Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах

Нажмите для полного просмотра!

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №2

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №3

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №4

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №5

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №6

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №7

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №8

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №9

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №10

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №11

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №12

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №13

Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах, слайд №14

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Общие положения уравнительных вычислений. Многократно измеренная величина. Измерения в структурах. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Многократно измеренная величина. Измерения в структурах.

Слайд 2

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Условия возникновения задачи обработки в структурах (геодезических построениях): Наличие избытка r; Погрешности измерений . Наличие избытка – возникновение математических условий r = n – k. Наличие избытка – неопределенность, оценка качества. Избыток – погрешности – обработка. Обработка: количество (уравнивание) качество (оценка точности)

Слайд 3

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Общая постановка задачи: Измерено n величин yi (их истинные значения Yi). Необходимых измерений надо k (k < n). Избыток r = n – k – число строгих математических условий вида f1(Y1, Y2, …, Yn ) = 0 ………………. fr(Y1, Y2, …, Yn ) = 0 Уравнения независимы. Называются уравнениями математической связи.

Слайд 4

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Замена Yi на yi дает f1(y1, y2, …, yn ) = W1 ………………. fr(y1, y2, …, yn ) = Wr r невязок. Невязки не 0 т.к. измерения yi c погрешностями. Первое правило обработки – проверка качества измерений сравнением невязки с допуском. Не лучший вариант (не 100 %!).

Слайд 5

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Главная задача обработки – устранение невязки (и от неё неопределенности). Выполнение – введение в измерения поправок vi.Исправленные измерения = yi + vi → Yi Тогда уравнения связи будут f1(y1 + v1, y2 + v2, …, yn + vn) = 0 ………………. fr (y1 + v1, y2 + v2, …, yn + vn) = 0 Повышение точности после обработки.

Слайд 6

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Просто задача не решаема т.к. r < n – недоопределенная система. Для решения привлекается дополнительная вероятностная информация: Запишем вероятность появления вместе всех погрешностей i c НЗР вида

Слайд 7

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Наиболее вероятна та совокупность погрешностей для которой Р = max – Замена  на v дает дополнительное условие Условие позволяет получить наилучшую комбинацию поправок для уничтожения невязок. Это есть принцип МНК. Учитывать v = - 

Слайд 8

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Очевидные достоинства МНК: -ограничение крупных поправок; -при равноточных измерениях поправки распределяются достаточно равномерно -при неравноточных веса уменьшают поправки к более точным, увеличивают к менее точным. Недостатки: -зависимость от НЗР -зависимость от нарушения т. Ляпунова

Слайд 9

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Основные способы решения поставленной задачи обработки – сведение задачи оценивания к задаче поиска экстремума целевой функции Ф. Из методов поиска выделяют: -метод безусловного поиска Эйлера; -метод условного поиска Лагранжа. - обобщённый способ Эйлер – параметрический способ. Лагранж – коррелатный способ.

Слайд 10

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Постановка задачи при коррелатном способе оценивания: r уравнений связи после замены истинных величин измеренными и введением поправк для устранения невязок будут f1(y1 + v1, y2 + v2, …, yn + vn) = 0 ………………. fr (y1 + v1, y2 + v2, …, yn + vn) = 0 Тогда сведение к минимизации будет такое

Слайд 11

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Ф = [pv2] = min НО - при выполнении r принятых выше условий. Условный экстремум - на основе функции Лагранжа вида Ф(v1, v2, …, yn ) = [pv2] + 1f1 + …+kfr Решение задачи минимизации производится обычными, известными способами. Оценивание-минимизация-поправки в измерения.

Слайд 12

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Постановка задачи оценивания в параметрическом способе: Выбирают k независимых параметров Тi через которые однозначно и легко можно выразить все измерения Yi: Yi = fi(Т1, Т2,…, Тk) Замена истинных измерений на реальные дает yi + vi = fi(t1, t2,…, tk) ti – уравненные (не истинные параметры)

Слайд 13

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений Теперь vi = fi(t1, t2,…, tk) - yi и сведение к безусловному экстремуму Находится достаточно просто. В качестве параметров могут быть как измеренные так и другие величины, однозначно и просто позволяющие выразить измерения. Прямой и косвенный подход. Линейная, линеаризованная и нелинейная формы.

Слайд 14

Описание слайда:

1. Общие положения уравнительных вычислений При оценке качества (оценке точности) выделяют: оценку точности измерений до уравнивания, оценку точности измерений после уравнивания, оценку точности параметров, оценку точности функций от уравненных величин. Задача может решаться на основе формулы ковариационной матрицы Кх = МО((х – МО(х)) (х – МО(х))Т), где х – величина для оценки точности, но чаще на основе ФТПП для функции F: KF = f KY fT