🗊Презентация Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора. Студент 1 курса Турехан Дана

Введение. При решении задач по электротехнике, зачастую требуется знать режим работы не всей цепи, а только одной определённой ветви. Для определения параметров такой ветви существует метод эквивалентного генератора.

Сущность метода эквивалентного генератора (его еще называют методом холостого хода — х.х. и короткого замыкания — к.з. или теоремой об активном двухполюснике) заключается в том, что из сложной схемы, представленной активным двухполюсником А выделяется ветвь , где нужно определить ток. По отношению к выделенной ветви аЪ двухполюсник заменяется эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению х.х. на зажимах выделенной ветви, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению двухполюсника опять же со стороны выделенной ветви. Из получившейся схемы определяют искомый ток. Сущность метода эквивалентного генератора (его еще называют методом холостого хода — х.х. и короткого замыкания — к.з. или теоремой об активном двухполюснике) заключается в том, что из сложной схемы, представленной активным двухполюсником А выделяется ветвь , где нужно определить ток. По отношению к выделенной ветви аЪ двухполюсник заменяется эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению х.х. на зажимах выделенной ветви, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению двухполюсника опять же со стороны выделенной ветви. Из получившейся схемы определяют искомый ток.

Понятно, что ток / не изменится, если в ветвь ab включить две равные и противоположно направленные ЭДС Ех и Е2 см.рис.г. Тогда в соответствии с методом наложения схему по рис.г можно заменить двумя частичными схемами — по рис.д и е. На рис. д оставлены все источники ЭДС активного двухполюсника А и ЭДС Et, на рис. е оставлен лишь источник ЭДС Е2, работающий на пассивный двухполюсник. Если тем или иным методом определить частичные токи Г и Г в схемах по рис. д и е соответственно, то реальный ток ветви ab запишется так: Понятно, что ток / не изменится, если в ветвь ab включить две равные и противоположно направленные ЭДС Ех и Е2 см.рис.г. Тогда в соответствии с методом наложения схему по рис.г можно заменить двумя частичными схемами — по рис.д и е. На рис. д оставлены все источники ЭДС активного двухполюсника А и ЭДС Et, на рис. е оставлен лишь источник ЭДС Е2, работающий на пассивный двухполюсник. Если тем или иным методом определить частичные токи Г и Г в схемах по рис. д и е соответственно, то реальный ток ветви ab запишется так:

где Г — частичный ток ветви ab, вызванный ЭДС Ех и всеми источниками ЭДС активного двухполюсника; Г — частичный ток, вызванный лишь ЭДС е2. формула (1) где Г — частичный ток ветви ab, вызванный ЭДС Ех и всеми источниками ЭДС активного двухполюсника; Г — частичный ток, вызванный лишь ЭДС е2. формула (1) Закон Ома для ветви ab по рис. д, Подберем ЭДС Еа значит и Еъ таким образом, чтобы Г = 0. Это равносильно обрыву ветви ab или х.х., поэтому Uab хх = Ех = Е2. С учетом этого выражение примет вид: I = Г. Закон Ома для схемы по рис.б С учетом этого выражение (1) примет вид где iRBX — входное сопротивление пассивного двухполюсника по отношению к зажимам ab. Формула (2)

Если учесть, что Е2 = Е} = Uab хх, a RBX = RB пассивного двухполюсника по отношению к зажимам ab, то выражение (3) можно переписать гак: Если учесть, что Е2 = Е} = Uab хх, a RBX = RB пассивного двухполюсника по отношению к зажимам ab, то выражение (3) можно переписать гак:

Таким образом, чтобы, пользуясь методом эквивалентного генератора, найти ток в выделенной ветви, необходимо определить напряжение х.х. Uab хх и эквивалентное сопротивление R:r Как показано выше, R3 можно найти как входное RliX, a Uabxx — методом, например, узлового напряжения.

Расчет тока в ветви по методу эквивалентного генератора выполняют по следующему алгоритму: Расчет тока в ветви по методу эквивалентного генератора выполняют по следующему алгоритму: 1) находят напряжение на зажимах разомкнутой ветви Uabxxi где требуется определить ток /; 2) определяют эквивалентное сопротивление R3 как входное схемы Rux по отношению к зажимам разорванной ветви, исключив из схемы все ЭДС; 3) определяют искомый ток / по формуле (3).