🗊Презентация Моделирование и анализ стохастических процессов на основе их локальных характеристик

Курсовой проект По дисциплине : Автоматизированные информационно-управляющие системы Студент Д.П. Ярушко гр. А-1-12 Руководитель проф. Г.Ф. Филаретов

Тема, цель, метод исследования,задание. Тема: Моделирование и анализ стохастических процессов на основе их локальных характеристик Цель работы: исследование возможностей использования локальных характеристик случайных процессов для определения их интегральных корреляционно-спектральных свойств. Метод исследования: имитационное моделирование. Задание: Изучение литературы по методам моделирования случайных процессов с заданными свойствами и выбросам случайных процессов. Разработка алгоритмов и программных средств генерации гауссовских дискретных случайных процессов с экспоненциальной и экспоненциально – косинусной корреляционной функцией и заданным максимальным интервалом корреляции. Генерация указанных процессов при различных значениях параметров и статистический анализ их свойств с построением гистограмм, вычислением средних значений, дисперсий и корреляционных функций. Разработка программных средств формирования из полученных процессов массивов данных о различных характеристиках выбросов. Статистический анализ указанных массивов с построением гистограмм, вычислением средних значений и дисперсий. Поиск связей полученных локальных характеристик с известными традиционными параметрами (в частности, какова связь максимального интервала корреляции со средним числом нулей процесса). Написание и оформление работы.

Модель авторегрессии, корреляционная функция - процесс xt на выходе модели: b1=1-α; условие устойчивости формирующего фильтра запишется как требование общее выражение для нормированной корреляционной функции , k=0,1… ; при положительном значении это выражение можно записать иначе как т.е. в данном случае имеем дискретную экспоненциальную корреляционную функцию

Исследование характеристик выбросов

Поиск связей локальных характеристик с известными параметрами Теоретический расчет производится по формулам: