🗊Презентация Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель, слайд №1Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель, слайд №2Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель, слайд №3Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель, слайд №4Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель, слайд №5Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель, слайд №6Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель, слайд №7Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель, слайд №8Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель, слайд №9Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель, слайд №10
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


НАИМеньшЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ. Наибольший общий делитель ПРЕЗЕНтацию выполнил ученик 10а класса мбоу школы 120 овсепян юрий
Описание слайда:
НАИМеньшЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ. Наибольший общий делитель ПРЕЗЕНтацию выполнил ученик 10а класса мбоу школы 120 овсепян юрий

Слайд 2


Рассмотрим два числа: 72 и 96. Выпишем все делители числа 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Выпишем все делители числа 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96. Среди выписанных чисел есть одинаковые: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 — их называют общими делителями чисел 72 и 96, а наибольшее из них называют наибольшим общим делителем (НОД) чисел 72 и 96. Итак, НОД(72, 96) = 24.
Описание слайда:
Рассмотрим два числа: 72 и 96. Выпишем все делители числа 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Выпишем все делители числа 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96. Среди выписанных чисел есть одинаковые: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 — их называют общими делителями чисел 72 и 96, а наибольшее из них называют наибольшим общим делителем (НОД) чисел 72 и 96. Итак, НОД(72, 96) = 24.

Слайд 3


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Взаимо простых чисел Два натуральных числа — а и b — называют взаимно простыми числами, если у них нет общих делителей, отличных от 1; иными словами, если НОД(а, Ь) = 1.
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Взаимо простых чисел Два натуральных числа — а и b — называют взаимно простыми числами, если у них нет общих делителей, отличных от 1; иными словами, если НОД(а, Ь) = 1.

Слайд 4


Например, взаимно простыми являются числа 35 и 36, хотя каждое из них — составное число. В самом деле, у числа 35 четыре делителя: 1, 5, 7, 35, а у числа 36 девять делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Общих делителей, отличных от 1, у чисел 35 и 36 нет.
Описание слайда:
Например, взаимно простыми являются числа 35 и 36, хотя каждое из них — составное число. В самом деле, у числа 35 четыре делителя: 1, 5, 7, 35, а у числа 36 девять делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Общих делителей, отличных от 1, у чисел 35 и 36 нет.

Слайд 5


Если даны натуральные числа а и р, причем р — простое число, то либо а делится на р, либо аир — взаимно простые числа. Рассмотрим два числа — 12 и 18. Выпишем кратные числа 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, ... . Выпишем кратные числа 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, ... . Среди выписанных чисел есть одинаковые: 36, 72, 108, 144, ... их называют общими кратными чисел 12 и 18, а наименьшее из них называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел 12 и 18. Итак, НОК(12, 18) = 36
Описание слайда:
Если даны натуральные числа а и р, причем р — простое число, то либо а делится на р, либо аир — взаимно простые числа. Рассмотрим два числа — 12 и 18. Выпишем кратные числа 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, ... . Выпишем кратные числа 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, ... . Среди выписанных чисел есть одинаковые: 36, 72, 108, 144, ... их называют общими кратными чисел 12 и 18, а наименьшее из них называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел 12 и 18. Итак, НОК(12, 18) = 36

Слайд 6


Если К — общее кратное чисел а и B, то К делится нацело на НОК(а, B).
Описание слайда:
Если К — общее кратное чисел а и B, то К делится нацело на НОК(а, B).

Слайд 7


Введем новое обозачение НОК(а, b) = k НОД(а, b) = d. Так как ab — общее кратное чисел а и Ь, то, по свойству 10, ab делится нацело на k, поэтому ab = kc и =>то k = am. Подставив выражение am вместо k в равенство ab = kc, получим аb = аmс, т. е. b = mс. Это значит, что b делится нацело на с. Аналогично можно доказать, что а нацело делится на с. Таким образом, с — общий делитель чисел а и Ь, поэтому с не больше их НОД: с < d
Описание слайда:
Введем новое обозачение НОК(а, b) = k НОД(а, b) = d. Так как ab — общее кратное чисел а и Ь, то, по свойству 10, ab делится нацело на k, поэтому ab = kc и =>то k = am. Подставив выражение am вместо k в равенство ab = kc, получим аb = аmс, т. е. b = mс. Это значит, что b делится нацело на с. Аналогично можно доказать, что а нацело делится на с. Таким образом, с — общий делитель чисел а и Ь, поэтому с не больше их НОД: с < d

Слайд 8


Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


НАЙТИ НОД (276, 282) Решение. Числа 276 и 282 — четные и делятся на 3, значит, делятся и на 6. Поскольку 282 - 276 = 6, у заданных чисел не может быть общего делителя, большего, чем 6. Итак, НОД(276, 282) = 6. По формуле (3) получаем:
Описание слайда:
НАЙТИ НОД (276, 282) Решение. Числа 276 и 282 — четные и делятся на 3, значит, делятся и на 6. Поскольку 282 - 276 = 6, у заданных чисел не может быть общего делителя, большего, чем 6. Итак, НОД(276, 282) = 6. По формуле (3) получаем:

Слайд 10


Еще свойства
Описание слайда:
Еще свойства

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию