🗊Презентация Изменение энергии нейтронов при рассеянии. Замедляющая способность вещества

Замедление нейтронов Изменение энергии нейтронов при рассеянии Замедляющая способность вещества Рябева Е.В. 2015

Условия применимости теории замедления В элементарной теории замедления используются следующие допущения. Учитывается только упругое столкновения . Ядро до столкновения покоится. При этом пренебрегаем неупругим столкновением быстрых нейтронов и химическими эффектами (т.е. рассматриваются нейтроны с энергией Е > 1 эВ). Пренебрегаем утечкой из среды, т.е. считаем, что среда бесконечна.

Схемы упругого рассеяния в ЛСО и СЦИ Лабораторная Система Отсчета ЛСО

Изменение энергии при рассеянии Из законов сохранения энергии и импульса

Среднее значение потери энергии на одно столкновение (1) Среднее значение можно найти обычным путем: где (Eм) ‑ вероятность данного значения Ем после одного столкновения. Вероятность (Eм) должна быть пропорциональна дифференциальному сечению столкновения, приводящему к данному значению Ем. Обычно известно d() ( ‑ угол рассеяния нейтрона), надо перейти к d(Ем).

Среднее значение потери энергии на одно столкновение (2) Рассеяние считаем изотропным в координатной системе центра инерции. Вероятность вылета ядра отдачи под углом 0 (угол вылета ядра отдачи в системе центра инерции (СЦИ)) не зависит от угла 0) Изотропия означает, что направление вектора скорости (или импульса) нейтрона после столкновения равновероятно по всем направлениям пространства. Если мы будем говорить о пространстве трехмерном, то нужно говорить о распределении элемент телесного угла или двух углов: азимутального угла ψ и орбитального угла – орбитального угла- обозначим его здесь- φ0. Надо задаться вероятностью иметь значение угла ψ (с разбросом в пределах dψ) и значение φ0 ( с разбросом dφ0) в в элемент телесного угла, ограниченного dψ и dφ0, нормированного на 4π стерадиан. Такая вероятность для изотропного рассеяния равна Проинтегрировав по всем возможным значениям азимутального угла ψ от 0 до 2π (предполагая изотропию рассеяния), получаем для зависимости от орбитального угла

Среднее значение потери энергии на одно столкновение (3) Угол вылета ядра отдачи в СЦИ вдвое больше угла вылета в лабораторной системе отсчета (ЛСО), т.е. 0 = 2, то вероятность вылета ядра отдачи под углом  равна Поскольку Eм = Ecos2, то вероятность данного значения Ем равна ()d = d(cos2) = d(Eм/E ) Т.е. при изотропном рассеянии вероятность любой энергии ядра отдачи от 0 до Е одинакова. Следовательно, в результате одного упругого столкновения с ядром нейтрон может с одинаковой вероятностью иметь любое значение энергии в интервале от (1-)Е до Е.

Средняя потеря энергии на водороде и тяжелых ядрах Средняя потеря энергии на одно столкновение : Среднее значение энергии, оставшейся у нейтрона после одного столкновения, Отношение среднего значения , теряемой при одном столкновении, к начальной энергии Е равно Эта величина тем больше, чем ближе масса ядра замедляющего вещества М к массе нейтрона m. Наибольшее значение средней относительной потери энергии наблюдается при замедлении на водороде, так как масса протона практически равна массе нейтрона и  = 4Mm/(M+m)2 = 1.

Средняя потеря энергии на водороде и тяжелых ядрах Следовательно, при столкновении с протоном (покоящимся) нейтрон теряет в среднем половину своей энергии. Для других ядер  < 1 и средняя относительная потеря энергии Для ядер с массой M >> m величина где А – массовое число, атомный вес.

Среднее логарифмическое изменение энергии Так как средняя относительная потеря энергии нейтрона сохраняется постоянной при изменении абсолютного значения энергии в процессе замедления, то удобно характеризовать ее средним изменением логарифма энергии при одном столкновении Здесь n ‑ порядковый номер столкновения, испытанного нейтроном. Из определения ξ ясно, что энергия En после n-го столкновения определяется соотношением где Е0 – начальная энергия нейтрона.

Средняя потеря энергии на водороде и тяжелых ядрах Величину ξ можно найти, усредняя ln(E0/E1) по распределению (E1) – вероятность энергии Е1 после столкновения: Возможные значения энергии нейтрона после столкновения: Е0 – нейтрон не потерял энергии; Е0(1-) – потерял максимум энергии Е0.

Значения ξ Значения ξ для различных веществ для E0 = 1 МэВ и En = 0,04 эВ – тепловая энергия приведены в таблице Значения ξ для различных веществ

Средняя логарифмическая потеря энергии для смеси ядер средняя логарифмическая потеря энергии для смеси ядер. Эта величина аддитивна в следующем смысле: Пример: Рассчитать среднюю логарифмическую потерю энергии нейтрона на одно столкновение для воды (H2O) Используем выражение для макроскопического сечения рассеяния для воды ΣSH2O=NH2O(2σH+σO) и так же используем макросечения для каждого элемента в отдельности ΣSH=2NH2OσSH ΣSO=NH2OσSO В формуле для расчета ξ сокращаем NH2O в числителе и знаменателе и получаем Учитывая табличные значения σSH=20 b σSO=3,8 b ξH=1 ξO=0,119 Получаем

Замедляющая способность вещества Σs и логарифмический декремент энергии вещества ξ, взятые порознь, являются однобокими характеристиками замедляющих свойств: Σs учитывает только интенсивность рассеяний в единичном объёме вещества, ξ - только энергетическую сторону процесса замедления на ядрах вещества. А вот произведение этих двух величин как раз и даёт ответ на вопрос, какой замедлитель является лучшим. Произведение ξΣs - замедляющая способность вещества. По величине замедляющей способности можно сравнивать замедляющие свойства различных Важно, чтобы замедлитель не только интенсивно замедлял нейтроны, но и не поглощал их в процессе замедления: не будем забывать, что любой нуклид обладает ненулевым микросечением радиационного захвата в диапазоне энергий замедления нейтронов в реакторе. Поэтому при равных величинах замедляющей способности материалов с точки зрения сохранения замедляющихся нейтронов лучшим замедлителем будет тот из них, у которого меньше величина макросечения поглощения надтепловых нейтронов. Коэффициент замедления вещества - отношение замедляющей способности вещества к его поглощающей способности в интервале энергий замедления (измеряемой величиной среднего значения макросечения поглощения вещества в этом интервале). kз =ξΣs/Σa , где Σs и Σa - макросечения замедления и поглощения нейтронов

Характеристики шести лучших природных замедлителей нейтронов

Анализ замедлителей К числу лучших замедлителей, широко используемых в ядерной физике и ядерной технике для превращения быстрых нейтронов в тепловые, относятся вода, тяжёлая вода, бериллий, графит. Вода. Достоинства обычной воды, Н2О, как замедлителя - доступность и дешевизна. Она является первым замедлителем по величине замедляющей способности, но по величине коэффициента замедления - на пятом месте, уступая тяжёлой воде, бериллию, оксиду бериллия и графиту потому, что вода обладает более высоким значением макросечения поглощения замедляющихся нейтронов. Недостатки воды – низкая температура кипения и поглощение тепловых нейтронов. Первый недостаток устраняется повышением давления в первом контуре. Поглощение тепловых нейтронов водой компенсируют применением ядерного топлива из обогащённого урана. К недостаткам воды относится то, что в первичных процессах передачи тепла от источника к потребителю вода переносит твёрдые вещества и газы от реактора к другим частям системы. Замедление нейтронов сопровождается захватом нейтронов и протонов, в результате чего образуются нежелательные радиоактивные примеси. Вода реагирует с реакторными материалами, т.е. Вода обладает химической агрессивностью, особенно при наличии примесей в ней. Большая часть затрат при использовании воды в реакторах обусловлена технологией её приготовления (двойная дистилляция) и необходимостью поддержания в реакторе особого водного режима, направленного на сохранение чистоты воды и создание в ней условий, способствующих минимизации коррозионных процессов в конструкционных материалах. Низкая температура кипения воды при атмосферном давлении (100оС) заставляет использовать её в энергетических реакторах при относительно высоких (16-18 МПа) давлениях. Вода, как замедлитель, используется в легководных, в основном, водо-водяных реакторах, например, в отечественных ВВЭР. Тяжёлая вода. Тяжёлая вода (HDO) по своим химическим и теплофизическим свойствам мало отличается от обычной воды. Она практически не поглощает нейтронов, что даёт возможность использовать в качестве ядерного топлива природный уран в реакторах с тяжеловодным замедлителем. Недостатки: редкая распространённость в природе, энергоёмкая и дорогостоящая технология получения чистой тяжёлой воды (0.5% примесей в тяжёлой воде снижают коэффициент замедления её почти на порядок). Тяжёлая вода – замедлитель нейтронов в канадском канальном граффито-водном реакторе КАНДУ. Графит. Графит относится к тяжёлым замедлителям. Применение графита в качестве замедлителя и конструкционного материала в строительстве ядерных реакторов обусловлено его лёгкостью механической обработки, радиационной стойкостью, малым сечением захвата нейтронов (~4 мбарн), и довольно хорошей замедляющей способностью, исключительно высокими тепловыми свойствами, теплостойкостью и достаточной прочностью. По величине замедляющей способности графит уступает воде, но коэффициент замедления у него существенно выше. По величине коэффициента замедления Kз, т. е. Отношению замедляющей способности к макроскопическому сечению поглощения, реакторный графит (Кз=190) хотя и далёк от D2O (Кз=3300), но близок к Be (Кз=150), BeO (Кз=200) и значительно выше Н2О (Кз=61). Замедляющая способность графита объясняется его малым (А=12,01) атомным весом. Природный графит содержит до 20% различных примесей, в том числе бор, хороший поглотитель. Поэтому природный графит непригоден как замедлитель нейтронов. Реакторный графит получают искусственно из смеси нефтяного кокса и каменноугольной смолы. Технология получения высокоочищенного реакторного графита сложна и энергоёмка, что обуславливает его высокую стоимость (>10 долл/кг). Нагретый в воздухе до 400°C графит загорается. Поэтому в энергетических реакторах он содержится в инертной атмосфере: использование для охлаждения графита азотно-гелиевой смеси позволяет поддерживать температуру графитовой кладки не выше 650оС. Ещё один недостаток графита связан с тем, что при облучении в ядерном реакторе свойства графита значительно изменяются вследствие смещения быстрыми нейтронами атомов углерода из узлов кристаллической решетки и создания в ней структурных изменений. Графит применяется в промышленных реакторах, предназначенных для наработки оружейного плутония и энергетических графито-водяных реакторах, например, в РБМК. Бериллий. Бериллий один из лучших замедлителей. Он имеет высокую температуру плавления (1282°C) и теплопроводность, совместим с углекислым газом, водой, воздухом и некоторыми жидкими металлами. Однако, в пороговой реакции 9Be(n, 2n)2α возникает гелий, поэтому при интенсивном облучении быстрыми нейтронами в бериллии накапливается газ, под давлением которого он распухает. Применение бериллия ограничено его высокой стоимостью. Из бериллия изготавливают отражатели и вытеснители воды в активной зоне исследовательских реакторов, он также используется в некоторых видах атомного оружия. Бериллий и оксид бериллия не получили широкого распространения в качестве замедлителя для энергетических реакторов из-за его высокой стоимости и малой радиационной стойкости. Итак, наилучшей замедляющей способностью обладает обычная (легкая) вода вследствие большого сечения рассеяния тепловых нейтронов. Поэтому в лёгководных реакторах размеры активной зоны наименьшие. Однако при этом концентрация делящихся нуклидов в ядерном топливе должна быть достаточно высокой, т. е. оно должно быть обогащенным. Это обусловлено большим сечением поглощения нейтронов в обычной воде. Коэффициент замедления графита в 3 раза больше, чем легкой воды, но значительно ниже по сравнению с тяжелой водой. Поэтому в реакторах с графитовым замедлителем критическая масса меньше, чем в лёгководных реакторах, но больше, чем в тяжеловодных. Замедляющая же способность графита наименьшая из этих трех замедлителей. Таким образом, активные зоны реакторов с графитовым замедлителем имеют наибольшие размеры. В них используют топливо с низким обогащением по делящемуся нуклиду.