Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное на языке С++

Нажмите для полного просмотра!

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное на языке С++, слайд №2

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное на языке С++, слайд №3

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное на языке С++, слайд №4

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное на языке С++, слайд №5

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное на языке С++, слайд №6

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное на языке С++, слайд №7

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное на языке С++, слайд №8

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное на языке С++, слайд №9

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное на языке С++, слайд №10

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное на языке С++. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

НОД и НОК

Слайд 2

Описание слайда:

НОД Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел m и n называется наибольшее число, на которое делятся числа m и n. Наибольший общий делитель существует и однозначно определён, если хотя бы одно из чисел m или n не равно нулю.

Слайд 3

Описание слайда:

Правила Алгоритм был придуман Евклидом в Древней Греции более 2000 лет назад и основан на следующем правиле. Для любых целых чисел x, y > 0 выполняется равенство НОД (x, y) = НОД (x % y, y) Любое число, которое делит оба числа x и y, делит также и x — y, поэтому НОД (x, y) ≤ НОД (x — y, y). Аналогично, любое число, которое делит оба числа x − y и y, делит также и их сумму x, поэтому НОД (x, y) ≥ НОД (x + y, y).

Слайд 4

Описание слайда:

Алгоритм Идея алгоритма отыскания наибольшего общего делителя заключается в том, чтобы отнимать от большего меньшее, пока числа не станут равны. Полученное число и является наибольшим общим делителем.

Слайд 5

Описание слайда:

Пример Например, необходимо определить наибольший общий делитель чисел 50 и 20. Находим 50-20=30. Из трех чисел 50, 20, 30 отбрасываем наибольшее. Находим 30-20=10. Из трех чисел 30, 20, 10 отбрасываем наибольшее. Находим 20-10 = 10. Из трех чисел 20, 10, 10 отбрасываем наибольшее. Получаем 10=10, значит это число является наибольшим общим делителем исходных.

Слайд 6

Описание слайда:

Реализация НОД на языке С++

Слайд 7

Описание слайда:

НОК Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка. Зная наибольший общий делитель (НОД) двух целых чисел m и n, их наименьшее общее кратное можно вычислить по такой формуле: НОК = m * n / НОД (m, n)

Слайд 8

Описание слайда:

Реализация НОК на языке С++

Слайд 9

Описание слайда:

Задача Два натуральных числа a и b называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. Несколько натуральных чисел называются попарно взаимно простыми, если каждое из этих чисел является взаимно простым с каждым другим из них. Например, 10, 11, 21 – попарно взаимно простые числа, а 10, 11, 25 таковыми не являются. Сколько троек попарно взаимно простых чисел можно составить из двузначных натуральных чисел?

Слайд 10

Описание слайда:

Решение Для решения задачи понадобится вычислять НОД двух чисел. При этом придется перебирать все возможные тройки двузначных натуральных чисел и для каждой тройки вычислять НОД для пар чисел, составляющих тройку. Таких НОД для каждой тройки будет три, и если все три НОД равны единице, то составляющие тройку натуральные числа будут взаимно и попарно простыми.