🗊Презентация Лекция №1 (1). Основные уравнения электродинамики

Тема 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ Лекция №1 (1). Основные уравнения электродинамики Введение. Основные понятия электродинамики. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Метод комплексных амплитуд.

1 Введение. Основные понятия электродинамики Электродинамика – наука, описывающая поведение электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между зарядами. Электромагнитное поле - вид материи, - оказывающий на заряженные частицы силовое воздействие, зависящее от скорости и заряда частиц, - определяемый во всех точках двумя векторными величинами, которые характеризуют две его стороны, называемые соответственно электрическим полем и магнитным полем.

История развития электродинамики История развития электродинамики Простейшие электрические и магнитные явления были известны еще в древние времена. 1600г. англичанин У.Гильберт разграничил данные явления. 17 – первая половина 18 вв. - многочисленные опыты с наэлектризованными телами. Вторая половина 18 века - начало количественного изучения электрических явлений: - появление измерительных приборов (электроскопы различных конструкций); - экспериментальное установление основного закона электростатики (взаимодействие неподвижных точечных электрических зарядов; англичанин Г. Кавендиш и француз Ш. Кулон).

19 век - экспериментальное и теоретическое исследование: 19 век - экспериментальное и теоретическое исследование: 1820г. - выявление связи между электрическими и магнитными явлениями (датчанин Ч.Эрстед); 1826г. – выявление количественной зависимости электрического тока от напряжения (немец Г.Ом); 1830г. – основная теорема электростатики (теорема Гаусса); 1830-1840гг. – развитие ЭД англичанином М. Фарадеем (электрические и магнитные явления рассматриваются с единой точки зрения); 1861-1873гг. – теоретические исследования и обобщения Дж. Максвеллом (Англия) - формулировка фундаментальных уравнений электродинамики; 1886-1889гг. – экспериментальное подтверждение теории Максвелла – работы Г.Герца; 1896г. – создание радио А.С. Поповым.

Основные понятия электродинамики Основные понятия электродинамики Одно из проявлений существования ЭМП – взаимодействие поля с силой Лоренца на движущийся со скоростью электрический заряд Q: (1.1) где - вектор напряженности электрического поля; - вектор магнитной индукции; t – время.

Основные понятия электродинамики Основные понятия электродинамики Материальные уравнения: , - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды соответственно; [Ф/м] – электрическая постоянная; [Гн/м] – магнитная постоянная; - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости. Объемная плотность электрического заряда:

Основные понятия электродинамики Основные понятия электродинамики Объемная плотность электрического заряда: Векторное поле объемной плотности тока проводимости: где - заряд, содержащийся в объеме ; - площадка, ориентированная перпендикулярно движению зарядов; - орт нормали, указывающий направление движения; - ток, проходящий через . Предельные переходы здесь следует понимать как условные (должны содержать достаточно большое число элементарных частиц). Закон Ома в дифференциальной форме: - удельная проводимость вещества.

3 Метод комплексных амплитуд Уравнения Максвелла составлены относительно векторных величин от четырехмерных функций (три пространственные координаты и время). Упрощение вычислений для гармонических сигналов – метод комплексных амплитуд – выделение временной зависимости в отдельный множитель ( ): В уравнениях Максвелла появляются множители типа: Замена протекающих процессов на квазистационарные. Уравнения Максвелла приобретают вид: Временной множитель опускается, но описывается заранее.