🗊Презентация Кінетичні явища у напівпровідниках

ОСНОВИ МІКРО- ТА НАНОЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 02 Кінетичні явища і напівпровідниках Анатолій Євтух Інститут високих технологій Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Кінетичні явища (явища переносу) Причина явищ – електрони провідності в своєму русі переносять звязані з ними фізичні величини: масу, електричний заряд, енергію та ін. В результаті чого при певних умовах виникають направлені потоки цих величин, що приводить до ряду електричних і теплових ефектів. 1. Електропровідність. 2. Ефект Холла. 3. Зміна опору в магнітному полі. 4. Термоерс. 5. Ефект Томсона. 6. Ефект Пельтє. 7. Ефект Нернста-Етінгсгаузена. 8. Ефект Рігі-Ледюка. 9. Повздовжні термомагнітні ефекти. 10. Дифузія. 11. Теплопровідність

1. Електропровідність. В результаті невпорядкованого теплового руху в електронному газі в стані теплової рівноваги не має переважних напрямів руху, і тому середнє значення теплової швидкості рівне нулю. При накладанні зовнішнього електричного поля електрони отримують додаткову швидкість під дією поля. В цьому випадку результуючий рух електронів вже не є зовсім невпорядкованим і виникає направлений потік електричного заряду (електричний струм).

Схема руху вільного електрону за рахунок теплової енергії (а) і в зовнішньому електричному полі (б). Схема руху вільного електрону за рахунок теплової енергії (а) і в зовнішньому електричному полі (б).

Відстань, яку проходить вільний носій заряду між двома зіткненнями, називається довжиною вільного пробігу, а усереднене значення всіх відрізків шляху є середня довжина вільного пробігу. Час між двома зіткненнями і його усередене значення називається часом вільного пробігу і середнім часом вільного пробігу. Середня довжина вільного пробігу l і середній час вільного пробігу  звязані співвідношенням l=v0 ×  де v0 - середня швидкість теплового руху вільного носія. В напвпровідниках при кімнатній температурі v0  107 см/с.

Фактично рух електрону в кристалі складається з невпорядкованого теплового і впорядкованого руху, визваного дією зовнішнього електричного поля. Направлений рух сукупності носіїв заряду в електричному полі називається дрейфом, а швидкість їх направленого руху називається дрейфовою швидкістю.

В багатьох випадках дрейфова швидкість vd пропорційна напруженості електричного поля . Vd =   Дрейфова рухливість заряджених частинок  є швидкість, яку отримує частинка в полі з напруженістю одиниця. Для негативних частинок  відємна, для позитивних частинок  додатня. Густина струму j j=envd = en  де e - заряд однієї частинки, n - концентрація рухливих частинок. Закон Ома в диференційній формі j=   де  - питома електропровідність речовини.  = en

Електропровідність напівпровідників Власні, елементарні

Процес перетворення звязаного електрона у вільний електрон називається генерацією. Процес перетворення звязаного електрона у вільний електрон називається генерацією. Процес перетворення вільного електрона у звязаний називається рекомбінацією. Фактичний рух електрона в кристалі складається з невпорядкованого теплового і впорядкованого руху, який визивається дією зовнішнього електричного поля. Механізм провідності обумовлений рухом звязаних електронів по вакантним звязкам отримав назву діркової провідності.

В чистому напівпровіднику, що не містить домішок, відбувається електронна і діркова електропровідність. Відповідно електричний струм у власному напівпровіднику визначається двома складовими – електронним і дірковим струмом, що протікають в одному напрямі. В чистому напівпровіднику, що не містить домішок, відбувається електронна і діркова електропровідність. Відповідно електричний струм у власному напівпровіднику визначається двома складовими – електронним і дірковим струмом, що протікають в одному напрямі.

Електропровідність напівпровідників Домішкові, елементарні

Домішка, що віддає електрон називається донорною. Домішка, що віддає електрон називається донорною. Якщо домінуючу роль в провідності напівпровідника відіграють електрони, то вони є основними носіямизаряду, а дірки – неосновними носіями заряду. Такий напівпровідник називається електронним або n – типу. Домішка, що захоплює електрон називається акцепторною. Якщо кількість дірок значно більша кількості вільних електронів, то електропровідність кристалу буде дірковою. В такому напівпровіднику основними носіями заряду будуть дірки, а електрони – неосновні носії заряду. Напівпровідник з акцепторною домішкою називається дірковим або p – типу.

В ізотропних речовинах дрейфова швидкість направлена або паралельно полю (у позитивних частинок), або протилежно полю (у відємних частинок), тому  і  скаляри і , відповідно вектори j і  співпадають по напрямку. В ізотропних речовинах дрейфова швидкість направлена або паралельно полю (у позитивних частинок), або протилежно полю (у відємних частинок), тому  і  скаляри і , відповідно вектори j і  співпадають по напрямку. В анізотропних речовинах це не має місця і співвідношення між j і  має більш загальний вид jx =  xx  x +  xy  y +  xz  z ,, jy =  yx  x +  yy  y +  yz  z ,, jz =  zx  x +  zy  y +  zz  z ,, Або в скороченому записі j =     ( ,  = x, y, z). В цьому випадку явище переносу заряда визначається вже не єдиним кінетичним коефіцієнтом, сукупністю коефіцієнтів   , які є компонентами тензора 2-го рангу – тензора електропровідності.

2. Ефект Холла. (Гальваномагнітні явища) Ефект Холла полягає в тому, що в провіднику зі струмом, який поміщений в магнітне поле, зявляються електрорушійні сили і, як наслідок, виникає додаткове електричне поле.

 Y = U / d = RBj = RB I / ad  Y = U / d = RBj = RB I / ad R – постійна Холла; d - товщина зразка; a – ширина зразка; I - повний струм

Вираз кута Холла через компоненти тензора електропровідності в магнітному полі   tg=  y / x = - yx /yy = xy /xx (xy =- yx ; xx =- yy ) Вираз постійної Холла через компоненти тензора електропровідності в магнітному полі   R = 1/B× xy /(2xx+ 2xy) ( y = xy /(2xx+ 2xy) ×jx) Технічні застосування ефекта Холла: - вимірювання напруженості магнітного поля; - вимірювання сили струму і потужності (В- відоме); - генерація, модуляція і демодуляція електричних коливань; - квадратичне детектування коливань; - підсилення електричних сигналів; - та ін.

3. Зміна опору в магнітному полі. Зовнішнє магнітне поле викликає зміну jx -/ = / =B2 - коефіцієнт поперечного магнітоопору (залежить від властивостей матеріалу). (B)= jx /  x = (2xx+ 2xy) / 2xx Якщо магнітне поле паралельне струму, поздовжній магнітоопір II/ =0

4. Термоерс. (термоелектричні явища) Між кінцями розімкненого провідника, які мають різну температуру, виникає різниця потенціалів, а значить всередині провідника зявляється електрорушійна сила. Причина ефекту – потік дифузії заряджених частинок від нагрітого кінця до холодного більший, ніж в зворотньому напрямку. На кінцях провідника (і на його поверхні) зявляються електричні заряди, а в середині – електричне поле. dV0 = dT - диференційна термоерс.

Термоерс. Вказаний знак напруги відповідає позитивним носіям заряду і Т2>Т1. Термоерс. Вказаний знак напруги відповідає позитивним носіям заряду і Т2>Т1. Метали –  = 110 мкВ/град Напівпровідники -  = (110)103 мкВ/град

5. Ефект Томсона. Якщо в однорідному провіднику є градієнт температури в напрямку осі Х і в тому ж напрямку тіче електричний струм густиною j , то в кожній одиниці обєму за одиницю часу виділяється, крім тепла Джоуля j2/ ще додаткове тепло -T j dT/dx. T- коефіцієнт Томсона. При зміні напрямку струму на зворотній тепло Томсона міняє знак: замість поглинання тепла спостерігається його виділення, і навпаки. При наявності градієнта температури в провіднику є ще тепловий потік, обумовлений теплопровідністю речовини.

Кількість тепла, що проходить через одиницю поверхні за одиницю часу в напрямку Х є Кількість тепла, що проходить через одиницю поверхні за одиницю часу в напрямку Х є - dT/dx, де  – коефіцієнт теплопровідності. Якщо цей потік змінюється в просторі (в результаті зміни  чи dT/dx ), то в обємі провідника також виділяється тепло. d/dx( dT/dx). В загальному випадку, коли напрям j і T не співпадає, повна генерація тепла в одиниці обєму за одиницю часу рівна QV = j2 /  - T(j T) + div ( T). В стаціонарному випадку QV = 0. Тому в провіднику встановлюється такий просторовий розподіл температури, при якому тепло, що відводиться теплопровідністю, як раз дорівнює сумі тепла Джоуля і тепла Томсона.

6. Ефект Пельтє. Зворотнє виділення тепла спостерігається на границі контакту двох різних провідників. Кількість тепла, що виділяється на одиниці площі контакту за одиницю часу Q, рівне Qs = П12 j. де j - густина струму через контакт, а П12 - коефіцієнт Пельтє. Він залежить від властивостей провідників, що контактують. При зміні напрямку струму на зворотній замість виділення тепла спостерігається його поглинання і навпаки. Тобто, П12 = -П21. Причина виділення (поглинання) тепла Пельтє полягає в тому, що середні енергії електронів Е1 і Е2 в різних провідниках 1 і 2 неоднакові, навіть якщо обидва провідники мають одну і ту ж температуру. При переході з одного провідника в другий змінюється: 1)Потенціальна енергія електрона -e, оскільки на границі розділу є скачок електростатичного потенціалу і тому 1  2 . 2) Може змінюватись середня кінетична енергія Е . Причина- не класична статичтика Максвела-Больцмана для електронів, а квантова статистика Фермі-Дірака, у відповідності до якої залежить не лише від температури, але і від концентрації електронів.

При наявності струму для підтримки температури контакту постійною від нього необхідно відводити енергію, якщо Е1 > Е2 (виділення тепла Пельтє), або підводити її до контакту, коли Е1<Е2 (поглинання тепла Пельтє). При наявності струму для підтримки температури контакту постійною від нього необхідно відводити енергію, якщо Е1 > Е2 (виділення тепла Пельтє), або підводити її до контакту, коли Е1<Е2 (поглинання тепла Пельтє). П12 = П1 – П2. де П1 і П2 – коефіцієнти Пельтє для провідника 1 і провідника 2, відповідно. Зв’язок термоелектричних кінетичних коефіцієнтів: П =  Т, T =Т /dT Технічне застосування: -термоелектричні генератори невеликої потужності; - термоелектричні охолоджуючі пристрої.

7. Ефект Нернста-Етінгсгаузена. (термомагнітні ефекти) Поперечний ефект Нернста-Етінгсгаузена. Якщо провідник, в якому є градієнт температури, помістити в магнітне поле, то в ньому виникне електричне поле  перпендикулярне до T и B, тобто в напрямку вектора [T B]. Якщо градієнт температури направлений вздовж осі Х, а магнітна індукція – вздовж осі Z, то електричне поле паралельне осі Y. y = q Bz dTdx. q- постійна Нернста-Етінгсгаузена. Ge:  1 Ом см , B  103 Гс, dT/dx  102 град/см, то y  10-2 В/см. q залежить від температури і магнітного поля і при зміні цих величин може навіть міняти знак. Знак q не залежить від знаку носіїв заряду.

Поперечний термомагнітний ефект Нернста-Етінгсгаузена. Поперечний термомагнітний ефект Нернста-Етінгсгаузена.

8. Ефект Рігі-Ледюка. Поперечний термомагнітний ефект Рігі-Ледюка.

9. Повздовжні термомагнітні ефекти. Повздовжні термомагнітні ефекти: - поздовжній ефект Нернста-Етінгсгаузена-зміна термоерс в поперечному магнітному полі; - поздовжній ефект Рігі-Ледюка – зміна теплопровідності в магнітному полі. Теплообмін з оточуючим середовищем Ізотермічний – поперечні градієнти температур рівні 0; Адіабатичний – поперечні потоки тепла рівні 0. Величини різних кінетичних коефіцієнтів – електропровідності, постійної Хола, термоерс та ін. – суттєво залежать від властивостей рухливих носіїв заряду: їх заряду, маси, енергетичного спектру в кристалі, а також від особливостей їх взаємодії з кристалічною граткою.

Дякую за увагу!