаттайтын қатынастар сәйкесті нүктелерде және уақыттың сәйкесті кезеңдерінде тұрақты сандармен (ұқсастық тұрақтыларымен) көрсетілетін болса. Физикалық жүйелер мен процестердің міндетті ұқсастық шартының бірі – олардың геометриялық ұқсастығы, яғни мөлшерлік шамаларының пропорционалдығы. Күрделі жүйелер мен процестердің ұқсастық шарты: екі жүйе бір-біріне физикалық ұқсас болады, егер олар сапа жағынан бірдей, ал олардың біртекті шамаларын сипаттайтын қатынастар сәйкесті нүктелерде және уақыттың сәйкесті кезеңдерінде тұрақты сандармен (ұқсастық тұрақтыларымен) көрсетілетін болса. Физикалық жүйелер мен процестердің міндетті ұқсастық шартының бірі – олардың геометриялық ұқсастығы, яғни мөлшерлік шамаларының пропорционалдығы.

ұқсастық критериясы деп берілген процесс үшін маңызы бар шамалардан құралған мөлшерсіз комплекс аталады. Әдетте, олар ғылымның сәйкес саласындағы зерттеулерге үлкен үлес қосқан ғалымдардың атымен аталып, олардың фамилиясының бастапқы екі әріпімен белгіленеді. ұқсастық критериясы деп берілген процесс үшін маңызы бар шамалардан құралған мөлшерсіз комплекс аталады. Әдетте, олар ғылымның сәйкес саласындағы зерттеулерге үлкен үлес қосқан ғалымдардың атымен аталып, олардың фамилиясының бастапқы екі әріпімен белгіленеді. Ұқсастық теориясының негізгі идеясы – құбылыстың алғашқы жеке шешімін (заңдылығын) модельде эксперименттік жолмен алу, нәтижесін критериалдық түрде көрсету және оны тез және жеңіл мәліметтер алу үшін, сол модельге ұқсас басқа құбылыстарда қолдану мүмкіндігі.

Ньютон-Бертран теоремасы деп аталатын бұл теорема тәжірибелер жүргізу кезінде өлшеуді қажет ететін физикалық шамаларды бөлуге мүмкіндік береді. Олардың қатарына ұқсастық санының құрамына кіретін шамалар жатады. Ньютон-Бертран теоремасы деп аталатын бұл теорема тәжірибелер жүргізу кезінде өлшеуді қажет ететін физикалық шамаларды бөлуге мүмкіндік береді. Олардың қатарына ұқсастық санының құрамына кіретін шамалар жатады. Ұқсастық теориясының дамуындағы екінші қадамды орыс ғалымы А. Фредман (1911ж.) мен америка физигі Дж. Бэкингем (1914 ж.) жасады, олар бір-біріне тәуелсіз ұқсастықтың екінші теоремасын ұсынды. Бұл тәуелділік ұқсастық теңдеулері немесе критериалдық теңдеулер деп аталады. Аталған екі теорема динамикалық ұқсастықтың қажетті және жеткілікті шарттарын белгілеуге мүмкіндік бермейді. 3. Көрсетілген шарттар ұқсастықтың үшінші теоремасында (Кирпичев-Гухман теоремасы) тұжырымдады. Бірмәнділік шарттары ретінде қарастырылатын құбылыстың негізгі заңдылықтары тәуелді болатын шамалар мен параметрлер алынады, яғни температура, қысым, жылдамдық және т.б. Бұл теорема қандай құбылыстардың бір-біріне ұқсас екенін анықтайтын белгілерді айқындайды және модельде алынған тәжірибе нәтижелерін басқа құбылысқа келтіру мүмкіндігін береді.

Теоремалардың тұжырымдамалары бойынша, алдыңғы екеуі ұқсас құбылыстардың қасиеттерін сипаттайды, ал үшіншісі – екі құбылыстың (жүйенің) ұқсастығына жету үшін қажетті шарттарды анықтайды. Сонымен, ұқсастық теориясы тәжірибелік мәліметтерді қорытындылап, оларды ұқсас құбылыстар мен процестерге таратуға мүмкіндік береді екен. Жылулық, механикалық және гидромеханикалық құбылыстардың барлық негізгі ұқсастық критериялары осы процестерді сипаттайтын математикалық теңдеулерден алынады. Мысалы, инерция күші мен ауырлық күшінің қатынасы беретін мөлшерсіз комплекс Фруда критериясын береді

Инерция күші мен қысым күші арасындағы байланыс Эйлер критериясымен сипатталады: Re, Fr, Eu мөлшерсіз комплекстерінің құрамында жылдамдық ω болғандықтан, олар өзара алмасушылық қасиеттеріне ие бола алады, осыған байланысты оларды бір-біріне көбейтіп немесе бөліп, жаңа критериялар алуға болады. Мысалы, Рейнольдс саны мен Эйлер санын көбейтіп, қысым күшінің тұтқырлық күшіне қатынасын сипаттайтын Лагранж санын алады:

Конвективті жылуалмасуды экспериментті зерттеу кезінде ізделетін шама болып Nu критериясына кіретін, конвекциямен жылуберу коэффициенті α табылады. Сондықтан конвективті жылуалмасудың критериалдық теңдеуін келесі функционалдық тәуелділіктер түрінде көруге болады: Nu = f(F0,Re Pe,Gr) немесе Nu = f(F0,Re,Gr,Pr). Конвективті жылуалмасуды экспериментті зерттеу кезінде ізделетін шама болып Nu критериясына кіретін, конвекциямен жылуберу коэффициенті α табылады. Сондықтан конвективті жылуалмасудың критериалдық теңдеуін келесі функционалдық тәуелділіктер түрінде көруге болады: Nu = f(F0,Re Pe,Gr) немесе Nu = f(F0,Re,Gr,Pr).

Барлық денелердің температуралары абсолюттік нөлден айрықшаланады, сондықтан бүкіл денелер сәулелі энергияны шашады және сіңіреді. Дененің ішкі энергиясының электрмагниттік толқындарға түрленуімен, осы энергияның тасымалдануымен және оның басқа денелермен сіңірілуімен шартталатын жылу алмасу жылуалмасу және сәулелену деп аталады. Барлық денелердің температуралары абсолюттік нөлден айрықшаланады, сондықтан бүкіл денелер сәулелі энергияны шашады және сіңіреді. Дененің ішкі энергиясының электрмагниттік толқындарға түрленуімен, осы энергияның тасымалдануымен және оның басқа денелермен сіңірілуімен шартталатын жылу алмасу жылуалмасу және сәулелену деп аталады. Толқын теориясына сәйкес, ν жиілікті және λ толқын ұзындықты толқынды тербеліс сәулелену деп қабылданады. Толқынның жиілігі мен ұзындығының көбейтіндісі жарық жылдамдығына тең, таралу жылдамдығы болады: С ≈ λ · ν ≈ 3·108 м/с Кванттық тұрғыдан қарағанда, сәулелену энергиясы энергия-фотондар үлесі түрінде беріледі. Әрбір фотон жарық жылдамдығымен қозғалады және төменгі қатынаспен берілген белгілі бір энергияға ие болады: е = h · ν, мұндағы h – Планк тұрақтысы, h ≈ 6,63·10-34 Дж·с.

Энергияның екі жақты осылай түрленуіне байланысты құбылыстың нәтижесінде (жылулық – сәулелену – жылулық) сәулелі жылу алмасу процесі өтеді. Берілетін немесе сіңірілетін жылудың мөлшері денеден шашылатын және сіңірілетін сәулелі энергиялардың мөлшерлері арасындағы айырмамен анықталады. Егер сәулелі энергияны өзара алмастыруға қатысатын денелер температурасы әртүрлі болса, онда бұл айырма нөлден өзгеше болады.

Мейлі, денеге құлайтын сәулелі ағынның Q, бір бөлігі денеге сіңіріледі QA, бір бөлігі шағылады QR, бір бөлігі дене арқылы өтеді QD (сурет), онда денеге құлаған сәулелі энергияның мөлшерін жазуға болады: Мейлі, денеге құлайтын сәулелі ағынның Q, бір бөлігі денеге сіңіріледі QA, бір бөлігі шағылады QR, бір бөлігі дене арқылы өтеді QD (сурет), онда денеге құлаған сәулелі энергияның мөлшерін жазуға болады: Q=QA+QR+QD Теңдіктің екі бөлігінде Q бөліп және белгілеп, аламыз QA/Q=A, QR/Q=R, QD/Q=D, осыдан 1=A+R+D. A, R, D коэффициенттері дененің сіңіру, шағылыстыру және өткізу (мөлдірлік) қабілеттерін сипаттайды. Осыған байланысты, олар сіңіру, шағылысу және өткізу коэффициенттері деп аталады және ол әртүрлі денелер үшін 0-ден 1-ге дейін өзгере алады.

Егер А = 1, онда R = 0 және D = 0; бұл түскен барлық сәулелі энергияның денемен толық сіңірілетінін көрсетеді. Мұндай денелер абсолютті қара денелер деп аталады. Табиғатта абсолютті қара денелер болмайды. Егер А = 1, онда R = 0 және D = 0; бұл түскен барлық сәулелі энергияның денемен толық сіңірілетінін көрсетеді. Мұндай денелер абсолютті қара денелер деп аталады. Табиғатта абсолютті қара денелер болмайды. Егер R = 1, онда А = 0 және D = 0; бұл түскен барлық сәулелі энергияның денемен толық шағылатынын көрсетеді. Егер шағылған сәуле дұрыс болса дене айналы деп, ал шағылу диффузиялы болса – абсолютті ақ дене деп аталады. Абсолютті ақ дене де болмайды, бірақ кейбір материалдың шағылыстыру коэффициенті өте жоғары болады (R=0,95). Егер D = 1, ал А = R = 0 болса, онда түскен сәуле толығымен дене арқылы өтеді, мұндай денелер мөлдір немесе диатермиялық деп аталады. Сонымен, табиғатта абсолютті қара, ақ және мөлдір денелер болмайды екен, дегенмен нақты беттіктермен салыстыру үшін бұл ұғымдар өте маңызды болып табылады.

Дененің нәтижелі сәулеленуі өздік сәулесі мен сырттан түсетін сәуленің осы дене жұтатын бөлігі арасындағы айырмамен анықталады: Енәт = Е1 – А1Е2. Сәулеленудің нәтижелі ағыны оң, теріс және нөлге тең (тепе-теңдікті сәулеленуде) шама бола алады. Дегенмен, қаралып отырған денеге басқа денелер тарапынан сәулелі энергия түседі, мөлшері Е2. Дененің нәтижелі сәулеленуі өздік сәулесі мен сырттан түсетін сәуленің осы дене жұтатын бөлігі арасындағы айырмамен анықталады: Енәт = Е1 – А1Е2. Сәулеленудің нәтижелі ағыны оң, теріс және нөлге тең (тепе-теңдікті сәулеленуде) шама бола алады. Дегенмен, қаралып отырған денеге басқа денелер тарапынан сәулелі энергия түседі, мөлшері Е2. Бұл сәуле құлама сәуле деп аталады. Түскен сәуленің бір бөлігі (мөлшері А1Е2) денемен жұтылады. Ол жұтылған сәуле деп аталады, қалған бөлігі (1 – А1)Е2 мөлшерінде шағылысады – шағылмалы сәуле. Дененің өздік сәулесі денеден шағылған сәулемен қосылып дененің тиімді сәулеленуін береді, оның шамасы Етиім = Е1 + (1 – А1)Е2 тең. Дененің бұл сәулеленуін біз сезінеміз немесе аспаптармен өлшей аламыз.

Сәулелі жылу алмасудың негізгі заңдары Жылулық сәулеленудің заңдары идеал абсолютті қара денеге және термиялық тепе-теңдік жағдайларына қолданбалы алынған. Сәйкес түзетулер енгізумен оларды сұр денелердің немесе газдардың сәулеленуін есептеу мақсатында қолданыла алады. Планк заңы Сәулеленудің кванттық теориясын зерттеумен, М. Планк (1900 ж.) абсолютті қара дененің сәулелену ағыны тығыздығының толқын ұзындығы мен температураға тәуелділігін дәлелдеді:

Ығысу (Вин) заңы Қара тепе-теңдікті сәулеленуді термодинамикалық талдау негізінде В. Вин (1893 ж.) сәулеленудің максималь қарқындылығы сәйкес келетін абсолюттік температура Т мен толқын ұзындығы λмакс арасындағы келесі байланысты белгіледі: λмакс Т = в = const. Изотермалар максимумы нүктелері арқылы өтетін штрихты сызықтар Виннің ығысу заңына сәйкес келеді. Мысалы, күн сәулесі үшін (Т  6000 К) қарқындылық максимумы спектрдің көрінетін бөліміне түседі (макс = 0,5 мкм). Техникалық құрылғыларда кездесетін температуралар үшін (2000 К төмен), қарқындылық максимумы жылулық (инфрақызыл) сәулелерге келеді.

Әртүрлі температураларды Т беру кезіндегі макс нақты мәнін анықтау үшін, Вин тұрақтысы деп аталатын «в» шамасын білу қажет; Планктың теориялық зерттеулері «в» тәуелсіз анықтауды жүргізуге мүмкіндік берді және оның мәнін в = 2,8978103 мК тең деп белгіленді. Әртүрлі температураларды Т беру кезіндегі макс нақты мәнін анықтау үшін, Вин тұрақтысы деп аталатын «в» шамасын білу қажет; Планктың теориялық зерттеулері «в» тәуелсіз анықтауды жүргізуге мүмкіндік берді және оның мәнін в = 2,8978103 мК тең деп белгіленді. Виннің ығысу заңын қолданып, жоғары температуралы денелерді қашықтықтан өлшеуге болады, мысалы, балқыған металдарды, ғарыштық денелерді және басқаларды.

И. Стефан – Л. Больцман заңы Стефан – Больцман заңы интегралдық сәулелену ағыны тығыздығының температураға тәуелділігін айқындайды. Е0 = 0Т4, Вт/м2, мұндағы 0 = 5,67108, Вт/(м2К) – абсолютті қара дененің сәулелену тұрақтысы. Техникалық есептеулерде ыңғайлы қолдану үшін 0 константасын 108 ретке арттырады, ал температураны 100 бөледі. Сонда Стефан – Больцман заңы келесі түрде болады мұндағы с0 = 5,67 Вт/(м2К4) – абсолютті қара дененің сәулелену коэффициенті. Стефан-Больцман заңы абсолютті қара дене үшін дұрыс, сұр денелер үшін де қолдануға болады. мұндағы ε = Е/Е0 = с/с0  1 – сұр дене қаралығының интегралдық дәрежесі, сұр дененің салыстырмалы сәулелену қабілеттілігін көрсетеді.

Дененің өздік сәулелену ағыны тығыздығын осы температура кезіндегі абсолютті қара дененің сәулелену ағынымен тығыздығымен салыстырып дененің қаралық дәрежесін, ε алады: Кирхгоф заңы - дененің сәулелену және сәуле сіңіргіштік қабілеттілігі арасындағы байланысты анықтайды. Термодинамиканың екінші заңына негізделеді. Абсолютті қара дененің сәулелену қабілетінің оның сіңіру қабілетіне қатынасы тек толқын ұзындығы мен абсолюттік температураның функциясы болатынын анықтады. Бұл функция бірдей температурадағы барлық денелер үшін дұрыс.

Кирхгоф заңының тұжырымы: – толқын ұзындығы еркінше таңдалғандықтан және дененің сіңіру қабілеті бірден аспайтындықтан, толқынның кез-келген ұзындығында абсолютті қара дененің сәулелену тығыздығы, осы температурадағы басқа денелердің сәулелену тығыздығынан жоғары; – бір беттің қасиеттері айқын аталмағандықтан, соңғы теңдік осы температурадағы барлық беттер үшін дұрыс:

Ламберт заңы Сәулелену қарқындылығының бағытқа тәуелділігін орнықтыратын заң. Ламберт заңының тұжырымы: элементарлық ауданнан dF аудан нормалына β бұрышпен бағытталған, кеңістікті бұрышқа dω жіберілген сәулелі ағын d2Qβ, dω бағытында көрінетін аудан бетіне және сол бұрыштың шамасына пропорционал. dFкөр = dF Cos, осыдан d2Qβ = bdF Cos dω, мұндағы b – барлық  бұрыштар үшін бірдей пропорционалдық коэффициент, жарықтық деп аталып, ауданды сәуле таратқыш ретінде сипаттайды (Вт/м2)

Демек, сәулелі энергияның үлкен мөлшері сәулелену бетіне перпендикуляр бағытта сәулеленеді, яғни  = 0 кезде.  ұлғаюымен сәулелі энергияның мөлшері төмендейді және  = 900 кезінде нөлге теңеседі. Ламберт заңы абсолютті қара және  = 0 – 600 кезінде диффузиялық сәулеленуге ие денелерге толығымен дұрыс келеді. Жылтырланған беттер үшін Ламберт заңы қолданыла алмайды. Демек, сәулелі энергияның үлкен мөлшері сәулелену бетіне перпендикуляр бағытта сәулеленеді, яғни  = 0 кезде.  ұлғаюымен сәулелі энергияның мөлшері төмендейді және  = 900 кезінде нөлге теңеседі. Ламберт заңы абсолютті қара және  = 0 – 600 кезінде диффузиялық сәулеленуге ие денелерге толығымен дұрыс келеді. Жылтырланған беттер үшін Ламберт заңы қолданыла алмайды.

Бақылау сұрақтары Конвекция дегеніміз не және қандай денелерде ол басым байқалады? Ньютон-Рихман заңының негізгі мәні неде? Сұйық қозғалысының қандай режимдері Сізге белгілі? Оларға сипаттама беріңіз.