🗊Презентация Механические волны. (Лекция 7)

Лекция 7 (2 сем). Механические волны Курс физики для студентов 1-2 курса БГТУ Кафедра физики БГТУ доцент Крылов Андрей Борисович

Определение волны. Классификация волн Направление распространения волны характеризуют с помощью понятия луча. Луч - линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением скорости распространения волны. Фронт волны - геометрическое место точек, до которых к некоторому моменту времени распространилось колебательное движение. Волновая поверхность - геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковой фазе. Волновые поверхности перпендикулярны лучу.

1. Механические волны Определение волны. Виды волн по физической природе Волна или волновое движение – это процесс распространения колебаний в пространстве. Известны два вида волн по физической природе: механические и электромагнитные. Механические волны распространяются только в упругих средах.

Основные характеристики волнового движения Все характеристики (параметры) колебательного движения (х, A, ν, ω, Т, φ). 2. Дополнительные параметры, характеризующие только волновое движение: а) Фазовая скорость (скорость распространения волны) v – это скорость, с которой колебания распространяются в пространстве. Измеряется в СИ в метрах в секунду (м/с). б) Длина волны λ («лямбда») - это наименьшее расстояние между двумя частицами среды, колеблющимися в одинаковых фазах, или расстояние, на которое распространяется волна за время одного периода. Измеряется в СИ в метрах (м). Характеристики связаны между собой:

Уравнение волны Колебательное движение любой частицы волнового пространства определяется уравнением волны.

2. Дополнительные параметры, характеризующие только волновое движение: в) волновое число (волновой вектор волны) k – это отношение угловой скорости ω с фазовой скорости распространения волны в пространстве. Измеряется в СИ в радианах на метр (рад/м): Тогда имеем 4-ю формулу уравнения волны, используемую в задачах:

Энергия волны имеет 3 характеристики Поток энергии Ф («фи большое»)– это энергия, переносимая волной за единицу времени t через некоторую поверхность, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны: Измеряется в СИ в Ваттах (Вт). Она характеризует мощность излучения волны. 2. Интенсивность I – это поток энергии, приходящийся на единицу площади поверхности: Причём: где: ρ («ро») – плотность среды, v – скорость распространения волны. Измеряется интенсивность в СИ в Ваттах на метр квадратный (Вт/м2). Это важнейшая характеристика любой волны.

Энергия волны имеет 3 характеристики (продолжение) Объёмная плотность энергии w (латинская буква «дубль вэ»)– это энергия, приходящаяся на единицу объёма: Измеряется в СИ в Джоулях на метр кубический (Дж/м3). Причём: Сравнивая выражения для I и w, видно: Эту формулу часто пишут в векторном виде: и называют формулой вектора Умова. Формула вектора Умова читается так: интенсивность I упругой волны, определяемая вектором Умова, прямо пропорциональна скорости v её распространения, а её направление совпадает с направлением распространения волны. Кроме скорости, интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды А колебаний частиц и квадрату круговой частоты колебаний ω, ведь:

Стоячие волны Стоя́чая волна — явление наложения двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой, распространяющихся в противоположных направлениях (бегущей и отраженной от препятствия), при котором перенос энергии ослаблен или отсутствует.

Уравнение стоячей волны Стоя́чая волна — наложение (сумма) двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой, распространяющихся в противоположных направлениях: бегущей и отраженной от препятствия. Наложение (сложение) волн с одинаковой частотой называется интерференцией.

Эффект Доплера Есть источник механической волны (например, звуковой) и приёмник механической волны. Если источник и приемник неподвижны относительно друг друга, то частота волн пр, регистрируемых приемником, совпадает с частотой волн, испускаемых источником ист: пр = ист Если же источник и приемник движутся (сближаются или разбегаются) относительно друг друга, то частота приёмника пр отличается от частоты источника ист: пр≠ ист Если источник и приёмник сближаются относительно друг друга, то частота приёмника пр будет бóльше, чем частота источника ист: пр > ист В общем случае, когда движутся, сближаясь, оба объекта: где vв –скорость распространения волны относительно источника, vист –скорость источника, двигающегося к приёмнику, vпр –скорость приёмника.

Эффект Доплера (продолжение) Если источник и приёмник разбегаются относительно друг друга, то частота приёмника пр будет меньше, чем частота источника ист: пр < ист В общем случае, когда движутся, разбегаясь, оба объекта: где vв –скорость распространения волны относительно источника, vист –скорость источника, двигающегося к приёмнику, vпр –скорость приёмника. Обобщим формулу: Верхние знаки – сближение, нижние – удаление источника от приемника Вывод: Эффект Доплера состоит в изменении частоты волны пр, воспринимаемой приёмником (наблюдателем), в зависимости от относительной скорости движения vист источника волн и приёмника (наблюдателя) vпр. Пример: Если машина с включённой сиреной приближается, то наблюдатель, стоящий на тротуаре, будет слышать звук всё более высокой частоты (высокого тона), если же, проехав мимо, эта машина удаляется, то частота звука понижается (тон резко снижается до низкого).

Спасибо за внимание! Курс физики для студентов 1 курса БГТУ Кафедра физики БГТУ доцент Крылов Андрей Борисович