🗊Презентация Общие сведения о пластинах и оболочках

Общие сведения о пластинах и оболочках

К тонкостенным сосудам давления относят аппараты, работающие под давлением не более 10 МПа. Толщина стенки корпуса такого аппарата не превышает 10 % его внутреннего диаметра. К тонкостенным сосудам давления относят аппараты, работающие под давлением не более 10 МПа. Толщина стенки корпуса такого аппарата не превышает 10 % его внутреннего диаметра. Причины, по которым аппараты подразделяются на тонко- и толстостенные 1) отличие напряженных состояний материала оболочек: - для тонкостенных – двухосное (σr ≈ 0; σm ≠ 0; σt ≠ 0); - для толстостенных – объемное (σr ≠ 0; σm ≠ 0; σt ≠ 0); 2) различный характер распределения тангенциальных напряжений по толщине стенки: - для тонкостенных - равномерное; - для толстостенных - неравномерное.

Основные признаки деления сосудов на тонко- или толстостенные Основными признаками деления сосудов на тонко- и толстостенные являются: соотношение толщины стенки S к внутреннему диаметру Dв; значение давлений. Например, для цилиндрических обечаек для тонкостенных: а) (при Dв>200 мм) или , где β - коэффициент толстостенности; б) Р≤ 10 МПа (условное разделение); - для толстостенных: а) , ; б) Р > 10 МПа.

Условие тонкостенности

Основные определения Оболочкой называется тело, два размера которого значительно больше третьего (толщины стенки S). Оболочкой вращения называется оболочка, образованная вращением какой-либо плоской кривой вокруг оси, лежащей в ее плоскости. Если срединная поверхность оболочки является плоскостью, то такую оболочку называют пластиной. Воображаемую поверхность, равноотстоящую от обеих ограничивающих поверхностей, называют срединной поверхностью

Осесимметрично нагруженная оболочка Осесимметрично нагруженная оболочка

Основные параметры оболочки вращения

Меридианами называются кривые, образованные пересечением срединной поверхности плоскостями, проходящими через ось симметрии оболочки. Меридианами называются кривые, образованные пересечением срединной поверхности плоскостями, проходящими через ось симметрии оболочки. Параллелями (параллельными кругами или кольцевыми сечениями) называются окружности, образованные пересечением срединной поверхности плоскостью, перпендикулярной оси оболочки. Полюсом оболочки называется точка пересечения срединной поверхности с осью. Параметры m, t называются радиусами кривизны соответственно меридиана и параллельного круга.

Срединная поверхность

Радиусы кривизны меридиана и параллельного круга

Безмоментная теория расчета тонкостенных оболочек

Внутренние силовые факторы (ВСФ) T, U– тангенциальные и меридиональные растягивающие усилия; Mt, Mm – тангенциальный и меридиональный изгибающий моменты; P – усилие от давления.

Деформации сферической оболочки

Допустим, надули шарик до давления P1 и он принял определенный размер, характеризующийся длиной окружности поперечного сечения. Допустим, надули шарик до давления P1 и он принял определенный размер, характеризующийся длиной окружности поперечного сечения. Надуваем шарик до давления P2 > Р1, размеры шарика увеличиваются и, соответственно, изменяются размеры дуги AB. Из рисунка видно, что дуги не совпадут, так как, во-первых, одна дуга длиннее другой, т.е. на нее должны действовать растягивающие усилия, в данном случае тангенциальные – T , а во-вторых, различна их кривизна. Изменить свою кривизну дуга может только под действием изгибающих моментов. Таким образом, В оболочках под действием внутреннего давления возникают усилия U и T и изгибающие моменты Мt, Мm В случае, когда вдоль меридиана не будет резких изменений внешней нагрузки, толщины оболочки и ее радиусов кривизны, то можно принять, что оболочка не подвергается изгибу, т.е. изгибающие моменты и поперечная сила равны нулю (Мx = Мy = Оy = 0), благодаря же симметрии формы и нагрузки оболочки действие крутящих моментов Мz и поперечной силы Qx на всех гранях исключено и тогда касательные напряжения отсутствуют

Напряженное состояние и эпюры распределения напряжений по толщине стенки Распределение напряжений по толщине стенки - постоянное

Основное допущение безмоментной теории Таким образом, по граням действуют только нормальные усилия N; будем называть их соответственно меридиональными и обозначать N = U (по меридиональным сечениям АВ и СД) и тангенциальными (кольцевыми) N = Т (по граням АС и ВД). От них возникают нормальные напряжения, соответственно: меридиональные m тангенциальные t

Напряженное состояние тонкостенных оболочек - плоское  

Уравнение Лапласа

Для цилиндрической оболочки: Для цилиндрической оболочки: t = R, m =, α=0, соs0=1

Определение напряжений и толщины стенки в цилиндрической оболочке где экв – эквивалентное напряжение, МПа; 1, 3 – главные напряжения, МПа, т.е. нормальные напряжения, действующие на площадках, где касательные напряжения () равны нулю; [] – допускаемое напряжение, МПа, которое определяется по справочным таблицам в зависимости от материала и расчетной температуры. Учитывая, что для цилиндрической оболочки , а из курса сопротивления материалов известно, что принимаем

Расчет толщины стенки цилиндрической обечайки по ГОСТ

где SR – расчетная толщина стенки, мм; где SR – расчетная толщина стенки, мм; Sц – исполнительная толщина стенки цилиндрической обечайки с учетом суммы прибавок, мм, определяемая по ГОСТ; Рtрас, Рирас – расчетные давления соответственно в рабочих условиях и при испытаниях, МПа; t, и20 – допускаемые напряжения соовветственно в рабочих условиях и при испытаниях, МПа;  – коэффициент прочности сварного шва. Учитывая, что прочность сварного шва может быть меньше, чем прочность основного металла, то уменьшают допускаемое напряжение на величину , которая зависит от процента контролируемых швов; кроме этого,  зависит от вида сварного шва.

Определение толщины стенки и напряжений для оболочек конической формы В эллиптической оболочке напряжения и радиусы кривизны в каждой отдельной точке на кривой (образующей эллиптического днища) различны. Они изменяются в зависимости от х и у и максимального своего значения достигают на полюсе. H – глубина днища; R– радиус кривизны; Dв - внутренний диаметр

Толщина стенки эллиптической оболочки:

Определение толщины стенки и напряжений для оболочек сферической формы

Определение толщины стенки и напряжений для оболочек конической формы

Толщина стенки конической оболочки: Толщина стенки конической оболочки:

Группа аппарата

Объем контроля сварных соединений

Значения коэффициента прочности сварных швов

Категории аппаратов