🗊Презентация Кинематика вращательного движения. Динамика поступательного движения

Кинематика вращательного движения. Динамика поступательного движения.

Вращательное движение. В случае равномерного вращения тела формой траектории его материальных точек являются окружности радиусов Ri, где i - порядковый номер выбранной точки тела. При этом модули их скоростей остаются постоянными Vi = const. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела все его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения.

Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной в данной системе отсчёта оси OO’. Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной в данной системе отсчёта оси OO’. ∆t- время бесконечно малого поворота на угол dφ. dr - элементарное перемещение точки А.

В поступательном движении направление векторов скорости и ускорения выбирали исходя из их природы. Вектора направление которых связывают с направлением вращения называются аксиальными. Вектор w направлен вдоль оси, вокруг которой вращается тело, в сторону определяемую правилом правого винта, и является аксиальными вектором. В поступательном движении направление векторов скорости и ускорения выбирали исходя из их природы. Вектора направление которых связывают с направлением вращения называются аксиальными. Вектор w направлен вдоль оси, вокруг которой вращается тело, в сторону определяемую правилом правого винта, и является аксиальными вектором.

Угловая скорость – векторная величина, характеризующая быстроту вращения твердого тела, определяемую как приращение угла поворота тела за промежуток времени. Угловая скорость – векторная величина, характеризующая быстроту вращения твердого тела, определяемую как приращение угла поворота тела за промежуток времени. Модуль вектора угловой скорости равен dφ/dt. Вращение с постоянной угловой скоростью называется равномерным, при этом w = φ/t. Равномерное движение можно охарактеризовать периодом обращения T, под которым понимают время, за которое тело совершает один оборот: w = φ/t =2π/T.

Вектор угловой скорости w может изменяться за счёт изменения скорости вращения тела вокруг оси (изменяется по величине) за счёт поворота оси вращения в пространстве (изменяется по направлению). Изменение вектора угловой скорости со временем характеризуется угловым ускорением: Вектор угловой скорости w может изменяться за счёт изменения скорости вращения тела вокруг оси (изменяется по величине) за счёт поворота оси вращения в пространстве (изменяется по направлению). Изменение вектора угловой скорости со временем характеризуется угловым ускорением:

Связь линейных и угловых величин Найдём скорость v произвольной точки A твердого тела, вращающегося вокруг произвольной оси ОО’ с угловой скоростью w. Пусть положение точки А относительно точки О оси вращения характеризуется радиус-вектором r. Тогда линейное перемещение радиус-вектора r связано с углом поворота dφ:

Поделим на dt, и учитывая: Поделим на dt, и учитывая: получим: (*)

Инерциальные системы отсчёта Динамика- изучает законы движения тел. В различных системах отсчёта законы механики имеют разный вид. Задача: найти систему отсчёта наиболее удобную для описания механических явлений. Галилей: воздействие обуславливает не саму скорость, а её изменение, т.е. ускорение. Пусть существует такая система отсчёта, в которой ускорение материальной точки обусловлено только взаимодействием её с другими телами. Т.е. свободная материальная точка, не подверженная действию никаких других тел, движется относительно такой системы отсчёта прямолинейно и равномерно, или, по инереции. Такие системы отсчёта – инерциальные системы отсчёта (ИСО).

Первый закон Ньютона – закон инерции: скорость любого тела остаётся постоянной, пока водействие на это тело со стороны других тел не вызовет изменения. В инерциальных системах отсчёта выполняется первый закон Ньютона. Первый закон Ньютона – закон инерции: скорость любого тела остаётся постоянной, пока водействие на это тело со стороны других тел не вызовет изменения. В инерциальных системах отсчёта выполняется первый закон Ньютона. Система отсчёта, в которой первый закон Ньютона не выполняется или движутся с ускорением относительно инерциальных систем называется неинерциальной системой отсчёта (НИО). Инерциальных систем существует бесконечное множество. Всякая система отсчёта, движущуяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Все ИСО равноправны и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Т.е. записи законов физики в различных ИСО имеют одинаковую форму.

Предположение о существование хотя бы одной ИСО в пространстве приводит к выводу о существовании бесконечного множества таких систем, движущихся друг относительно друга со всевозможными постоянными скоростями. Если ИСО существует, то пространство будет однородным и изотропным, а время – однородным. Однородность пространства – свойства пространства одинаковы в различных точках. Изотропность пространства – свойства в каждой точке одинаковы во всех направлениях, т.е. если поворот системы отсчета на произвольный угол не приведет к изменению результатов измерений. Предположение о существование хотя бы одной ИСО в пространстве приводит к выводу о существовании бесконечного множества таких систем, движущихся друг относительно друга со всевозможными постоянными скоростями. Если ИСО существует, то пространство будет однородным и изотропным, а время – однородным. Однородность пространства – свойства пространства одинаковы в различных точках. Изотропность пространства – свойства в каждой точке одинаковы во всех направлениях, т.е. если поворот системы отсчета на произвольный угол не приведет к изменению результатов измерений. Однородность времени – протекание физических явлений (в одних и тех же условиях) в разное время их наблюдения одинаково. По отношению к НСО пространство будет неоднородным и неизотропным, время- неизотропным.

Однородность пространства относительно сдвигов даст закон сохранения импульса, изотропность приведёт к сохранению момента импульса, а однородноность времени – к сохранению механической энергии движущегося тела. Однородность пространства относительно сдвигов даст закон сохранения импульса, изотропность приведёт к сохранению момента импульса, а однородноность времени – к сохранению механической энергии движущегося тела.

Пример однородности пространства, измерим период колебаний маятника, полученный результат обозначим как Т1. Теперь перенесем маятник в соседнюю комнату, и проведем то же измерение. Результат запишем как Т2. Оказывается, что Т1=Т2, то есть исход эксперимента не зависит от нашего положения, это и есть проявление однородности пространства. Нет такой точки в пространстве, относительно которой существует некоторая «выделенная» симметрия, все точки равноправны, поэтому рассматриваемый эксперимент не зависит от нашего выбора точки отсчета. Пример однородности пространства, измерим период колебаний маятника, полученный результат обозначим как Т1. Теперь перенесем маятник в соседнюю комнату, и проведем то же измерение. Результат запишем как Т2. Оказывается, что Т1=Т2, то есть исход эксперимента не зависит от нашего положения, это и есть проявление однородности пространства. Нет такой точки в пространстве, относительно которой существует некоторая «выделенная» симметрия, все точки равноправны, поэтому рассматриваемый эксперимент не зависит от нашего выбора точки отсчета.

Для количественной характеристики и оценки направления воздействия, оказываемого на данное тело со стороны других тел, вводятся понятие силы, т.е. сила- влияние другого тела на рассматриваемого тело, вызывающее ускорение данного тела. Причина ускорения тела – сила. Для количественной характеристики и оценки направления воздействия, оказываемого на данное тело со стороны других тел, вводятся понятие силы, т.е. сила- влияние другого тела на рассматриваемого тело, вызывающее ускорение данного тела. Причина ускорения тела – сила. СИ: ньютон (Н) - Условное деление сил в механике:

Из опыта: всякое тело «оказывает сопротивление» при любых попытках изменить его скорость по модулю или направлени. Свойтво, выражвющее неподатливость тела к изменению его скорости, называют инертностью. У различных тел оно проявляется в разной степени. Мерой инертности является масса. Тело с большей массой является более инертным. Из опыта: всякое тело «оказывает сопротивление» при любых попытках изменить его скорость по модулю или направлени. Свойтво, выражвющее неподатливость тела к изменению его скорости, называют инертностью. У различных тел оно проявляется в разной степени. Мерой инертности является масса. Тело с большей массой является более инертным.

Соотношение ma зависит как от состояния материальной точки, так и от состояния окружающих тел. Произведение массы матеиальной точки на её ускорение является функцией положения этой точки относительно окружающих тел, а иногда и функцией её скорости. Эту функцию называют силой. Соотношение ma зависит как от состояния материальной точки, так и от состояния окружающих тел. Произведение массы матеиальной точки на её ускорение является функцией положения этой точки относительно окружающих тел, а иногда и функцией её скорости. Эту функцию называют силой. Второй закон Ньютона: произведение массы материальной точки на её ускорение равно действующей на неё силе: F=ma – уравнение движения материальной точки. Второй закон Ньютона может быть также записан в терминах изменения импульса материальной точки P : Принцип суперпозиции: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил: F = F1 + F2 где F – равнодействующая сил.

Действие тел друг на друга носит характер взаимодействия: если тело А сообщает ускорение телу В, то в опыте непременно обнаруживается, что тело В сообщает ускорение телу А. Действие тел друг на друга носит характер взаимодействия: если тело А сообщает ускорение телу В, то в опыте непременно обнаруживается, что тело В сообщает ускорение телу А. Третий закон Ньютона: силы с которыми две материальные точки действуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки, т.е. F12= - F21 Силы взаимодействия всегда проявляются парами и имеют одну природу. Пример: два тела массами m1 и m2 изолированы от внешнего воздействия, несут разноименные электрические заряды и притягиваются друг к другу. Под действием сил F12 и F21 тела приобретают ускорения a12 и a21 соответственно. Силы будут равны по модулю и противоположны по направлению.

Силы в классической механики Силы в Физике или их баланс суть причина всего, что происходит, или однозначно не происходит в материальном мире. Силы в физике по своему происхождению могут иметь различную природу: электрические, магнитные, гравитационные, осмотические, силы Ван дер Ваальса и т.д. и т.п. Все они могут быть сведены к трём фундаментальным силам: