🗊Квантовая Космология Б.Е. Жиляев Киев, 2006

Квантовая Космология Б.Е. Жиляев Киев, 2006

К истории Вселенной

Космология и Симметрия Космологическое значение нарушения симметрии состоит в том, что симметрия изменяется с изменением температуры (как в воде, которая из пара превращается в лед). При экстремально высокой температуре Вселенная находилась в состоянии Великого объединенного G. Если смотреть в будущее с момента творения, Вселенная прошла через ряд фазовых переходов, в частности сильные ядерные взаимодействия разделились на слабые ядерные взаимодействия и электромагнетизм. Наша Вселенная начиналась с объединенной или «симметричной» стадии (Великого объединения). С понижением температуры мы получили в конце-концов материальные частицы, с которыми физики хорошо знакомыми сегодня, это – электроны, протоны, нейтроны, фотоны и т.д. Основная предпосылка Великого объединения состоит в том, что известные симметрии элементарных частиц следуют из большей (и пока неизвестной) группы симметрии G. Всякий раз, когда происходил фазовый переход, часть этой симметрии терялась, а также изменялась группа симметрии.

Топологические дефекты

Космические струны Легкие струны (длиной ~ 10-33 см) связаны с некоторыми моделями элементарных частиц, в частности, их формирование определяется электрослабым взаимодействием. Предполагается, что космические струны возникли из этих элементарных струн в процессе расширения Вселенной (инфляционного) на самой ранней стадии ее развития, когда горизонт событий был сравним с размером элементарных частиц . Космические струны - одномерные объекты, которые формируются, когда нарушается осевая или цилиндрическая симметрия. Они очень тонкие и могут простираться через всю видимую вселенную. Типичная струна имеет толщину, которая в триллион (1012) раз меньше размера атома водорода. Отрезок такой струны длиной 10 км имеет массу Земли. Количество таких струн в Метагалактике порядка 40 штук. Космические струны – гипотетические объекты, их никто никогда не наблюдал. Они могут составлять существенную часть темной материи во Вселенной.

Как образуются топологические дефекты? В космологическом контексте процесс формирования дефектов известен как механизм Киббла. Факт в том, что любые взаимодействия в ранней вселенной в силу причинно-следственных связей могли распространяться только со скоростью света c. Это означает, что в момент времени t, области вселенной, отдаленные на расстояния больше чем d = ct, не могут ничего знать друг относительно друга. При нарушениях симметрии при фазовых переходах различные области вселенной будут приходить в разные состояния с минимальной энергией из возможного набора состояний (этот набор в математике известен как вакуумное многообразие). Топологические дефекты – фактически являются «границами» между этими областями с различными вариантами минимумов энергии, и их формирование – неизбежное следствие того факта, что различные области не могут согласовывать свои выборы.

Например, в теории с двумя минимумами соседние регионы (плюс + и минус –), отделенные больше чем на ct, будут иметь тенденцию случайным образом попадать в одно из двух состояний (как показано ниже). Границы между этими различными минимумами известны как domain walls. Они имеют известный аналог в низкотемпературной физике - домены в ферромагнетике. Например, в теории с двумя минимумами соседние регионы (плюс + и минус –), отделенные больше чем на ct, будут иметь тенденцию случайным образом попадать в одно из двух состояний (как показано ниже). Границы между этими различными минимумами известны как domain walls. Они имеют известный аналог в низкотемпературной физике - домены в ферромагнетике. The Kibble mechanism for the formation of domain walls

Космические струны возникают в более сложных теориях, в которых состоянием с минимальной энергией обладают «дыры». Струна соответствуют нетривиальному случаю «провода прошивки» в этих «дырах» (как показано ниже). Космические струны возникают в более сложных теориях, в которых состоянием с минимальной энергией обладают «дыры». Струна соответствуют нетривиальному случаю «провода прошивки» в этих «дырах» (как показано ниже).

Иерархия частиц и миров

Многомерные пространства Калуци-Клейна. Пример для развития воображения На примере сценария Калуци-Клейна (1919 г.) можно проследить все основные особенности современных многомерных моделей М-теории. В простейшем случае добавим одно дополнительное пространственное измерение z. Полный набор координат в (4+1)-мерном пространстве-времени есть (xμ; z), μ = 0, 1, 2, 3. При низких энергиях физика будет (3+1)-мерной, если координата z будет компактной (свернутой) с некоторым радиусом R, определяющим характерный размер дополнительного пространственного измерения. Это означает, что z изменяется от 0 до 2πR. Другими словами, 4-мерное пространство является цилиндрическим, причем три его измерения x1; x2; x3 бесконечны, а четвертое измерение z - есть круг радиуса R (NB: на масштабах >> R наблюдатель «не видит» 4-е измерение). Полагая, что цилиндр однороден и метрика плоская, можно записать полный ряд волновых функций свободной безмассовой частицы на этом цилиндре (т.е. решения 4-мерного уравнения Клейна-Гордона),  

Пример протяженных и свернутого измерений

Наша Вселенная содержит дополнительные измерения Согласно теории струн в каждой точке нашего пространства имеется шесть дополнительных измерений, свернутых в причудливую форму пространств Калаби-Яу. Эти измерения - неотъемлемая часть структуры нашего пространства, они присутствуют повсюду. Они столь малы и так туго скручены, что не могут быть обнаружены с помощью современного экспериментального оборудования.

К истории Вселенной