🗊Презентация Математические модели и методы оптимизации процессов пространственного маневрирования морских подвижных объектов

Математические модели и методы оптимизации процессов пространственного маневрирования морских подвижных объектов при координированном воздействии на рулевые устройства и силовую установку Козлов Юрий Владимирович

Актуальность исследования Проблема математического моделирования для автоматизации процессов управления морскими подвижными объектами разрабатывается в течение многих лет. В настоящий момент недостаточно исследован ряд теоретических задач математического моделирования оптимального управления процессами пространственного маневрирования ПА при координированном воздействии на комплекс рулевых устройств (РУ) и силовую установку (СУ). Потребность в решении таких задач возникает в экстремальных ситуациях. Современные системы управления движением (СУД) содержат автономно действующие функциональные подсистемы управления и стабилизации отдельных координат объекта – курс, крен, дифферент, глубина, скорость хода. Решение задач формирования скоординированных управляющих воздействий на комплекс РУ и СУ представляется проблемным.

Научные и практические задачи Разработка математических моделей объекта и моделей оптимальной координации процессов пространственного маневрирования ПА на основе НП с воздействиями на рулевую и силовую установки при ограничениях на допустимые значения крена – потенциально-опасной координаты. 2. Разработка обобщенных математических моделей нелинейных типовых и функциональных элементов подсистем управления ПА, включающих модели с непрерывными и разрывными характеристиками с регуляризацией, создание методики оценки качества оптимальных траекторий и параметров режимов движения МПО на длительных временных участках маневрирования.

3. Разработка комплекса численных методов НП для решения задач координации с учетом невыпуклых функционалов и областей допустимых решений, разработка структуры взаимодействия координации и локальных подсистем, обоснование организации координированного управления СУ и РУ (структуры КСУ). 3. Разработка комплекса численных методов НП для решения задач координации с учетом невыпуклых функционалов и областей допустимых решений, разработка структуры взаимодействия координации и локальных подсистем, обоснование организации координированного управления СУ и РУ (структуры КСУ). 4. Разработка программной реализации для вычислительных экспериментов на основе общих математических моделей системы, включающих модели пространственного движения ПА, разработка схемы координации локальных подсистем управления с учетом нелинейных элементов. Анализ предельных маневренных возможностей ПА и количественных оценок результатов.

Математические модели пространственного движения ПА. Системы координат

Общие выражения для сил и моментов

Функциональная структура системы автоматического управления движением ПА

Многоконтурная типовая структура системы управления глубиной ПА

Постановка задачи оптимизации управления ПА на циркуляции Упрощенная модель движения на установившейся циркуляции:

Задача нелинейного программирования

Функция Лагранжа имеет вид: где - множитель Лагранжа. И ограничения на область:

Решение задачи оптимизации параметров движения ПА на циркуляции Модифицированная функция Лагранжа: , где и равносильное системе неравенств равенство имеет вид:

Сходимость к решению из различных начальных условий

Отыскание оптимального решения на границе невыпуклой допустимой области («чистая» задача Лагранжа) Исходные неравенства равносильны одному неравенству приравнивание которого нулю дает уравнение границы допустимой области в неявном виде

Градиентная система уравнений отыскания оптимального решения на границе допустимой области Функция Лагранжа Производная функции Лагранжа по времени Градиентная система

Отыскание экстремума на границе допустимой области с использованием принципов функционального регулирования Уравнения движения по границе

Способы задания границы в явной форме (см. файл “delta_V.mrj”) Использование оператора выделения минимального сигнала из двух входных и

Результаты «сглаживания» операторов Значения

Отыскание экстремума на границе допустимой области с использованием принципов функционального регулирования Уравнения движения по границе

Основные характеристики оптимального маневра Зависимости параметров движения от скорости хода

ОСНОВНОЙ РЕЗУЛЬТАТ выявлены оптимальные по критериям быстродействия и минимизации радиуса циркуляции значений перекладки вертикального руля и скорости хода при осуществлении глубоких маневров по курсу при различных ограничениях на допустимый угол крена Полученное решение – скорость V*<Vном и δ=δо ОБЕСПЕЧИВАЕТ ОДНОВРЕМЕННО МИНИМАЛЬНОЕ ВРЕМЯ ВЫХОДА НА ЗАДАННЫЙ КУРС И МИНИМАЛЬНЫЙ РАДИУС ЦИРКУЛЯЦИИ

ПРИНЦИП КООРДИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ СУ И РУ Принцип управления экстренным маневром корабля по курсу как объектом с двумя управляющими воздействиями (на силовую установку и на рулевое устройство) прост и его вербальная формулировка такова. При получении команды на маневр должны быть выполнены следующие операции: - управление силовой установкой должно обеспечить в экстренном порядке переход от любой начальной на оптимальную скорость ; - управление вертикальным рулем должно переключаться с регулятора стабилизации угла курса на регулятор угла крена с заданием ему уставки (“+” или “-” в зависимости от направления маневра); - при входе угла курса в зону его стабилизации все переключения осуществляются в обратную сторону: - регулятор скорости хода - на заданную “рукояткой” ; - рулевое устройство – на авторулевой.

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СТРУКТУРА КООРДИНИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Алгоритмы координированного управления СУ и РУ Модель регулятора скорости хода где - вырабатываемый локальной системой регулирования скорости хода по ПИ-закону Модель (алгоритм работы) регулятора курсового угла (авторулевого) Модель (алгоритм работы) регулятора крена, воздействующего на вертикальный руль где будет принимать значения или в зависимости от направления маневра корабля. Признак «глубокого» маневра Признак стабилизации где при , например, (или 5 град). Алгоритмы координированного управления рулевым устройством Алгоритмы координированного управления силовой установкой

РАЗРАБОТКА В СРЕДЕ ПК «МВТУ» моделирующего комплекса для подтверждения эффективности предложенных принципов координированного управления

Типовые нелинейные звенья САР с однозначной характеристикой

. Нелинейное звено типа «ограничение выходного сигнала с зоной нечувствительности»

Двухполостной сервомотор с золотниковым усилителем

Традиционное предикатное описание СМ

Математическая модель гидравлического сервопривода регулирующего клапана турбины

Модель рулевой машины - нелинейное динамическое звено типа «упор» Уравнения

Уточненные математические модели нелинейного звена типа «люфт»

Моделирование звена «люфт» Переходные процессы Фазовая плоскость

Гистерезисные звенья

Моделирование гистерезисных звеньев

«Новый блок»

ВАРИАНТ ВИРТУАЛЬНОГО ПУЛЬТА УПРАВЛЕНИЯ

Внешний вид пульта управления и индикации

Внешний вид дополнительных панелей анимации

Внешний вид дополнительных панелей анимации

Результаты вычислительных экспериментов на полной математической модели ПА Эксперимент 1

Результаты вычислительных экспериментов на полной математической модели ПА Эксперимент 2

Сравнение результатов 1 и 2 экспериментов Траектории движения центра масс

Результаты вычислительных экспериментов на полной математической модели ПА Эксперимент 3

Результаты вычислительных экспериментов на полной математической модели ПА Эксперимент 4

Сравнение результатов 3 и 4 экспериментов Траектории движения центра масс

При выполнении вычислительных экспериментов решены следующие задачи: При выполнении вычислительных экспериментов решены следующие задачи: 1. Систематизированы основные положения математического моделирования динамики комплекса «Подводный аппарат – рулевые устройства – двигательно-движительный комплекс» 2. Разработаны оригинальные математические модели существенно нелинейных динамических элементов, в частности, сервоприводов с ограничениями их скоростных характеристик и нелинейностями типа «упор», гистерезисных элементов, аналоговых мажоритарных элементов. Предложенные модели отмеченных и других типовых нелинейных звеньев исключают необходимость в использовании сложных предикатных описаний условий их функционирования. 3. Разработана и программно реализована в среде отечественного Программного Комплекса «Моделирование в технических устройствах» полная математическая модель пространственного движения «гипотетического» подводного аппарата (ПА) для целей исследования новых принципов управления и проектирования функциональных и алгоритмических структур систем управления рулевыми устройствами и двигательно-движительным комплексом с отображением результатов моделирования в виде графиков изменения во времени определяющих переменных (глубины, курса, скорости, крена, дифферента, положения рулей, частоты вращения гребного винта) и в виде траекторий перемещения центра тяжести ПА в Земных осях координат. 4. Отработана технология создания в среде «МВТУ» виртуальных панелей пультов управления. Продемонстрирована возможность обеспечения на виртуальных панелях пультов визуализации фактических угловых перемещений корпуса ПА (крена, дифферента и других параметров), то есть реализации «анимационных эффектов». 5. Проведена серия вычислительных экспериментов по исследованию принципов и алгоритмов координированного управления рулевыми устройствами кормовых горизонтальных и вертикальных рулей и двигательно-движительным комплексом при оптимизации процессов пространственного маневрирования ПА по временным и траекторным критериям в экстремальных режимах при ограничениях на потенциально опасные координаты крен, дифферент), накладываемых условиями безопасности плавания.

Основными научными результатами, полученными в диссертации, являются: 1. Сформулирована и исследована задача комплексного управления процессами пространственного маневрирования ПА как многомерного объекта с несколькими управляющими органами различной физической природы – гидродинамическими рулями (КГР, ВР) и силовой энергоустановкой с движителями при учёте реальных ограничений и динамических характеристик средств (объектов) и ограничений на координаты движения корабля. 2. Выявлен ряд новых ранее неизвестных свойств ПА как многомерного объекта оптимального управления, определены структуры оптимальных траекторий, роль и взаимодействие рассматриваемой совокупности управляющих органов при оптимизации различных режимов пространственного движения объекта, а также его экстремальные (предельные) маневренные свойства (характеристики). 3. Предложены новые способы и разработаны оригинальные алгоритмы координированного управления автоматизированными рулевыми машинами и силовой установкой (ДДК), обеспечивающие близкие к оптимальным по быстродействию: - маневры ПА по курсу с одновременной минимизацией радиуса циркуляции; - пространственные маневры корабля по курсу и глубине с одновременным изменением курса и глубины. 4. Разработаны новые эффективные способы и алгоритмы управления координатами объекта с помощью комплекса рулевых органов, основанные на учёте естественно возникающих при циркуляции сил и моментов на корпус, а также сил от изменения угла крена в процессе осуществления маневров. 5. Разработаны имитационные модели динамики комплекса «ПА – ДДК – рули», обеспечившие возможность формулировки общих выводов о принципах организации систем управления процессами пространственного маневрирования подводными аппаратами.

Практическое значение работы состоит в следующем: 1. В среде отечественного ПК «МВТУ» разработана имитационная математическая модель (ИММ) автоматизированного ПА с элементами анимации и виртуальным пультом управления, обеспечившая возможность выявления специфических свойств ПА как объекта оптимального управления путем проведения целенаправленных вычислительных экспериментов. 2. Отработана технология создания ИММ не только для целей исследования процессов управления, но и для создания компьютерных тренажеров, а также имитаторов для проведения функциональных испытаний реальной аппаратуры систем управления. 3. Разработана инженерная методика синтеза алгоритмов координированного управления в многоуровневой системе управления ДДК и рулями, основанная на рациональном использовании возможностей аналитических методов и компьютерного моделирования. 4. Разработаны принципиальные способы управления и функционально-алгоритмические структуры систем управления функциональным комплексом средств движения и маневрирования ПА, обеспечивающие, на наш взгляд, кардинальное повышение качества процессов управления не за счёт усложнения подсистем управления отдельными видами ТС, а за счёт целесообразной координации их взаимодействия в различных режимах использования.