🗊Презентация Квантование сигналов изображения

Характеристики квантования шкала квантования Характеристика, выражающая зависимость уровня квантованного сигнала от уровня аналогового сигнала.  порог квантования  ( decision value) Значение уровня отсчета, при котором происходит скачкообразный переход на новый уровень квантования. уровень квантования  (quantization level) - Фиксированное значение уровня отсчета, получаемое в результате квантования.  линейное квантование (  uniform quantizing) - - Квантование, при котором все шаги квантования одинаковы. нелинейное квантование  ( non-uniform quantizing) -квантование, при котором не все шаги квантования одинаковы

В общем случае, как уровни порогов квантования di, так и уровни квантованного сигнала si могут быть равномерными или неравномерными. Это обусловлено тем, что каждому выделенному интервалу измерения входной величины ставится в однозначное соответствие фиксированное значение кода на выходе. Расстояние между соседними уровнями квантования называется шагом квантования, а расстояние между соседними порогами квантования называется интервалом квантования. По существу интервал квантования является интервалом округления до входящего в него уровня квантования. В результате квантования входной сигнал переводится в цифровую форму, в которой он хранится и обрабатывается на ЭВМ.

Шум квантования Процесс квантования сопровождается так называемым шумом квантования, обусловленным различием между исходным и восстановленным сигналами, и имеющим характер нелинейных амплитудных искажений. Шум квантования на изображении может проявляться различным образом, что зависит от пространственной или временной характеристики видеоинформации: - в области случайных изменений, или области наличия изображения с мелкими деталями шум квантования проявляется в форме случайного шума квантования и практически незаметен при восприятии человеком; - в области детерминированных изменений, особенно в областях изображений почти равномерной яркости, возникают поля значительной площади с соседними значениями уровней яркости, которые воспринимаются большинством наблюдателей как ложные контуры.  

Уменьшение шума квантования Психофизиологические исследования показали, что заметность ложных контуров возрастает как при снижении общего числа уровней квантования, так и при увеличении площадей непрерывных полей с одним значением уровня яркости. В устройствах отображения возникают и помехи квантования, обусловленные неудачным выбором частоты дискретизации, а также результатом наложения частотных характеристик дискретизатора и полезного сигнала. Шум квантования можно изменять в значительных пределах. Для уменьшения шума квантования могут быть использованы следующие основные способы: - выбор шага квантования, т.е. выбор достаточно большого числа уровней сигнала; - выбор соответствующего переменного шага квантования при постоянном общем числе уровней сигнала; - использование принципов экстраполяции и интерполяции при восстановлении аналоговых сигналов из квантованных по уровню; - использование различных форм маскирования помех квантования с помощью дополнительных сигналов, как случайных, так и детерминированных.

В результате ограниченной чувствительности зрительный анализатор человека различает ограниченное число градаций яркости изображения. Ограничение вызвано различными факторами, как физическими - флуктуационной характеристикой светового потока, так и психофизиологическими - существованием флуктуаций внутри нервных каналов зрительного анализатора. Исследования показали, что зрительный анализатор человека является дифференциальным, т.е. человек лучше воспринимает изменение яркости соседних градаций (или отсчетов), чем их абсолютные значения. При восприятии изменения яркости dВ изображения достаточно большой площади по отношению к фону с равномерной яркостью В0 выполняется закон Вебера-Фехнера, который выражается в виде: dВ/В0 = const. Процедура квантовании подразумевает операцию разбиения всего динамического диапазона изменения выходного сигнала изображения на конечное число уровней - уровней квантования - так, что все возможные значения входного сигнала SBЫX (от 0 до max) представляются конечным числом дискретных значений. SBЫX1, SBЫX2, . SBЫXn,.., в диапазоне от 0 до SBЫXmax

Такое представление сигнала изображения возможно и оправдано прежде всего тем, что получатели видеоинформации (зрительный анализатор, измерительный прибор и др.) обладают ограниченной контрастной чувствительностью. В то же время квантование позволяет уменьшить влияние помех в тракте передачи и преобразования видеоинформации, хотя и способствует возникновению шума квантования. Но человеческий глаз тоже обладает ограниченной контрастной чувствительностью, что снижает влияние шума квантования на адекватность восприятия информации.

Характеристики квантователей

Ошибка квантования Для равномерной шкалы шаг квантования есть величина постоянная. Для неравномерной шкалы (Рис.,г) шаг квантования имеет меньшее значение для слабых сигналов и увеличивается при увеличении уровня сигнала. Квантование сигналов сопровождается ошибкой кв = U – Uкв i, где U – входное напряжение; U кв i – квантованное значение Ui, взятое в момент времени i  i Ошибка квантования случайного сигнала носит шумовой характер, Чем больше уровней квантования, тем меньше ошибка. Простейшим примером квантования является округление вещественных чисел. Ошибка коррелирует с входным сигналом.

Характеристика квантователя имеет два участка: зону квантования и зону ограничения. В зоне равномерного квантования ошибка кв по абсолютной величине не превосходит величины /2 (для Рис.4.3,в ошибка |кв| не превосходит ). (если  расстояние между соседними пороговыми уровнями -- шаг квантования). В зоне ограничения, когда |uвх| > Uогр, где Uогр – порог ограничения квантователя, ошибка преобразования кв пропорциональна значению квантуемого отсчета. Поэтому результирующая ошибка преобразования состоит из двух слагаемых – ошибки квантования и ошибки ограничения.

Моделировать ошибку квантования аддитивным шумом не всегда справедливо. На Рис. показано квантование синусоиды, и соответствующая ошибка квантования, как можно увидеть, далеко неслучайна и коррелирована с сигналом. Коррелированная с сигналом ошибка квантования, например, музыкального сигнала дает ощущение «грязного» звука при прослушивании. Для «придания» ошибке более случайного характера к исходному аналоговому сигналу можно добавить некоторое количество высокочастотного шума. Этот метод называется дизеризацией, а соответствующий квантователь – дизеризованным.

При квантовании сигнала амплитуда каждого отсчета округляется до ближайшего значения разрядной сетки Нетрудно видеть, что для сигналов малой амплитуды это может приводить к значительному искажению формы сигнала Такой простейший способ квантования называется усечение (truncate, транкейт) либо округление (rounding) «дизеринг» заключается в подмешивании к сигналу шума перед квантованием

Похожие алгоритмы квантования используются и в обработке изображений, когда надо представить цвет малым числом доступных градаций.

Эффект от простого квантования цветов называется постеризацией: на изображении появляются ложные контуры, а часть деталей исчезает Постеризации можно избежать, добавив перед квантованием шум дизеринга. Однако более качественного результата достигает алгоритм диффузии ошибки., Он вытесняет ошибку квантования в область верхних частот, где чувствительность глаза невысока. Диффузия ошибки часто применяется в офсетной печати для смешивания цветов.

Дисперсия ошибки квантования, отнесенная к 1 Вт, в дБ/Вт Дисперсия ошибки квантования, отнесенная к 1 Вт, в дБ/Вт 10 lg (2 кв/1Вт) = 10 lg (2/12) = 10 lg(4 U2огр /12 ) – 10 lg 22p = = – 6p + 20 lg Uогр – 4,77, дБ. Ошибка квантования уменьшается на 6 дБ на каждый используемый в квантователе бит. Величина отношения сигнал/ошибка квантования (или защищенность сигнала) для случая гармонического сигнала Aз кв = 10 lg (Pc/Pкв). Для получения защищенности не менее 30 дБ требуется число разрядов квантователя р = 5 разрядов для кодирования каждого отсчета сигнала . Для равномерно квантуемого случайного сигнала отношение сигнал/шум на выходе квантователя примерно равно S/Ш = 6N/дБ, N число бит для 12-разрядного АЦП S/Ш 72дБ.

Значение Q зависит от величины входного сигнала и изменяется в пределах интервала квантования. При увеличении числа уровней квантования характеристика равномерного квантования приближается к линейной амплитудной характеристике, коэффициент усиления стремится к постоянной величине, определяемой углом наклона амплитудной характеристики. Выбор числа уровней квантования при обработке сигнала, предназначенного для формирования изображения (вещательное телевидение), должен производиться с учетом контрастной чувствительности зрения. При этом должны быть учтены специфика воспроизведения телевизионного изображения, характер передачи и обработки сигнала в телевизионном тракте. При квантовании сигналов цветного телевидения учитываются цветовые искажения, возникающие в связи с квантованием сигналов и особенностями воспроизведения и восприятия цветных изображений

Вследствие представления сигнала изображения конечным числом уровней квантования в восстановленном изображении возникают шумы квантования. Особенностью шумов квантования является то, что они возникают одновременно с сигналом. По природе возникновения шумы квантования обусловлены неизбежным различием между исходным и квантованным сигналами. Поэтому они существенно зависят от вида характеристики квантователя. Уменьшение ошибки квантования возможно путем увеличения числа уровней квантования. Однако, это не всегда возможно. В технике широкое применение находят компандеры: устройства, осуществляющие сжатие динамического диапазона аналогового сигнала перед квантователем (компандирование) и его расширение после квантователя (экспандирование). Применение компандеров позволяет уменьшить ошибки квантования. Одним из примеров компандера является логарифмический компандер .

Неравномерное квантование Для многих сигналов, таких как речевые, характерно то, что малые уровни появляются чаще, чем большие. Однако равномерный квантователь обеспечивает одинаковые расстояния между последовательными разрешенными уровнями во всем динамическом диапазоне сигнала. Для уменьшения величины ошибки квантования при неизменном числе уровней квантования по сравнению с равномерным квантованием осуществляют неравномерное квантование. Характеристику неравномерного квантователя обычно получают пропусканием сигнала через нелинейное устройство, называемое компрессором (compressor), затем отсчеты сигнала поступают на АЦП с постоянным шагом . Пороговое превышение яркости ∆ВПОР объекта над фоном, при кото- ром объект различается наблюдателем, подчиняется в первом прибли- жении закону Вебера-Фехнера: ∆В ПОР / В0 = k,

Для неравномерного квантования, чем быстрей изменяется плотность распределения сигнала, тем чаще производятся отсчеты и наоборот. Для того, чтобы квантование было равномерное необходимо использовать следующую схему:

Для уменьшения заметности шумов квантования наряду с увеличением числа уровней квантования используют: - неравномерное квантование; - учитывают статистические характеристики класса передаваемых изображений; - особенности зрительного восприятия помех квантования и др. При равномерном квантовании и достаточно большом числе уровней квантования плотность вероятности обрабатываемого сигнала можно считать постоянной. Все амплитуды SВХ, попа­дающие в интервал квантования s, т.е. для которых SK-05  SВХ  SK-+05  будут заменены амплитудой SBЫХ или SK (будем считать Q ~ 1). Ошибка квантования в этом случае | S - SK | < |∆SK/2 .

Гамма-коррекция Техническая реализация неравномерного квантования- существенно сложнее, чем равномерного. Вместо использова­ния переменного шага квантования обычно выполняют предвари­тельное нелинейное преобразование видеосигнала - гамма-коррекцию. При этом решается одновременно две задачи. Во-первых, корректируется нелинейность передаточной характери­стики кинескопа и обеспечивается оптимальная форма передаточ­ной характеристики всего тракта телевизионной системы "от света до света". Во - вторых, уменьшается влияние ошибок квантования при малых уровнях яркости изображения. Передаточная характеристика гамма-корректора описывается соотношением

Квантование сигнала по уровню это дискретизация сигнала по амплитуде Квантование сигнала по уровню это дискретизация сигнала по амплитуде Квантование позволяет уменьшить влияние помех в тракте передачи и преобразования видеоинформации Искажения сигнала, возникающие в процессе квантования, называют шумом квантования. При квантовании используются два способа представления отсчетов: округление и усечение. Шум квантования коррелирован с сигналом, поэтому шум квантования не может быть устранен последующей фильтрацией. Шум квантования убывает с увеличением числа уровней квантования.

При дискретизации мы теряем высокие ( ) частоты сигнала, при квантовании мы теряем маленькие (меньше ) изменения сигнала. Кроме того, получившийся после квантования сигнал отличается от реального (но уже дискретизованного) сигнала на величину порядка шага квантования (или кванта) . Это различие носит название шума квантования, и оно принципиально неустранимо. В системах цифрового телевидения, как правило, применяется равномерное квантование прошедших гамма-коррекцию сигналов с числом двоичных разрядов АЦП n = 8, что дает число уровней квантования NКВ - 256. При этих условиях шум квантования на изображении практически незаметен. Иногда, чтобы внести в сигнал минимальные искажения, квантование делают так, что интервалы делают неравными (нелинейное квантование). Обычно при малом значении сигнала, чтобы относительная погрешность (шум квантования/сигнал) не становилась очень большой, применяют (так называемое ) логарифмическое квантование

Нелинейное квантование позволяет получить при приемлемой точности хранения сигнала большой динамический диапазон (отношение максимального значения сигнала к минимальному или к величине кванта). Перевод аналогового сигнала в цифровой выполняется специальными устройствами -- аналогово-цифровыми преобразователями (АЦП). Основными параметрами АЦП являются частота дискретизации и разрядность АЦП (количество двоичных разрядов, в которых хранится значение сигнала , число возможных значений квантованного сигнала равно , где - число разрядов). Чем выше разрядность АЦП, с тем большей точностью можно хранить сигнал ( мало ), но тем медленнее он работает (больше ).

В системах цифрового телевидения, как правило, применяется равномерное квантование прошедших гамма-коррекцию сигналов с числом двоичных разрядов АЦП n = 8, что дает число уровней квантования NКВ - 256. При этих условиях шум квантования на изображении практически незаметен, На выходе АЦП полученный номер уровня квантования представляется в виде двоичного числа, т.е. кодируется (оцифровывается). Обычно используется прямой двоичный код. Значения цифрового сигнала представляются числами от 00000000 до 11111111 в порядке нарастания их величины. Квантование сигнала -- это нечто похожее, на дискретизацию во времени только данная процедура производится не со временем, а со значением сигнала x. Цифровую информацию можно передать по линии связи практически без потерь. При передаче сигнал сначала превращается в аналоговый, пересылается, после чего опять оцифровывается. Если линия связи вносит искажения в сигнал меньше чем шаг квантования, то после передачи и оцифровки полученный оцифрованный сигнал не будет отличаться от начального.

При передаче двоичной информации по линии связи естественно слегка смещается время прибытия импульса, но если смещение меньше расстояния между импульсами, то место импульса в общей последовательности легко восстанавливается. Дополнительную защиту дает применение кодов с устранением ошибок (коды Хэмминга, Рида-Соломона и др.). Неравномерное квантование, чем быстрей изменяется плотность распределения сигнала, тем чаще отсчеты и наоборот. Квантование по уровню представляет собой нелинейный процесс. Следовательно, это преобразование связано с изменениями частотного состава сигнала изображения. Известны различные подходы к описанию частотных преобразований в процессе квантования, однако в общем случае анализ частотных преобразований сигнала оказывается сложным. Процедура квантования выполняется последовательно, т.е. каждое значение видеосигнала квантуется независимо от остальных отсчетов. Вместе с тем ошибки, вносимые при квантовании, можно уменьшить, если квантование производить относительно группы отсчетов (векторное квантование).

Как видно из изложенного, процедура квантования выполняется последовательно, т.е. каждое значение видеосигнала квантуется независимо от остальных отсчетов. Вместе с тем ошибки, вносимые при квантовании, можно уменьшить, если квантование производить относительно группы отсчетов (векторное квантование). При совместном квантовании группы из n отсчетов квантованию подлежит вектор в n -мерном пространстве. В ‘этом случае стоит задача не только выбора числа ячеек квантования, но их формы. Поиск способа квантования, при котором минимизируется среднеквадратическая ошибка квантования, привел к появлению блочного квантования. Более сложные алгоритмы используются при квантовании сигналов цветных изображений

Лабораторная работа