🗊Презентация Момент инерции. Уравнение моментов. (Лекция 7)

Механика Лекция 7 Момент Инерции. Уравнение моментов. Лектор профессор А.М.Тишин рекомендованная литература: 1. Д.В.Белов, Механика, Уч. Пособие, М.: Физический ф-т, МГУ, НЭВЦ ФИПТ., 1998, 144 с. 2. И.В. Савельев, Курс Физики, том 1.

Вес тела и сила тяжести

Различие силы тяжести и веса

Момент инерции МТ относительно оси вращения

Уравнение моментов для материальной точки

Абсолютно твердое тело

Момент инерции твердого тела

Уравнением моментов

Момент инерции сложных тел

Момент инерции полого цилиндра

Момент инерции сплошного цилиндра и однородного шара

Фигуристка на льду и Торнадо: Что общего? Сохранение кинетической энергии? Приблизительно ! Торнадо – увеличивается масса того, что поднято с Земли - увеличивается момент инерции и увеличивается кинетическая энергия. Как зависит I от радиуса торнадо ? Узнаем чуть позже ~ R2 Куда расходуется кинетическая энергия? Вспомним : машины, цунами, лавины…..

Демонстрации на момент инерции Гироскопы не путать с гороскопами Волчки Прошу принести на следующую лекцию два куриных яйца. Одно сырое, другое сваренное вкрутую. Лучше кто живет в общежитии Китайский волчок (момент силы трения) Кусок пенопласта 3 оси (при вращении выходит на главную ось) Палочки кельтов (срезаны наискосок)

Условия равновесия твердого тела

Момент инерции в природе

Факультативно: приливы, отливы и не только? Гравитация действует не только на Земле. Земля притягивается силами гравитации к другим телам, включая Солнце и Луну. Луна 19 марта 2011 подошла к Земле на самое близкое расстояние, начиная с 1992 года. Предыдущие фазы максимального сближения происходили в 1955, 1974, 1992 и 2005 годах. 2005 - мощный цунами Индонезии за две недели до перигея. 1974 - циклон Трэйси в австралийском городе Дарви. Возможное проявление воздействия дополнительных сил и/или моментов сил, нарушающих равновесное состояние плит внутри Земли ?

Механика поступательного и вращательно движения относительно неподвижной оси

Момент инерции сплошного однородного шара. Земля? 11 марта 2011 года (мистика? нет! а разрушение двух небоскребов в США 11 сентября 2001 года ?) в Японии произошла серия сильнейших за 140 лет землетрясений, силой до 8,9 по шкале Рихтера, что спровоцировало цунами . Волна высотой до 10 метров проникла вглубь на несколько километров, и израсходовали свою кинетическую энергию на уничтожение всего на своем пути. Ось вращения Земли после японского землетрясения могла кратковременно сместиться на 10-15 см. Печальное следствие . По сути тот же гироскоп, который мы уже обсуждали. Момент инерции однородного шара относительно оси, проходящей через его центр: Для оценки если масса Земли приблизительно равна 6×1024 кг и считая Землю однородным шаром радиусом 6,4х106 м. Можно оценить I=9.8х1037 кг м2. Близко! Так как общепринятое значение 8х1037 кг м2. На самом деле моменты инерции внутреннего ядра, внешнего ядра , мантии и коры могут отличаться и лежать в диапазоне от 5.8х1034 до 7х1037 кг м2 http://lnfm1.sai.msu.ru/~chujkova/Trudi/zharov.htm

Факультативно: Безразмерный момент инерции Безразмерный момент инерции твердого тела радиуса R и массы m равен отношению его момента инерции относительно оси вращения к моменту инерции МТ той же массы относительно неподвижной оси вращения, расположенной на расстоянии R. Как мы уже знаем МТ отличается от однородного шара на 2/5=0.4 Безразмерный момент инерции Земли равен 0,335, что меньше, чем у шара и что является аргументом в пользу неравномерного распределения массы (существования плотного ядра).

Теорема Штейнера

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8