🗊Презентация Лекция 3. Электромагнитная индукция

ЛЕКЦИЯ 3

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

В 1824 году французом Араго было обнаружено, что ко-лебания свободно подвешенной магнитной стрелки затухают значительно быстрее, если под ними находит-ся магнитная пластина. Более поздние опыты показа-ли, что при быстром вращении медной пластины, рас-положенная над ней магнитная стрелка начинает коле-баться в том же направлении. В 1824 году французом Араго было обнаружено, что ко-лебания свободно подвешенной магнитной стрелки затухают значительно быстрее, если под ними находит-ся магнитная пластина. Более поздние опыты показа-ли, что при быстром вращении медной пластины, рас-положенная над ней магнитная стрелка начинает коле-баться в том же направлении. Объяснение этому было дано англичанином Фарадеем (1831). Он исходил из того что электрическое и магнит-ное поля взаимосвязаны, и если вокруг проводника с электрическим током возникает магнитное, то спра-ведливо и обратное: ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА В ЗАМКНУТОМ ПРОВОДНИКЕ, ПОД ДЕЙСТВИЕМ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

Фарадей провел ряд опытов. На немагнитный стержень намотаны два куска медного про-вода. Один(1) подсоединен к батарее Б вто-рой (2)к гальванометру Г. При постоянном токе в проводе 1 стрелка гальванометра не отклоняется,и это значит, тока в проводе 2 нет. При замыкании и размыкании ключа К стрел- Фарадей провел ряд опытов. На немагнитный стержень намотаны два куска медного про-вода. Один(1) подсоединен к батарее Б вто-рой (2)к гальванометру Г. При постоянном токе в проводе 1 стрелка гальванометра не отклоняется,и это значит, тока в проводе 2 нет. При замыкании и размыкании ключа К стрел-

Если к катушке К₂ с гальванометром Г подвести катушку К₁ с батареей Б создающей ток , то в К₂ возникнет ток . При удалении катушки К₁ от К₂ ток возникает, но направлен противоположно. Если к катушке К₂ с гальванометром Г подвести катушку К₁ с батареей Б создающей ток , то в К₂ возникнет ток . При удалении катушки К₁ от К₂ ток возникает, но направлен противоположно. Индукционный ток возникает , так же если к катушке с гальванометром

ЗАКОН ФАРАДЕЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ Открытое Фарадеем явление получило название : ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ – возникновение электродвижущей силы в проводнике движущемся в магнитном поле, или в замкнутом проводящем конту-ре при изменении его потокосцепления. (вследствие движения контура в магнитном поле или изменения самого поля). Возникновение индукционного тока в цепи указывает на наличие в цепи электродвижущей силы (ЭДС), называ-емой электродвижущей силой электромагнитной индукции (ЭДС индукции ). Значение индукционного тока, а значит и ЭДС индукции определяются только скоростью изменения магнитно-го потока.

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно рав-на и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность ограниченную этим контуром. Закон универсален не зависит от способа изменения магнитного потока. ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ Единица измерения - В (вольт).

ПРАВИЛО ЛЕНЦА Знак «-» – показывает что увеличение потока вызывает ЭДС индукции меньше нуля то есть поле индукционного тока направлено навстре-чу потоку, и наоборот, то есть направ-ление потока и поля индуцированного тока совпали. Знак «-» – математическое выражение ПРАВИЛА ЛЕНЦА – общего правила для нахождения направления ин-дукционного тока. Индукционный ток в контуре всегда имеет такое направ-ление, что создаваемое им магнитное поле препятст-вует изменению магнитного потока вызвавшего этот индукционный ток.

Для объяснения возникновения ЭДС индукции в непод-вижных проводниках Максвелл предположил, что вся-кое переменное магнитное поле возбуждает в окружа-ющем пространстве электрическое поле, которое и яв-ляется причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Для объяснения возникновения ЭДС индукции в непод-вижных проводниках Максвелл предположил, что вся-кое переменное магнитное поле возбуждает в окружа-ющем пространстве электрическое поле, которое и яв-ляется причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция вектора напряженности этого поля по лю-бому неподвижному контуру представляет собой ЭДС электромагнитной индукции.

ВРАШЕНИЕ РАМКИ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Пусть рамка равномерно вращает-ся с угловой скоростью , в однородном магнитном поле с индукцией . Магнитный поток сцепленный с рамкой в любой момент време-

Если в однородном магнитном поле вращается рамка, то в ней возникает переменная ЭДС изменяющаяся по гармоническому закону. Если в однородном магнитном поле вращается рамка, то в ней возникает переменная ЭДС изменяющаяся по гармоническому закону. Явление электромагнитной индукции явилось основой, на базе которой были созданы электрические двига-тели, генераторы и трансформаторы. ГЕНЕРАТОРЫ – применяются для преобразования одного вида энергии в другой. Простейший генератор, преобразующий механическую энергию в энергию электрического поля – рассмотрен-ная выше рамка вращающаяся в однородном магнит-ном поле. Процесс преобразования механической энергии в электрическую обратим. На этом принципе основано действие электродвигателей, превращаю-щих электрическую энергию в механическую энергию.

ВИХРЕВЫЕ ТОКИ (ТОКИ ФУКО) Индукционный ток возникает не только в тонких проводах, но и в массивных спло-шных проводниках помещенных в пере-менное магнитное поле. Эти токи оказыв-аются замкнутыми в толще проводника и называются вихревыми или токами Фуко. Токи Фуко подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, что бы противодействовать изменению магнит-ного потока индуцирующего вихревые токи. Вихревые токи возникают в проводах по ко-торым течет переменный ток. Направление токов Фуко можно опреде-

лить по правилу Ленца: если первичный ток увеличи-вается ( ) то токи Фуко направлены против на-правления , а если убывает ( ) то по направ-лению. лить по правилу Ленца: если первичный ток увеличи-вается ( ) то токи Фуко направлены против на-правления , а если убывает ( ) то по направ-лению. Направление вихревых токов такого, что они препятст-вуют изменению первичного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности. Это проявления скин-эффекта или поверхностного эф-фекта. Так как токи высокой частоты практически текут в тонком поверхностном слое, то провода для них делают полыми.

ИНДУКТИВНОСТЬ КОНТУРА САМОИНДУКЦИЯ ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ ТРАНСФОРМАТОРЫ

ИНДУКТИВНОСТЬ. САМОИНДУКЦИЯ Электрический ток текущий в контуре создает вокруг се-бя электромагнитное поле, индукция которого про-порциональна току. Поэтому, сцепленный с контуром магнитный поток пропорционален току в контуре. – индуктивность контура (коэффициент индукции) При изменении силы тока в контуре будет изменяться так же и скрепленный с ним магнитный поток, а зна-чит в контуре будет индуцироваться ЭДС. Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре, при изменении в нем силы тока называется – САМОИНДУКЦИЕЙ.

Единица измерения индуктивности – Генри (Гн). Единица измерения индуктивности – Генри (Гн). 1 Гн – индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе 1 А равен 1 Вб. Для бесконечно длинного соленоида полный магнит-ный поток (потокосцепление) будет равен: Значит, индуктивность бесконечно длинного контура: Индуктивность соленоида зависит от числа витков , длины , площади соленоида и магнитной про- ницаемости вещества из которого изготовлен соле-ноид.

ЭДС САМОИНДУКЦИИ Индуктивность контура зависит в общем случае только от геометрической формы, размеров и магнитной про ницаемости окружающей среды контура, и, можно сказать, что индуктивность контура это аналог элект-рической емкости уединенного проводника. Применяя к самоиндукции закон Фарадея ( ) получим: Если контур не деформируется , и магнитная проницаемость окружающей среды не изменяется следовательно:

Знак «-» показывает, что наличие индуктивности в конту-ре приводит к замедлению изменения тока в нём. Знак «-» показывает, что наличие индуктивности в конту-ре приводит к замедлению изменения тока в нём. Если со временем ток возрастает, то то есть ток самоиндукции направлен навстречу току, об-условленному внешним источником, и тормозит его возрастание. Если со временем ток убывает , то ин-дукционный ток имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре и замедляет его убывание. Контур обладая определенной индуктивностью приоб-ретает электрическую инертность: любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктив-ность контура.

ТОКИ ПРИ РАЗМЫКАНИИ И ЗАМЫКАНИИ ЦЕПИ При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает ЭДС самоиндукции, в результате чего в кон-туре возникают дополнительные токи называемые ЭКСТРАТОКАМИ САМОИНДУКЦИИ. Согласно правилу Ленца, они всегда направлены так, что бы препятство-вать изменению тока в цепи (противоположно току от источника тока).

по правилу Ленца уменьшению тока. В каждый момент времени ток определяется законом Ома: по правилу Ленца уменьшению тока. В каждый момент времени ток определяется законом Ома:

ется ток в цепи при размыкании. ется ток в цепи при размыкании. При замыкании цепи помимо внешней ЭДС ,возникает ЭДС самоиндукции препятствующая воз-растанию тока. Согласно закону Ома: В момент замыкания цепи сила тока и , зна-чит интегрируя по (от до ) и по (от 0 до ) получим Ток в момент времени после включения. ( ).

ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ Рассмотрим два неподвижных кон-тура 1 и 2 расположенных близко друг от друга. В контуре 1 течет ток и магнитный поток, созда-ваемый этим контуром , пропор-

Аналогично, при протекании в контуре 2 тока получим: Явление возникновения ЭДС в одном из контуров, при изменении силы тока в другом называется ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИЕЙ. и – взаимная индуктивность контуров, зависят от геометрической формы размеров, взаимного рас-положения контуров и магнитнной проницаемости окружающей среды. Единица измерения – Генри (Гн). Опыты показали что:

Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на об-щий тороидальный сердечник. Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на об-щий тороидальный сердечник. Магнитная индукция поля, создава-

Так как потокосцепление создается током то: Так как потокосцепление создается током то: Если вычислить магнитный поток создаваемый катуш-кой 2 сквозь катушку 1, то для индуктивности ана-логично получим то же самое значение. Значит взаимная индуктивность двух катушек намотанных на общий тороидальный сердечник:

ТРАНСФОРМАТОРЫ Впервые трансформаторы были сконструированы русскими эле-ктротехником П.Н. Яблочковым (1847-1894) и физиком И.Ф. Уса-

полностью локализованный в железном сердечнике, а значит, целиком пронизывающий витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вто-ричной обмотке появление ЭДС взаимной индукции, а в первичной ЭДС самоиндукции. полностью локализованный в железном сердечнике, а значит, целиком пронизывающий витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вто-ричной обмотке появление ЭДС взаимной индукции, а в первичной ЭДС самоиндукции. Ток первичной обмотки определяется с помощью за-кона Ома где сопротивление первичной обмотки. Падение напряжения на сопротивлении при быс-тропеременных полях мало, по сравнению с каждой из ЭДС, и можно считать что:

ЭДС взаимной индукции возникающая во вторичной об-мотке: ЭДС взаимной индукции возникающая во вторичной об-мотке: Сравнив значения ЭДС взаимной и самоиндукций получим: – ЭДС возникающая во второй обмотке, знак «-» по-казывает, что ЭДС в первой и второй обмотке противо-положны по фазе. – коэффициент трансформации, показывает во ско-лько раз ЭДС во вторичной обмотке больше (меньше) чем в первичной.

Пренебрегая потерями энергии (примерно 2 %), и при-меняя закон сохранения энергии, можно считать что Пренебрегая потерями энергии (примерно 2 %), и при-меняя закон сохранения энергии, можно считать что Следовательно: – повышающий трансформатор увеличивающий переменную ЭДС и понижающий ток (применяется для передачи электроэнергии на большие расстояния) – понижающий трансформатор уменьшающий ЭДС и повышающий ток (применяется при электросва-рке, где требуется большой ток при низком напряже-нии).