🗊Презентация Міцносні характеристики ґрунту. Умова міцності в точці ґрунтового масиву. (Лекція 7)

Питання поточного контролю: Консолідація ґрунтів Раптове деформування від зволоження (просадочність) ґрунтів Реологічні властивості ґрунтів

Лекція №7 Міцносні характеристики ґрунту. Умова міцності в точці ґрунтового масиву

1. Міцносні характеристики ґрунту 1. Міцносні характеристики ґрунту

1.1 Міцність ґрунту опору зсуву. Закон Кулона. 1.1 Міцність ґрунту опору зсуву. Закон Кулона. Міцністю тіла називають здатність сприймати навантаження без руйнування. Звичайний вид руйнування твердого тіла – поділ на частини. Однак ґрунти класу нескельних, по визначенню, складаються з окремих часток, що не мають між собою твердих зв'язків.

Тому поняття про міцність ґрунту відрізняється від поняття про міцність суцільного твердого тіла. Руйнуванням вважається необоротне зрушення однієї частини ґрунту щодо іншої його частини. Тому міцність ґрунту характеризують граничним опором зсуву τгр, одиниці площі поверхні ковзання, по якій відбувається зрушення. Тому поняття про міцність ґрунту відрізняється від поняття про міцність суцільного твердого тіла. Руйнуванням вважається необоротне зрушення однієї частини ґрунту щодо іншої його частини. Тому міцність ґрунту характеризують граничним опором зсуву τгр, одиниці площі поверхні ковзання, по якій відбувається зрушення.

Граничний опір зсуву – це граничне дотичне напруження, що може витримати ґрунт перед настанням необоротного зсуву. Ш. Кулон (1773р.) експериментально установив закон граничного опору ґрунту зсуву. Граничний опір зсуву лінійно залежить від напруження, нормального до площини зсуву Граничний опір зсуву – це граничне дотичне напруження, що може витримати ґрунт перед настанням необоротного зсуву. Ш. Кулон (1773р.) експериментально установив закон граничного опору ґрунту зсуву. Граничний опір зсуву лінійно залежить від напруження, нормального до площини зсуву Тут φ і С – константи для даного ґрунту при визначених його щільності і вологості: φ – кут внутрішнього тертя; С – питоме зчеплення (МПа); величина tgφ=f – відіграє роль коефіцієнта внутрішнього тертя.

Прикладами зсувних руйнувань є: Прикладами зсувних руйнувань є: а) сповзання укосів земляного полотна; б) зсув чи перекидання підпірних стін; в) випір ґрунту з під фундаменту чи з під насипу

Для розрахунку на зсувостійкість потрібні дані про поняття опору ґрунту зсуву в залежності від щільності і вологості. Ці показники визначають випробуваннями ґрунту на зсув. Величини φ і С – важливі міцносні характеристики ґрунту. Для розрахунку на зсувостійкість потрібні дані про поняття опору ґрунту зсуву в залежності від щільності і вологості. Ці показники визначають випробуваннями ґрунту на зсув. Величини φ і С – важливі міцносні характеристики ґрунту.

1.2 Методи визначення міцносних характеристик ґрунту 1.2 Методи визначення міцносних характеристик ґрунту Найпростішим методом визначення φ і С є випробовування ґрунту на приладі плоского зрізу.

До рухомої частини прикладають горизонтальне навантаження Т, що викликає в ґрунті в площині границі між рухомою і нерухомою частинами коробки дотичне напруження До рухомої частини прикладають горизонтальне навантаження Т, що викликає в ґрунті в площині границі між рухомою і нерухомою частинами коробки дотичне напруження Тим самим прагнуть викликати зсув однієї частини щодо іншої його частини. Поступово збільшують Т, не змінюючи N. При цьому вимірюють відносне переміщення частин приладу δ. Будують графік

Граничним опором зсуву вважають дотичне напруження в момент, коли зрізуюче навантаження досягає максимуму після чого знижується, або коли воно досягає постійного значення, що не змінюється зі збільшенням σ. Випробувавши 3-4 однакових зразка при Граничним опором зсуву вважають дотичне напруження в момент, коли зрізуюче навантаження досягає максимуму після чого знижується, або коли воно досягає постійного значення, що не змінюється зі збільшенням σ. Випробувавши 3-4 однакових зразка при

Польове випробування лопасним методом Польове випробування лопасним методом Застосують для водонасичення пилувато-глинистих ґрунтів пробу яких узяти дуже важко, не порушивши структуру. Для таких ґрунтів φ=0 і τпр=С. Крім того, тут σ=0, тому τпр≈С.

1.3 Опір зсуву незв'язних ґрунтів 1.3 Опір зсуву незв'язних ґрунтів Опір зсуву незв'язних ґрунтів залежить від мінералогічного складу часток, збільшується зі збільшенням розміру часток, їх кутастості і міри ущільнення, а від вологості не водонасиченого великоуламкового чи піщаного ґрунту τгр не залежить (для кварцових пісків φ=36-46˚, С<0,008Мпа). Тому при σ<5Мпа практично вважається . Опір зсуву незв'язних ґрунтів створюється за рахунок тертя між зернами при їх відносному переміщенні у вузькій смузі , що оточує площину зрізу.

У зоні, що прилягає до площадки ковзання в початковій стадії процесу зсуву щільний зернистий ґрунт розпушується, а пухкий -ущільнюється. Зміна об`єму грунту, що відбувається при зсуві, називається ділатансією (dilatancy, О. Рейднольдс, 1885г). На розрихлення, що передує зсуву щільного зернистого ґрунту, витрачається робота. У зоні, що прилягає до площадки ковзання в початковій стадії процесу зсуву щільний зернистий ґрунт розпушується, а пухкий -ущільнюється. Зміна об`єму грунту, що відбувається при зсуві, називається ділатансією (dilatancy, О. Рейднольдс, 1885г). На розрихлення, що передує зсуву щільного зернистого ґрунту, витрачається робота.

Наприклад, деякі гірські і яружні піски мають φ більше ніж окатані річкові і дюнні. При відсипанні незв'язний ґрунт відкладається у вигляді конуса, твірна якого складає з горизонтальною площиною гострий кут, що називається кутом природного укосу β. Наприклад, деякі гірські і яружні піски мають φ більше ніж окатані річкові і дюнні. При відсипанні незв'язний ґрунт відкладається у вигляді конуса, твірна якого складає з горизонтальною площиною гострий кут, що називається кутом природного укосу β.

1.4 Опір зсуву зв'язних ґрунтів 1.4 Опір зсуву зв'язних ґрунтів Супіски, суглинки і глини мають як внутрішнє тертя, так і зчеплення Внутрішнє тертя в значній мірі пояснюється наявністю в цих ґрунтах піщаних і пилуватих часток. Зчеплення є сумою двох складових – «зв’язність» обумовлене водно-колоїдними зв'язками, залежить від щільності, вологості і відновлюється після зсуву.

Інша складова – “структурне зчеплення” Сс зумовлено жорсткими кристалічними і цементаційними зв'язками, не залежить від щільності, вологості і не відновлюються після необоротного зсуву. Ці складові визначають додатковим випробуванням на зсув зразків, попередньо розрізаних по Інша складова – “структурне зчеплення” Сс зумовлено жорсткими кристалічними і цементаційними зв'язками, не залежить від щільності, вологості і не відновлюються після необоротного зсуву. Ці складові визначають додатковим випробуванням на зсув зразків, попередньо розрізаних по площині зсуву, що дозволяє знайти по різниці значень гр

Чим більше глинистих часток тим більшу роль відіграє С и меншу – внутрішнє тертя. Порядок значення: при Чим більше глинистих часток тим більшу роль відіграє С и меншу – внутрішнє тертя. Порядок значення: при і W= W/WL=0.70, для супіску легкого φ=35°, φ=35°, С=0,012МПа, а для суглинку легкого φ=18°, С=0,019МПа. З ростом w міцності характеристики зменшуються.

2.1 Умова міцності виражена через головні напруження По закону Кулона граничний опір ґрунту зсуву по деякій площині лінійно залежить від нормального до неї напруження: Тому для запобігання зсуву по деякій площині дотичне напруження τ по цій площині не повинне перевищувати τгр або Величина τ береться по модулю, так як напрямок дії дотичного напруження, викликаного навантаженням, не робить впливу на факт настання необоротного зсуву

Умову міцності (зсувостійкість) ґрунту можна записати у вигляді Умову міцності (зсувостійкість) ґрунту можна записати у вигляді де – активне напруження зсуву.

Виберемо всередині ґрунтового масиву будь-яку точку М і проведемо через неї (чи нескінченно близько від неї) деяку площину. По цій площині будуть діяти нормальне і дотичне напруження. Серед безлічі площин, що проходять через дану точку, завжди є три площини з нульовим дотичним напруженням. Ці площини називаються головними, вони взаємно перпендикулярні, нормальні напруження по одній з них σ1 – є найбільшим з нормальних напруження по всіх площинах, а по іншій σ3 – найменшим. Виберемо всередині ґрунтового масиву будь-яку точку М і проведемо через неї (чи нескінченно близько від неї) деяку площину. По цій площині будуть діяти нормальне і дотичне напруження. Серед безлічі площин, що проходять через дану точку, завжди є три площини з нульовим дотичним напруженням. Ці площини називаються головними, вони взаємно перпендикулярні, нормальні напруження по одній з них σ1 – є найбільшим з нормальних напруження по всіх площинах, а по іншій σ3 – найменшим.

Розглянемо площину, розташовану під гострим кутом  до тієї площини, по якій діє нормальне найбільше напруження σ1 Розглянемо площину, розташовану під гострим кутом  до тієї площини, по якій діє нормальне найбільше напруження σ1 Нормальне напруження σα і дотичне τα напруження в розглянутій похилій площині виражаються через головні напруження σ1 і σ3 відомими з опору матеріалів формулами:

Так як Так як тоді , і

Тому перепишемо у формі (так як σ1 > σ3 і  гострий, тобто sin2 >0): Тому перепишемо у формі (так як σ1 > σ3 і  гострий, тобто sin2 >0): (3) (4) Активне напруження зсуву по цій площині залежить від α: (5)

Знайдемо кут αm, під яким нахилена площина з активним максимальним напруженням зсуву Знайдемо кут αm, під яким нахилена площина з активним максимальним напруженням зсуву

Похідна З умови екстремума знаходимо але

Підставимо (6) у (5): Підставимо (6) у (5):

І так умова міцності в точці ґрунтового масиву по найбільш небезпечній площині виражається через головне напруження в цій точці формулою: І так умова міцності в точці ґрунтового масиву по найбільш небезпечній площині виражається через головне напруження в цій точці формулою: (8) найбільш небезпечна площина складає з тою, на якій діє σ1, гострий кут У нормах з розрахунку дорожніх одягів на міцність умову міцності використовують у вигляді (8).

У механіці ґрунтів використовують цю умову у вигляді, вирішеному відносно σ3 : У механіці ґрунтів використовують цю умову у вигляді, вирішеному відносно σ3 : Цю форму умови міцності використовують при розрахунку стійкості укосів і підпірних стін.

2.2 Тиск на вертикальну підпірну стінку Визначимо тиск на вертикальну грань підпірної стінки який виникає під дією власної ваги ґрунтової засипки з щільністю ґрунту ρ і рівномірно розподіленим навантаженням q на поверхні засипки. , (при С=0)

Стінка підтримує ґрунт, що прагне зсунути і повернути стінку вбік від нього. На стінку діє тиск з боку ґрунту, що називають активним. Припустимо, що задня грань стінки гладка, тобто знехтуємо тертям між стінкою і ґрунтом. Тоді можна вважати, що тиск ґрунту на стінку спрямовано горизонтально. Стінка підтримує ґрунт, що прагне зсунути і повернути стінку вбік від нього. На стінку діє тиск з боку ґрунту, що називають активним. Припустимо, що задня грань стінки гладка, тобто знехтуємо тертям між стінкою і ґрунтом. Тоді можна вважати, що тиск ґрунту на стінку спрямовано горизонтально. При невеликому зсуві стінки ґрунт одержить поперечне розширення і в ньому наступить стан граничної рівноваги. У цьому стані він утримується від сповзання стінкою. Визначимо тиск на стінку в залежності від глибини.

Виділимо поблизу стінки призматичний елемент довжиною 1м (у напрямку перпендикулярному площині креслення) із трикутним поперечним перерізом. Так як стінка гладка, по вертикальній грані елемента немає дотичного напруження, тобто горизонтальні і вертикальні нормальні напруження є головними. Ясно, що вертикальне напруження більше горизонтального. Значить, і потрібно знайти . Умова міцності ґрунту по найбільш небезпечній площині в будь-якій точці засипки у формі нерівності вирішеної відносно σ3, визначається : Виділимо поблизу стінки призматичний елемент довжиною 1м (у напрямку перпендикулярному площині креслення) із трикутним поперечним перерізом. Так як стінка гладка, по вертикальній грані елемента немає дотичного напруження, тобто горизонтальні і вертикальні нормальні напруження є головними. Ясно, що вертикальне напруження більше горизонтального. Значить, і потрібно знайти . Умова міцності ґрунту по найбільш небезпечній площині в будь-якій точці засипки у формі нерівності вирішеної відносно σ3, визначається :

При невеликому горизонтальному переміщенні стінки виникає гранична рівновага, тобто σ3 зменшується до величини умови граничної рівноваги При невеликому горизонтальному переміщенні стінки виникає гранична рівновага, тобто σ3 зменшується до величини умови граничної рівноваги в момент зсуву

Підставивши в цю формулу вираз для σ1, одержимо Підставивши в цю формулу вираз для σ1, одержимо Щоб визначити рівнодіючу горизонтально активного тиску, що припадає на одиницю довжини стінки, проінтегруємо цей вираз по усій висоті стінки

а її рівнодіюча горизонтального тиску на стінку а її рівнодіюча горизонтального тиску на стінку прикладена в центрі ваги епюрa тиску, тобто на глибині від висоти засипання. Отримані формули для рівнодіючого тиску на стінку широко використовуються при розрахунку підпірних стінок на стійкість перекидання і проти зсуву по підошві стіни

тоді площини ковзання при пасивному й активному тиску розташовуються, як показано на кресленні. Можна довести, що рівнодіюча пасивного тиску визначається формулою тоді площини ковзання при пасивному й активному тиску розташовуються, як показано на кресленні. Можна довести, що рівнодіюча пасивного тиску визначається формулою тобто Еп>Еа

Приклад. Визначити рівнодіючу активного тиску піщаної засипки на підпірну стінку висотою 6 м і довжиною 10 м. Щільність піску 2 г/см3 кут внутрішнього зчеплення 30˚, зчеплення дорівнює нулю. Приклад. Визначити рівнодіючу активного тиску піщаної засипки на підпірну стінку висотою 6 м і довжиною 10 м. Щільність піску 2 г/см3 кут внутрішнього зчеплення 30˚, зчеплення дорівнює нулю.