🗊Презентация Квадратичная функция её свойства и графики

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №1Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №2Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №3Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №4Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №5Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №6Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №7Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №8Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №9Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №10Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №11Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №12Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №13
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Квадратичная функция её свойства и графики. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Квадратичная функция её свойства и графики. Дьячкова Татьяна ГБОУ СОШ №1631
Описание слайда:
Квадратичная функция её свойства и графики. Дьячкова Татьяна ГБОУ СОШ №1631

Слайд 2


Квадратичные функции используются уже много лет. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые  изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.   Квадратичные функции используются уже много лет. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые  изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.   Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду ах2+вх+с=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем. 
Описание слайда:
Квадратичные функции используются уже много лет. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые  изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.   Квадратичные функции используются уже много лет. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые  изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.   Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду ах2+вх+с=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем. 

Слайд 3


Определение: Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y = ax2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a≠0.
Описание слайда:
Определение: Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y = ax2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a≠0.

Слайд 4


Свойства: Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента a и дискриминанта. -  Область определения: D(f)=R ; - Область значений: при а > 0          [-D/(4a); ∞) при а < 0          (-∞; -D/(4a)];
Описание слайда:
Свойства: Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента a и дискриминанта. -  Область определения: D(f)=R ; - Область значений: при а > 0          [-D/(4a); ∞) при а < 0          (-∞; -D/(4a)];

Слайд 5


- Четность, нечетность: - Четность, нечетность: при b= 0     функция четная при b≠0    функция не является ни четной, ни нечетной. - Нули: при а < 0          (-∞; -D/(4a)]; при D > 0      два нуля: X1,2=-b∓√D/ 2a при D = 0      один нуль: X=-b/ 2a при D < 0     нулей нет
Описание слайда:
- Четность, нечетность: - Четность, нечетность: при b= 0     функция четная при b≠0    функция не является ни четной, ни нечетной. - Нули: при а < 0          (-∞; -D/(4a)]; при D > 0      два нуля: X1,2=-b∓√D/ 2a при D = 0      один нуль: X=-b/ 2a при D < 0     нулей нет

Слайд 6


-Промежутки монотонности: при а > 0  при а < 0 
Описание слайда:
-Промежутки монотонности: при а > 0  при а < 0 

Слайд 7


График: Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой , проходящей через вершину параболы (вершиной параболы называется точка пересечения параболы с осью симметрии).
Описание слайда:
График: Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой , проходящей через вершину параболы (вершиной параболы называется точка пересечения параболы с осью симметрии).

Слайд 8


Графиком квадратичной функции является парабола получаемая из графика функции Графиком квадратичной функции является парабола получаемая из графика функции y = ax2 с помощью двух параллельных переносов: 1) сдвига вдоль оси ОХ на x0 единиц (вправо, если x0 > 0 и влево, если x0 < 0). 2) сдвига вдоль оси ОY на y0 единиц (вверх, если y0 > 0 и вниз, если y0 < 0).
Описание слайда:
Графиком квадратичной функции является парабола получаемая из графика функции Графиком квадратичной функции является парабола получаемая из графика функции y = ax2 с помощью двух параллельных переносов: 1) сдвига вдоль оси ОХ на x0 единиц (вправо, если x0 > 0 и влево, если x0 < 0). 2) сдвига вдоль оси ОY на y0 единиц (вверх, если y0 > 0 и вниз, если y0 < 0).

Слайд 9


Направление ветвей параболы: при a > 0 ветви направлены вверх при a < 0 ветви направлены вниз Направление ветвей параболы: при a > 0 ветви направлены вверх при a < 0 ветви направлены вниз Точка с координатами (-b/2a; -D/4a) называется вершиной параболы.
Описание слайда:
Направление ветвей параболы: при a > 0 ветви направлены вверх при a < 0 ветви направлены вниз Направление ветвей параболы: при a > 0 ветви направлены вверх при a < 0 ветви направлены вниз Точка с координатами (-b/2a; -D/4a) называется вершиной параболы.

Слайд 10


АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЕ ПАРАБОЛЫ : 1) Ветви направлены вверх, если a>0, и вниз, если a<0. Найдем координаты вершины параболы (x ;y ). х=-b/2a, y= -D/4a.Проведем ось параболы . 2) Отметим на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы ( часто берут х=0), найдем значения функции в этих точках; Построим их на координатной плоскости. 3) Через полученные три точки проводим параболу ( иногда берут больше точек).
Описание слайда:
АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЕ ПАРАБОЛЫ : 1) Ветви направлены вверх, если a>0, и вниз, если a<0. Найдем координаты вершины параболы (x ;y ). х=-b/2a, y= -D/4a.Проведем ось параболы . 2) Отметим на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы ( часто берут х=0), найдем значения функции в этих точках; Построим их на координатной плоскости. 3) Через полученные три точки проводим параболу ( иногда берут больше точек).

Слайд 11


Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Квадратичная функция её свойства и графики, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Пример
Описание слайда:
Пример

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию