Лекция 1. Основы матанализа - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Лекция 1. Основы матанализа. Доклад-сообщение содержит 39 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 1. Основы математического анализа Лектор: Войтик Виталий Викторович

Слайд 2

Описание слайда:

Литература Лобоцкая Н.Л. Основы высшей математики 2015, Москва Ремизов А.Н. Максина А.Г., Потапенко А.Я. Медицинская и биологическая физика 2013, Москва Ремизов А.Н., Максина А.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике 2014, Москва Антонов В.Ф. Физика и биофизика ( k/ISBN9785970426777.html ) 2013, Москва

Слайд 3

Описание слайда:

Определение производной

Слайд 4

Описание слайда:

Геометрический смысл производной

Слайд 5

Описание слайда:

Правила дифференцирования

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Связь между дифференциалом функции и её приращением Дифференциал функции, в общем случае отличаясь от приращения функции, представляет собой главную часть этого приращения, линейную относительно приращения аргумента. В этом заключается аналитический смысл дифференциала. Отсюда следует, что при достаточно малых приращениях аргумента величина приращения функции приближённо равна дифференциалу этой функции

Слайд 10

Описание слайда:

Геометрический смысл дифференциала

Слайд 11

Описание слайда:

Применение дифференциала для приближенных вычислений. Оно основывается на приближённой формуле : Δf=f’(x)Δx или f(x+Δx)-f(x)=f’(x)Δx. Отсюда мы можем вычислить значение функции в точке x+Δx: f(x+Δx)=f(x)+f’(x)Δx, если f(х) и f’(x) можно легко вычислить в точке x.

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Применение производной при исследовании функции Теорема о признаке возрастания и убывания функции. Если производная функции положительна на некотором интервале, то функция возрастает на этом интервале, наоборот если производная отрицательна, то функция убывает на этом интервале. Производная дифференцируемой функции в точке экстремума равна нулю.

Слайд 14

Описание слайда:

Порядок действий при исследовании функции. 1. Найти область определения функции. 2.Найти производную функции и определить точки, в которых производная не существует. 3.Приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение

Слайд 15

Описание слайда:

Корни этого уравнения являются экстремумами функции. 4. Найти критические точки функции, как совокупность всех экстремумов и точек, в которых производная не существует и отметить их на оси ОХ. 5.Определить знаки производных на интервалах, на которые критические точки делят область определения функции.

Слайд 16

Описание слайда:

6.По знаку производной найти интервалы возрастания и убывания функции. 7. Найти точки экстремумов функции. Пример. Исследовать функцию 1. Область определения этой функции (-∞,∞) 2.Производная

Слайд 17

Описание слайда:

3. Корни x=0, x=2 4.Эти корни стационарные и критические точки функции 5.Определим знаки производных в интервалах (-∞,0),(0,2),(2,∞).Для этого достаточно найти знак производной в любой точке интервала. На (-∞,0) >0 ,(0,2)0 6. На (-∞,0) функция возрастает , на (0,2) функция убывает на (2,∞) функция возрастает. 7.Точка х=0 точка максимума точка х=2 точка минимума