🗊Презентация Конденсаторы в цепи постоянного тока

Задача № 1 Определить энергию конденсатора емкостью С =200 мкф, включенного в цепь, схема которой изображена на рисунке. ЭДС источника 5 В, его внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Сопротивление резистора R1 = 2 Ом, R2 =2,5 Ом.

Решение задачи №1: В стационарном режиме через конденсатор ток не идет. Поэтому электрическую цепь можно представить проще: Ток в этой цепи определяется I = E/ R1 +R2 + r. Напряжение на участке ав – напряжение на резисторе R2 , а значит и на конденсаторе: U = IR2.=R2 E/ R1 +R2 + r. W= СU2/2 W= С(R 2) 2E2/2(R1 +R2 +r )2= 6,25/10000Дж Ответ: W =6,25/10000Дж

Задача № 2 Попробуйте решить самостоятельно. Конденсаторы С1 и С2 и резисторы, сопротивления которых равны R1, R2, R3 включены в электрическую цепь, как показано на рисунке. Найдите установившийся заряд на конденсаторе С, если ЕДС источника Е, а его внутреннее сопротивление равно нулю.

Решение задачи №2 Ток в стационарном режиме идет по цветной ветке. I =E/ R1+R2+R3 = 1A Напряжение на конденсаторе С2 равно напряжению на резисторах R2 и R3 q2=C2U23 = C2 I R23 = 2мкф 1А 10ом = 20мкКл Ответ:q2 = 20мкКл

Следующий тип задач позволяет определить разность потенциалов в электрической цепи содержащей конденсаторы. Задача № 3 Найти разность потенциалов между точками А и В в цепи. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь. ЭДС источника равна Е=10В, R1 = 2 ом, R2 = 3 ом. Емкость конденсаторов С1 = 0,5мкф, С2 = 2 мкф

Решение задачи №3: Ток в стационарном режиме идет от источника через сопротивление R1 и R2 I = E/R1 +R2 = 10B/5ом = 2А . Ur1 = I R1 = 4В По верхней ветке, через конденсаторы ток не идет. Правые пластины конденсатора заряжены положительно, левые отрицательно от источника тока. Если идти от точки А против часовой стрелки до точки В потенциал изменяется: при переходе через конденсатор С1 потенциал (энергия) уменьшается от + к -, при переходе по резистору R1 к точке В потенциал возрастает: Yа – Uc1 + Ur1 = Yв : Yа –Yв = Uc1 - Ur1 По законам последовательного соединения конденсаторов: q1 = q2, следовательно: С1U1 = C2U2, Откуда: U1 С1/ C2 = U2 Е = U1 +U2 = U1 + U1 С1/ C2 = U1 ( 1 + С1/ C2 ). Uc1 = Е/ ( 1 + С1/ C2 ) = 10В /( 1+ 0,5мкф/2мкф) = 8В Yа –Yв = Uc1 - Ur1 = 8В – 4В = 4В Ответ: Yа –Yв = 4В

Задача №4.Определить заряд конденсатора С в схеме, представленной на рисунке. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь. Решение задачи: Обозначим заряды конденсаторов С, 2С и 3С через q1,q2 и q3 соответственно. Предположим, что у конденсатора С положительный заряд находится на нижней пластине. Тогда из закона сохранения заряда –q2 – q1 + q3 = 0 ( в выделенном квадрате пластины конденсаторов не соединены с источником, значит заряд этих пластин до зарядки конденсаторов и после зарядки остается равны нулю 1) q2 + q1 = q3 В стационарном режиме ток идет только через источник тока R и 2R. Через конденсаторы ток не идет. R и 2R соединены последовательно, поэтому ток в цепи: I = E/3R

Продолжение решения задачи №4 Выберем обход в правом контуре по часовой стрелке, тогда по 2 –му правилу Кирхгоффа: 2) – Uc+ U2c = IR = E/3; q2/2c - q1/c = E/3; q2/2C - q1/C = E/3; - 2q1 + q2 =2CE/3 q2 = 2q1 +2CE/3 ( конденсатор - накопитель энергии, здесь в роли источника тока) Аналогично в левом контуре: 3) U3c + Uc = I2R = 2E/3 q3/3c + q1/c = 2 E/3 С учетом первого уравнения: (q2 + q1 = q3) 3) q 1 /3c + q2/3c + q1/c = 2E/3; q2 + q1 +3q1 = 2CE 4q1 + 2 q1 + 2CE/3 = 2CE 6q1 =2CE – 2CE/3 = 6CE/3 -2CE/3 = 4CE/3 q1 = 4CE/18 = 2CE/9 Ответ: Заряд на конденсаторе С: q1 = 2CE/9 Примечание: Следует обратить внимание на то, что q1 положительный. Это означает, что предположение о знаке заряда на обкладках конденсатора С было правильным (от этого предположения зависит расстановка знаков в первом уравнении). Понятно, что если бы было сделано другое предположение, ответ имел бы другой знак.