🗊Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №1Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №2Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №3Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №4Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №5Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №6Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №7Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №8Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №9Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №10Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №11Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №12Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №13Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №14Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №15Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №16Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №17Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №18Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №19Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №20Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №21Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №22Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №23Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче, слайд №24
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче. Презентация содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: ученица 11 «Д» класса Воронина Наталья Руководители: Крагель Т.П., Гремяченская Т.В. 2006 г. г. Старый Оскол
Описание слайда:
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: ученица 11 «Д» класса Воронина Наталья Руководители: Крагель Т.П., Гремяченская Т.В. 2006 г. г. Старый Оскол

Слайд 2


Содержание: 1. Функция , её график и свойства 2. Графики функций и 3. Построение графика квадратичной функции
Описание слайда:
Содержание: 1. Функция , её график и свойства 2. Графики функций и 3. Построение графика квадратичной функции

Слайд 3


ФУНКЦИЯ ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА Определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида , где x - независимая переменная, a, b и c - некоторые числа, причем . Примером квадратичной функции является зависимость пути от времени при равноускоренном движении. Если тело движется с ускорением а и к началу отсчета времени t прошло путь м, имея в этот момент скорость м/с, то зависимость пройденного пути s (в метрах) от времени t (в секундах) выражается формулой: Если, например, a= 6, то формула примет вид:
Описание слайда:
ФУНКЦИЯ ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА Определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида , где x - независимая переменная, a, b и c - некоторые числа, причем . Примером квадратичной функции является зависимость пути от времени при равноускоренном движении. Если тело движется с ускорением а и к началу отсчета времени t прошло путь м, имея в этот момент скорость м/с, то зависимость пройденного пути s (в метрах) от времени t (в секундах) выражается формулой: Если, например, a= 6, то формула примет вид:

Слайд 4


Изучение квадратичной функции мы начнем с частного случая - функции . Изучение квадратичной функции мы начнем с частного случая - функции . При а = 1 формула принимает вид . С этой функцией мы уже встречались. Графиком этой функции является парабола. Построим график функции . Составим таблицу значений этой функции: Построим точки, координаты которых указаны в таблице. Соединив их плавной линией, получим график функции .
Описание слайда:
Изучение квадратичной функции мы начнем с частного случая - функции . Изучение квадратичной функции мы начнем с частного случая - функции . При а = 1 формула принимает вид . С этой функцией мы уже встречались. Графиком этой функции является парабола. Построим график функции . Составим таблицу значений этой функции: Построим точки, координаты которых указаны в таблице. Соединив их плавной линией, получим график функции .

Слайд 5


При любом значение функции больше соответствующего значения функции в 2 раза. Если переместить каждую точку графика функции вверх так, чтобы расстояние от этой точки до оси х увеличилось в 2 раза, то она перейдет в точку графика функции , при этом каждая точка этого графика может быть получена из некоторой точки графика функции . Иными словами, график функции можно получить из параболы растяжением от оси х в 2 раза.
Описание слайда:
При любом значение функции больше соответствующего значения функции в 2 раза. Если переместить каждую точку графика функции вверх так, чтобы расстояние от этой точки до оси х увеличилось в 2 раза, то она перейдет в точку графика функции , при этом каждая точка этого графика может быть получена из некоторой точки графика функции . Иными словами, график функции можно получить из параболы растяжением от оси х в 2 раза.

Слайд 6


Построим теперь график функции . Для этого составим таблицу ее Построим теперь график функции . Для этого составим таблицу ее значений: Построив точки, координаты которых указаны в таблице, и соединив их плавной линией, получим график функции :
Описание слайда:
Построим теперь график функции . Для этого составим таблицу ее Построим теперь график функции . Для этого составим таблицу ее значений: Построив точки, координаты которых указаны в таблице, и соединив их плавной линией, получим график функции :

Слайд 7


При любом значение функции меньше соответствующего При любом значение функции меньше соответствующего значения функции в 2 раза. Если переместить каждую точку графика функции вниз так, чтобы расстояние от этой точки до оси х уменьшилось в 2 раза, то она перейдет в точку графика функции причем каждая точка этого графика может быть получена из некоторой точки графика функции . Таким образом, график функции можно получить из параболы сжатием к оси х в 2 раза.
Описание слайда:
При любом значение функции меньше соответствующего При любом значение функции меньше соответствующего значения функции в 2 раза. Если переместить каждую точку графика функции вниз так, чтобы расстояние от этой точки до оси х уменьшилось в 2 раза, то она перейдет в точку графика функции причем каждая точка этого графика может быть получена из некоторой точки графика функции . Таким образом, график функции можно получить из параболы сжатием к оси х в 2 раза.

Слайд 8


Вообще график функции можно получить из параболы Вообще график функции можно получить из параболы растяжением от оси х в а раз, если а>1, и сжатием к оси х в раз, если 0< а<1. Рассмотрим теперь функцию при а<0. Построим график функции , для чего составим таблицу значений этой функции: Воспользовавшись этой таблицей, построим график функции :
Описание слайда:
Вообще график функции можно получить из параболы Вообще график функции можно получить из параболы растяжением от оси х в а раз, если а>1, и сжатием к оси х в раз, если 0< а<1. Рассмотрим теперь функцию при а<0. Построим график функции , для чего составим таблицу значений этой функции: Воспользовавшись этой таблицей, построим график функции :

Слайд 9


График функции может быть График функции может быть получен из графика функции с помощью симметрии относительно оси х.
Описание слайда:
График функции может быть График функции может быть получен из графика функции с помощью симметрии относительно оси х.

Слайд 10


Свойства функции при а>0. Свойства функции при а>0. 1. Если x=0, то y=0. График функции проходит через начало координат. 2. Если , то y>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси у. 4. Функция убывает в промежутке и возрастает в промежутке . 5. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при x=0, наибольшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток .
Описание слайда:
Свойства функции при а>0. Свойства функции при а>0. 1. Если x=0, то y=0. График функции проходит через начало координат. 2. Если , то y>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси у. 4. Функция убывает в промежутке и возрастает в промежутке . 5. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при x=0, наибольшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток .

Слайд 11


Свойства функции при а<0. 1. Если x=0, то y=0. График функции проходит через начало координат. 2. Если , то y<0. График функции расположен в нижней полуплоскости. 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси у. 4. Функция возрастает в промежутке и убывает в промежутке . 5. Наибольшее значение, равное нулю, функция принимает при x=0, наименьшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток .
Описание слайда:
Свойства функции при а<0. 1. Если x=0, то y=0. График функции проходит через начало координат. 2. Если , то y<0. График функции расположен в нижней полуплоскости. 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси у. 4. Функция возрастает в промежутке и убывает в промежутке . 5. Наибольшее значение, равное нулю, функция принимает при x=0, наименьшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток .

Слайд 12


ГРАФИКИ ФУНКЦИИ И График функции y=f (x)+n можно получить из графика функции y=f (x) с помощью параллельного переноса вдоль оси у на п единиц вверх, если n>0, или на - п единиц вниз, если n<0. График функции y=f (x-m) можно получить из графика функции у =f (x) с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если m>0, или на - т единиц влево, если m<0. График функции y=f (x-m)+n можно получить из графика функции y=f (x) с помощью двух соответствующих параллельных переносов.
Описание слайда:
ГРАФИКИ ФУНКЦИИ И График функции y=f (x)+n можно получить из графика функции y=f (x) с помощью параллельного переноса вдоль оси у на п единиц вверх, если n>0, или на - п единиц вниз, если n<0. График функции y=f (x-m) можно получить из графика функции у =f (x) с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если m>0, или на - т единиц влево, если m<0. График функции y=f (x-m)+n можно получить из графика функции y=f (x) с помощью двух соответствующих параллельных переносов.

Слайд 13


Пример 1. Выясним, что представляет собой график функции . Пример 1. Выясним, что представляет собой график функции . С этой целью в одной системе координат построим графики функций и . Составим таблицу значений функции : (1) График функции изображен на рисунке:
Описание слайда:
Пример 1. Выясним, что представляет собой график функции . Пример 1. Выясним, что представляет собой график функции . С этой целью в одной системе координат построим графики функций и . Составим таблицу значений функции : (1) График функции изображен на рисунке:

Слайд 14


Чтобы получить таблицу значений функции для тех же Чтобы получить таблицу значений функции для тех же значений аргумента, достаточно к найденным значениям функции прибавить 3: (2) Получим график функции , который изображен на рисунке:
Описание слайда:
Чтобы получить таблицу значений функции для тех же Чтобы получить таблицу значений функции для тех же значений аргумента, достаточно к найденным значениям функции прибавить 3: (2) Получим график функции , который изображен на рисунке:

Слайд 15


График функции - парабола, полученная в результате сдвига График функции - парабола, полученная в результате сдвига вверх графика функции . Вообще график функции является параболой, которую можно получить из графика функции с помощью параллельного переноса вдоль оси у на п единиц вверх, если n>0, или на - п единиц вниз, если n<0.
Описание слайда:
График функции - парабола, полученная в результате сдвига График функции - парабола, полученная в результате сдвига вверх графика функции . Вообще график функции является параболой, которую можно получить из графика функции с помощью параллельного переноса вдоль оси у на п единиц вверх, если n>0, или на - п единиц вниз, если n<0.

Слайд 16


Пример 2. Рассмотрим теперь функцию и выясним, Пример 2. Рассмотрим теперь функцию и выясним, что представляет собой ее график. Для этого в одной системе координат построим графики функций и . Для построения графика функции воспользуемся таблицей (1). Составим теперь таблицу значений функции . При этом в качестве значений аргумента выбе­рем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице (1). Тогда соответствующие им значения функции будут те же, которые записаны во второй строке таблицы (1): (3)
Описание слайда:
Пример 2. Рассмотрим теперь функцию и выясним, Пример 2. Рассмотрим теперь функцию и выясним, что представляет собой ее график. Для этого в одной системе координат построим графики функций и . Для построения графика функции воспользуемся таблицей (1). Составим теперь таблицу значений функции . При этом в качестве значений аргумента выбе­рем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице (1). Тогда соответствующие им значения функции будут те же, которые записаны во второй строке таблицы (1): (3)

Слайд 17


График функции - парабола, График функции - парабола, полученная в результате сдвига вправо графика функции . Вообще график функции является параболой, которую можно получить из графика функции с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если m>0, или на - т единиц влево, если m<0. Полученные выводы позволяют понять, что представляет собой график Функции . Рассмотрим, например, функцию Ее график можно получить из графика функции с помощью двух параллельных переносов - сдвига параболы на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх.
Описание слайда:
График функции - парабола, График функции - парабола, полученная в результате сдвига вправо графика функции . Вообще график функции является параболой, которую можно получить из графика функции с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если m>0, или на - т единиц влево, если m<0. Полученные выводы позволяют понять, что представляет собой график Функции . Рассмотрим, например, функцию Ее график можно получить из графика функции с помощью двух параллельных переносов - сдвига параболы на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх.

Слайд 18


Вообще график функции Вообще график функции является параболой, которую можно получить из графика функции с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если m>0, или на - т единиц влево, если m<0 , и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх - если n>0, или на - п единиц вниз, если n<0. Заметим, что производить параллельные переносы можно в любом порядке: сначала выполнить параллельный перенос вдоль оси x, а затем вдоль оси у или наоборот.
Описание слайда:
Вообще график функции Вообще график функции является параболой, которую можно получить из графика функции с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если m>0, или на - т единиц влево, если m<0 , и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх - если n>0, или на - п единиц вниз, если n<0. Заметим, что производить параллельные переносы можно в любом порядке: сначала выполнить параллельный перенос вдоль оси x, а затем вдоль оси у или наоборот.

Слайд 19


ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ Рассмотрим квадратичную функцию . Выделим из трехчлена квадрат двучлена: Отсюда Мы получили формулу вида , где Значит, график функции есть парабола, которую можно получить из графика функции с помощью двух параллельных переносов – сдвига вдоль оси х и сдвига вдоль оси у.
Описание слайда:
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ Рассмотрим квадратичную функцию . Выделим из трехчлена квадрат двучлена: Отсюда Мы получили формулу вида , где Значит, график функции есть парабола, которую можно получить из графика функции с помощью двух параллельных переносов – сдвига вдоль оси х и сдвига вдоль оси у.

Слайд 20


Отсюда следует, что график функции есть парабола, вершиной которой является точка (m;n), где Осью симметрии параболы служит прямая x=m параллельная оси у. При a>0 ветви параболы направлены вверх, при a<0 - вниз. Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 1) найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости; 2) построить еще несколько точек, принадлежащих параболе; 3) соединить отмеченные точки плавной линией.
Описание слайда:
Отсюда следует, что график функции есть парабола, вершиной которой является точка (m;n), где Осью симметрии параболы служит прямая x=m параллельная оси у. При a>0 ветви параболы направлены вверх, при a<0 - вниз. Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 1) найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости; 2) построить еще несколько точек, принадлежащих параболе; 3) соединить отмеченные точки плавной линией.

Слайд 21


Пример 1. Построим график функции Пример 1. Построим график функции Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем координаты m и n вершины этой параболы: Значит, вершиной параболы является точка (-3; -4). Составим таблицу значений функции: Построив точки, координаты которых указаны в таблице, и соединив их плавной линией, получим график функции .
Описание слайда:
Пример 1. Построим график функции Пример 1. Построим график функции Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем координаты m и n вершины этой параболы: Значит, вершиной параболы является точка (-3; -4). Составим таблицу значений функции: Построив точки, координаты которых указаны в таблице, и соединив их плавной линией, получим график функции .

Слайд 22


При составлении таблицы и построении При составлении таблицы и построении графика учитывалось, что прямая является осью симметрии параболы. Поэтому мы брали точки с абсциссами - 4 и -2, -5 и -1, -6 и 0, симметричные относительно прямой (эти точки имеют одинаковые ординаты). Пример 2. Построим график функции Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем координаты ее вершины:
Описание слайда:
При составлении таблицы и построении При составлении таблицы и построении графика учитывалось, что прямая является осью симметрии параболы. Поэтому мы брали точки с абсциссами - 4 и -2, -5 и -1, -6 и 0, симметричные относительно прямой (эти точки имеют одинаковые ординаты). Пример 2. Построим график функции Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем координаты ее вершины:

Слайд 23


Вычислив координаты еще нескольких точек, по­лучим таблицу: Вычислив координаты еще нескольких точек, по­лучим таблицу: Соединив плавной линией точки, координаты которых указаны в таблице, получим график функции : Пример 3. Построим график функции . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем координаты ее вершины:
Описание слайда:
Вычислив координаты еще нескольких точек, по­лучим таблицу: Вычислив координаты еще нескольких точек, по­лучим таблицу: Соединив плавной линией точки, координаты которых указаны в таблице, получим график функции : Пример 3. Построим график функции . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем координаты ее вершины:

Слайд 24


Вычислив координаты еще нескольких точек, получим таблицу: Вычислив координаты еще нескольких точек, получим таблицу: График функции изображен на рисунке:
Описание слайда:
Вычислив координаты еще нескольких точек, получим таблицу: Вычислив координаты еще нескольких точек, получим таблицу: График функции изображен на рисунке:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию