Метрология. Стандартизация и Сертификация - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №1

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №2

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №3

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №4

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №5

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №6

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №7

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №8

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №9

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №10

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №11

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №12

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №13

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №14

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №15

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №16

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №17

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №18

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №19

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №20

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №21

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №22

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №23

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №24

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №25

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №26

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №27

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №28

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №29

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №30

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №31

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №32

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №33

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №34

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №35

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №36

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №37

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №38

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №39

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №40

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №41

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №42

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №43

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №44

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №45

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №46

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №47

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №48

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №49

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №50

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №51

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №52

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №53

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №54

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №55

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №56

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №57

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №58

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №59

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №60

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №61

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №62

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №63

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №64

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №65

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №66

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №67

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №68

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №69

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №70

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №71

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №72

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №73

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №74

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №75

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №76

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №77

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №78

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №79

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №80

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №81

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №82

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №83

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №84

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №85

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №86

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №87

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №88

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №89

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №90

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №91

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №92

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №93

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №94

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №95

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №96

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №97

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №98

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №99

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №100

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №101

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №102

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №103

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №104

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №105

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №106

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №107

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №108

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №109

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №110

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №111

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №112

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №113

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №114

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №115

Метрология. Стандартизация и Сертификация, слайд №116

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Метрология. Стандартизация и Сертификация. Доклад-сообщение содержит 116 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

МЕТРОЛОГИЯ Стандартизация и Сертификация Валерий Леонидович Ленцман доц.каф. МСС ГУТ Кафедра - комн. 438 Учебная лаборатория – комн. 442

Слайд 2

Описание слайда:

Учебные пособия и метод. указания 1. Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения:/учебное пособие./ Изд-во «Теледом» . СПбГУТ. СПб., 2010. – 96 с. 2. Метрология, стандартизация и сертификация. Методические указания к лабораторным работам./ СПб ГУТ. 2002г. (Можно взять электронную версию этих МУкЛР 2010г.) 3. Методические указания по радиоизмерительным приборам /ЛЭИС. Л., 1986. Ч.1. 4. Методические указания по радиоизмерительным приборам /СПб ГУТ. 1996. Ч. 2. 5. Метрология и радиоизмерения. Под ред. В.И. Нефедова./ Учебник для ВУЗов. М. «Высшая школа». 2006. 6. Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника. Под ред К.К.Кима . Учебное пособие. «Питер». 2006 г

Слайд 3

Описание слайда:

Введение в дисциплину Термины Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Единство измерений – состояние измерений, при котором: их результаты выражены в допущенных к применению в РФ единицах величин, а показатели точности измерений не выходят за установленные границы. Примечание: В Российской Федерации применяется международная система единиц (SI ), рекомендованная Международной организацией законодательной метрологии (МОЗМ).

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Закон Закон «Об обеспечении единства измерений» определяет сферу государственного регулирования обеспечения единства измерений, которая, в частности, распространяется на : единицы величин, эталоны единиц величин, а также на измерения, предусмотренные законодательством о техническом регулировании при выполнении работ по оценке соответствия продукции и услуг.

Слайд 6

Описание слайда:

Федеральный закон Федеральный закон «О техническом регулировании» регулирует отношения, возникающие : при разработке, применении и исполнении обязательных требований к продукции, процессам проектирования, производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, при оценке соответствия. Требования к функционированию единой сети связи РФ и использованию радиочастотного спектра устанавливаются и регулируются отдельным законодательством Российской Федерации в области связи

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Технический регламент – документ, устанавливающий обязательные для применения и исполнения требования к объектам технического регулирования: к продукции, к процессам производства, строительства, монтажа, наладки, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации

Слайд 10

Описание слайда:

Стандарт - документ, в котором в целях добровольного многократного использования устанавливают характеристики продукции, правила выполнения работ или оказания услуг. Стандартизация – установление правил производства работ и характеристик продукции или услуг в целях их добровольного многократного использования. Стандартизация обеспечивает упорядоченность в сферах производства и обращения продукции и повышение конкурентоспособности продукции, работ или услуг.

Слайд 11

Описание слайда:

Сертификация – форма подтверждения соответствия продукции, производства работ, услуг (и т.п.) требованиям: технических регламентов, положениям стандартов, сводов правил или условиям договоров. Итогом такого подтверждения является выдача сертификата соответствия (документа) или знака.

Слайд 12

Описание слайда:

1. Основы метрологии и теории погрешностей. Термины и определения Определения терминов метрологии даны по Федеральному закону «Об обеспечении единства измерений», с использованием документа Рекомендации по межгосударственной метрологии РМГ 29-99 Эти определения отличаются от использованных в учебниках прежних лет издания

Слайд 13

Описание слайда:

1. Величина – одно из свойств объекта, общее в качественном отношении для многих объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. 1. Величина – одно из свойств объекта, общее в качественном отношении для многих объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Примеры величин: длина, масса, время, электрический ток, напряжение и т.п. Примечание: Ранее использовали термин физическая величина. Однако в федеральном законе 2008 г «Об обеспечении единства измерений» прилагательное «физическая» опущено.

Слайд 14

Описание слайда:

Часто используемые в технической литературе и в практике выражения типа Часто используемые в технической литературе и в практике выражения типа «величина массы», «величина напряжения» , и т.п. являются неправильными, поскольку и масса и напряжение – это и есть величины. Следует говорить : «значение напряжения составляет 220 В» или еще проще : «напряжение равно 220 В», масса тела составляет 2,1 кг

Слайд 15

Описание слайда:

2. Единица величины (ЕВ) – фиксированное значение величины, которое принято за единицу данной величины и применяется для количественного выражения однородных с ней величин. Определение РМГ 29-99 проще: Единица величины - величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1. Единица величины обычно определена свойствами реального объекта - эталона.

Слайд 16

Описание слайда:

3. Измерение – совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины. 3. Измерение – совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины. Определение этого термина в РМГ 29-99 более информативно: Измерение - совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу величины, обеспечивающих нахождение соотношения измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Слайд 17

Описание слайда:

Совокупность используемых единиц величин образует систему, в которой одни величины приняты за независимые, а другие определены как функции независимых величин. Совокупность используемых единиц величин образует систему, в которой одни величины приняты за независимые, а другие определены как функции независимых величин. В настоящее время практически все страны мира используют единую международную систему единиц величин СИ SI – System International В ней семь основных единиц, условно принятых за независимые На их основе образованы с использованием соответствующих уравнений производные единицы. Многие из производных единиц величин имеют специальные наименования: вольт (В), герц (Гц), ватт (Вт) и т.д.

Слайд 18

Описание слайда:

Основные единицы физических величин системы СИ

Слайд 19

Описание слайда:

Определения некоторых основных единиц

Слайд 20

Описание слайда:

Некоторые производные единицы, не имеющие собственных наименований

Слайд 21

Описание слайда:

4. Средство измерений - техническое средство, предназначенное для измерений. 4. Средство измерений - техническое средство, предназначенное для измерений. Определение РМГ 29- 99 уточняет: Средство измерений имеет нормированные метрологические характеристики, воспроизводит единицу физической величины, обеспечивает неизменность размера этой единицы в пределах установленной погрешности в течение известного интервала времени. Перечисленные факторы и «делают» техническое средство средством измерений.

Слайд 22

Описание слайда:

Поверка средств измерений - совокупность операций, выполняемых в целях подтверждения соответствия средств измерений метрологическим требованиям. Поверка средств измерений - совокупность операций, выполняемых в целях подтверждения соответствия средств измерений метрологическим требованиям. Калибровка средств измерений - совокупность операций, выполняемых в целях определения действительных значений метрологических характеристик средств измерений. Для средств измерений, относящихся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, регламентированы процедуры, обеспечивающие: утверждение типа средств измерений; поверку средств измерений, в том числе первичных и вторичных эталонов; лицензирование деятельности юридических и физических лиц на право изготовления, продажи и ремонта средств измерений.

Слайд 23

Описание слайда:

5. Методика (метод) измерений - совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности. 5. Методика (метод) измерений - совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности. Это определение Федерального закона ОЕИ не делает различия между терминами «методика» и «метод», что соответствует международному толкованию этих терминов

Слайд 24

Описание слайда:

Ранее в документах и учебниках метод измерения рассматривался как совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей. Наиболее известны были два метода: метод непосредственной оценки и метод сравнения, упоминание о которых еще долго будет встречаться в литературе

Слайд 25

Описание слайда:

6. Результат измерения (РИ) – значение величины, полученное путем ее измерения. 6. Результат измерения (РИ) – значение величины, полученное путем ее измерения. Примечание: фактически РИ - это произведение некоторого числа на единицу величины: Х = n [х], где : Х - результат, n - число, [х] – единица величины. Это соотношение называют уравнением измерений. Например, U=2,35В, Т= 5,64 мс, f = 12,345 МГц. Результат измерения должен обязательно сопровождаться указанием условного обозначения единицы величины.

Слайд 26

Описание слайда:

7. Погрешность измерения - отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. 7. Погрешность измерения - отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Примечание: Истинное значение величины принципиально найти нельзя - это некоторая абстракция. На практике при определении погрешности вместо истинного значения используют так называемое действительное значение. Действительное значение – значение величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него. Примечание: не следует путать этот термин с термином «действующее значение» (например, напряжения).

Слайд 27

Описание слайда:

1.2. Классификация измерений По способам обработки результатов измерения подразделяют на 4 вида: прямые измерения, косвенные, совместные, совокупные. Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение величины получают непосредственно от средства измерений. Например, получение результата измерения напряжения с помощью вольтметра не требует какой-либо обработки.

Слайд 28

Описание слайда:

Косвенное измерение – определение искомого значения величины на основании результатов прямых измерений других величин, функционально связанных с искомой величиной. Косвенное измерение – определение искомого значения величины на основании результатов прямых измерений других величин, функционально связанных с искомой величиной. Например, измерение сопротивления резистора с использованием закона Ома: R= U/I на основе результатов измерения напряжения и тока требует расчета, как самого значения сопротивления, так и погрешности его определения ΔR, которая будет зависеть от погрешностей прямых измерений напряжения ΔU и тока ΔI. Далее будут рассмотрены процедуры такой обработки.

Слайд 29

Описание слайда:

Совместные измерения - проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Совместные измерения - проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Такие измерения позволяют найти зависимость одной величины от другой (или от нескольких других), например, построить вольтамперную характеристику нелинейного элемента. При построении по совокупности полученных точек итоговой зависимости, удовлетворяющей некоторой модели, используют специальные математические методы обработки результатов, в частности, «метод наименьших квадратов». При этом итоговая кривая может не проходить через экспериментально полученные точки .

Слайд 30

Описание слайда:

Совокупные измерения - проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях. Совокупные измерения - проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях. Простейшим примером таких измерений является определение сопротивлений R1 и R2 двух резисторов путем двух измерений сопротивления при их последовательном и параллельном соединении. Определив: Rпосл. = R1+ R2 и Rпар. = ( R1∙ R2)/(R1+ R2), можно найти значения R1 и R2.

Слайд 31

Описание слайда:

1.3. Классификация погрешностей измерений По форме записи погрешности принято разделять на: абсолютные, относительные, приведенные. Абсолютная погрешность – погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины (т.е. она имеет размерность). За условным обозначением абсолютной погрешности в метрологии зарезервирована заглавная греческая буква «дельта»: Δ= Аx - Аист. Поскольку истинное значение Аист найти невозможно, на практике погрешность результата измерения Аx определяют приближенно с использованием действительного значения: Δ= Аx - Адейств.. При записи значения абсолютной погрешности обязательно следует указывать единицу величины.

Слайд 32

Описание слайда:

Относительная погрешность (условное обозначение – строчная греческая буква δ – «дельта») используется в двух формах записи: Относительная погрешность (условное обозначение – строчная греческая буква δ – «дельта») используется в двух формах записи: δ = Δ/ Аx - безразмерная форма записи, δ = (Δ/ Аx ) 100%- в процентах. В англоязычных документах относительные погрешности часто указывают в миллионных долях от измеряемой величины (в промилях): 1 ppm (part per million) = 10-6.

Слайд 33

Описание слайда:

Не следует путать строчную греческую букву δ – «дельта» со строчной греческой буквой σ – «сигма», которая зарезервирована в метрологии за условным обозначением среднего квадратического отклонения (СКО) случайной погрешности

Слайд 34

Описание слайда:

Приведенная погрешность – отношение абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому (нормирующему) значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Приведенная погрешность – отношение абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому (нормирующему) значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. За нормирующее значение Анорм. обычно принимают диапазон (поддиапазон) или верхний предел средства измерения. Приведенную погрешность обычно выражают в процентах: δпр = (Δ/ Анорм ) 100%. Приведенная погрешность, как правило, остается постоянной при выборе другого поддиапазона средства измерения

Слайд 35

Описание слайда:

По характеру изменения при повторных измерениях По характеру изменения при повторных измерениях погрешности подразделяют на: систематические; случайные; грубые. Систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерения, которая остается постоянной по значению и знаку при повторных измерениях одной и той же величины. К систематическим погрешностям принято относить и погрешности, которые изменяются при повторных измерениях по какому-либо детерминированному закону.

Слайд 36

Описание слайда:

Систематическую погрешность бывает трудно обнаружить и определить – для этого надо иметь оценку действительного значения измеряемой величины. Но если значение и знак систематической погрешности найдены, ее можно исключить из результата измерения - ввести поправку. Систематическую погрешность бывает трудно обнаружить и определить – для этого надо иметь оценку действительного значения измеряемой величины. Но если значение и знак систематической погрешности найдены, ее можно исключить из результата измерения - ввести поправку. Как правило, полностью исключить систематическую погрешность, нельзя. Остается так называемая «неисключенная» систематическая погрешность (НСП), определяемая, в итоге, некоторым интервалом ±, поскольку информация о знаке «потеряна» или просто не учитывается.

Слайд 37

Описание слайда:

НСП – это составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости. НСП – это составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости. Для анализа НСП часто применяют методы теории случайных величин. Поэтому в литературе можно встретить такое, на первый взгляд странное выражение, как «закон распределения неисключенной систематической погрешности». Кроме того, слово «неисключенная» часто опускают.

Слайд 38

Описание слайда:

Случайная погрешность – составляющая погрешности результата измерения погрешность, которая изменяется случайным образом (по знаку и значению) при повторном измерении одной и той же величины. Случайная погрешность – составляющая погрешности результата измерения погрешность, которая изменяется случайным образом (по знаку и значению) при повторном измерении одной и той же величины. В качестве модели случайной погрешности берется случайная величина в математическом смысле этого термина.

Слайд 39

Описание слайда:

Наличие случайной погрешности обычно легко обнаруживается при повторных измерениях одной и той же величины (разумеется, мы должны быть уверены, что сама измеряемая величина при этом не изменяется). Наличие случайной погрешности обычно легко обнаруживается при повторных измерениях одной и той же величины (разумеется, мы должны быть уверены, что сама измеряемая величина при этом не изменяется). Исключить случайную погрешность принципиально невозможно. Но если известен закон распределения этой погрешности, можно приближенно оценить, в каком интервале и с какой вероятностью она будет находиться при многократном повторении таких измерений. Случайную погрешность можно уменьшить путем статистического усреднения повторных независимых измерений !

Слайд 40

Описание слайда:

Грубая погрешность – погрешность, существенно превышающая ожидаемую в данных условиях. Грубую погрешность, обусловленную неправильными действиями оператора, называют промахом. Грубая погрешность – погрешность, существенно превышающая ожидаемую в данных условиях. Грубую погрешность, обусловленную неправильными действиями оператора, называют промахом. Рассмотрим пример одновременного проявления всех трех видов погрешностей при измерении постоянного напряжения 1,0000 В, известного с высокой точностью – следовательно его можно принять за действительное значение напряжения U действ. Результаты измерений получились такими:

Слайд 41

Описание слайда:

Результаты измерения напряжения, имеющие все три составляющие погрешности: случайную, систематическую и грубую

Слайд 42

Описание слайда:

Грубую погрешность можно устранить одним из следующих способов: Грубую погрешность можно устранить одним из следующих способов: просто на основе интуиции «отбросить» результат 1,35 В (это, разумеется, надо делать очень осторожно, чтобы не потерять редко появляющиеся, но очень важные данные); обнаружить причину появления грубой погрешности (например, сбои в напряжении питания), устранить ее и провести измерения заново, обеспечив постоянство условий проведения повторных измерений; использовать специальные математические процедуры «отбраковки» грубых погрешностей.

Слайд 43

Описание слайда:

Устранив грубую погрешность, можно : Устранив грубую погрешность, можно : найти среднее значение результата измерения напряжения, оценить систематическую погрешность как отклонение среднего значения от действительного, оценить статистические характеристики случайной составляющей погрешности (подробнее об этом далее).

Слайд 44

Описание слайда:

По зависимости от измеряемой величины погрешности принято подразделять на: аддитивные; мультипликативные. Аддитивная – погрешность, значение которой не зависят от измеряемой величины. Аддитивный характер могут иметь как систематические, так и случайные погрешности. Мультипликативная – погрешность, значение которой изменяется в зависимости от измеряемой величины. Как правило, мультипликативные погрешности растут с увеличением измеряемой величины.

Слайд 45

Описание слайда:

По причинам возникновения погрешности подразделяются на: По причинам возникновения погрешности подразделяются на: Инструментальные и методические. Инструментальная погрешность – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений (обусловлена его «неидеальностью»). Методическая погрешность (погрешность метода измерения)- составляющая погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений. Как правило (но не всегда), методические погрешности имеют систематический характер и очень редко - случайный.

Слайд 46

Описание слайда:

К методическим принято относить погрешности, обусловленные неполнотой наших представлений об измеряемом объекте (т.е. несоответствие используемой модели реальному объекту). К методическим принято относить погрешности, обусловленные неполнотой наших представлений об измеряемом объекте (т.е. несоответствие используемой модели реальному объекту). Например, измерить действующее значение напряжения синусоидальной формы можно очень просто, измерив его амплитуду и разделив полученный результат на 2. Но если измеряемый сигнал отличен по форме от синусоиды (а мы не догадываемся, что в нем присутствуют вторая, третья и т.д. гармоники), то такое измерение будет иметь существенную методическую погрешность.

Слайд 47

Описание слайда:

По условиям применения средств измерения погрешности подразделяют на: По условиям применения средств измерения погрешности подразделяют на: основные и дополнительные. Основная – погрешность средств измерения в так называемых нормальных условиях измерения. Нормальные условия – условия, записанные в технической документации как нормальные Дополнительная – погрешность, которая возникает при отклонении условий работы средства измерения от нормальных - в так называемых рабочих условиях.

Слайд 48

Описание слайда:

1.4. Оценка погрешностей и правила представления результатов измерения Определение термина «единство измерений» требует указания вместе с результатом показателей точности - погрешностей измерения. На практике используют два подхода к оценке погрешностей: по нормируемым метрологическим характеристикам используемых средств измерений. экспериментальный.

Слайд 49

Описание слайда:

Экспериментальная оценка погрешностей 1. Проводят ряд измерений действительного значения в неизменных условиях. 2. Исключают грубые погрешности. 3. Определяют значение и знак систематической составляющей погрешности и исключают ее из результата - вводят поправку. 4.Полностью исключить систематическую погрешность, как правило, нельзя, а иногда просто нецелесообразно. Остается так называемая неисключенная систематическая погрешность (нсп), знак которой уже неизвестен, а ее значение оценивают обычно симметричным интервалом ±Δнсп. 5. Оценивают пределы случайной погрешности, обычно в форме симметричного доверительного интервала при заданной доверительной вероятности Определение этих понятий и необходимые формулы рассмотрим позже.

Слайд 50

Описание слайда:

5. Если случайная погрешность заметно больше неисключенной систематической погрешности, то именно случайная составляющая погрешности будет определять итоговую погрешность результата измерения. Например: 5. Если случайная погрешность заметно больше неисключенной систематической погрешности, то именно случайная составляющая погрешности будет определять итоговую погрешность результата измерения. Например: U ± Δдов , Рдов = 0,9 6. Если случайная погрешность заметно меньше неисключенной систематической погрешности, то именно неисключенная систематическая погрешность будет определять погрешность результата: U ± ΔНСП 7. В некоторых случаях приходится находить суммарную (результирующую) погрешность, складывая по определенным формулам полученные оценки случайных и неисключенных систематических погрешностей.

Слайд 51

Описание слайда:

При окончательном представлении результат измерения необходимо записать в следующем виде: U ± Δдов , Рдов = (например 0,9), где – Рдов -доверительная вероятность, которой соответствует погрешность измерения Δдов . Если погрешность оценена не вероятностным способом, например, по нормируемым метрологическим характеристикам средств измерения, то соответствующую доверительную вероятность указать невозможно и ее, разумеется, не указывают.

Слайд 52

Описание слайда:

При таком представлении надо соблюдать два правила: При таком представлении надо соблюдать два правила: 1) При окончательной записи значения погрешности, задаваемой некоторым интервалом (±), следует использовать не более двух значащих цифр. Одну значащую цифру оставляют, если цифра старшего разряда погрешности равна 3 или больше. 2) Наименьшие разряды результата измерения и округленного значения погрешности должны быть одинаковы.

Слайд 53

Описание слайда:

Значащие цифры числа – это все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней записанной цифры справа. При этом нули, следующие из множителя 10n , не учитываются. Значащие цифры числа – это все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней записанной цифры справа. При этом нули, следующие из множителя 10n , не учитываются. Например, в числах 12; 1,2; 0,12; 0,00012; 1,2 ∙10-10 – всего две значащие цифры! А в числе 120 – их три! Примечание: иногда используемое выражение «значащие цифры после запятой» в метрологии не применимо. Такое толкование термина «значащие цифры» при округлении погрешностей приводит к ошибкам!

Слайд 54

Описание слайда:

Рассмотрим пример Получены (например, расчетным путем при статистической обработке) результат измерения напряжения Uх=1,234567 В и погрешность Δ= ± 0,0234567 В при доверительной вероятности Рдов=0,9. Сначала в соответствии с первым правилом округляем полученное значение погрешности: Δ = ± 0,0234567 В =~ ± 0,023 В. В этом числе две значащие цифры. Это значение погрешности можно было бы записать и так ± 23 мВ. Здесь тоже две значащие цифры, хотя десятичная запятая вообще отсутствует. Обратите внимание, что при использовании дольных единиц напряжения мкВ такую погрешность грамотно записать нельзя! Это слишком малая единица для такого значения погрешности!

Слайд 55

Описание слайда:

Теперь в соответствии со вторым правилом округляем результат, оставляя в нем последней цифру того разряда, на котором оканчивается округленное значение погрешности, и окончательно записываем: Теперь в соответствии со вторым правилом округляем результат, оставляя в нем последней цифру того разряда, на котором оканчивается округленное значение погрешности, и окончательно записываем: Uх = (1,235 ±0,023) В, Рдов=0,9 или Uх = (1235 ± 23) мВ, Рдов=0,9. Обратите внимание, что такая форма записи со знаком ± , фактически эквивалентна использованию неравенства: (1,212 В  Uист  1,258 В) при Рдов=0,9, но более компактна и наглядна. Если исходное расчетное значение погрешности было бы ± 0,05432В (цифра старшего разряда погрешности больше, чем 3), то окончательное значение погрешности следовало бы округлить до одной значащей цифры: ± 0,05 В, а результат измерения следовало записать так: Uх = (1,23 ± 0,05) В, Рдов=0,9.

Слайд 56

Описание слайда:

Рассмотренные правила обоснованы следующими соображениями: Рассмотренные правила обоснованы следующими соображениями: теоретически можно поставить вопрос о «погрешности определения значения погрешности», и показать, что оценки погрешностей, в принципе, находятся довольно приближенно. Поэтому при их окончательной записи достаточно использовать одну - две значащие цифры; простой здравый смысл позволяет утверждать, что если к любому интервалу, определяющему погрешность результата, добавить или отнять его малую часть, то значение погрешности практически не изменится.

Слайд 57

Описание слайда:

1. 5. Виды средств измерений Средства измерений (СИ) принято подразделять на: меры; измерительные приборы; измерительные преобразователи; измерительные установки; измерительные системы.

Слайд 58

Описание слайда:

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью. Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью. Измерительный прибор – СИ, предназначенное для получения значений измеряемой величины в установленном диапазоне. Измерительный преобразователь – средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи. ИП или входит в состав какого-либо измерительного прибора (измерительной установки, измерительной системы и др.), или применяется вместе с каким-либо средством измерений.

Слайд 59

Описание слайда:

Измерительная установка – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерений одной или нескольких величин и расположенная в одном месте. Измерительная установка – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерений одной или нескольких величин и расположенная в одном месте. Измерительная система – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта и т.п. с целью измерений одной или нескольких величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях.

Слайд 60

Описание слайда:

1.6. Нормируемые метрологические характеристики СИ Метрологические характеристики (МХ) – это характеристики (свойства) СИ, от которых зависит результат и погрешность измерения. Напомним, что наличие метрологических характеристик определяет само понятие «средства измерения». Несмотря на специфику нормирования свойств различных СИ, можно сформулировать некоторый общий перечень МХ, который фирмы-изготовители обязательно указывают в технической документации: 1. Диапазон измерения (часто этот диапазон разбивают на поддиапазоны);

Слайд 61

Описание слайда:

2. Разрешающая способность, которую задают несколькими различными способами: 2. Разрешающая способность, которую задают несколькими различными способами: 2.1. ценой деления шкалы - для аналоговых приборов. Важно иметь ввиду, что цена деления шкалы – это не погрешность СИ. Обычно при отсчете показаний аналогового прибора последнюю значащую цифру результата получают путем интерполяции положения «стрелки» в пределах одного деления шкалы; 2.2. ценой единицы младшего разряда - для цифровых СИ. Эта характеристика зависит от установленного поддиапазона измерения; 2.3. количеством (k) десятичных разрядов цифрового отсчетного устройства- для цифровых СИ. 2.4. количеством (n) двоичных разрядов кода, (например, «АЦП на 10 двоичных разрядов» т.е. n=10), По значениям k или n можно определить количество уровней квантования измеряемой величины: N=2 n = 10 k

Слайд 62

Описание слайда:

В технических описаниях СИ зарубежных фирм часто используют несколько жаргонный термин, например,: В технических описаниях СИ зарубежных фирм часто используют несколько жаргонный термин, например,: «вольтметр на 4,5 десятичных разряда». Это означает, что ЦОУ имеет 5 разрядов, но старший разряд – неполный, в нем могут отображаться не все цифры от 0 до 9, а, например, только цифры 0 или 1, или только цифры от 0 до 4

Слайд 63

Описание слайда:

3. Погрешность СИ задают предельно допускаемым значением (интервалом со знаком ±) в виде числа или выражения в форме: 3.1. абсолютной погрешности (достаточно редко): ∆=±a – если абсолютная погрешность имеет чисто аддитивный характер, ∆=±b∙Ax - если абсолютная погрешность имеет чисто мультипликативный характер (Ax- результат измерения), ∆=±(a+b Ax) - если абсолютная погрешность имеет и аддитивную и мультипликативную составляющие,

Слайд 64

Описание слайда:

3.2. относительной погрешности: δ=±b, δ=±(b+a/Ax ), или δ=±{c+d[(Uk /Ux )-1])} % эта последняя формула, где Uk – диапазон измерения, а Ux - результат измерения, широко использовалась ранее при нормировании погрешностей отечественных цифровых вольтметров; 3.3. приведенной погрешности: δпр = ±γ % (как правило, в %)

Слайд 65

Описание слайда:

Некоторые зарубежные фирмы нормируют погрешности средств измерений как сумму двух составляющих в такой форме: ± (% of reading + % of range ), т.е. ± (% от показаний + % от поддиапазона). Например, фирма Agilent для своего 6,5 разрядного вольтметра на поддиапазоне измерения 1,0 В нормирует погрешность так: ± (0,0030% от показаний + 0,0007% от диапазона). В документации вольтметра представлена целая таблица таких формул для разных поддиапазонов и условий применения.

Слайд 66

Описание слайда:

4. Условия применения (температура, давление, влажность, допустимые пределы изменения напряжения питающей сети, интервал времени от момента поверки или калибровки прибора, другие влияющие параметры.) Условия применения иногда подразделяют на: нормальные условия, для которых нормируют основную погрешность, рабочие условия (более широкие, чем нормальные), для которых нормируют дополнительную погрешность (или допускаемое изменение показаний). 5. Быстродействие - количество измерения в секунду (для цифровых СИ) или Время установления показаний (для аналоговых СИ). Чем выше быстродействие СИ, тем, как правило, больше нормируемая погрешность.

Слайд 67

Описание слайда:

6. Входной импеданс - полное входное сопротивление Эквивалентная схема входной цепи СИ, как правило, может быть представлена в виде параллельного соединения резистора и конденсатора: Нормирование параметров R вх и С вх позволяет пользователю оценить влияние подключения СИ на измеряемую цепь - оценить и ввести поправку на соответствующую погрешность, если она носит систематический характер. Разумеется, при этом надо знать выходное сопротивление источника измеряемого сигнала.

Слайд 68

Описание слайда:

Классы точности средств измерений Для многих средств измерений очень давно было введено понятие класса точности. Для различных СИ классы точности могут задаваться различным образом. Числа, указывающие КТ, выбирают из определенного набора (напр. 0,5; 1,5; 2,5; 4) Класс точности - обобщенная характеристика точности СИ, задаваемая пределами допускаемой основной приведенной или относительной погрешности. Рассмотрим несколько простейших способов задания класса точности электроизмерительных приборов:

Слайд 69

Описание слайда:

Первый способ задания класса точности 1. Цифра, обозначенная на шкале и указывающая класс точности, не сопровождается какими-либо другими значками (из перечисленных далее), например, 2.5. Это условное обозначение нормируемой приведенной погрешности ±2,5%, по которой можно, не пользуясь техническим описанием, сразу определить предельно допускаемую абсолютную погрешность на выбранном поддиапазоне: Δ = ±( δ пр /100% ) А норм

Слайд 70

Описание слайда:

Эта погрешность носит чисто аддитивный характер и не зависит от результата измерения в установленном диапазоне. Но при переключении диапазона эта предельно допускаемая абсолютная погрешность пропорционально изменится – уменьшится или возрастет!

Слайд 71

Описание слайда:

Второй способ задания класса точности 2. Цифра, обозначающая класс точности, обводится кружком: (1,5) В данном случае класс точности определяет нормируемую предельно допускаемую относительную погрешность ±1,5%. Предельно допускаемую абсолютную погрешность нетрудно сосчитать: Δ = ±(/ δ /100% )АХ

Слайд 72

Описание слайда:

Предельно допускаемая абсолютная погрешность носит в данном случае чисто мультипликативный характер- возрастает с ростом измеряемой величины:

Слайд 73

Описание слайда:

Третий способ задания класса точности 3. Для цифровых вольтметров класс точности было принято задавать двумя цифрами, разделенными косой чертой, например: 0.25/0.15 В данном случае цифры класса точности определяют коэффициенты c и d в двучленной формуле для предельно допускаемой относительной погрешности: δ=±(c+d[(U k /U x )-1]) % , где Uk – диапазон измерения, Ux - результат измерения, c и d – коэффициенты, например: c = 0.25%, d = 0.15 %.

Слайд 74

Описание слайда:

Область предельно допускаемой абсолютной погрешности в этом случае может быть представлена в форме трапеции – погрешность имеет как аддитивную, так и мультипликативную составляющие:

Слайд 75

Описание слайда:

Четвертый способ задания класса точности Цифра, обозначающая класс точности, сопровождается указанием скобки снизу от цифры, например: 4 Такой способ задания класса точности раньше использовали для аналоговых приборов с существенно нелинейной шкалой (например, для омметров). Цифра 4 указывает приведенную погрешность в процентах от максимальной длины шкалы в миллиметрах: δпр = ± [Δ L(мм)/ Δ Lмах(мм)]100%

Слайд 76

Описание слайда:

Зная длину шкалы прибора, можно определить абсолютную погрешность в миллиметрах, «мысленно» наложить этот отрезок на нелинейную шкалу омметра в месте расположения указателя («стрелки») и приближенно оценить абсолютную погрешность в единицах сопротивления. Поскольку шкала омметра нелинейная, то в начале шкалы погрешность измерения сопротивления таким оммеромможет составлять, например, ±0,5 кОм, а конце - ±15 кОм. Зная длину шкалы прибора, можно определить абсолютную погрешность в миллиметрах, «мысленно» наложить этот отрезок на нелинейную шкалу омметра в месте расположения указателя («стрелки») и приближенно оценить абсолютную погрешность в единицах сопротивления. Поскольку шкала омметра нелинейная, то в начале шкалы погрешность измерения сопротивления таким оммеромможет составлять, например, ±0,5 кОм, а конце - ±15 кОм. В настоящее время понятие класса точности для многих средств измерений постепенно выходит из употребления

Слайд 77

Описание слайда:

1.7. Случайные погрешности В качестве модели случайной погрешности в метрологии принимается случайная величина – величина, знак и значение которой принципиально нельзя предсказать исходя из условий проведения испытаний. Случайная величина полностью характеризуется законом распределения, который дает информацию об области значений случайной величины и о вероятности, с которой эта случайная величина принимает то или иное значение. Полезно напомнить, что если мы знаем закон распределения случайной погрешности, то мы знаем о ней буквально все, что можно о ней знать.

Слайд 78

Описание слайда:

В метрологии законы распределения принято задавать в дифференциальной форме – в виде функции или графика плотности вероятности, причем условие нормировки этой функции принято таким:

Слайд 79

Описание слайда:

Уравнение определяет взаимосвязь понятий доверительного интервала Δ дов и доверительной вероятности Р дов С вероятностью Pдов случайная погрешность будет находиться в пределах доверительного интервала от – Δ дов до +Δ дов.

Слайд 80

Описание слайда:

Графическая интерпретация взаимосвязи доверительной вероятности Р дов и доверительного интервала Δ дов :

Слайд 81

Описание слайда:

При решении измерительных задач довольно часто приходится иметь дело с так называемым нормальным законом распределения случайных погрешностей (распределением Гаусса). Некоторым теоретическим обоснованием этого факта служит центральная предельная теорема Ляпунова, который доказал, что при некоторых предположениях распределение суммы случайных величин с произвольными законами распределения близко к нормальному.

Слайд 82

Описание слайда:

В таком виде распределение зависит только от параметра σ («сигма») - среднего квадратического отклонения (СКО). Напомним, что СКО - это положительное значение квадратного корня из дисперсии. Среднее значение погрешности (мат. ожидание) в данном случае принято равным нулю – т.е. предполагаем, что систематическая погрешность отсутствует.

Слайд 83

Описание слайда:

Свойства нормального распределения хорошо изучены, составлены подробные таблицы взаимосвязи значений доверительной вероятности и доверительного интервала, наиболее важные для практики значения приведены в следующей таблице:

Слайд 84

Описание слайда:

Слайд 85

Описание слайда:

Слайд 86

Описание слайда:

Обработка результатов измерений при наличии случайных погрешностей Задача обработки заключается в том, чтобы по данным нескольких (n) таких измерений : (А1 , А2 ,…Аn), получить одно число Ах – результат измерения и оценить для него доверительный интервал случайной погрешности Δдов с указанием соответствующей доверительной вероятности Pдов . Можно сформулировать три типичных ситуации такой обработки, различающиеся степенью наших априорных (до проведения опыта) знаний о законе распределения случайной погрешности. Для упрощения будем предполагать, что мы имеем дело с нормальным законом распределения случайной погрешности.

Слайд 87

Описание слайда:

1. Вид функции f () – известен ( нормальный закон), 1. Вид функции f () – известен ( нормальный закон), параметр σ – известен, например, на основании предыдущих многократных наблюдений. Очевидно, что это достаточно определенная ситуация; 2. Вид функции f () – известен ( нормальный закон), однако параметр σ – не известен - его надо будет найти по полученной выборке. Естественно ожидать, что во второй ситуации доверительный интервал Δдов будет больше при той же доверительной вероятности Pдов или будет меньше вероятность Pдов при том же значении доверительного интервала Δдов.

Слайд 88

Описание слайда:

Первая ситуация - самая простая – мы знаем о случайной величине все, что можно о ней знать. В этом ситуации можно сделать даже одно измерение (n=1), принять это значение А1 за результат, Первая ситуация - самая простая – мы знаем о случайной величине все, что можно о ней знать. В этом ситуации можно сделать даже одно измерение (n=1), принять это значение А1 за результат, выбрать значение доверительной вероятности Pдов , по таблице интеграла вероятностей определить соответствующе значение параметра KН, ,умножить его на известное значение  и определить таким образом доверительный интервал: дов = KH (Pдов)  и записать результат измерения: При проведении простых технических измерений можно рекомендовать задавать значения Pдов порядка 0,8…0,9. Не следует использовать значения Pдов более 0,99!

Слайд 89

Описание слайда:

Вполне возможно, что оцененная таким образом случайная погрешность результата измерений нас не устроит, - окажется слишком велика. Вполне возможно, что оцененная таким образом случайная погрешность результата измерений нас не устроит, - окажется слишком велика. В этом случае надо провести n измерений: A1, A2, A3…An и найти среднее арифметическое этих значений. Доказано, что при нормальном распределении – это лучший способ распорядиться полученной выборкой. С увеличением n среднее арифметическое значение стремится к математическому ожиданию, т.е. к истинному значению измеряемой величины:

Слайд 90

Описание слайда:

Среднее арифметическое – это тоже нормально распределенная случайная величина. Поэтому решение задачи для первой типичной ситуации можно записать в виде: Среднее арифметическое – это тоже нормально распределенная случайная величина. Поэтому решение задачи для первой типичной ситуации можно записать в виде: Увеличение количества результатов измерений – это кардинальный путь уменьшения влияния случайных погрешностей. Разумеется, здесь есть ограничения, обусловленные требованием неизменности измеряемой величины в процессе получения выборки большого объема и независимости измерений в данной выборке.

Слайд 91

Описание слайда:

Вторая типичная ситуация – имеем дело с нормальным законом распределения случайной погрешности, но параметр σ - неизвестен. Вторая типичная ситуация – имеем дело с нормальным законом распределения случайной погрешности, но параметр σ - неизвестен. Делаем выборку объема n (A1, A2…An.), рассчитываем среднее арифметическое значение, рассчитываем так называемое выборочное среднеквадратическое отклонение однократного измерения: которое представляет собой оценку неизвестного значения параметра σ. Член ( n-1) в этом выражении математики называют числом степеней свободы.

Слайд 92

Описание слайда:

Далее рассчитываем выборочное СКО среднего арифметического значения Далее рассчитываем выборочное СКО среднего арифметического значения и записываем результат: где - коэффициент, определяемый распределением Стьюдента.

Слайд 93

Описание слайда:

Таблицы коэффициентов Таблицы коэффициентов приводятся в справочниках. В частности, для Р=0,95 , коэффициенты Стьюдента определяются таблицей: Поскольку при n  t(n, Pдов) =KH (Pдов)  2 то для того, чтобы перейти от второй ситуации к первой, достаточно просто увеличить количество измерений! Но это не всегда возможно.

Слайд 94

Описание слайда:

Третья типичная ситуация обработки характеризуется отсутствием информации о законе распределения погрешности, но есть основания считать, что такое распределение, в принципе, существует. Третья типичная ситуация обработки характеризуется отсутствием информации о законе распределения погрешности, но есть основания считать, что такое распределение, в принципе, существует. В этой ситуации необходимо выполнить достаточно много измерений заведомо неизменной величины и по этой большой выборке построить так называемую «гистограмму» опытного распределения случайной погрешности – экспериментальный аналог плотности вероятности этого распределения.

Слайд 95

Описание слайда:

Для построения гистограммы всю область полученных значений погрешности Для построения гистограммы всю область полученных значений погрешности от min до max разбивают на r одинаковых интервалов, количество которых выбирают по эмпирической формуле r =(3…5)lg(n). Далее подсчитывают количество значений погрешности, попавших в эти интервалы n1, n2, …. nr. По этим значениям строят ступенчатую зависимость – гистограмму

Слайд 96

Описание слайда:

Слайд 97

Описание слайда:

Визуально оценив гистограмму, можно предположить («выдвинуть статистическую гипотезу»), какому закону распределения случайной погрешности она может соответствовать. В математике разработаны процедуры проверки статистических гипотез, которые можно использовать для получения информации о законах распределения реальных случайных погрешностей. Визуально оценив гистограмму, можно предположить («выдвинуть статистическую гипотезу»), какому закону распределения случайной погрешности она может соответствовать. В математике разработаны процедуры проверки статистических гипотез, которые можно использовать для получения информации о законах распределения реальных случайных погрешностей. Если принимается гипотеза нормального распределения, то можно перейти, как показано выше, от третьей ко второй и далее к первой ситуации обработки данных.

Слайд 98

Описание слайда:

3.8. Систематические погрешности Систематическую погрешность довольно трудно найти - для этого надо иметь оценку действительного значения измеряемой величины. Но если она найдена, ее можно исключить из результата измерения. Общие способы обнаружения и исключения систематических погрешностей: 1. Проведение перед измерениями операции «установки 0» средства измерения - путем подачи на его вход сигнала с заведомо «нулевым» значением измеряемой величины - так можно обнаружить и исключить аддитивную составляющую систематической погрешности.

Слайд 99

Описание слайда:

2.Проведение перед измерениями операции «калибровки» СИ – путем подачи на его вход сигнала с известными значениями измеряемой величины – так можно обнаружить и скомпенсировать мультипликативную составляющую систематической погрешности. 2.Проведение перед измерениями операции «калибровки» СИ – путем подачи на его вход сигнала с известными значениями измеряемой величины – так можно обнаружить и скомпенсировать мультипликативную составляющую систематической погрешности.

Слайд 100

Описание слайда:

3. Использовать при измерениях два прибора одинаковой точности, но работающие на различных принципах. Существенное расхождение их показаний может говорить о наличии систематической погрешности неизвестного происхождения; 3. Использовать при измерениях два прибора одинаковой точности, но работающие на различных принципах. Существенное расхождение их показаний может говорить о наличии систематической погрешности неизвестного происхождения; 4. Применить способ компенсации систематической погрешности по знаку - так построить схему измерения, чтобы один раз систематическая погрешность входила в результат измерения с одним знаком, а второй раз - с противоположным.

Слайд 101

Описание слайда:

5. Иногда хорошо работает способ «рандомизации» – превращения систематической погрешности в случайную, хотя практически реализовать это способ не так то просто. Случайная погрешность «лучше» систематической в том смысле, что ее можно уменьшить при увеличении количества измерений путем статистического усреднения. 5. Иногда хорошо работает способ «рандомизации» – превращения систематической погрешности в случайную, хотя практически реализовать это способ не так то просто. Случайная погрешность «лучше» систематической в том смысле, что ее можно уменьшить при увеличении количества измерений путем статистического усреднения.

Слайд 102

Описание слайда:

3.9. Суммирование погрешностей Систематические составляющие погрешности складывают алгебраически - с учетом знака: Очевидно, что систематические погрешности могут друг друга частично или даже полностью компенсировать. Этим широко пользуются при конструировании СИ

Слайд 103

Описание слайда:

Неисключенные систематические погрешности, задаваемые предельно допускаемыми интервалами, суммируют, как правило, по модулю, а знак “±” выносят за скобку: Неисключенные систематические погрешности, задаваемые предельно допускаемыми интервалами, суммируют, как правило, по модулю, а знак “±” выносят за скобку: Такой способ сложения используют, если число слагаемых не более трех. При большем числе составляющих используют формулы, аналогичные формулам суммирования случайных погрешностей.

Слайд 104

Описание слайда:

Результирующее СКО суммы случайных составляющих погрешностей определяют по формуле: Результирующее СКО суммы случайных составляющих погрешностей определяют по формуле: (т.е. складывают дисперсии – квадраты СКО). Этой формулой можно пользоваться при произвольных законах распределения отдельных составляющих. Однако доверительные интервалы суммировать по такой формуле в общем случае нельзя.

Слайд 105

Описание слайда:

3.10. Погрешности косвенных измерений Результат косвенных измерений может быть функцией как одной, так и нескольких переменных. Простой пример - косвенные измерения периода сигнала T по результатам прямых измерений его частоты f (или наоборот). Оценка погрешности частоты известна , период находим по формуле T=1/f . Как определить погрешность оценки периода?

Слайд 106

Описание слайда:

Чаще встречаются косвенные измерения, при которых искомая величина зависит от нескольких аргументов: Чаще встречаются косвенные измерения, при которых искомая величина зависит от нескольких аргументов: сопротивление R=U/I, мощность P=UI. Погрешности прямых измерений напряжения и тока известны, надо оценить погрешности косвенных измерений R или P Примером более сложной функциональной зависимости являются косвенные измерения индуктивности катушки: Надо определить значение индуктивности L и погрешность измерения L, если погрешности f и C0 известны - определены нормируемыми МХ прибора.

Слайд 107

Описание слайда:

Если A=F(x), то приращению аргумента Δх будет соответствовать приращение функции ΔА: Если A=F(x), то приращению аргумента Δх будет соответствовать приращение функции ΔА: Эта формула определяет погрешность косвенных измерений функции одной переменной

Слайд 108

Описание слайда:

При выводе этой формулы не сделано никаких предположений о том, что за погрешность Δх - систематическая или случайная. При выводе этой формулы не сделано никаких предположений о том, что за погрешность Δх - систематическая или случайная. Очевидно, что если погрешность прямых измерений - систематическая, то надо учитывать ее знак и знак производной при определении погрешности . Если погрешность аргумента случайная (или неисключенная систематическая) и задается симметричным интервалом ± Δх, то и погрешность косвенных измерений также будет определяться симметричным интервалом ±А.

Слайд 109

Описание слайда:

Если косвенно измеряемая величина является функцией нескольких переменных: A=F(x,y,t), то используя частные производные, следует получить формулы для частных погрешностей косвенных измерений, обусловленные наличием погрешностей прямых измерений значений аргументов функции: Если косвенно измеряемая величина является функцией нескольких переменных: A=F(x,y,t), то используя частные производные, следует получить формулы для частных погрешностей косвенных измерений, обусловленные наличием погрешностей прямых измерений значений аргументов функции:

Слайд 110

Описание слайда:

Далее возникает задача суммирования этих частных погрешностей косвенных измерений. Далее возникает задача суммирования этих частных погрешностей косвенных измерений. При числе слагаемых не более трех результирующую погрешность косвенных измерений принято рассчитывать как сумму модулей частных погрешностей, а знак “±” выносить за скобку: При числе слагаемых более трех обычно рекомендуют использовать квадратическое сложение - складывать квадраты частных погрешностей и из полученной суммы извлекать корень.

Слайд 111

Описание слайда:

Рассмотрим практическую задачу косвенного определения периода по результатам прямых измерений частоты: Рассмотрим практическую задачу косвенного определения периода по результатам прямых измерений частоты: f=123456 Гц ±1Гц. Это реальный результат, полученный с использованием электронно-счетного частотомера, а его погрешность ±1Гц – это погрешность квантования, которая принципиально имеет одну значащую цифру! Период - величина, обратная частоте и значение Т=1/f = 8,10005184033 мкс нетрудно рассчитать на калькуляторе. Поскольку пока мы не знаем погрешности, то неизвестно, сколько значащих цифр оставить в расчетном значении Т.

Слайд 112

Описание слайда:

Можно предложить три варианта расчета погрешности косвенных измерений периода: Можно предложить три варианта расчета погрешности косвенных измерений периода: 1. Следует найти производную от функции 1/f и записать в общем виде выражение для абсолютной погрешности косвенных измерений периода:

Слайд 113

Описание слайда:

Расчет дает значение 0,0000656 мкс, которое, в соответствии с правилами, следует округлить до одной значащей цифры: 0,00007 мкс. Расчет дает значение 0,0000656 мкс, которое, в соответствии с правилами, следует округлить до одной значащей цифры: 0,00007 мкс. Теперь можно записать результат косвенного измерения периода с указанием погрешности: T= 8,10005 мкс ± 0,00007 мкс - младший разряд значения погрешности определяет младший разряд результата косвенных измерений периода.

Слайд 114

Описание слайда:

2. Второй вариант более наглядный - следует найти общее выражение для относительной погрешности косвенных измерений периода: 2. Второй вариант более наглядный - следует найти общее выражение для относительной погрешности косвенных измерений периода: δТ = - δf . В данном примере относительные погрешности частоты и периода равны по модулю и противоположны по знаку, что, вообще говоря, для данного примера достаточно очевидно и без всяких расчетов. Однако при сложных формулах переход к относительным погрешностям позволяет, как правило, значительно упростить выражения для погрешности косвенных измерений, поскольку постоянные множители при этом сокращаются.

Слайд 115

Описание слайда:

3. Наконец, наиболее прост третий способ - численной оценки погрешности косвенных измерений, который вообще не требует дифференцирования функции. Достаточно рассчитать два значения периода: 3. Наконец, наиболее прост третий способ - численной оценки погрешности косвенных измерений, который вообще не требует дифференцирования функции. Достаточно рассчитать два значения периода: первое T1= 1/f и второе T2 =1/(f +Δf) т.е. с учетом положительного приращения частотыы, обусловленного погрешностью +1Гц. Разность T2 – T1 дает искомую погрешность косвенного измерения периода. Очевидно, что значение T3= 1/(f -Δf) можно не рассчитывать, поскольку в первом приближении, отклонения в обе стороны будут одинаковы по абсолютной величине.

Слайд 116

Описание слайда:

Третий способ особенно удобен в задачах, когда косвенные измерения определяются функциями нескольких переменных. Надо постараться так подобрать знаки приращения аргументов, чтобы в итоге реализовалось максимальное (или минимальное) значение функции. Третий способ особенно удобен в задачах, когда косвенные измерения определяются функциями нескольких переменных. Надо постараться так подобрать знаки приращения аргументов, чтобы в итоге реализовалось максимальное (или минимальное) значение функции. Для сложных функций многих переменных удобно использовать метод статистического моделирования погрешностей косвенных измерений с использованием EXCEL, MathCad и т.п. программ. Известным значениям аргументов функции следует задать случайные приращения, получить итоговую выборку и оценить погрешность косвенных измерений. Так можно построить и гистограмму распределения погрешности косвенных измерений.