🗊Презентация Кинематический анализ шарнирно-рычажных механизмов

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Кинематический анализ шарнирно- рычажных механизмов

Основные понятия Механизмами называют изолированную часть некоторой механической системы (без источников и потребителей энергии), предназначенную для преобразования движения одного тела в требуемое движение одного или нескольких других тел.

Лихтенхельдт В. Синтез механизмов. – М.: Наука, 1978. – 228 с. «Вопрос о том, какие механизмы – кулачковые, зубчатые или шарнирные – целесообразнее применять для осуществления рабочего процесса, чаще всего решается в пользу кулачковых или зубчатых механизмов, хотя во многих случаях шарнирные механизмы представляют собой гораздо более удобную и совершенную конструкцию… Причиной этого является то обстоятельство, что методы расчета звеньев шарнирных механизмов сложны и мало доступны многим конструкторам. Им кажется, что в каждом отдельном случае проще и удобнее для заданного закона движения звена механизма рассчитать кулачковый механизм, чем шарнирный»

Звенья шарнирно-рычажных механизмов Стойка – неподвижное звено механизма, на котором закреплены все другие его звенья. Кривошип – звено, совершающее полный оборот вокруг неподвижной оси. Коромысло – звено, совершающее колебательное движение (неполный оборот) вокруг неподвижной оси. Шатун – звено, шарнирно соединённое с двумя (или более) другими подвижными звеньями и совершающее плоскопараллельное движение в виде вращения вокруг подвижного полюса (ППД). Ползун – звено, совершающее прямолинейное поступательное движение по фиксированным направляющим. Кулисная пара – два подвижных смежных звена с относительным поступательным движением друг относительно друга.

Различные варианты определения «кулисы» Кулиса – звено, вращающееся относительно подвижной оси (с направляющими для ползуна - камня) и образующее с другим подвижным звеном скользящую пару. КУЛИСА = подвижная направляющая для ползуна (в т.ч. и коромысло, если по нему скользит ползушка) = звено, которое несет подвижные направляющие для ползуна. КУЛИСА (СЭС) –звено кулисного механизма, вращающееся вокруг НЕПОДВИЖНОЙ оси и образующее с другим подвижным звеном (ползуном) поступательную пару. КУЛИСА (Политехнический Словарь, фр. – паз, желобок, выемка, скользить) = подвижное звено кулисного механизма, образующее с другим подвижным звеном поступательную пару. Ползун, перемещающийся по направляющим, иногда называют камнем. Кулисы бывают вращающиеся, качающиеся, прямолинейно движущиеся и пр. КУЛИСА = подвижное звено кулисной пары, которое несет подвижные направляющие для ползуна, в т.ч. и коромысло, если по нему скользит ползун (-шка), совершающий поступательное или составное (сложное) движение. Фролов К.В.: «Кулисой обычно называют звено с пазом, по которому перемещается ползун (кулисный камень)» В гидроприводах широко применяется разновидность кулисного механизма (рис. 2.4г, стр. 25, ТММ-87), в котором кулису с камнем заменяет цилиндр с поршнем

Варианты кулисных механизмов

Координаты, компоненты скорости и ускорения для кривошипа

Координаты, компоненты скорости и ускорения для коромысла

Координаты, компоненты скорости и ускорения для шатуна

Координаты, компоненты скорости и ускорения для ползуна

Кинематические связи в шарнирно - рычажных механизмах Кинематическими связями называют соотношения между постоянными (расстояния между осями шарниров) и переменными (углы наклона линий, соединяющих оси шарниров) параметрами механической системы в произвольный момент времени.

Кривошипно-ползунный механизм

Кривошипно-ползунный механизм (расчет через координаты точки А)

Кривошипно-ползунный механизм. Другой вариант записи кинематических связей

Кривошипно-коромысловый механизм

Кривошипно-коромысловый механизм

Кривошипно-коромысловый механизм. Уравнения для углов наклона шатуна и коромысла

Соотношения между угловыми скоростями для кривошипно-коромыслового механизма Дифференцируем систему уравнений (а) (см. сл. 16-18) по времени

Решение системы линейных уравнений по методу Крамера

Соотношения между угловыми ускорениями для кривошипно-коромыслового механизма Дифференцируем систему уравнений (b) (см. сл. 19) по времени

Кулисный механизм. Угловые характеристики

Кулисные механизмы. Направляющая с неподвижной осью

Кулисные механизмы. Направляющая с подвижной осью

Все механизмы отличаются кинематическими связями. Все механизмы отличаются кинематическими связями. Число возможных вариантов механизмов и кинематических связей бесконечно.

КУЛИСНАЯ ПАРА С ПОЛЗУШКОЙ НА ШАТУНЕ И ФИКСИРОВАННОЙ НАПРАВЛЯЮЩЕЙ

КУЛИСНАЯ ПАРА С ПОЛЗУШКОЙ НА ШАТУНЕ И ФИКСИРОВАННОЙ НАПРАВЛЯЮЩЕЙ Пусть уравнение фиксированной направляющей имеет вид (1) где m - отрезок, отсекаемый прямой с углом наклона на оси «у».Положение шатуна определяют оси шарниров А и В. Коэффициенты уравнения (2) соединяющей их прямой находим из системы уравнений (3a) (3b) откуда ; (4) Величину “n” удобно найти из уравнения (3a) или (3b). Точка пересечения L должна одновременно принадлежать обеим прямым (1) и (2), тогда ее координаты должна определять система уравнений (5a) (5b) Отсюда находим 6) (7) При программировании на ЭВМ для расчета ординаты точки пересечения удобнее пользоваться одним из уравнений (5).

УГОЛ МЕЖДУ ШАТУНОМ И ФИКСИРОВАННЫМ НАПРАВЛЕНИЕМ ДВИЖЕНИЯ ПОЛЗУНА Уравнение прямой, вдоль которой движется ползун (1) где m - отрезок, отсекаемый прямой с углом наклона «Тета» на оси «у».Положение шатуна определяют оси шарниров А и В. Уравнение прямой, ортогональной (1) (2) из условия ортогональности должно иметь угловой коэффициент (3) Слагаемое “n” находим из условия прохождения прямой (2) через точку D с координатами xD, yD , т.е. (4) Координаты точки пересечения прямых (1) и (2) определяются системой уравнений и составляют (по любому методу решения системы) ; (6) Затем находим расстояние между точками D и N (7) и искомый угол

F, D – оси шарниров, соединяющих шатун с смежными звеньями. К- точка пересечения перпендикуляра, опущенного из оси шарнира F на направление движение ползуна.

Расстояние от точки Р(хР, уР) до прямой А*х + В*у + С = 0 определяет уравнение Расстояние от точки Р(хР, уР) до прямой А*х + В*у + С = 0 определяет уравнение

Два коромысла с кулисной парой

Два коромысла с кулисной парой - 2

Два коромысла с кулисной парой - 3

Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма -1 1. Выбрать (получить) кинематическую схему механизма. Преобразовать ее к общему виду, включающему все возможные расположения осей шарниров. Выделить ведущее звено – кривошип. Провести структурный анализ. Найти число степеней свободы механизма.

Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 2 2. Выбрать предпочтительную систему координат, наиболее удобную для математического описания работы механизма. Ввести обозначения для расстояний, углов, координат характерных точек, уравнений фиксированных направляющих и пр.

Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 4 4. Выбрать основной («базовый») четырехзвенник механизма, включающий стойку и кривошип (возможны несколько вариантов).

Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 5

Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 6

Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 7 7. Переходим к программированию задачи, например в электронных таблицах Excel.

Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 8 Переходим к программированию блока «Кинематические связи»

Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 9 Переходим к программированию кинематических характеристик ведомых звеньев четырехзвенника

Рекомендуемая последовательность кинематического анализа механизма - 10 Через каждые 5-8 строк программы проводим проверку результатов кинематических расчетов: для координат – по виду траектории, для скоростей и ускорений – по выполнению свойств производных от рассчитываемых функций (координат, углов и пр.), по сохранению расстояний между осями шарниров, по сравнения результатов с численным дифференцированием.

После завершения кинематического анализа переходим к расчету кинематических характеристик центров масс звеньев, их кинетической и потенциальной энергии, ньютоновых сил инерции и скорости изменения (мощности) кинетической и потенциальной энергии. Используя результаты кинематического и энергетического анализов, определяем обобщенные силы, приведенные к осям шарниров, с обязательной проверкой энергетического баланса при выборе различных комбинаций обобщенных сил.