Лабораторная работа. Ряды Фурье - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №1

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №2

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №3

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №4

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №5

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №6

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №7

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №8

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №9

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №10

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №11

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №12

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №13

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №14

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №15

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №16

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №17

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №18

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №19

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №20

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №21

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №22

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №23

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №24

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №25

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №26

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №27

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №28

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №29

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №30

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №31

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №32

Лабораторная работа. Ряды Фурье, слайд №33

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Лабораторная работа. Ряды Фурье. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лабораторная работа Ряды Фурье

Слайд 2

Описание слайда:

Немного истории произвольные периодические функции - суммы простейших гармонических функций – синусов и косинусов кратных частот. Эти суммы получили название рядов Фурье, Французский инженер Жан Батист Фурье обосновал метод вычисления коэффициентов тригонометрического ряда, которым можно отображать с абсолютной точностью любую периодическую функцию, определенную на интервале одного периода T = b-a, и удовлетворяющую условиям Дирихле (ограниченная, кусочно-непрерывная, с конечным числом разрывов 1-го рода).

Слайд 3

Описание слайда:

Задание функции

Слайд 4

Описание слайда:

w 1 = 2p /T - частота повторения (или частота первой гармоники); k - номер гармоники. Этот ряд содержит бесконечное число косинусных или синусных составляющих - гармоник, причем амплитуды этих составляющих ak и bk являются коэффициентами Фурье,

Слайд 5

Описание слайда:

Построение графика

Слайд 6

Описание слайда:

Формулы для коэффициентов

Слайд 7

Описание слайда:

Вывод коэффициенты ряда

Слайд 8

Описание слайда:

Термин "spectrum" ("спектр") впервые применил И. Ньютон в 1571 году при описании разложения солнечного света, пропущенного через стеклянную призму, на многоцветную полосу. Он же дал и первую математическую трактовку периодичности волновых движений.

Слайд 9

Описание слайда:

Вывод гармоник и функции

Слайд 10

Описание слайда:

Гармонический синтез по 3 гармоникам Сравнение исходной и синтезированной функций

Слайд 11

Описание слайда:

Гармонический синтез по 10 гармоникам

Слайд 12

Описание слайда:

Спектральный анализ Спектр амплитуд и спектр фаз

Слайд 13

Описание слайда:

Спектр временной зависимости (функции) f(t) называется совокупность ее гармонических составляющих, образующих ряд Фурье. Спектр можно характеризовать некоторой зависимостью Аk (спектр амплитуд) и j k (спектр фаз) от частоты w k = kw 1.

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Спектральный синтез по 3 гармоникам

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Спектральный анализ с использованием БПФ В Mathcad есть встроенные средства быстрого преобразования Фурье (БПФ), которые существенно упрощают процедуру приближенного спектрального анализа

Слайд 18

Описание слайда:

Встроенные в Mathcad средства быстрого преобразования Фурье (БПФ) fft(v) - возвращает прямое БПФ 2m-мерного вещественнозначного вектора v, где v - вектор, элементы которого хранят отсчеты функции f(t). Результатом будет вектор А размерности 1 + 2m - 1 с комплексными элементами - отсчетами в частотной области. Фактически действительная и мнимая части вектора есть коэффициенты Фурье ak и bk,

Слайд 19

Описание слайда:

ifft(v) - возвращает обратное БПФ для вектора v с комплексными элементами. Вектор v имеет 1 + 2m - 1 элементов. Результатом будет вектор А размерности 2m с действительными элементами.

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Обратное БПФ

Слайд 23

Описание слайда:

Фильтрация аналоговых сигналов

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Фильтрация - выделение полезного сигнала из его смеси с мешающим сигналом - шумом. Наиболее распространенный тип фильтрации - частотная фильтрация. Если известна область частот, занимаемых полезным сигналом, достаточно выделить эту область и подавить те области, которые заняты шумом

Слайд 26

Описание слайда:

График полезного сигнала с шумом

Слайд 27

Описание слайда:

График сигнала после фильтрации

Слайд 28

Описание слайда:

Результат фильтрации Сравнение временных зависимостей исходного и выходного сигналов, показывает, что выходной сигнал почти полностью повторяет входной и в значительной мере избавлен от высокочастотных шумовых помех, маскирующих полезный сигнал

Слайд 29

Описание слайда:

Задание 1. Вычислить первые шесть пар коэффициентов разложения в ряд Фурье функции f(t) на отрезке [0, 2p ]. Построить графики 1, 2 и 3 гармоник. Выполнить гармонический синтез функции f(t) по 1, 2 и 3 гармоникам. Результаты синтеза отобразить графически.

Слайд 30

Описание слайда:

Задание 2. Выполнить классический спектральный анализ и синтез функции f(t). Отобразить графически спектры амплитуд и фаз, результат спектрального синтеза функции f(t). Задание 3. Выполнить численный спектральный анализ и синтез функции f(t). Для этого необходимо задать исходную функцию f(t) дискретно в 32 отсчетах. Отобразить графически спектры амплитуд и фаз, результат спектрального синтеза функции f(t).

Слайд 31

Описание слайда:

Задание 4. Выполнить спектральный анализ и синтез функции f(t) с помощью БПФ. Для этого необходимо: задать исходную функцию f(t) дискретно в 128 отсчетах; выполнить прямое БПФ с помощью функции fft и отобразить графически найденные спектры амплитуд и фаз первых шести гармоник; выполнить обратное БПФ с помощью функции ifft и отобразить графически результат спектрального синтеза функции f(t).

Слайд 32

Описание слайда:

Задание 5. Выполнить фильтрацию функции f(t) с помощью БПФ: синтезировать функцию f(t) в виде полезного сигнала, представленного 128 отсчетами вектора v; к полезному сигналу v присоединить шум с помощью функции rnd (rnd(2) - 1) и сформировать вектор из 128 отсчетов зашумленного сигнала s; преобразовать сигнал с шумом s из временной области в частотную, используя прямое БПФ (функция fft). В результате получится сигнал f из 64 частотных составляющих; выполнить фильтрующее преобразование с помощью функции Хевисайда (параметр фильтрации a = 2); с помощью функции ifft выполнить обратное БПФ и получить вектор выходного сигнала h; построить графики полезного сигнала v и сигнала, полученного фильтрацией зашумленного сигнала s.