🗊Презентация Кинематика движения материальной точки

Лекция 2. Кинематика движения материальной точки 2.1. Модели в механике 2.2. Тело отсчета. Система отсчета. 2.3. Кинематика поступательного движения. 2.4. Скорость. 2.5. Ускорение и его составляющие. 2.6. Задачи

2.1. Модели в механике Механика – часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механическое движение – это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

Статика - изучает равновесие системы тел. Статика - изучает равновесие системы тел. Если известны законы движения тел, то из них можно установить и законы равновесия. Поэтому законы статики отдельно от законов динамики физика не рассматривает.

Модели кинематики Материальной точкой (частицей) называют тело в тех случаях, когда изучают его поступательное движение как целого. При этом полагают, что его размеры, форма и другие структурные свойства, а также протекающие в нем процессы, не влияют на движение тела в пределах точности измерений.

Модели кинематики Абсолютно твердым телом называется тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (или точнее между двумя частицами) этого тела остается постоянным.

Модели кинематики В физике используют модель сплошной среды, в которой не учитываются ее структурные особенности, и любой бесконечно малый объем такой среды обладает свойствами, характерными для всей системы.

Модели кинематики Сплошное тело (причем, не только абсолютно твердое) можно мысленно разбить на малые взаимодействующие между собой части, каждая из которых рассматривается как материальная точка. Тогда изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению системы материальных точек.

Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Движение тела происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась, и в какие моменты времени она проходила то или иное положение. Движение тела происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась, и в какие моменты времени она проходила то или иное положение. Движение тела всегда относительно. Его можно обнаружить только в том случае, если вы будете сравнивать положение движущейся материальной точки с положением другого тела, которое считают неподвижным.

Тело, относительно которого рассматривается движение, называют телом отсчета. Тело, относительно которого рассматривается движение, называют телом отсчета. Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета.

В декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или радиус–вектором , проведенным из начала системы координат в данную точку В декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или радиус–вектором , проведенным из начала системы координат в данную точку

При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В общем случае ее движение определяется скалярными уравнениями x = x(t), y = y(t), z = z(t), (2.1) эквивалентными векторному уравнению , (2.2) где – x, y, z – проекции радиуса – вектора на оси координат, а i, j, k - единичные векторы, направленные по соответствующим осям. Уравнения (2.1) и соответственно (2.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы. Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы. Если материальная точка свободно движется в пространстве, то она обладает тремя степенями свободы (координаты x, y, z); если она движется по некоторой поверхности, то двумя степенями свободы, если вдоль некоторой линии, то одной степенью свободы.

2.3. Кинематика поступательного движения Исключая время t в уравнениях (2.1) и (2.2) получим уравнение траектории движения материальной точки. Траектория движения материальной точки – линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным (поступательным), криволинейным и вращательным.

Рассмотрим движение материальной точки вдоль произвольной траектории. Отсчет времени начнем с момента, когда точка находилась в положении А. Длина участка траектории АВ, пройденного материаль-ной точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути ∆S и является скалярной функцией времени: ∆S=∆S(t) Рассмотрим движение материальной точки вдоль произвольной траектории. Отсчет времени начнем с момента, когда точка находилась в положении А. Длина участка траектории АВ, пройденного материаль-ной точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути ∆S и является скалярной функцией времени: ∆S=∆S(t)

Задачи Маленький шарик начинает скатываться без начальной скорости с вершины абсолютно гладкой полусферы радиуса R.  На какой высоте он оторвётся от поверхности. Ответ: 2R/3 Цилиндр радиуса R лежит на двух тонких стержнях. С какой относительной скоростью V должны раздвигаться стержни, чтобы падения цилиндра происходило без контакта с ними. Ответ: С какой скоростью шарик должен двигаться по верхней ступени лестницы, чтобы удариться о среднюю и нижнюю ступень только по одному разу. Ширина и высота ступеней - b. Ответ: