🗊Презентация Квантовая природа электромагнитного излучения

Лекция № 5 (1.04.14г.) «КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ» Тепловое излучение и его характеристики. Распределение излучения в спектре абсолютно черного тела. Квантовая гипотеза и формула Планка. 4) Энергия, масса и импульс фотона. 5) Давление света. 6) Внешний фотоэффект. 7) Эффект Комптона.

1) Тепловое излучение и его характеристики Колебания электрических зарядов, входящих в состав вещества, обусловливают электромагнитное излучение, которое сопровождается потерей энергии веществом. Если излучение продолжается в течение времени, значительно превышающем период световых колебаний, то возможны два типа излучения: 1) тепловое излучение и 2) люминесценция. 1) Тепловое излучение — эл./м. излучение тел, обусловленное нагреванием. Тепловое излучение совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (внутренней энергии) и свойственно всем телам при температурах выше 0 K . Тепловое излучение равновесно — тело в единицу времени поглощает столько же энергии, сколько и излучает, при этом распределение энергии между телом и излучением остается неизменным для каждой длины волны. 2) Все остальные виды излучения являются неравновесными и называются люминесценцией.

1) Тепловое излучение и его характеристики

2) Распределение излучения в спектре абсолютно черного тела Тело, способное поглощать при любой температуре всё падающее на него излучение любой частоты называется абсолютно черным телом. Спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице: Идеальной моделью черного тела является замкнутая полость с небольшим отверстием O, внутренняя поверхность которой зачернена. Луч, попавший внутрь такой полости, полностью поглощается. Серое тело — тело, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела:

2) Распределение излучения в спектре абсолютно черного тела Закон Кирхгофа :Отношение испускательной и поглощательной способностей тела не зависит от природы тела и является универсальной для всех тел функцией частоты и температуры rט,Т Т.к. для абсолютно черного тела , то универсальная функция Кирхгофа rט,Т есть спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) абсолютно черного тела.

Спектр излучения абсолютно черного тела Положение максимума в спектре излучения абсолютно черного тела описывается экспериментальным законом смещения Вина: Длина волны λmax , при которой излучательная способность rλ,T абсолютно черного тела максимальна, обратно пропорциональна его термодинамической температуре: λmax = b / T , где b = 2,9 х10-3 м·К — постоянная Вина.

2) Спектр излучения абсолютно черного тела Энергетическая светимость серого тела: где - энергетическая светимость абсолютно черного тела, которая зависит только от температуры. Эту зависимость описывает экспериментальный закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна Т4: → , где σ = 5,67 Х 10-8 Вт/(м2·К4) — постоянная Стефана-Больцмана В области больших частот — формула Вина (закон излучения Вина): rט,Т = C Т5 , где C = 1,3 Х 10-5 Вт/(м3·К5) — вторая постоянная Вина.

3) Квантовая гипотеза и формула Планка М. Планк предположил, что атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами. Энергия кванта: , где h = 6,626 x10-34 Дж·с — постоянная Планка. Т.к. энергия излучается порциями, то энергия осциллятора может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу квантов: Планк использовал распределение Больцмана частиц по энергиям (в классической физике ‹ε› ~ kT ). Тогда вероятность pi того, что энергия колебания осциллятора частоты ט имеет значение εi : где Ni — число осцилляторов с энергией εi, N — полное число осцилляторов. → Средняя энергия ‹ε›: ↓ универсальная функция Кирхгофа rט,Т : формула Планка или в виде функции длины волны Закон Стефана-Больцмана получается из формулы Планка её интегрированием по частотам. При этом постоянная Стефана-Больцмана: Закон смещения Вина получается при анализе формулы Планка на экстремум: Формула Планка обобщает все законы теплового излучения.

4) Энергия, масса и импульс фотона Cвет при испускании и поглощении ведет себя как поток частиц - фотонов (световых квантов). Энергия фотонов равна : Eф = hט Фотон движется в вакууме со скоростью света c. Фотон не имеет массы: mф = 0. Из соотношения СТО (E2 = m2c4 + p2c2) → фотон обладает импульсом:

5) Давление света Когда световая волна падает на поверхность металла (рис.), то напряжённость электрического поля вызывает ток с плотностью . На элемент объёма действует сила в сторону падения волны и давит на поверхность → расчет величины этого давления.

5) Давление света 2- ой способ (свет – поток квантов): имеется мишень, поток частиц, которые застревают в этой мишени. Эти частицы несут с собой импульс, а сила - это изменение импульса частиц, пересекающих данную площадку за единицу времени: Пусть у нас имеется поток света с интенсивностью , (это энергия, падающая на единицу площади за единицу времени (вектор Пойнтинга). На площадку ∆S падают фотоны, их число за время ∆t можно найти, разделив падающую энергию за это же время на энергию одного фотона:

6) Внешний фотоэффект - вырывание электронов из вещества под действием падающего на него света Измерения показали, что ток насыщения Iн прямо пропорционален интенсивности падающего света. Анода могут достичь только те электроны, кинетическая энергия которых превышает |eU|. Измеряя Uз, можно определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

Закономерности фотоэффекта Число высвобождаемых электронов прямо пропорционально интенсивности падающего света. Максимальная кинетическая энергия электронов E зависит от частоты  и не зависит от интенсивности падающего света. Энергия электронов E является линейной функцией частоты падающего света . Существует граничная частота света 0, ниже которой фотоэффект невозможен (красная граница фотоэффекта).

6) Внешний фотоэффект Из уравнения Эйнштейна → тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ט (рис.), равен отношению постоянной Планка h к заряду электрона e: ↓ экспериментально определено значение постоянной Планка. Экспериментально определена работа выхода A: Где c – скорость света, λкр – длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта. Законы фотоэффекта свидетельствуют, что свет при испускании и поглощении ведет себя подобно потоку частиц - фотонов или световых квантов.

Благодаря формуле Эйнштейна для фотоэффекта квант света превратился из математической абстракции Макса Планка в физическую реальность. Благодаря формуле Эйнштейна для фотоэффекта квант света превратился из математической абстракции Макса Планка в физическую реальность.

6) Эффект Комптона - эффект увеличения длины волны упруго рассеянного рентгеновского излучения на свободных (или слабо связанных с атомами) электронах вещества Эффект Комптона не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны излучения не должна изменяться при рассеянии. Если принять, что излучение представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона есть результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. У легких атомов рассеивающих веществ электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому такие электроны можно считать свободными. В процессе столкновения фотон передает электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с законами сохранения.

7) Эффект Комптона Закон сохранения энергии: Закон сохранения импульса: ↓ Т.к. →

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ УЧИМСЯ ВМЕСТЕ!