Оценка современных компьютеров - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Оценка современных компьютеров, слайд №1

Оценка современных компьютеров, слайд №2

Оценка современных компьютеров, слайд №3

Оценка современных компьютеров, слайд №4

Оценка современных компьютеров, слайд №5

Оценка современных компьютеров, слайд №6

Оценка современных компьютеров, слайд №7

Оценка современных компьютеров, слайд №8

Оценка современных компьютеров, слайд №9

Оценка современных компьютеров, слайд №10

Оценка современных компьютеров, слайд №11

Оценка современных компьютеров, слайд №12

Оценка современных компьютеров, слайд №13

Оценка современных компьютеров, слайд №14

Оценка современных компьютеров, слайд №15

Оценка современных компьютеров, слайд №16

Оценка современных компьютеров, слайд №17

Оценка современных компьютеров, слайд №18

Оценка современных компьютеров, слайд №19

Оценка современных компьютеров, слайд №20

Оценка современных компьютеров, слайд №21

Оценка современных компьютеров, слайд №22

Оценка современных компьютеров, слайд №23

Оценка современных компьютеров, слайд №24

Оценка современных компьютеров, слайд №25

Оценка современных компьютеров, слайд №26

Оценка современных компьютеров, слайд №27

Оценка современных компьютеров, слайд №28

Оценка современных компьютеров, слайд №29

Оценка современных компьютеров, слайд №30

Оценка современных компьютеров, слайд №31

Оценка современных компьютеров, слайд №32

Оценка современных компьютеров, слайд №33

Оценка современных компьютеров, слайд №34

Оценка современных компьютеров, слайд №35

Оценка современных компьютеров, слайд №36

Оценка современных компьютеров, слайд №37

Оценка современных компьютеров, слайд №38

Оценка современных компьютеров, слайд №39

Оценка современных компьютеров, слайд №40

Оценка современных компьютеров, слайд №41

Оценка современных компьютеров, слайд №42

Оценка современных компьютеров, слайд №43

Оценка современных компьютеров, слайд №44

Оценка современных компьютеров, слайд №45

Оценка современных компьютеров, слайд №46

Оценка современных компьютеров, слайд №47

Оценка современных компьютеров, слайд №48

Оценка современных компьютеров, слайд №49

Оценка современных компьютеров, слайд №50

Оценка современных компьютеров, слайд №51

Оценка современных компьютеров, слайд №52

Оценка современных компьютеров, слайд №53

Оценка современных компьютеров, слайд №54

Оценка современных компьютеров, слайд №55

Оценка современных компьютеров, слайд №56

Оценка современных компьютеров, слайд №57

Оценка современных компьютеров, слайд №58

Оценка современных компьютеров, слайд №59

Оценка современных компьютеров, слайд №60

Оценка современных компьютеров, слайд №61

Оценка современных компьютеров, слайд №62

Оценка современных компьютеров, слайд №63

Оценка современных компьютеров, слайд №64

Оценка современных компьютеров, слайд №65

Оценка современных компьютеров, слайд №66

Оценка современных компьютеров, слайд №67

Оценка современных компьютеров, слайд №68

Оценка современных компьютеров, слайд №69

Оценка современных компьютеров, слайд №70

Оценка современных компьютеров, слайд №71

Оценка современных компьютеров, слайд №72

Оценка современных компьютеров, слайд №73

Оценка современных компьютеров, слайд №74

Оценка современных компьютеров, слайд №75

Оценка современных компьютеров, слайд №76

Оценка современных компьютеров, слайд №77

Оценка современных компьютеров, слайд №78

Оценка современных компьютеров, слайд №79

Оценка современных компьютеров, слайд №80

Оценка современных компьютеров, слайд №81

Оценка современных компьютеров, слайд №82

Оценка современных компьютеров, слайд №83

Оценка современных компьютеров, слайд №84

Оценка современных компьютеров, слайд №85

Оценка современных компьютеров, слайд №86

Оценка современных компьютеров, слайд №87

Оценка современных компьютеров, слайд №88

Оценка современных компьютеров, слайд №89

Оценка современных компьютеров, слайд №90

Оценка современных компьютеров, слайд №91

Оценка современных компьютеров, слайд №92

Оценка современных компьютеров, слайд №93

Оценка современных компьютеров, слайд №94

Оценка современных компьютеров, слайд №95

Оценка современных компьютеров, слайд №96

Оценка современных компьютеров, слайд №97

Оценка современных компьютеров, слайд №98

Оценка современных компьютеров, слайд №99

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Оценка современных компьютеров. Доклад-сообщение содержит 99 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Оценка современных компьютеров Оценка современных компьютеров «Узкие места» современных ЭВМ Оценка производительности Оценка эффективности Методы повышения производительности вычислительных систем Методы повышения быстродействия компьютеров Формы параллелизма Классификация вычислительных систем Флинна Хокни Фенга Дункана Шнайдера Примеры реализации принципов параллелизма и конвейеризации Организация мультипроцессорных и мультикомпьютерных систем Основные классы современных параллельных компьютеров Языки параллельного программирования

Слайд 2

Описание слайда:

Основные причины возникновения узких мест в компьютере состав, принцип работы и временные характеристики арифметико-логического устройства; состав, размер и временные характеристики устройств памяти; структура и пропускная способность коммуникационной среды; компилятор, создающий неэффективные коды; операционная система, организующая неэффективную работу с памятью, особенно медленной.

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Измерение параметров функционирование систем Концепция наблюдателя Наблюдатель может быть внутренним либо внешним. Внешний наблюдатель рассматривает систему как "черный ящик", который содержит ограниченное число известных функций. Наблюдение сводится к измерению изменений в реакции системы при контролируемых изменениях рабочей нагрузки. Внутренний наблюдатель обеспечивает измерения и контроль за изменениями, происходящими внутри системы. Наблюдаемое поведение системы есть последовательность изменений наблюдаемых состояний системы. Наблюдаемое состояние, отражающее поведение системы даже на самом нижнем уровне системы – это состояние всех запоминающих элементов в системе: основной памяти, регистровой, внешней, регистровой памяти внешних устройств и т.д. Обычно в понятие состояния системы включают лишь память, отражающую значения объектов в программе.

Слайд 21

Описание слайда:

Измерение параметров функционирование систем Описание поведения программ. денотационный. – Программа рассматривается как отображение Ф: X=>Y, где X – исходные данные, а Y – результаты (акцент ставится на преобразовании программой данных). Отображение состоит из последовательности отображений {Фi}, реализуемых операторами программы, которые изменяют значения ее переменных. операционный. – Динамика программы рассматривается как последовательность событий (под событием понимается смена состояния). В этом походе значительно расширяется понятие состояния. В него включены не только непосредственно память программы, но и другие виды памяти в системе. Данные, собираемые в ходе измерений, можно подразделить по форме на четыре категории: трассы, относительная активность, частотные характеристики действий и статистические (усредненные) характеристики действий.

Слайд 22

Описание слайда:

Трассы

Слайд 23

Описание слайда:

Относительная активность

Слайд 24

Описание слайда:

Частотные характеристики действия

Слайд 25

Описание слайда:

Статистические характеристики действия

Слайд 26

Описание слайда:

Измерение параметров функционирование систем Виды наблюдателей. Все средства наблюдения за информационными потоками в вычислительных системах можно подразделить на программные, микропрограммные и аппаратные Программный наблюдатель – это специализированная программа (или комплекс программ), встроенная в измеряемую систему. Наблюдатель выступает посредником между теми компонентами системы, за которыми он наблюдает. Программный наблюдатель всегда изменяет измеряемую систему. Микропрограммные наблюдатели. С микропрограммного уровня доступны такие индикаторы аппаратуры, которые с вышележащих уровней не доступны. Недостатки: использование специализированной дорогостоящей аппаратуры; события, возникающие в системе на столь низком уровне, трудно транслировать в события более высокого уровня, на котором обычно работает программист. Аппаратные наблюдатели подразделяются на внутренние и внешние. Внешний аппаратный наблюдатель подключается к определенным точкам системы, "подслушивает" сигналы на ее линиях, обрабатывает и записывает их у себя, вне измеряемой системы. Аппаратный наблюдатель представляет собой совершенно автономную систему, которая не нуждается ни в какой помощи со стороны измеряемой системы. Он практически не вмешивается в ее работу, а, стало быть, не изменяет ее поведения.

Слайд 27

Описание слайда:

Основные виды производительности Производительность (быстродействие) ЭВМ – среднестатистическое число операций, выполняемых вычислительной машиной в единицу времени. Производительность можно подразделить на пиковую (предельная), номинальную и реальную: Пиковая производительность (быстродействие) определяется средним числом команд типа «регистр-регистр», выполняемых в одну секунду без учета их статистического веса в выбранном классе задач. Номинальная производительность определяется средним числом команд, выполняемых вычислительной системой, при использовании подсистемы памяти для доступа за операндами и командами программы. При выполнении реальных прикладных программ может быть определена эффективная (реальная) производительность компьютера, Для оценки производительности различных вычислительных средств в мировой практике наибольшее распространение получило использование наборов, характерных для выбранной области применения вычислительной техники, задач.

Слайд 28

Описание слайда:

Методы определения быстродействия расчетные, основанные на информации, получаемой теоретическим или эмпирическим путем; экспериментальные, основанные на информации, получаемой с использованием аппаратно-программных измерительных средств; имитационные, применяемые для сложных ЭВМ.

Слайд 29

Описание слайда:

Оценка производительности вычислительных систем Если несколько процессоров составляют вычислительную систему (ВС), то важной характеристикой ее эффективности при специализированном использовании (например, в составе АСУ) является коэффициент загрузки процессоров kЗ

Слайд 30

Описание слайда:

Оценка производительности вычислительных систем Если P0 – производительность одного процессора, то реальная производительность ВС, состоящей из n процессоров, при решении данной задачи составляет:

Слайд 31

Описание слайда:

Подходы к формированию тестов определения производительности Смеси операций различных типов в случайном порядке, отражающие их процентное соотношение в задачах интересующего класса. Ядра. Ядро – небольшая программа, часть решаемой задачи. Характеристики ядра могут быть точно измерены. Известны ядра Ауэрбаха: коррекция последовательного файла и файла на диске, сортировка, обращение матрицы и др. Бенчмарки – реальные программы, характеристики которых можно оценить или измерить при использовании. Обычно берут из числа тех, для которых разрабатывается система. Программа синтетической нагрузки – параметрически настраиваемая программа, представляющая смеси определенных программных конструкций. Модель вычислительной нагрузки. Модель позволяет перейти с уровня оценки одного процессора ВС на уровень комплексной оценки ВС. Составляется и параметризуется с учетом сложной структуры ВС и ее устройств, параллельного участия этих устройств в решении задач, доли участия и порядка взаимодействия устройств. Сравнительные оценки исследуемой ВС с другими ЭВМ или ВС, для которых уже известны значения производительности по числу операций в секунду. Используется сравнительная оценка характеристик решения задачи на исследуемой ВС и на ВС или ЭВМ, для которой уже известны характеристики производительности.

Слайд 32

Описание слайда:

Основные проблемы, связанные с анализом результатов контрольного тестирования производительности отделение показателей, которым можно доверять безоговорочно, от тех, которые должны восприниматься с известной долей настороженности (проблема достоверности оценок); выбор контрольно-оценочных тестов, наиболее точно характеризующих производительность при обработке типовых задач пользователя (проблема адекватности оценок); правильное истолкование результатов тестирования производительности, особенно если они выражены в довольно экзотических единицах типа MWIPS, Drystones/s и т.д. (проблема интерпретации).

Слайд 33

Описание слайда:

Группы тестов для измерения реальной производительности

Слайд 34

Описание слайда:

Стандартные тесты LinPack - совокупность программ для решения задач линейной алгебры В качестве параметров используются: порядок матрицы, формат значений элементов матрицы, способ компиляции. SPEC XX - два тестовых набора Cint89 и Cfp89. SPEC 98 – четыре программы целочисленной обработки шесть программ с операциями на числами с плавающей запятой. SPEC 92 – 6 эталонных тестов, а также 14 реальных прикладных программ SPEC 95 – расширен набор тестовых программ, а также добавлена возможность тестирования многопроцессорных ВС. современные тесты SPEC – тестирование многомашинных и многопроцессорных вычислительных комплексов. TPC – оценка производительности систем при работе с базами данных. Тестирование позволяет определить: а. производительность обработки запросов QppD (Query Processing Performance), измеряемая количеством запросов, которое может быть обработано при монопольном использовании всех ресурсов тестируемой системы; б. пропускная способность системы QthD (Query Throughput), измеряемая количеством запросов, которое система в состоянии совместно обрабатывать в течение часа; в. отношение стоимости к производительности $/QphD, измеряемое как стоимость 5-летней эксплуатации системы, отнесенная к числу запросов, обработанных в час.

Слайд 35

Описание слайда:

Пакет SPEC 89

Слайд 36

Описание слайда:

Оценка надежности вычислительных систем Под надежностью ВС понимается вероятность решения поставленной перед ней задачи. Надежность ВС в составе сложной системы управления определяется следующими факторами: вероятностью пребывания в исправном состоянии в момент начала цикла управления; вероятностью пребывания в исправном состоянии в течение всего цикла управления; помехоустойчивостью, т.е. способностью с допустимыми потерями временных, точностных и аппаратурных ресурсов на требуемом качественном уровне завершить цикл управления при возникновении неисправностей.

Слайд 37

Описание слайда:

Дерево логических возможностей

Слайд 38

Описание слайда:

Коэффициент готовности КГ

Слайд 39

Описание слайда:

Расчет модели надежности.

Слайд 40

Описание слайда:

Защита от сбоев.

Слайд 41

Описание слайда:

Резервирование

Слайд 42

Описание слайда:

Реакция системы автоматического регулирования на аварии

Слайд 43

Описание слайда:

Методы повышения быстродействия компьютеров

Слайд 44

Описание слайда:

Конвейеризация

Слайд 45

Описание слайда:

Слайд 46

Описание слайда:

Эффективность конвейерной обработки

Слайд 47

Описание слайда:

Повышение быстродействия элементной базы

Слайд 48

Описание слайда:

Слайд 49

Описание слайда:

Слайд 50

Описание слайда:

Слайд 51

Описание слайда:

Слайд 52

Описание слайда:

Формы параллелизма

Слайд 53

Описание слайда:

Закон Мура

Слайд 54

Описание слайда:

Уровни параллелизма

Слайд 55

Описание слайда:

Зависимость по данным

Слайд 56

Описание слайда:

Зависимость по данным

Слайд 57

Описание слайда:

Информационный граф задачи

Слайд 58

Описание слайда:

Ярусно-параллельная форма

Слайд 59

Описание слайда:

Мелкозернистый (скалярный) параллелизм

Слайд 60

Описание слайда:

Пример мелкозернистого параллелизма

Слайд 61

Описание слайда:

Крупнозернистый параллелизм

Слайд 62

Описание слайда:

Параллелизм независимых ветвей

Слайд 63

Описание слайда:

Параллелизм вариантов

Слайд 64

Описание слайда:

Закон Амдала

Слайд 65

Описание слайда:

Следствия закона Амдала

Слайд 66

Описание слайда:

Сетевой закон Амдала

Слайд 67

Описание слайда:

Особенности многопроцессорных вычислений на основе закона Амдала

Слайд 68

Описание слайда:

Слайд 69

Описание слайда:

Мультипроцессорные системы Первый класс – это компьютеры с общей памятью. Системы, построенные по такому принципу, иногда называют мультипроцессорными "системами или просто мультипроцессорами. В системе присутствует несколько равноправных процессоров, имеющих одинаковый доступ к единой памяти. Все процессоры "разделяют" между собой общую память. Все процессоры работают с единым адресным пространством: если один процессор записал значение 79 в ячейку по адресу 1024, то другой процессор, прочитав содержимое ячейки, расположенное по адресу 1024, получит значение 79.

Слайд 70

Описание слайда:

Параллельные компьютеры с общей памятью

Слайд 71

Описание слайда:

Мультикомпьютерные системы Второй класс — это компьютеры с распределенной памятью, которые по аналогии с предыдущим классом иногда называют мультикомпьютерными системами. Каждый вычислительный узел является полноценным компьютером со своим процессором, памятью, подсистемой ввода/вывода, операционной системой. В такой ситуации, если один процессор запишет значение 79 по адресу 1024, то это никак не повлияет на то, что по тому же адресу прочитает другой, поскольку каждый из них работает в своем адресном пространстве.

Слайд 72

Описание слайда:

Параллельные компьютеры с распределенной памятью

Слайд 73

Описание слайда:

Blue Gene/L

Слайд 74

Описание слайда:

Задачи параллельных вычислений Построении вычислительных систем с максимальной производительностью компьютеры с распределенной памятью единственным способом программирования подобных систем является использование систем обмена сообщениями Поиск методов разработки эффективного программного обеспечения для параллельных вычислительных систем компьютеры с общей памятью технологии программирования проще по технологическим причинам не удается объединить большое число процессоров с единой оперативной памятью проблемным звеном является система коммутации

Слайд 75

Описание слайда:

Организация мультипроцессорных систем (общая шина)

Слайд 76

Описание слайда:

Организация мультипроцессорных систем (матричный коммутатор)

Слайд 77

Описание слайда:

Организация мультипроцессорных систем

Слайд 78

Описание слайда:

Топологические связи модулей ВС

Слайд 79

Описание слайда:

Варианты топологий связи процессоров и ВМ

Слайд 80

Описание слайда:

Топология двоичного гиперкубы

Слайд 81

Описание слайда:

Достоинства и недостатки компьютеров с общей и распределенной памятью Для компьютеров с общей памятью проще создавать параллельные программы, но их максимальная производительность сильно ограничивается небольшим числом процессоров. Для компьютеров с распределенной памятью все наоборот. Одним из возможных направлений объединения достоинств этих двух классов является проектирование компьютеров с архитектурой NUMA (Non Uniform Memory Access).

Слайд 82

Описание слайда:

Классификация вычислительных систем Классификация Флинна Классификация Хокни Классификация Фенга Классификация Дункана Классификация Хендлера

Слайд 83

Описание слайда:

Классификация Флина

Слайд 84

Описание слайда:

Архитектуры ЭВМ

Слайд 85

Описание слайда:

Недостатки классификации Флина

Слайд 86

Описание слайда:

Классификация Хокни

Слайд 87

Описание слайда:

Классификация Хокни

Слайд 88

Описание слайда:

Примеры классификации Флина SISD – PDP-11, VAX 11/780, CDC 6600 и CDC 7600 SIMD – ILLIAC IV, CRAY-1 MISD – нет MIMD – большинство современных машин

Слайд 89

Описание слайда:

Классификация Фенга Идея классификации вычислительных систем на основе двух простых характеристик. Первая - число бит n в машинном слове, обрабатываемых параллельно при выполнении машинных инструкций. Вторая характеристика равна числу слов m, обрабатываемых одновременно данной вычислительной системой. Вторую характеристику обычно называют шириной битового слоя.

Слайд 90

Описание слайда:

Классификация Фенга

Слайд 91

Описание слайда:

Примеры классификации Фенга Разрядно-последовательные пословно-последовательные (n=m=1): MINIMA с естественным описанием (1,1) Разрядно-параллельные пословно-последовательные (n>1; m=1): IBM 701 с описанием (36,1), PDP-11 (16,1), IBM 360/50, VAX 11/780 - обе с описанием (32,1) Разрядно-последовательные пословно-параллельные (n=1; m>1): STARAN (1, 256) и MPP (1,16384) фирмы Goodyear Aerospace, прототип системы ILLIAC IV компьютер SOLOMON (1, 1024), ICL DAP (1, 4096). Разрядно-параллельные пословно-параллельные (n>1; m>1): ILLIAC IV (64, 64), TI ASC (64, 32), C.mmp (16, 16), CDC 6600 (60, 10), BBN Butterfly GP1000 (32, 256).

Слайд 92

Описание слайда:

Недостаток не делает никакого различия между процессорными матрицами, векторно-конвейерными и многопроцессорными системами; отсутствует акцент на том, за счет чего компьютер может одновременно обрабатывать более одного слова.

Слайд 93

Описание слайда:

Классификация Дункана Дункан определил набор требований для создания своей классификации. Из классификации должны быть исключены машины, параллелизм в которых заложен на самом низком уровне: конвейеризация на этапе подготовки и выполнения команды; наличие в архитектуре нескольких функциональных устройств, работающих независимо; наличие отдельных процессоров ввода/вывода Классификация должна быть согласованной с классификацией Флинна. Классификация должна описывать архитектуры, которые однозначно не укладываются в систематику Флинна

Слайд 94

Описание слайда:

Классификация Дункана

Слайд 95

Описание слайда:

Основные архитектуры, представленные на рисунке рисунка Систолические архитектуры представляют собой множество процессоров, объединенных регулярным образом. Обращение к памяти может осуществляться только через определенные процессоры на границе массива. Выборка операндов из памяти и передача данных по массиву осуществляется в одном и том же темпе. Направление передачи данных между процессорами фиксировано. Каждый процессор за интервал времени выполняет небольшую инвариантную последовательность действий. Гибридные MIMD/SIMD архитектуры, dataflow, reduction и wavefront вычислительные системы осуществляют параллельную обработку информации на основе асинхронного управления. MIMD/SIMD - типично гибридная архитектура. Она предполагает, что в MIMD системе можно выделить группу процессоров, представляющую собой подсистему, работающую в режиме SIMD; Dataflow используют модель, в которой команда может выполнятся сразу же, как только вычислены необходимые операнды; Модель вычислений, применяемая в reduction машинах иная и состоит в следующем: команда становится доступной для выполнения тогда и только тогда, когда результат ее работы требуется другой, доступной для выполнения, команде в качестве операнда; Wavefront array архитектура. В данной архитектуре процессоры объединяются в модули и фиксируются связи, по которым процессоры могут взаимодействовать друг с другом. Данная архитектура использует асинхронный механизм связи с подтверждением

Слайд 96

Описание слайда:

Классификация Хендлера Предложенная классификация базируется на различии между тремя уровнями обработки данных в процессе выполнения программ: уровень выполнения программы уровень выполнения команд уровень битовой обработки

Слайд 97

Описание слайда:

Классификация Хендлера t(C) = (k, d, w) t( PEPE ) = (k×k',d×d',w×w') где: k - число процессоров (каждый со своим УУ), работающих параллельно k' - глубина макроконвейера из отдельных процессоров d - число АЛУ в каждом процессоре, работающих параллельно d' - число функциональных устройств АЛУ в цепочке w - число разрядов в слове, обрабатываемых в АЛУ параллельно w' - число ступеней в конвейере функциональных устройств АЛУ

Слайд 98

Описание слайда:

Дополнения к классификации Хендлера Хендлер предлагает использовать три операции: Первая операция (×) отражает конвейерный принцип обработки и предполагает последовательное прохождение данных сначала через первый ее аргумент-подсистему, а затем через второй Вторая операция параллельного исполнения (+), фиксирует возможность независимого использования процессоров разными задачами Третья операция - операция альтернативы (V), показывает возможные альтернативные режимы функционирования вычислительной системы

Слайд 99

Описание слайда:

Примеры классификации Хендлера t( MINIMA ) = (1,1,1); t( IBM 701 ) = (1,1,36); t( SOLOMON ) = (1,1024,1); t( ILLIAC IV ) = (1,64,64); t( STARAN ) = (1,8192,1) - в полной конфигурации; t( C.mmp ) = (16,1,16) - основной режим работы; t( PRIME ) = (5,1,16); t( BBN Butterfly GP1000 ) = (256,~1,~32). t( TI ASC ) = (1,4,64×8) t(CDC 6600) = (1,1×10,~64) t( PEPE ) = (1×3,288,32) t( CDC 6600 ) = (10,1,12) × (1,1×10,64), t( PEPE ) = t( CDC 7600 ) × (1×3, 288, 32) = = (15, 1, 12) × (1, 1×9, 60) × (1×3, 288, 32) (15, 1, 12) × (1, 1×9, 60) = [(1, 1, 12) + ... +(1, 1, 12)]} {15 раз} × (1, 1×9, 60) t( C.mmp ) = (16, 1, 16) V (1×16, 1,1 6) V (1, 16, 16).