Механическая работа и энергия - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Механическая работа и энергия, слайд №10

Механическая работа и энергия, слайд №11

Механическая работа и энергия, слайд №12

Механическая работа и энергия, слайд №13

Механическая работа и энергия, слайд №14

Механическая работа и энергия, слайд №15

Механическая работа и энергия, слайд №16

Механическая работа и энергия, слайд №17

Механическая работа и энергия, слайд №18

Механическая работа и энергия, слайд №19

Механическая работа и энергия, слайд №20

Механическая работа и энергия, слайд №21

Механическая работа и энергия, слайд №22

Механическая работа и энергия, слайд №23

Механическая работа и энергия, слайд №24

Механическая работа и энергия, слайд №25

Механическая работа и энергия, слайд №26

Механическая работа и энергия, слайд №27

Механическая работа и энергия, слайд №28

Механическая работа и энергия, слайд №29

Механическая работа и энергия, слайд №30

Механическая работа и энергия, слайд №31

Механическая работа и энергия, слайд №32

Механическая работа и энергия, слайд №33

Механическая работа и энергия, слайд №34

Механическая работа и энергия, слайд №35

Механическая работа и энергия, слайд №36

Механическая работа и энергия, слайд №37

Механическая работа и энергия, слайд №38

Механическая работа и энергия, слайд №39

Механическая работа и энергия, слайд №40

Механическая работа и энергия, слайд №41

Механическая работа и энергия, слайд №42

Механическая работа и энергия, слайд №43

Механическая работа и энергия, слайд №44

Механическая работа и энергия, слайд №45

Механическая работа и энергия, слайд №46

Механическая работа и энергия, слайд №47

Механическая работа и энергия, слайд №48

Механическая работа и энергия, слайд №49

Механическая работа и энергия, слайд №50

Механическая работа и энергия, слайд №51

Механическая работа и энергия, слайд №52

Механическая работа и энергия, слайд №53

Механическая работа и энергия, слайд №54

Механическая работа и энергия, слайд №55

Механическая работа и энергия, слайд №56

Механическая работа и энергия, слайд №57

Механическая работа и энергия, слайд №58

Механическая работа и энергия, слайд №59

Механическая работа и энергия, слайд №60

Механическая работа и энергия, слайд №61

Механическая работа и энергия, слайд №62

Механическая работа и энергия, слайд №63

Механическая работа и энергия, слайд №64

Механическая работа и энергия, слайд №65

Механическая работа и энергия, слайд №66

Механическая работа и энергия, слайд №67

Механическая работа и энергия, слайд №68

Механическая работа и энергия, слайд №69

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Механическая работа и энергия. Доклад-сообщение содержит 69 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

План лекции 4.1. Механическая работа и мощность. 4.2. Консервативные и неконсервативные силы. 4.3. Полная механическая энергия. 4.4. Кинетическая энергия и её связь с работой. 4.5. Потенциальная энергия и её связь с работой. 4.6. Связь потенциальной энергии с консервативной силой. Тема 4. МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА И ЭНЕРГИЯ

Слайд 3

Описание слайда:

4.1. Механическая работа Опыт показывает, что различные формы движения материи способны к взаимным превращениям. В тепловой машине хаотическое молекулярное движение превращается (частично) в упорядоченное механическое. При движении с трением механическое движение превращается в хаотическое молекулярное.

Слайд 4

Описание слайда:

Установлено, что все взаимные превращения различных форм движения материи происходят в строго определенных количественных соотношениях. Установлено, что все взаимные превращения различных форм движения материи происходят в строго определенных количественных соотношениях. «Исчезновение» одной формы движения всегда сопровождается «возникновением» эквивалентного количества движения другой формы. Работа – это физическая величина, характеризующая процесс превращения одной формы движения в другую.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Элементарная работа силы равна скалярному произведению силы на элементарное перемещение точки приложения силы Элементарная работа силы равна скалярному произведению силы на элементарное перемещение точки приложения силы Полная работа при конечном перемещении равна алгебраической сумме элементарных работ и определяется интегралом и – радиус-векторы начального и конечного положения точки приложения силы.

Слайд 7

Описание слайда:

Выразим элементарное перемещение через мгновенную скорость : Выразим элементарное перемещение через мгновенную скорость : Тогда Интегрируя по времени, получим работу силы за конечный промежуток времени :

Слайд 8

Описание слайда:

Распишем скалярное произведение Распишем скалярное произведение И учтём, что . Тогда элементарная работа силы запишется как α – угол между направлением силы и направлением движения в каждой точке.

Слайд 9

Описание слайда:

Обозначим проекцию силы на направление движения: Обозначим проекцию силы на направление движения: В ряде случаев приведенные интегралы вычисляются просто. Так, если в процессе перемещения сила не изменяется и движение является прямолинейным, то

Слайд 10

Описание слайда:

Работа силы тяжести: Работа силы тяжести: 2. Работа силы реакции опоры: 3. Работа силы трения: 4. Работа силы F:

Слайд 11

Описание слайда:

Графическое изображение работы Графическое изображение работы Если FS = const , то графиком FS будет прямая, параллельная оси S. Работа силы численно равна площади заштрихованного прямоугольника: A12 = Fs S12.

Слайд 12

Описание слайда:

Если FS ≠ const, то графиком FS будет некоторая кривая. Если FS ≠ const, то графиком FS будет некоторая кривая. Элементарная работа dA равна площади узкой полоски. Полная работа силы на пути в этом случае равна заштрихованной под графиком F(S) площади криволинейной трапеции:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Работа силы тяжести Работа силы тяжести Пусть материальная точка с массой m переместилась по произвольной траектории из точки 1 в точку 2, отстоящих от поверхности Земли соответственно на расстояниях h1 и h2

Слайд 15

Описание слайда:

Вычислим работу силы тяжести mg на перемещении Вычислим работу силы тяжести mg на перемещении Сделаем дальнейшие преобразования:

Слайд 16

Описание слайда:

– проекция вектора перемещения на направление вектора силы тяжести. Из рисунка видно, что . Следовательно, работа силы тяжести: Максимальная работа силы тяжести:

Слайд 17

Описание слайда:

Работа гравитационной силы Работа гравитационной силы Работа гравитационной силы вычисляется при вычислении интеграла при подстановки формулы гравитационной силы - расстояние между центрами тяжести тел. Максимальная работа гравитационной силы:

Слайд 18

Описание слайда:

Работа силы упругости Работа силы упругости Пусть пружина деформирована. х – абсолютное удлинение, k – жесткость пружины По закону Гука:

Слайд 19

Описание слайда:

Вычислим интеграл. Вычислим интеграл. Работа упругой силы не зависит от того как произошло изменение длины пружины: быстро или медленно, равномерно или с остановками. Она определяется только начальной и конечной деформацией пружины. Максимальная работа упругой силы:

Слайд 20

Описание слайда:

Работу упругой силы можно вычислить графически как площадь треугольника. Работу упругой силы можно вычислить графически как площадь треугольника.

Слайд 21

Описание слайда:

Мощность: Мощность: характеризует быстроту совершения работы; равна работе, совершаемой за единицу времени; - величина скалярная, измеряемая в Вт (ваттах). Различают среднюю и мгновенную мощность,если совершаемая силой работа зависит от времени.

Слайд 22

Описание слайда:

Средняя мощность за промежуток времени равна работе силы, совершённой за единицу времени. Средняя мощность за промежуток времени равна работе силы, совершённой за единицу времени. Мгновенная мощность – это мощность в данный момент времени. Она равна первой производной от работы по времени.

Слайд 23

Описание слайда:

Учитывая, что Учитывая, что получим Мгновенная мощность равна скалярному произведению силы на скорость.

Слайд 24

Описание слайда:

4.2. Консервативные и неконсервативные силы Консервативными называются силы, работа которых: - не зависит от формы пути, по которому материальная точка переходит из некоторого начального положения в конечное. - по замкнутой траектории равна нулю. Найдём работу силы тяжести при перемещении материальной точки из положения 1 в положение 2 по двум разным траекториям S1а2 и S1б2

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Искомые работы соответственно равны Искомые работы соответственно равны и Будем считать, что сила mg одинакова во всех точках рассматриваемой области пространства. Вынесем mg за знаки интегралов. и

Слайд 27

Описание слайда:

Получили, что , двигаясь из положения 1 в положение 2 по разным траектории 1а2 и 1б2, точка совершает одно и то же перемещение , Получили, что , двигаясь из положения 1 в положение 2 по разным траектории 1а2 и 1б2, точка совершает одно и то же перемещение , следовательно, работы одинаковы: А1a2 = А1b2. Таким образом, сила тяжести – консервативная сила. Консервативными являются: - гравитационная сила - сила упругости - электрическая сила

Слайд 28

Описание слайда:

Неконсервативной называется сила, работа которой зависит от формы пути, по которому материальная точка переходит из начального положения в конечное. Неконсервативной называется сила, работа которой зависит от формы пути, по которому материальная точка переходит из начального положения в конечное. Найдем работу силы трения, действующей на тело при перемещении его из точки 1 в точку 2 по горизонтальной поверхности по двум разным путям S1a2 и S1b2 .

Слайд 29

Описание слайда:

Искомые значения работ соответственно равны: Искомые значения работ соответственно равны: Направление силы трения в процессе перемещения тела изменяется, поэтому выносить за знак интеграла нельзя. Но проекцию силы трения на перемещение можно вынести за знак интеграла, так как её значение одинаково во всех точках траектории.

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Неконсервативными являются: Неконсервативными являются: сила трения магнитные силы Ампера и Лоренца сила давления Потенциальным называется силовое поле, в котором действуют консервативные силы. К потенциальным полям относится гравитационное и электростатическое поле. Вихревым называется силовое поле, в котором действуют неконсервативные силы. К вихревым полям относится магнитное поле.

Слайд 33

Описание слайда:

4.3. Полная механическая энергия Способность различных форм движения к взаимным превращениям привели к мысли о том, что должна существовать единая мера различных форм движения. Эта мера характеризует любое движение с точки зрения возможностей превращения его в другие формы. Полная механическая энергия – единая мера различных форм движения материи и типов взаимодействия материальных объектов.

Слайд 34

Описание слайда:

Полная механическая энергия является однозначной, непрерывной, конечной, дифференцируемой функцией механического состояния объекта. Полная механическая энергия является однозначной, непрерывной, конечной, дифференцируемой функцией механического состояния объекта. Функция состояния – такая физическая характеристика объекта, изменение которой при переходе объекта из одного состояния в другое не зависит от пути перехода и целиком определяется параметрами начального и конечного состояний.

Слайд 35

Описание слайда:

Материальные объекты: Материальные объекты: - могут участвовать в разных взаимодействиях; могут участвовать в различных формах движения; могут перемещаться в пространстве; в них могут происходить различные процессы (молекулярные, электромагнитные, ядерные и др.). Обычно изменения, обусловленные участием объекта в различных типах взаимодействий и формах движения, рассматривают отдельно. В связи с этим энергию определяют как сумму нескольких слагаемых, каждое из которых зависит только от одного или двух параметров.

Слайд 36

Описание слайда:

Полная механическая энергия Полная механическая энергия Механическое состояние объекта характеризуется двумя параметрами – радиус-векторами материальных точек, из которых он состоит, и их скоростями (импульсами). Поэтому полная механическая энергия объекта является функцией координат и скоростей материальных точек. Кинетическая энергия определяется скоростями точек объекта. Потенциальная энергия зависит от их координат.

Слайд 37

Описание слайда:

Полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии взаимодействия частей тела и потенциальной энергии взаимодействия тела с внешними телами. Полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии взаимодействия частей тела и потенциальной энергии взаимодействия тела с внешними телами.

Слайд 38

Описание слайда:

4.4. Кинетическая энергия и её связь с работой Пусть на материальную точку с массой m действует сила . Найдем работу этой силы за время, в течение которого модуль скорости точки изменяется от v1 до v2. Элементарная работа силы равна

Слайд 39

Описание слайда:

Преобразуем это выражение: Преобразуем это выражение: Найдем скалярное произведение вектора скорости на его приращение .

Слайд 40

Описание слайда:

, где α – угол между векторами . Поскольку угол между векторами равен 00, то . Тогда элементарная работа запишется как

Слайд 41

Описание слайда:

Полная работа, совершаемая силой при изменении скорости точки от v1 до v2, равна интегралу: Полная работа, совершаемая силой при изменении скорости точки от v1 до v2, равна интегралу: или . Получили, что работа силы: 1) не зависит от формы пути перехода материальной точки из начального состояния со скоростью v1 к конечному состоянию со скоростью v2;

Слайд 42

Описание слайда:

2) не зависит от способов, посредством которых было достигнуто данное изменение скорости; 2) не зависит от способов, посредством которых было достигнуто данное изменение скорости; 3) не зависит от того, каковы были промежуточные состояния: а) быстро или медленно изменялась скорость, б) постоянная или переменная сила действовала на точку, в) по прямолинейной или криволинейной траектории она перемещалась. Величина есть приращение некоторой функции ЕК механического состояния точки, зависящей от скорости.

Слайд 43

Описание слайда:

Кинетическая энергия определяется формулой: Изменение кинетической энергии равно работе силы:

Слайд 44

Описание слайда:

Таким образом, кинетическая энергия: Таким образом, кинетическая энергия: функция механического состояния; - зависит от массы материальной точки и квадрата её скорости. Изменение кинетической энергии равно работе любых (внутренних и внешних, консервативных и неконсервативных) сил:

Слайд 45

Описание слайда:

Кинетическая энергия при вращательном движении Кинетическая энергия при вращательном движении Найдем работу, совершаемую внешней силой при повороте твердого тела на некоторый угол вокруг неподвижной оси.

Слайд 46

Описание слайда:

Элементарная работа силы , действующей на тело, равна Элементарная работа силы , действующей на тело, равна α – угол между векторами и . проекция вектора силы на направление вектора .

Слайд 47

Описание слайда:

Тогда или Mz – момент силы относительно оси Z, совпадающей с направлением углового перемещения. Если угол  – острый: cos   F  0, то и Мz  0, Если угол  – тупой: cos   F   , то и Mz  .

Слайд 48

Описание слайда:

Элементарная работа силы при вращательном движении равна скалярному произведению момента этой силы относительно оси вращения на элементарное угловое перемещение тела. Полная работа силы при повороте тела на конечный угол:

Слайд 49

Описание слайда:

Кинетическая энергия при вращательном движении Кинетическая энергия при вращательном движении Запишем . Но ранее показано, что , где Тогда Интегрируя, получим

Слайд 50

Описание слайда:

Как показано ранее, работа всех действующих на тело сил, равна изменению кинетической энергии этого тела: А =  . Как показано ранее, работа всех действующих на тело сил, равна изменению кинетической энергии этого тела: А =  . Поэтому выражение представляет собой кинетическую энергию вращательного движения твердого тела. Эту формулу можно получить иначе.

Слайд 51

Описание слайда:

Кинетическая энергия, которой обладает тело, складывается из кинетических энергий отдельных его точек. Кинетическая энергия, которой обладает тело, складывается из кинетических энергий отдельных его точек. Разобьем вращающееся тело на элементы массой dm, отстоящие на расстоянии r от оси вращения. Тогда кинетическая энергия каждого элемента равна

Слайд 52

Описание слайда:

Так как v = ω r , Так как v = ω r , то . Кинетическая энергия всего тела найдется интегральным суммированием:

Слайд 53

Описание слайда:

выражение – есть момент инерции тела выражение – есть момент инерции тела Тогда для кинетической энергии вращательного движения получаем выражение: .

Слайд 54

Описание слайда:

Если тело одновременно движется поступательно и вращается вокруг оси, проходящей через центр масс и сохраняющей неизменную ориентацию в пространстве, то кинетическая энергия такого движения равна сумме энергий поступательного и вращательного движений: Если тело одновременно движется поступательно и вращается вокруг оси, проходящей через центр масс и сохраняющей неизменную ориентацию в пространстве, то кинетическая энергия такого движения равна сумме энергий поступательного и вращательного движений:

Слайд 55

Описание слайда:

Свойства кинетической энергии Свойства кинетической энергии Кинетическая энергия – однозначная, конечная, непрерывная, дифференцируемая функция механического состояния объекта. 2. Кинетическая энергия не может быть отрицательной. 3. Кинетическая энергия – величина аддитивная: кинетическая энергия системы тел равна сумме кинетических энергий отдельных тел.

Слайд 56

Описание слайда:

4. Изменение кинетической энергии равно работе всех действующих на тело сил – и консервативных и неконсервативных. 4. Изменение кинетической энергии равно работе всех действующих на тело сил – и консервативных и неконсервативных. Если работа сил положительна, то кинетическая энергия тела возрастает, если отрицательна – уменьшается. 5. Тело, обладающее кинетической энергией, способно совершить работу.

Слайд 57

Описание слайда:

4.6. Потенциальная энергия и её связь с работой Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел. Взаимодействие может быть разным: гравитационным, электромагнитным и т. д. Потенциальная энергия равна максимальной работе соответствующих сил в данных конкретных условиях. Потенциальная энергия тела, поднятого над землёй) определяется формулой:

Слайд 58

Описание слайда:

Потенциальная энергия гравитации определяется по формуле: Потенциальная энергия гравитации определяется по формуле: - расстояние между центрами тяжести тел. Знак «минус» означает, что космические тела притягиваются. Потенциальная энергия деформированной пружины:

Слайд 59

Описание слайда:

Свойства потенциальной энергии Свойства потенциальной энергии 1. Потенциальная энергия – однозначная, конечная, непрерывная, дифференцируемая функция состояния механического объекта. 2. Потенциальная энергия может быть только взаимной. Она в одинаковой степени характеризует оба взаимодействующих тела. 3. Числовое значение потенциальной энергии определяется с точностью до произвольной постоянной, значение которой зависит от выбора нулевого уровня (начала отсчета) потенциальной энергии. Нулевой уровень можно выбирается на бесконечном расстоянии между телами, т.е. там, где сила их взаимодействия равна нулю.

Слайд 60

Описание слайда:

4. Потенциальная энергия может иметь как положительное, так и отрицательное значение. 4. Потенциальная энергия может иметь как положительное, так и отрицательное значение. 5. Состояние взаимодействующих тел можно охарактеризовать потенциальной энергией только в том случае, если между телами действуют консервативные силы. 6. Изменение потенциальной энергии, взятое с обратным знаком равно работе консервативной силы.

Слайд 61

Описание слайда:

4.7. Связь потенциальной энергии с консервативной силой Между потенциальной энергией материальной точки и консервативной силой, действующей на точку и обусловливающей наличие этой энергии, существует связь.

Слайд 62

Описание слайда:

Если материальная точка переместилась в потенциальном поле в произвольном направлении r, то консервативная сила совершит при этом работу: Если материальная точка переместилась в потенциальном поле в произвольном направлении r, то консервативная сила совершит при этом работу: где – проекция силы на направление . С другой стороны работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии:

Слайд 63

Описание слайда:

Приравнивая правые части, получим Приравнивая правые части, получим Проекция консервативной силы на произвольное направление r равна по абсолютной величине и противоположна по знаку производной от потенциальной энергии по этому направлению.

Слайд 64

Описание слайда:

Полученное соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности, для осей Х, У, Z декартовой системы координат. Полученное соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности, для осей Х, У, Z декартовой системы координат.

Слайд 65

Описание слайда:

Учтём, что вектор силы можно записать как: Учтём, что вектор силы можно записать как: – орты координатных осей X, Y, Z. Тогда

Слайд 66

Описание слайда:

Вектор, стоящий в правой части этого выражения, называется градиентом функции потенциальной энергии и обозначается как qrad Eп. Вектор, стоящий в правой части этого выражения, называется градиентом функции потенциальной энергии и обозначается как qrad Eп. Понятие градиента вводится для любых векторных величин, значение модуля которых зависит от направления в пространстве. Градиент любой функции – это вектор, направленный в сторону возрастания функции и численно равный изменению функции на единичном расстоянии.

Слайд 67

Описание слайда:

Градиент потенциальной энергии: вектор, направленный в сторону возрастания потенциальной энергии; численно равен приращению потенциальной энергии, приходящейся на единицу длины этого направления. Мы получили, что Консервативная сила, действующая на материальную точку, равна по модулю и противоположна по направлению градиенту потенциальной энергии.

Слайд 68

Описание слайда:

Две формулы в равной мере выражают связь консервативной силы с потенциальной энергией и наоборот. Две формулы в равной мере выражают связь консервативной силы с потенциальной энергией и наоборот. Величина консервативной силы равна изменению потенциальной энергии тела на единичном расстоянии. Изменение потенциальной энергии, взятое с обратным знаком равна работе консервативной силы.

Слайд 69

Описание слайда:

Рисунок отражает указанные выше соотношения для силы тяжести и потенциальной энергией в гравитационном силовом поле. Рисунок отражает указанные выше соотношения для силы тяжести и потенциальной энергией в гравитационном силовом поле.