🗊Презентация Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №1Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №2Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №3Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №4Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №5Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №6Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №7Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №8Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №9Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №10Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №11Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №12Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №13Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №14Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №15Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №16Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №17Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №18Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №19Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №20Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №21Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №22Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №23Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №24Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №25Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №26Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №27Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №28Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №29Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №30Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №31Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №32Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №33Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №34Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №35Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №36Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №37Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №38Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №39Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №40Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №41Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №42Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №43Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №44Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №45Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №46Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №47Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №48Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №49Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №50Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №51Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №52Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №53Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №54Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №55Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №56Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №57Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №58Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №59Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №60Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №61Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №62Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №63Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №64Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №65Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №66Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №67Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №68Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №69Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №70Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №71Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №72Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1, слайд №73

Содержание

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум. Часть 1. Доклад-сообщение содержит 73 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум
Описание слайда:
Олимпиадный эксперимент – в школьный практикум

Слайд 2









Все задачи в предлагаемой презентации - авторские
Описание слайда:
Все задачи в предлагаемой презентации - авторские

Слайд 3





Полезные сайты
Олимпиадная школа МФТИ, курс «Экспериментальная физика»: 
http://edu-homelab.ru

Международная олимпиада по экспериментальной физике (IEPhO): http://iepho.com

Информационный сайт Всероссийской олимпиады по физике: 
http://4ipho.ru
Описание слайда:
Полезные сайты Олимпиадная школа МФТИ, курс «Экспериментальная физика»: http://edu-homelab.ru Международная олимпиада по экспериментальной физике (IEPhO): http://iepho.com Информационный сайт Всероссийской олимпиады по физике: http://4ipho.ru

Слайд 4





Обработка результатов,
графики
Все графики оформлены с помощью программы SciDavis http://scidavis.sourceforge.net
Описание слайда:
Обработка результатов, графики Все графики оформлены с помощью программы SciDavis http://scidavis.sourceforge.net

Слайд 5





Наши планы
IEPhO-4 (2016 г.)
Неваляшка 
Лестница
Лягушка
Зубочистка
Слинки (Slinky)
IEPhO-3 (2015 г.)
Удельное сопротивление воздуха 
Гук или не Гук
Описание слайда:
Наши планы IEPhO-4 (2016 г.) Неваляшка Лестница Лягушка Зубочистка Слинки (Slinky) IEPhO-3 (2015 г.) Удельное сопротивление воздуха Гук или не Гук

Слайд 6





Неваляшка, IEPhO-4 
(8, 9 классы)
Описание слайда:
Неваляшка, IEPhO-4 (8, 9 классы)

Слайд 7





Оборудование
Неваляшка
деревянная линейка 50 см 
кусок пластилина
карандаш (ручка) 
лист бумаги
Описание слайда:
Оборудование Неваляшка деревянная линейка 50 см кусок пластилина карандаш (ручка) лист бумаги

Слайд 8





Задание
С помощью имеющегося оборудования определите как можно точнее высоту центра тяжести h неваляшки относительно уровня стола, на котором она расположена

Указание:
Основание неваляшки считать сферическим,
неровностями его поверхности пренебречь.
Массу подвижных частей колокольчика внутри
неваляшки считать пренебрежимо малой
Описание слайда:
Задание С помощью имеющегося оборудования определите как можно точнее высоту центра тяжести h неваляшки относительно уровня стола, на котором она расположена Указание: Основание неваляшки считать сферическим, неровностями его поверхности пренебречь. Массу подвижных частей колокольчика внутри неваляшки считать пренебрежимо малой

Слайд 9





Решение. Шаг № 1
По длине окружности C = 283 мм (Неваляшку оборачиваем бумагой) определяем радиус сферического основания Неваляшки: 
R = С/2π = 45 мм.
Описание слайда:
Решение. Шаг № 1 По длине окружности C = 283 мм (Неваляшку оборачиваем бумагой) определяем радиус сферического основания Неваляшки: R = С/2π = 45 мм.

Слайд 10





Шаг № 2
Подбираем кусок пластилина такой массы m, чтобы ось Неваляшки расположилась горизонтально. 
Из условия равновесия относительно точки опоры (точки касания сферы со столом) получаем:
mgb = MgΔℓ, где b = 100 мм – рычаг куска пластилина, а MgΔℓ - момент силы тяжести Неваляшки (Δℓ - расстояние от центра сферического основания Неваляшки вдоль её оси до центра масс Неваляшки) → 
Δℓ = (m/M) b
Цель дальнейших действий - найти отношение m/M.
Описание слайда:
Шаг № 2 Подбираем кусок пластилина такой массы m, чтобы ось Неваляшки расположилась горизонтально. Из условия равновесия относительно точки опоры (точки касания сферы со столом) получаем: mgb = MgΔℓ, где b = 100 мм – рычаг куска пластилина, а MgΔℓ - момент силы тяжести Неваляшки (Δℓ - расстояние от центра сферического основания Неваляшки вдоль её оси до центра масс Неваляшки) → Δℓ = (m/M) b Цель дальнейших действий - найти отношение m/M.

Слайд 11





Шаг № 3
Уравновешиваем Неваляшку на «рычажных весах», изготовленных из линейки (рычаг) и карандаша (опора).
Из условия равновесия получаем (mл – масса линейки):
Mgℓ1 = mgℓ2 + mлgℓ3
Делаем необходимые измерения:
ℓ1 = 49 мм – рычаг Неваляшки;
ℓ2 = 341 мм – рычаг пластилина;
ℓ3 = 146 мм – рычаг линейки (расстояние от точки опоры до середины линейки). 
Из уравнения моментов:
m/M = ℓ1/(ℓ2 + mл/m ℓ3)
Описание слайда:
Шаг № 3 Уравновешиваем Неваляшку на «рычажных весах», изготовленных из линейки (рычаг) и карандаша (опора). Из условия равновесия получаем (mл – масса линейки): Mgℓ1 = mgℓ2 + mлgℓ3 Делаем необходимые измерения: ℓ1 = 49 мм – рычаг Неваляшки; ℓ2 = 341 мм – рычаг пластилина; ℓ3 = 146 мм – рычаг линейки (расстояние от точки опоры до середины линейки). Из уравнения моментов: m/M = ℓ1/(ℓ2 + mл/m ℓ3)

Слайд 12





Шаг № 4
Отношение масс линейки и пластилина находим, уравновесив пластилин линейкой. Из уравнения моментов:
mл/m = ℓm/ℓл, где ℓm = 95 мм – рычаг пластилина; 
ℓл = 100 мм – рычаг линейки.
Подставляя численные значения, находим:
mл/m = 0,95. 
Отношение масс пластилина и Неваляшки (см. Шаг № 3):
m/M = ℓ1/(ℓ2 + mл/m ℓ3) = 49/(341 + 0,95*146) = 0,102
(точные измерения на весах дают следующие значения масс: 
масса Неваляшки M = 148 г, масса пластилина: m = 15,26 г → m/M = 0,103 (!))
Описание слайда:
Шаг № 4 Отношение масс линейки и пластилина находим, уравновесив пластилин линейкой. Из уравнения моментов: mл/m = ℓm/ℓл, где ℓm = 95 мм – рычаг пластилина; ℓл = 100 мм – рычаг линейки. Подставляя численные значения, находим: mл/m = 0,95. Отношение масс пластилина и Неваляшки (см. Шаг № 3): m/M = ℓ1/(ℓ2 + mл/m ℓ3) = 49/(341 + 0,95*146) = 0,102 (точные измерения на весах дают следующие значения масс: масса Неваляшки M = 148 г, масса пластилина: m = 15,26 г → m/M = 0,103 (!))

Слайд 13





Заключительный шаг (без картинки)
Центр масс Неваляшки расположен на 
Δℓ = m/M b = 0,102*100 = 10 мм ниже центра сферы основания, т.е. на высоте:
h = R – Δℓ = 35 мм над уровнем стола
Описание слайда:
Заключительный шаг (без картинки) Центр масс Неваляшки расположен на Δℓ = m/M b = 0,102*100 = 10 мм ниже центра сферы основания, т.е. на высоте: h = R – Δℓ = 35 мм над уровнем стола

Слайд 14





Лестница из линеек, IEPhO-4
(9, 10 классы)
Описание слайда:
Лестница из линеек, IEPhO-4 (9, 10 классы)

Слайд 15





Оборудование


   11 деревянных линеек длиной  ℓ0 = 21 см каждая, линейка 50 см
Описание слайда:
Оборудование 11 деревянных линеек длиной ℓ0 = 21 см каждая, линейка 50 см

Слайд 16





Задание
Постройте ступенчатую лестницу максимальной (по горизонтали) длины  из n = 2, 3, 4, …12 линеек. Для каждого n измерьте длину получившейся у вас лестницы и результаты измерений  занесите в таблицу, как в абсолютных, так и в относительных единицах.
Получите теоретическую зависимость максимальной длины лестницы от числа линеек n.
Сравните теоретические значения c соответствующими экспериментальными значениями.
Оцените максимальную длину  лестницы, которую можно составить из линеек всех участников, выполняющих эту работу. Считайте, что работу пишет 20 участников.
Описание слайда:
Задание Постройте ступенчатую лестницу максимальной (по горизонтали) длины из n = 2, 3, 4, …12 линеек. Для каждого n измерьте длину получившейся у вас лестницы и результаты измерений занесите в таблицу, как в абсолютных, так и в относительных единицах. Получите теоретическую зависимость максимальной длины лестницы от числа линеек n. Сравните теоретические значения c соответствующими экспериментальными значениями. Оцените максимальную длину лестницы, которую можно составить из линеек всех участников, выполняющих эту работу. Считайте, что работу пишет 20 участников.

Слайд 17





Строим лестницы
Описание слайда:
Строим лестницы

Слайд 18





Теория: 
Δk = ℓ0/2k; ℓТ = ℓ0 + ½ℓ0∑1/k
центр масс стопки, лежащей над какой-то линейкой, приходится точно на её опорный край →
смещение k-ой сверху линейки относительно (k+ 1)-ой должно удовлетворять условию:
 mg(ℓ0/2 – Δk) = (k – 1)mgΔk →

ширина k-ой ступеньки:   Δk = ℓ0/2k

Полная длина лестницы складывается из длины линейки ℓ0 и сумме ширин всех её ступенек:
 ℓ = ℓ0 + Δ1 + Δ2 + Δ3 + …. 
Общая длина лестницы:
 
ℓТ = ℓ0 + ½ ℓ0[1 + ½ + 1/3 + ¼ +…+ 1/(n-1)]
Описание слайда:
Теория: Δk = ℓ0/2k; ℓТ = ℓ0 + ½ℓ0∑1/k центр масс стопки, лежащей над какой-то линейкой, приходится точно на её опорный край → смещение k-ой сверху линейки относительно (k+ 1)-ой должно удовлетворять условию: mg(ℓ0/2 – Δk) = (k – 1)mgΔk → ширина k-ой ступеньки: Δk = ℓ0/2k Полная длина лестницы складывается из длины линейки ℓ0 и сумме ширин всех её ступенек: ℓ = ℓ0 + Δ1 + Δ2 + Δ3 + …. Общая длина лестницы: ℓТ = ℓ0 + ½ ℓ0[1 + ½ + 1/3 + ¼ +…+ 1/(n-1)]

Слайд 19





Наши линейки
Δ1=0,5ℓ0/1 = 105 мм
Δ2=0,5ℓ0/2 = 52,5 мм
Δ3 =0,5ℓ0/3 = 35 мм
Δ4=0,5ℓ0/4 = 26,25 мм
Δ5=0,5ℓ0/5 = 21 мм
Δ6=0,5ℓ0/6 = 17,5 мм
Δ7=0,5ℓ0/7 = 15 мм
Δ8=0,5ℓ0/8 = 13 мм
Δ9=0,5ℓ0/9 = 11,7 мм
Δ10=0,5ℓ0/10 = 10,5 мм
Δ11=0,5ℓ0/11 = 9,5 мм
Описание слайда:
Наши линейки Δ1=0,5ℓ0/1 = 105 мм Δ2=0,5ℓ0/2 = 52,5 мм Δ3 =0,5ℓ0/3 = 35 мм Δ4=0,5ℓ0/4 = 26,25 мм Δ5=0,5ℓ0/5 = 21 мм Δ6=0,5ℓ0/6 = 17,5 мм Δ7=0,5ℓ0/7 = 15 мм Δ8=0,5ℓ0/8 = 13 мм Δ9=0,5ℓ0/9 = 11,7 мм Δ10=0,5ℓ0/10 = 10,5 мм Δ11=0,5ℓ0/11 = 9,5 мм

Слайд 20





12 линеек, 240 линеек
N = 12
ℓT(8)≈ ℓ = ℓ0 + Δ1 + Δ2 + Δ3 + …. Δ10 + Δ11 ≈ 2,51ℓ0  = 52,7 см

N = 240
∑1/k ≈ ∫dz/z ≈ ℓn n 
L ≈ ℓ0 + 0,5ℓ0(1+1/2 + 1/3 +…1/11 + ℓnN/11) = ℓ0 + 0,5ℓ0(3,02 + ℓn21,7) = 4,05ℓ0 ≈ 85 см
«Честный» подсчёт:
Описание слайда:
12 линеек, 240 линеек N = 12 ℓT(8)≈ ℓ = ℓ0 + Δ1 + Δ2 + Δ3 + …. Δ10 + Δ11 ≈ 2,51ℓ0 = 52,7 см N = 240 ∑1/k ≈ ∫dz/z ≈ ℓn n L ≈ ℓ0 + 0,5ℓ0(1+1/2 + 1/3 +…1/11 + ℓnN/11) = ℓ0 + 0,5ℓ0(3,02 + ℓn21,7) = 4,05ℓ0 ≈ 85 см «Честный» подсчёт:

Слайд 21





Лягушка (8, 9 классы)
Оборудование: 
кистевой эспандер из мягкой резины («лягушка»), полиэтилен, дощечка, линейка


Задание: 
определите коэффициент трения полиэтилена и «лягушки» о поверхность дощечки
Описание слайда:
Лягушка (8, 9 классы) Оборудование: кистевой эспандер из мягкой резины («лягушка»), полиэтилен, дощечка, линейка Задание: определите коэффициент трения полиэтилена и «лягушки» о поверхность дощечки

Слайд 22





Решение:
коэффициент трения полиэтилена μп 
Кладём «Лягушку» на полиэтилен и по критическому углу определяем коэффициент трения: 
μп = tgαкрит = 0,32
Описание слайда:
Решение: коэффициент трения полиэтилена μп Кладём «Лягушку» на полиэтилен и по критическому углу определяем коэффициент трения: μп = tgαкрит = 0,32

Слайд 23





Решение:
коэффициент трения «лягушки» μл 
Переворачиваем «установку» и по крит. углу находим коэффициент трения дощечки по «лягушке»:
μл = tg630 ≈ 2
Описание слайда:
Решение: коэффициент трения «лягушки» μл Переворачиваем «установку» и по крит. углу находим коэффициент трения дощечки по «лягушке»: μл = tg630 ≈ 2

Слайд 24





Определение числа π вероятностным методом 
(11 класс)
Случайность – форма проявления закономерности
Описание слайда:
Определение числа π вероятностным методом (11 класс) Случайность – форма проявления закономерности

Слайд 25





Задача Бюффона 
о бросании иглы (1777 г.)
Французский натурфилософ и естествоиспытатель
Иностранный член Российской Академии наук
член Лондонского королевского общества
Описание слайда:
Задача Бюффона о бросании иглы (1777 г.) Французский натурфилософ и естествоиспытатель Иностранный член Российской Академии наук член Лондонского королевского общества

Слайд 26





Оборудование
10 зубочисток 
лист бумаги с параллельными линиями. Расстояние между линиями равно длине зубочистки ℓ0
Описание слайда:
Оборудование 10 зубочисток лист бумаги с параллельными линиями. Расстояние между линиями равно длине зубочистки ℓ0

Слайд 27





Задание
Экспериментально исследовать закон распределения w(n) случайной величины n, где n – число пересечений зубочисток с линиями при броске n0 = 10 штук 
По результатам эксперимента определите число π
Описание слайда:
Задание Экспериментально исследовать закон распределения w(n) случайной величины n, где n – число пересечений зубочисток с линиями при броске n0 = 10 штук По результатам эксперимента определите число π

Слайд 28





Причём здесь π? (теория)
Вероятность пересечь линию для зубочистки, образующей угол φ (в интервале dφ) с осью x, перпендикулярной линиям:
dw = (|ℓ0x|dφ/2π)/ℓ0 = |cosφ| dφ/2π → 


wтеор = ∫|cosφ|dφ/2π = 2/π
Описание слайда:
Причём здесь π? (теория) Вероятность пересечь линию для зубочистки, образующей угол φ (в интервале dφ) с осью x, перпендикулярной линиям: dw = (|ℓ0x|dφ/2π)/ℓ0 = |cosφ| dφ/2π → wтеор = ∫|cosφ|dφ/2π = 2/π

Слайд 29





Как проводим опыт
Одновременно бросаем с высоты ~ 15-20 см  n0 = 10 зубочисток и подсчитываем число n пересечений с линиями в каждом опыте;
Делаем N = 40 бросков;
Результаты испытаний заносим в Таблицу
Описание слайда:
Как проводим опыт Одновременно бросаем с высоты ~ 15-20 см n0 = 10 зубочисток и подсчитываем число n пересечений с линиями в каждом опыте; Делаем N = 40 бросков; Результаты испытаний заносим в Таблицу

Слайд 30





Таблица для построения гистограммы
Описание слайда:
Таблица для построения гистограммы

Слайд 31





Гистограмма
Описание слайда:
Гистограмма

Слайд 32





Считаем среднее nср
nср = ∑ni/N = ∑mnn/N = 6,325
Описание слайда:
Считаем среднее nср nср = ∑ni/N = ∑mnn/N = 6,325

Слайд 33





Погрешность среднего σ
Описание слайда:
Погрешность среднего σ

Слайд 34





n2ср = ?
Описание слайда:
n2ср = ?

Слайд 35





Результат: wтеор = 2/π 
π = 2/ wэкс = 3,16 ± 0,13 (επ = 4 %)
n = 6,33 ± 0,27 – среднее число пересечений, если бросать n0 = 10 штук 
Вероятность пересечения:
wэкс = n/n0 = 0,633 ± 0,027 (εw = 4 %) 
Из теории: wтеор = 2/π → πэкс = 2/wэкспер →

π = 3,16 ± 0,13  (επ = 4 %)
Описание слайда:
Результат: wтеор = 2/π π = 2/ wэкс = 3,16 ± 0,13 (επ = 4 %) n = 6,33 ± 0,27 – среднее число пересечений, если бросать n0 = 10 штук Вероятность пересечения: wэкс = n/n0 = 0,633 ± 0,027 (εw = 4 %) Из теории: wтеор = 2/π → πэкс = 2/wэкспер → π = 3,16 ± 0,13 (επ = 4 %)

Слайд 36





Изучение упругих свойств 
пластиковой пружины Слинки (Slinky) 
Цель работы: 
изучение упругих свойств пластиковой пружины Слинки; исследование колебаний массивной пружины.

Оборудование:
Пластиковая пружина Слинки (Slinky), штатив с лапкой, линейка, мерная лента, секундомер, весы, скотч.
Описание слайда:
Изучение упругих свойств пластиковой пружины Слинки (Slinky) Цель работы: изучение упругих свойств пластиковой пружины Слинки; исследование колебаний массивной пружины. Оборудование: Пластиковая пружина Слинки (Slinky), штатив с лапкой, линейка, мерная лента, секундомер, весы, скотч.

Слайд 37





Задание 
(статика)
Снимите зависимость ℓ(n) длины ℓ пружины от числа n свободно свисающих витков. Для этого закрепите в штативе деревянную линейку. Разделите линейкой пружину так, чтобы под линейкой оказалось n витков. Для каждого значения n измерьте общую длину свободно свисающих витков. Измерения проведите для n ≥ 10. Результаты измерений занесите в Таблицу №1.
Получите теоретическую зависимость ℓ(n), выразив ℓ через массу m0 и жёсткость k0 одного витка
Сравните теоретическую зависимость ℓ(n) с экспериментальной. 
Определите  m0 и k0
Описание слайда:
Задание (статика) Снимите зависимость ℓ(n) длины ℓ пружины от числа n свободно свисающих витков. Для этого закрепите в штативе деревянную линейку. Разделите линейкой пружину так, чтобы под линейкой оказалось n витков. Для каждого значения n измерьте общую длину свободно свисающих витков. Измерения проведите для n ≥ 10. Результаты измерений занесите в Таблицу №1. Получите теоретическую зависимость ℓ(n), выразив ℓ через массу m0 и жёсткость k0 одного витка Сравните теоретическую зависимость ℓ(n) с экспериментальной. Определите m0 и k0

Слайд 38





ℓ(n) - теория
Получим теоретическую зависимость ℓ(n), выразив ℓ через массу m0 и жёсткость k0 одного витка:
Δx1 = 0
Δx2 = m0g/k0
Δx3 = 2m0g/k0
………………
Δxn = (n – 1)m0g/k0 - арифметическая последовательность →
 
ℓ(n) = ΣΔxi = n(n – 1)m0g/2k0 ≈ n2 m0g/2k0, т.е. 

ℓ = Cn2, где C = m0g/2k0
Описание слайда:
ℓ(n) - теория Получим теоретическую зависимость ℓ(n), выразив ℓ через массу m0 и жёсткость k0 одного витка: Δx1 = 0 Δx2 = m0g/k0 Δx3 = 2m0g/k0 ……………… Δxn = (n – 1)m0g/k0 - арифметическая последовательность → ℓ(n) = ΣΔxi = n(n – 1)m0g/2k0 ≈ n2 m0g/2k0, т.е. ℓ = Cn2, где C = m0g/2k0

Слайд 39





ℓ(n) - эксперимент
Из графика находим: C = m0g/2k0 = 0,08 см
Определяем  m0 и k0. 
Масса всей пружины M = 90,37 г, полное число витков N = 41,5 → 
масса одного витка: m0 = M/N = 2,18 г;
Жёсткость витка:
k0 = m0g/2C = 2,18*10-3*9,81/2*0,08*10-2 ≈ 13,4 Н/м.
Описание слайда:
ℓ(n) - эксперимент Из графика находим: C = m0g/2k0 = 0,08 см Определяем m0 и k0. Масса всей пружины M = 90,37 г, полное число витков N = 41,5 → масса одного витка: m0 = M/N = 2,18 г; Жёсткость витка: k0 = m0g/2C = 2,18*10-3*9,81/2*0,08*10-2 ≈ 13,4 Н/м.

Слайд 40





Задание 
(динамика)
Снимите зависимость T(n) периода колебаний T пружины, подвешенной вертикально, от числа n колеблющихся витков. Измерения проведите для n ≥ 10. Результаты измерений занесите в Таблицу №2
Считая, что период T колебаний массивной пружины, подвешенной вертикально, определяется формулой T = 2π(βm/k)1/2, где m – масса пружины, k – жёсткость пружины, β – константа, получите теоретическую зависимость T(n).
Сравните теоретическую зависимость T(n) с экспериментальной и определите значение константы βэксп
Сравните экспериментальное значение β с теоретическим.
Описание слайда:
Задание (динамика) Снимите зависимость T(n) периода колебаний T пружины, подвешенной вертикально, от числа n колеблющихся витков. Измерения проведите для n ≥ 10. Результаты измерений занесите в Таблицу №2 Считая, что период T колебаний массивной пружины, подвешенной вертикально, определяется формулой T = 2π(βm/k)1/2, где m – масса пружины, k – жёсткость пружины, β – константа, получите теоретическую зависимость T(n). Сравните теоретическую зависимость T(n) с экспериментальной и определите значение константы βэксп Сравните экспериментальное значение β с теоретическим.

Слайд 41





T(n) - теория
T = 2π(βm/k)1/2 = 2π(βnm0/(k0/n))1/2 = 2πn (βm0/k0)1/2 = An, где A = 2π(βm0/k0)1/2. 
Итак T ~ n:
T = An, где A = 2π(βm0/k0)1/2
Описание слайда:
T(n) - теория T = 2π(βm/k)1/2 = 2π(βnm0/(k0/n))1/2 = 2πn (βm0/k0)1/2 = An, где A = 2π(βm0/k0)1/2. Итак T ~ n: T = An, где A = 2π(βm0/k0)1/2

Слайд 42





T(n) - эксперимент
Итак T ~ n:
T = 0,044n, A = 0,044 c
Находим β: 
T2 = 4π2 n2 (2βm0/2k0) = 4π2 n2 (2βm0g/2gk0) ≈ 8βC n2 → 8βC = A2 →  βэксп = A2/8C = 0,0442/8*(0,08*10-2) = 0,303
 βэксп = 0,303
βтеор = 1/3;              Δβ/β ≈ 10 %.
Описание слайда:
T(n) - эксперимент Итак T ~ n: T = 0,044n, A = 0,044 c Находим β: T2 = 4π2 n2 (2βm0/2k0) = 4π2 n2 (2βm0g/2gk0) ≈ 8βC n2 → 8βC = A2 → βэксп = A2/8C = 0,0442/8*(0,08*10-2) = 0,303 βэксп = 0,303 βтеор = 1/3; Δβ/β ≈ 10 %.

Слайд 43





Удельное 
электросопротивление 
воздуха
Описание слайда:
Удельное электросопротивление воздуха

Слайд 44





Оборудование
Два теннисных шарика с небольшим ушком, покрытые проводящей (графитовой) краской; пластмассовая трубка; полиэтиленовый пакет; нить; две деревянные линейки; секундомер, скотч, ножницы

Примечание: в качестве вспомогательного оборудования можно использовать стол, стул, а также элементы конструкции вашей кабинки
Описание слайда:
Оборудование Два теннисных шарика с небольшим ушком, покрытые проводящей (графитовой) краской; пластмассовая трубка; полиэтиленовый пакет; нить; две деревянные линейки; секундомер, скотч, ножницы Примечание: в качестве вспомогательного оборудования можно использовать стол, стул, а также элементы конструкции вашей кабинки

Слайд 45





Погрешности
Оценки погрешности в этой работе не требуется
Описание слайда:
Погрешности Оценки погрешности в этой работе не требуется

Слайд 46





Задание
С помощью имеющегося оборудования определите удельное сопротивление воздуха.
Описание слайда:
Задание С помощью имеющегося оборудования определите удельное сопротивление воздуха.

Слайд 47





Авторское решение
Удельное сопротивление можно определить по скорости уменьшения заряда шарика: 
q(t) = q0exp(-t/τ)
 τ=ρε0 – время релаксации (Максвелловская релаксация)
Описание слайда:
Авторское решение Удельное сопротивление можно определить по скорости уменьшения заряда шарика: q(t) = q0exp(-t/τ) τ=ρε0 – время релаксации (Максвелловская релаксация)

Слайд 48





Теория
Закон Ома в дифференциальной форме:
j = 1/ρ E    
Заряд изменяется (убывает) со скоростью:
dq/dt = - ∫jdS = -1/ρ ∫EdS = {теорема Гаусса} = - 1/ρε0 q  
Дифферециальное уравнение для q:
dq/dt = -q/ρε0 = -q/τ  
dq/q = -t/τ 
q(t) = q0exp(-t/τ)
Описание слайда:
Теория Закон Ома в дифференциальной форме: j = 1/ρ E  Заряд изменяется (убывает) со скоростью: dq/dt = - ∫jdS = -1/ρ ∫EdS = {теорема Гаусса} = - 1/ρε0 q  Дифферециальное уравнение для q: dq/dt = -q/ρε0 = -q/τ  dq/q = -t/τ  q(t) = q0exp(-t/τ)

Слайд 49





Эксперимент
Подвешиваем шарики на длинных нитях (ℓ = 130 см). Расстояние между нитями = d (диаметр шарика ) Незаряженные шарики при этом слегка соприкасаются
На высоте ~ 20 см от шариков подвешиваем линейку в горизонтальном положении.
Описание слайда:
Эксперимент Подвешиваем шарики на длинных нитях (ℓ = 130 см). Расстояние между нитями = d (диаметр шарика ) Незаряженные шарики при этом слегка соприкасаются На высоте ~ 20 см от шариков подвешиваем линейку в горизонтальном положении.

Слайд 50





Калибровка
Описание слайда:
Калибровка

Слайд 51





Калибровка
Заряжаем шарики с помощью пластмассовой палочки, наэлектризованной трением о полиэтиленовый пакет. Измеряем расстояние между нитями на высоте линейки: d1 ≈ 80 мм. 
Разряжаем один из шариков, коснувшись его рукой. 
После соприкосновения между собой шарики расходятся так, что расстояние между нитями на уровне линейки оказывается равным d ≈ 60 мм.  Заряды шариков при этом уменьшаются вдвое. 
Калибровка проведена.
Описание слайда:
Калибровка Заряжаем шарики с помощью пластмассовой палочки, наэлектризованной трением о полиэтиленовый пакет. Измеряем расстояние между нитями на высоте линейки: d1 ≈ 80 мм. Разряжаем один из шариков, коснувшись его рукой. После соприкосновения между собой шарики расходятся так, что расстояние между нитями на уровне линейки оказывается равным d ≈ 60 мм. Заряды шариков при этом уменьшаются вдвое. Калибровка проведена.

Слайд 52





Основной эксперимент
Вновь заряжаем шарики так, что расстояние между нитями, отсчитанное по линейке, вновь становится равным d1= 80 мм. 
С помощью секундомера измеряем время T1/2, за которое расстояние между нитями уменьшается до d2= 60 мм. Это время соответствует уменьшению заряда вдвое.
Описание слайда:
Основной эксперимент Вновь заряжаем шарики так, что расстояние между нитями, отсчитанное по линейке, вновь становится равным d1= 80 мм. С помощью секундомера измеряем время T1/2, за которое расстояние между нитями уменьшается до d2= 60 мм. Это время соответствует уменьшению заряда вдвое.

Слайд 53





Результаты
T1/2 ≈ 14 мин = 840 c  
τ = ρε0 = T1/2/ℓn2  
ρ = T1/2/ε0ℓn2 = 840/8,85*10-12*0,7 ≈  1,4*1014 Ом м
ρ ≈ 1,4*1014 Ом м
ρтабл ≈  (1-2)*1014 Ом м
Описание слайда:
Результаты T1/2 ≈ 14 мин = 840 c  τ = ρε0 = T1/2/ℓn2  ρ = T1/2/ε0ℓn2 = 840/8,85*10-12*0,7 ≈ 1,4*1014 Ом м ρ ≈ 1,4*1014 Ом м ρтабл ≈ (1-2)*1014 Ом м

Слайд 54





Тянем резину
Гук или не Гук ???
Описание слайда:
Тянем резину Гук или не Гук ???

Слайд 55





Оборудование
Резиновый шнур диаметром d0 = 2,5 мм; резиновая лента (бинт); динамометр; две канцелярские клипсы; две струбцины; четыре деревянных бруска (два  из них – с саморезами); мерная лента; линейка; ножницы; скотч.
Описание слайда:
Оборудование Резиновый шнур диаметром d0 = 2,5 мм; резиновая лента (бинт); динамометр; две канцелярские клипсы; две струбцины; четыре деревянных бруска (два из них – с саморезами); мерная лента; линейка; ножницы; скотч.

Слайд 56





Оборудование (картинка)
Описание слайда:
Оборудование (картинка)

Слайд 57





Задание №1
Снимите зависимость относительной длины ℓ/ℓ0 резинового шнура от приложенной силы F вплоть до значений ℓ ~ 3ℓ0, где ℓ0 – длина недеформированного куска шнура.
Описание слайда:
Задание №1 Снимите зависимость относительной длины ℓ/ℓ0 резинового шнура от приложенной силы F вплоть до значений ℓ ~ 3ℓ0, где ℓ0 – длина недеформированного куска шнура.

Слайд 58





Установка (например, вот так)
Описание слайда:
Установка (например, вот так)

Слайд 59





Задание № 2
Выразите коэффициент жёсткости резинового шнура через модуль Юнга и его геометрические параметры.

Решение:
По закону Гука: 
Δℓ/ℓ = ΔF/ES → ΔF = (ES/ℓ) Δℓ = kΔℓ → 
k = ES/ℓ, 
где S = πd2/4 – поперечное сечение цилиндрического шнура
Описание слайда:
Задание № 2 Выразите коэффициент жёсткости резинового шнура через модуль Юнга и его геометрические параметры. Решение: По закону Гука: Δℓ/ℓ = ΔF/ES → ΔF = (ES/ℓ) Δℓ = kΔℓ → k = ES/ℓ, где S = πd2/4 – поперечное сечение цилиндрического шнура

Слайд 60





Задание № 3
Предполагая, что модуль Юнга и объём резины в процессе деформации не изменяются, получите теоретическую зависимость ℓ/ℓ0 от F
Описание слайда:
Задание № 3 Предполагая, что модуль Юнга и объём резины в процессе деформации не изменяются, получите теоретическую зависимость ℓ/ℓ0 от F

Слайд 61





Теоретическая зависимость ℓ(F)
По закону Гука для небольших деформаций:
∂ℓ/ℓ = ∂F/ES → 
∂ℓ/ℓ2 = ∂F/ESℓ = ∂F/EV0.
V = Sℓ = S0ℓ0 = πd02ℓ0/4 – объём 
ℓ0,  d0 – длина и диаметр
S0 = πd02/4  - площадь сечения недеформированного шнура.
Интегрируем уравнение: 
∂ℓ/ℓ2 = ∂F/EV0 → 1/ℓ0 – 1/ℓ = F/EV0 →
Описание слайда:
Теоретическая зависимость ℓ(F) По закону Гука для небольших деформаций: ∂ℓ/ℓ = ∂F/ES → ∂ℓ/ℓ2 = ∂F/ESℓ = ∂F/EV0. V = Sℓ = S0ℓ0 = πd02ℓ0/4 – объём ℓ0, d0 – длина и диаметр S0 = πd02/4 - площадь сечения недеформированного шнура. Интегрируем уравнение: ∂ℓ/ℓ2 = ∂F/EV0 → 1/ℓ0 – 1/ℓ = F/EV0 →

Слайд 62





Рабочая формула


ℓ/ℓ0 = 1/(1 – F/ES0) – 
зависимость ℓ(F) при условии, что:
модуль Юнга E = const 
объём резины V = const
Описание слайда:
Рабочая формула ℓ/ℓ0 = 1/(1 – F/ES0) – зависимость ℓ(F) при условии, что: модуль Юнга E = const объём резины V = const

Слайд 63





Задание № 4
Сравните экспериментальную зависимость с теоретической, полученной в П.3
Описание слайда:
Задание № 4 Сравните экспериментальную зависимость с теоретической, полученной в П.3

Слайд 64





Линеаризованный график зависимости l(F):
 ℓ0/ℓ = 1 – F/ES0 
E = 110 H/см2
Описание слайда:
Линеаризованный график зависимости l(F): ℓ0/ℓ = 1 – F/ES0 E = 110 H/см2

Слайд 65





Выводы
Вплоть до деформаций l/l0 ~ 2,5  модуль Юнга резины в пределах точности эксперимента является постоянной величиной  
E = (110 ± 10) Н/см2 (~ 10 бар)
Для справки:
Сталь: E = 2 1011 Па = 2 Мбар
Медь: E = 1,3 1011 Па = 1,3 Мбар
Лёд: E = 3 1010 Па = 0,3 Мбар
Описание слайда:
Выводы Вплоть до деформаций l/l0 ~ 2,5 модуль Юнга резины в пределах точности эксперимента является постоянной величиной E = (110 ± 10) Н/см2 (~ 10 бар) Для справки: Сталь: E = 2 1011 Па = 2 Мбар Медь: E = 1,3 1011 Па = 1,3 Мбар Лёд: E = 3 1010 Па = 0,3 Мбар

Слайд 66





Задание № 7
Найдите теоретическое значение коэффициента Пуассона μ, при котором объём резинового шнура при деформациях не изменяется.
Описание слайда:
Задание № 7 Найдите теоретическое значение коэффициента Пуассона μ, при котором объём резинового шнура при деформациях не изменяется.

Слайд 67





При каких μ объём не изменяется? 
Для шнура цилиндрической формы длиной ℓ и диаметром d объём: 
V = πℓd2/4  = πℓ0 d02/4  →  (d/d0)2 = ℓ0/ℓ  →  

2Δd/d = - Δℓ/ℓ →  
Δd/d = - ½ Δℓ/ℓ → 
μ = - ½ - при таком значении коэффициента Пуассона объём материала при его деформациях не изменяется.
Описание слайда:
При каких μ объём не изменяется? Для шнура цилиндрической формы длиной ℓ и диаметром d объём: V = πℓd2/4 = πℓ0 d02/4 → (d/d0)2 = ℓ0/ℓ → 2Δd/d = - Δℓ/ℓ → Δd/d = - ½ Δℓ/ℓ → μ = - ½ - при таком значении коэффициента Пуассона объём материала при его деформациях не изменяется.

Слайд 68





Задание № 8
Определите экспериментально коэффициент Пуассона резины, из которой изготовлен резиновый бинт
Описание слайда:
Задание № 8 Определите экспериментально коэффициент Пуассона резины, из которой изготовлен резиновый бинт

Слайд 69





Определяем коэффициент Пуассона (установка)
Описание слайда:
Определяем коэффициент Пуассона (установка)

Слайд 70





Теория
db/b = -μdℓ/ℓ → b(ℓ):
b/b0 = -(ℓ/ℓ0)μ 
lnb = C – μℓnℓ →  
в двойном логарифмическом масштабе  тангенс угла наклона прямой b(ℓ) равен коэффициенту Пуассона
Описание слайда:
Теория db/b = -μdℓ/ℓ → b(ℓ): b/b0 = -(ℓ/ℓ0)μ lnb = C – μℓnℓ → в двойном логарифмическом масштабе тангенс угла наклона прямой b(ℓ) равен коэффициенту Пуассона

Слайд 71





Результаты: 
коэффициент Пуассона 
μ ≈ 0,5
Описание слайда:
Результаты: коэффициент Пуассона μ ≈ 0,5

Слайд 72





Двойной логарифмический масштаб:
 μ = 0,46
Описание слайда:
Двойной логарифмический масштаб: μ = 0,46

Слайд 73








ВСЁ. 
СПАСИБО
Описание слайда:
ВСЁ. СПАСИБО



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию