Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО)

Нажмите для полного просмотра!

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №2

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №3

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №4

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №5

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №6

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №7

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №8

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №9

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №10

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №11

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №12

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №13

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №14

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №15

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №16

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №17

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №18

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №19

Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО), слайд №20

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Описание текстуры с помощью функции распределения ориентировок (ФРО). Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Введение Рассмотренные выше способы описания текстуры с помощью ППФ и ОПФ были основаны на определении вероятности совпадения ориентации кристаллита с какой-либо заданной ориентацией относительно определенной системы координат. Выбор системы координат определяет способ описания текстуры.

Слайд 3

Описание слайда:

Введение ППФ позволяет указать связь между системой координат образца и кристалла только для идеальной ориентировки. В реальных случаях распределение ориентаций имеет непрерывный характер. ОПФ несколько лучше представляет непрерывное распределение ориентаций по отношению к вершинам стандартного стереографического треугольника, но только для какой-то одной оси системы координат образца. В общем случае текстура поликристалла описывается четырьмя координатами: три определяют ориентировку, а четвертая – вероятность этой ориентировки.

Слайд 4

Описание слайда:

Введение Однозначно установить ориентировку каждого зерна в пространстве возможно, если указать вращения, переводящие систему координат образца (например, направление прокатки, поперечное направление и нормаль к плоскости прокатки) в систему координат кристалла (например, ребра элементарной ячейки). В общем случае текстура поликристалла описывается четырьмя координатами: три (углы Эйлера) определяют ориентировку, а четвертая – вероятность этой ориентировки. Графически так представить текстуру невозможно, так как для этого необходимо 4-х мерное пространство, поэтому используют представление текстуры с помощью ППФ или ОПФ.

Слайд 5

Описание слайда:

Углы Эйлера Описание ориентаций более целесообразно проводить с помощью трех углов поворота (эйлеровых углов) относительно осей кристалла, которые приводят систему координат образца параллельно системе координат кристалла. Поворот осуществляют сначала вокруг оси z на угол φ1, затем вокруг нового положения оси x на угол Ф, а затем вокруг нового положения оси z на угол φ2 . Углы φ1 и φ2 могут изменяться от 0 до 360°, а угол Ф от 0 до 180°. Углы φ1, Ф и φ2 можно использовать как декартовы координаты для описания положения кристалла в пространстве ориентировок. вместо

Слайд 6

Описание слайда:

История создания метода ФРО Основа количественного метода описания текстуры была заложена отечественным ученым А. С. Виглиным, который в 1960 г. предложил метод вычисления функций распределения ориентаций кристаллитов, которые позволяют однозначно описать текстуру. Этот принцип получил развитие в работах Бунге и Рое (1965). Независимо друг от друга они разработали методы аналитического нахождения трехмерной функции распределения ориентировок кристаллитов, исходя из нескольких прямых полюсных фигур, полученных экспериментально.

Слайд 7

Описание слайда:

Первые работы по ФРО. Первые работы по ФРО. Bunge H.J. Zur Darstelung algemeiner Texturen // Z. Metallkunde. 1965. Bd.56. S.872-874. Roe R.J. Description of Crystallite Orientation in Polycrystalline Materials // Journ. Appl. Phys. 1965. V.36, № 6. P.2024-2031.

Слайд 8

Описание слайда:

Различия в методах Бунге и Рое Различия в вариантах метода, предложенных Бунге и Рое, связаны со способами учета симметрии в получаемом решении, в определении эйлеровых углов и в нормировке. Соотношение между углами Эйлера, определенными Рое ( ψ, θ, φ) и Бунге (φ1, Ф, φ2) определяются как: ψ = φ1 - π/2 θ = Ф φ = φ2 + π/2

Слайд 9

Описание слайда:

Экспериментальная функция распределения ориентаций кристаллитов по Бунге Если через V обозначить объем поликристаллического материала, а через dV – объем всех кристаллов из V с ориентацией, находящейся в интервале около ориентации g с координатами φ1, Ф, φ2 , то функция распределения ориентаций (ФРО) кристаллов F(φ1; ξ; φ2), для объема V, определяется так: (1) где ξ = cos Ф. Функция F(φ1; ξ; φ2) неотрицательна и удовлетворяет условию нормировки (2)

Слайд 10

Описание слайда:

Применение ФРО (по Бунге) Зная функцию f(g) (g – переменная обозначающая ориентировку (φ1; ξ; φ2), можно построить непрерывную ОПФ и любую ППФ. ФРО позволяет определить величину любого анизотропного свойства текстурованного материала в любом направлении, если известна зависимость этого свойства F от ориентации, т.е. F(g) для монокристалла. Среднее значение свойства определяют по формуле Для образца с произвольной ориентацией g0 формула имеет вид где go – матрица поворота к новой ориентировке.

Слайд 11

Описание слайда:

Применение ФРО Таким образом, зная ФРО, можно определить анизотропию упругих, пластических, прочностных, магнитных свойств текстурованных поликристаллов (Бунге). Важной областью применения ФРО является исследование механизма образования текстур фазовых превращений и рекристаллизации путем построения матриц соответствия и поворота ориентировок двух фаз (Рое).

Слайд 12

Описание слайда:

Построение ФРО ФРО можно построить: с помощью текстурной приставки и построения полюсных фигур; с помощью методики дифракции обратно-рассеянных электронов (ДОЭ).

Слайд 13

Описание слайда:

Интерпретация данных ФРО ФРО обычно изображается в виде некоторого распределения вероятностей ориентаций в пространстве углов Эйлера

Слайд 14

Описание слайда:

Интерпретация данных ФРО Вся совокупность возможных ориентаций кристалла в образце может быть охвачена при изменении углов Эйлера Ф и Ψ от 0 до 2π и θ – от 0 до π. Однако, учитывая кубическую симметрию кристалла и орторомбическую симметрию листового образца, при описании положения кристаллографических направлений относительно системы координат образца, принято использовать интервал углов Эйлера от 0 до π/2.

Слайд 15

Описание слайда:

Интерпретация данных ФРО Каждая идеальная ориентировка представляется единственной точкой в пространстве углов Эйлера. Здесь углы Ψ, θ, Ф изменяются по ребрам куба, исходящим из одной точки [100] от 0 до π/2. Таким образом, каждой точке пространства могут быть приписаны индексы единственной кристаллографической ориентации.

Слайд 16

Описание слайда:

«Стандартные сечения» ФРО по Рое. «Стандартные сечения» ФРО по Рое. Положение идеальных ориентировок в сечениях пространства углов Эйлера при фиксированных значениях угла Ф. Эти сечения можно назвать «стандартными» по аналогии со стандартными сетками на гномо-стереографических проекциях.

Слайд 17

Описание слайда:

Стандартное сечение пространства углов Эйлера при φ = 45° (по Рое) Это сечение замечательно тем, что в нем находится большая часть ориентировок, присущая текстурам деформации и рекристаллизации ОЦК и ГЦК металлов. В соответствии со сказанным выше, углы Эйлера θ и Ф задают положение кристаллографической плоскости, поэтому на сечении плоскость изображается отрезком прямой, параллельной вертикальной оси. Угол Ψ определяет положение направления в плоскости.

Слайд 18

Описание слайда:

«Стандартные сечения» ФРО по Бунге. «Стандартные сечения» ФРО по Бунге. Положение идеальных ориентировок в сечениях пространства углов Эйлера при фиксированных значениях угла φ2.

Слайд 19

Описание слайда:

Стандартное сечение пространства углов Эйлера при φ2 = 45° (по Бунге) Приведено сечение ФРО (по Бунге) при φ2 = 45°, на котором также как на сечении Ф = 45° по Рое выходит большинство основных ориентировок деформации и рекристаллизации ОЦК и ГЦК металлов.