🗊Презентация Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі

Категория: Машиностроение
Нажмите для полного просмотра!
Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №1Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №2Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №3Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №4Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №5Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №6Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №7Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №8Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №9Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №10Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №11Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №12Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №13Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №14Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №15Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №16Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №17Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №18Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №19Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №20Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №21Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №22Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №23Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №24Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №25Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №26Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №27Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №28Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №29Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №30Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №31Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №32Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №33Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №34Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №35Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №36Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №37Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №38Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №39Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №40Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №41Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №42Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №43Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №44Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №45Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №46Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №47Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №48Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №49
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі. Доклад-сообщение содержит 49 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Халықаралық білім беру корпорациясы Жалпы Құрылыс факультеті Инженерлік механика II Дәріс №8 Орын ауыстыруларды анықтау үшін Мор әдісі
Описание слайда:
Халықаралық білім беру корпорациясы Жалпы Құрылыс факультеті Инженерлік механика II Дәріс №8 Орын ауыстыруларды анықтау үшін Мор әдісі

Слайд 2


Сабақ жоспары Сыртқы күштердің жұмысы Орын ауыстыру мен жұмыстың байланысы туралы теорема Мор формуласының көмегімен орын ауыстыруларды анықтауға мысалдар Мор формуласындағы интегралдарды есептеу үшін Верещагиннің графоаналитикалық тәсілі
Описание слайда:
Сабақ жоспары Сыртқы күштердің жұмысы Орын ауыстыру мен жұмыстың байланысы туралы теорема Мор формуласының көмегімен орын ауыстыруларды анықтауға мысалдар Мор формуласындағы интегралдарды есептеу үшін Верещагиннің графоаналитикалық тәсілі

Слайд 3


Материалдар кедергісі пәнінде арқалықтың деформациясын, иілген осьтің жуықталған дифференциалды теңдеуін интегралдау тәсілі арқылы анықтаған болатынбыз. Бірақ бұл тәсілді тұтас инженерлік құрылымның орын ауыстыруларын анықтауға жарамсыз, немесе күрделі болады. Сондықтан құрылымның деформацияларын анықтауға ыңғайлы, серпімді деформацияланған жүйенің потенциалды энергиясының және сыртқы күштер жұмысының өзгеру заңдылықтарына негізделген энергетикалық тәсіл қолданылады.
Описание слайда:
Материалдар кедергісі пәнінде арқалықтың деформациясын, иілген осьтің жуықталған дифференциалды теңдеуін интегралдау тәсілі арқылы анықтаған болатынбыз. Бірақ бұл тәсілді тұтас инженерлік құрылымның орын ауыстыруларын анықтауға жарамсыз, немесе күрделі болады. Сондықтан құрылымның деформацияларын анықтауға ыңғайлы, серпімді деформацияланған жүйенің потенциалды энергиясының және сыртқы күштер жұмысының өзгеру заңдылықтарына негізделген энергетикалық тәсіл қолданылады.

Слайд 4


Деформацияланған дене белгілі бір шамадағы жұмыс атқара алатыны белгілі, яғни ол дене деформациялану кезінде потенциалдық энергия жинақтайды. Демек, дененің деформациялану кезінде жинақтаған потенциалды энергиясы, сол денені деформациялауға кеткен толық энергияның қайтатын бөлігі болып табылады. Сондықтан бұл энергия дененің қайтатын (әсер етуші күшті алып тастағанда жойылып кететін) деформациясымен, яғни серпімді деформациясымен байланыста болады.
Описание слайда:
Деформацияланған дене белгілі бір шамадағы жұмыс атқара алатыны белгілі, яғни ол дене деформациялану кезінде потенциалдық энергия жинақтайды. Демек, дененің деформациялану кезінде жинақтаған потенциалды энергиясы, сол денені деформациялауға кеткен толық энергияның қайтатын бөлігі болып табылады. Сондықтан бұл энергия дененің қайтатын (әсер етуші күшті алып тастағанда жойылып кететін) деформациясымен, яғни серпімді деформациясымен байланыста болады.

Слайд 5


Статикалық жолмен түсірілген сыртқы күштер әсерінен, серпімді деформацияланған денелердің деформациялануға кеткен толық энергиясын, сол дененің жинаған потенциалды энергиясына тең деп есептеуге болады, себебі энергияның жылуға, ішкі үйкеліске және басқа факторлар арқылы қоршаған ортаға тарап кетуі өте аз болады. Дененің деформациялануына кететін толық энергия сыртқы күштердің жасаған жұмысына тең болатыны белгілі. Бұл тұжырым энергияның сақталу заңы деп аталады.
Описание слайда:
Статикалық жолмен түсірілген сыртқы күштер әсерінен, серпімді деформацияланған денелердің деформациялануға кеткен толық энергиясын, сол дененің жинаған потенциалды энергиясына тең деп есептеуге болады, себебі энергияның жылуға, ішкі үйкеліске және басқа факторлар арқылы қоршаған ортаға тарап кетуі өте аз болады. Дененің деформациялануына кететін толық энергия сыртқы күштердің жасаған жұмысына тең болатыны белгілі. Бұл тұжырым энергияның сақталу заңы деп аталады.

Слайд 6


Сондықтан серпімді деформацияланған денелердің жинақтаған потенциалды энергиясы U, сан жағынан, сыртқы күштердің денені деформациялау кезінде жасаған жұмысына А тең болады: U= A. Потенциалдық энергия мен жасаған жұмысты тұжырымдау нақты болу үшін жалпылама күш және жалпылама деформация ұғымдарын енгіземіз.
Описание слайда:
Сондықтан серпімді деформацияланған денелердің жинақтаған потенциалды энергиясы U, сан жағынан, сыртқы күштердің денені деформациялау кезінде жасаған жұмысына А тең болады: U= A. Потенциалдық энергия мен жасаған жұмысты тұжырымдау нақты болу үшін жалпылама күш және жалпылама деформация ұғымдарын енгіземіз.

Слайд 7


Жалпылама күш және жалпылама деформация Жалпылама күш Fi деп денені деформациялай-тын кез келген сыртқы күштер жиынтығын, ал жалпылама деформация деп сол күштің жасаған жұмысын анықтау үшін, жалпылама күшті көбейту керек болатын және жалпылама күшке сәйкес келетін орын ауыстыруды δi айтады.
Описание слайда:
Жалпылама күш және жалпылама деформация Жалпылама күш Fi деп денені деформациялай-тын кез келген сыртқы күштер жиынтығын, ал жалпылама деформация деп сол күштің жасаған жұмысын анықтау үшін, жалпылама күшті көбейту керек болатын және жалпылама күшке сәйкес келетін орын ауыстыруды δi айтады.

Слайд 8


Мысалы, F3 күшіне сәйкес келетін жалпылама деформация (орын ауыстыру) δ3 К нүктесінің ΔК орын ауыстыруының осы күштің бағытына түсірілген проекциясы болып табылады. Жұп күштердің (момент) жалпылама деформациясы болып сол жазықтықта орын алатын бұрыштық орын ауыстыру (бұрыштық деформация) болып табылады.
Описание слайда:
Мысалы, F3 күшіне сәйкес келетін жалпылама деформация (орын ауыстыру) δ3 К нүктесінің ΔК орын ауыстыруының осы күштің бағытына түсірілген проекциясы болып табылады. Жұп күштердің (момент) жалпылама деформациясы болып сол жазықтықта орын алатын бұрыштық орын ауыстыру (бұрыштық деформация) болып табылады.

Слайд 9


Қадалған күштерге сәйкес келетін жалпылама деформа-циялар сол күштердің түсірілген нүктесінің иілу мөлшері (майы-сымы) болса, қадалған июші моменттің жал-пылама деформация-сы сол қиманың бұрылу бұрышына сәйкес келеді.
Описание слайда:
Қадалған күштерге сәйкес келетін жалпылама деформа-циялар сол күштердің түсірілген нүктесінің иілу мөлшері (майы-сымы) болса, қадалған июші моменттің жал-пылама деформация-сы сол қиманың бұрылу бұрышына сәйкес келеді.

Слайд 10


Кез келген серпімді (сызықты немесе сызықсыз деформацияланатын) материал үшін оның деформациясының потенциалдық энергиясы денені жүктеу үрдісіне тәуелді болмайды, соның ішінде күштердің түсірілу ретіне де тәуелді емес. Бұл энергияның шамасы тек денеге әсер етуші жалпылама күштер мен оған сәйкес келетін жалпылама деформациялардың мәндеріне байланысты болады деген сөз.
Описание слайда:
Кез келген серпімді (сызықты немесе сызықсыз деформацияланатын) материал үшін оның деформациясының потенциалдық энергиясы денені жүктеу үрдісіне тәуелді болмайды, соның ішінде күштердің түсірілу ретіне де тәуелді емес. Бұл энергияның шамасы тек денеге әсер етуші жалпылама күштер мен оған сәйкес келетін жалпылама деформациялардың мәндеріне байланысты болады деген сөз.

Слайд 11


Сондықтан серпімді дененің деформациясының потенциалдық энергиясын есептегенде, жүктелуді қарапайым жүктелу деп қарастыруға болады, яғни жалпылама күштер жүктелу барысында тек бір параметрге (мысалы уақытқа) пропорционал өзгереді делінеді. Олай болса, күшінің әсерінен жинақталатын дененің сызықты серпімді деформациясының потенциалдық энергиясын түрінде, суреттегі штрихталған үшбұрыштың ауданы ретінде анықтауға болады.
Описание слайда:
Сондықтан серпімді дененің деформациясының потенциалдық энергиясын есептегенде, жүктелуді қарапайым жүктелу деп қарастыруға болады, яғни жалпылама күштер жүктелу барысында тек бір параметрге (мысалы уақытқа) пропорционал өзгереді делінеді. Олай болса, күшінің әсерінен жинақталатын дененің сызықты серпімді деформациясының потенциалдық энергиясын түрінде, суреттегі штрихталған үшбұрыштың ауданы ретінде анықтауға болады.

Слайд 12


Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


өрнегі француз ғалымы (1799-1864) Клапейрон теоремасын тұжырымдайды: Сыртқы күштердің нақты жұмысы - күштің күш түскен нүктенің күш бағытындағы орын ауыстыруына көбейтіндісінің жартысына тең.
Описание слайда:
өрнегі француз ғалымы (1799-1864) Клапейрон теоремасын тұжырымдайды: Сыртқы күштердің нақты жұмысы - күштің күш түскен нүктенің күш бағытындағы орын ауыстыруына көбейтіндісінің жартысына тең.

Слайд 14


Денеге әсер ететін n күштердің жұмысы әрбір жекелеген күштің өзіне сәйкес деформацияда жасаған жұмыстарының қосындысына тең болады. Ол, алдында айтқандай, потенциалдық энергияға тең. Сонымен, Сызықты серпімді деформацияланатын дененің статикалық жүктелуі кезіндегі потенциалдық энергиясы жалпылама күштер мен оған сәйкес келетін жалпылама деформациялардың көбейтіндісінің жартысына тең.
Описание слайда:
Денеге әсер ететін n күштердің жұмысы әрбір жекелеген күштің өзіне сәйкес деформацияда жасаған жұмыстарының қосындысына тең болады. Ол, алдында айтқандай, потенциалдық энергияға тең. Сонымен, Сызықты серпімді деформацияланатын дененің статикалық жүктелуі кезіндегі потенциалдық энергиясы жалпылама күштер мен оған сәйкес келетін жалпылама деформациялардың көбейтіндісінің жартысына тең.

Слайд 15


Жалпылама күштер мен оған сәйкес келетін жалпылама деформациялар әр түрлі деформация түріне байланысты келесі өрнектермен анықталатыны бұрыннан белгілі: бойлық деформация , бұрылу бұрышы , бұралу бұрышы , ығысу деформациясы
Описание слайда:
Жалпылама күштер мен оған сәйкес келетін жалпылама деформациялар әр түрлі деформация түріне байланысты келесі өрнектермен анықталатыны бұрыннан белгілі: бойлық деформация , бұрылу бұрышы , бұралу бұрышы , ығысу деформациясы

Слайд 16


k – көлденең күштің әсерінен қимада туындайтын жанама кернеулердің әркелкі таралуын ескеретін коэффициенттер, олар қиманың пішіні мен өлшемдеріне ғана тәуелді. =
Описание слайда:
k – көлденең күштің әсерінен қимада туындайтын жанама кернеулердің әркелкі таралуын ескеретін коэффициенттер, олар қиманың пішіні мен өлшемдеріне ғана тәуелді. =

Слайд 17


Әрқайсысының элементар жұмысын тауып, барлығын қосып, dA өрнегін әрбір аралықтың ұзындығы ℓ деңгейінде интегралдап, арқалықтың барлық аралықтары бойынша қосындысын анықтап, Клапейрон теоремасын қолданып, кеңістік есеп үшін тауып, оданжазықтық есебіне өтіп, потенциалдық энергияны жазамыз: U = +
Описание слайда:
Әрқайсысының элементар жұмысын тауып, барлығын қосып, dA өрнегін әрбір аралықтың ұзындығы ℓ деңгейінде интегралдап, арқалықтың барлық аралықтары бойынша қосындысын анықтап, Клапейрон теоремасын қолданып, кеңістік есеп үшін тауып, оданжазықтық есебіне өтіп, потенциалдық энергияны жазамыз: U = +

Слайд 18


Кастильяно теоремасы Серпімді деформацияланған жүйенің потенциалдық энергиясынан жалпылама күш арқылы алынған дербес туындысы, сол күшке сәйкес келетін жалпылама деформацияға (орын ауысты руға) тең болады: . Итальяндық инженер (1847-1884) Өрнектен алынатын қорытынды оң таңбалы болса, жалпылама орын ауыстырудың бағыты жалпылама күшке бағыттас, ал теріс таңбалы болса, кері бағытталған болып табылады.
Описание слайда:
Кастильяно теоремасы Серпімді деформацияланған жүйенің потенциалдық энергиясынан жалпылама күш арқылы алынған дербес туындысы, сол күшке сәйкес келетін жалпылама деформацияға (орын ауысты руға) тең болады: . Итальяндық инженер (1847-1884) Өрнектен алынатын қорытынды оң таңбалы болса, жалпылама орын ауыстырудың бағыты жалпылама күшке бағыттас, ал теріс таңбалы болса, кері бағытталған болып табылады.

Слайд 19


Кастильяно теоремасын қолдану, жүйенің деформациясының потенциалдық энергиясын пайдаланып, жүйенің кез келген нүктесінің (қимасының) кез келген бағыттағы орын ауыстыру деформациясын анықтауға мүмкіндік береді.
Описание слайда:
Кастильяно теоремасын қолдану, жүйенің деформациясының потенциалдық энергиясын пайдаланып, жүйенің кез келген нүктесінің (қимасының) кез келген бағыттағы орын ауыстыру деформациясын анықтауға мүмкіндік береді.

Слайд 20


Орын ауыстыру мен жұмыстың байланысы туралы теорема Жүйеге екі F1 және F2 күштері әсер етеді. Күштер статикалық жолмен түсіріледі. Күш әсерінің тәуелсіздік принципін пайдаланып, арқалықты екі түрлі тәсілмен жүктейік. Алдымен F1, сосын F2. Және керісінше:
Описание слайда:
Орын ауыстыру мен жұмыстың байланысы туралы теорема Жүйеге екі F1 және F2 күштері әсер етеді. Күштер статикалық жолмен түсіріледі. Күш әсерінің тәуелсіздік принципін пайдаланып, арқалықты екі түрлі тәсілмен жүктейік. Алдымен F1, сосын F2. Және керісінше:

Слайд 21


Мұндағы орын ауыстырулар екі индекспен белгіленген, оның бірінші индексі деформация анықталатын нүктедегі күштің бағыты мен номері, ал екінші индексі осы деформация нөмірі қандай күштің әсерінен болғанын көрсетеді.Мысалы, бұл орын ауыстыру нөмірі бірінші күштің бағыты мен сол күштің әсерінен болған деформация.
Описание слайда:
Мұндағы орын ауыстырулар екі индекспен белгіленген, оның бірінші индексі деформация анықталатын нүктедегі күштің бағыты мен номері, ал екінші индексі осы деформация нөмірі қандай күштің әсерінен болғанын көрсетеді.Мысалы, бұл орын ауыстыру нөмірі бірінші күштің бағыты мен сол күштің әсерінен болған деформация.

Слайд 22


Арқалықтың деформациялануы кезіндегі күштердің жұмысының толық мәні ол күштерді қандай ретпен түсіргенге тәуелсіз болғандықтан және мәндерінің теңдігінен шығады: Бұл теңдік күштер атқарған жұмыстың өзаралығы деп аталады. Бұл теңдік күштер жүйесі үшін де орындалады.
Описание слайда:
Арқалықтың деформациялануы кезіндегі күштердің жұмысының толық мәні ол күштерді қандай ретпен түсіргенге тәуелсіз болғандықтан және мәндерінің теңдігінен шығады: Бұл теңдік күштер атқарған жұмыстың өзаралығы деп аталады. Бұл теңдік күштер жүйесі үшін де орындалады.

Слайд 23


Жұмыстың өзаралығы туралы теорема (Бетти теоремасы) Бірінші жалпылама күштер жүйесінің, сол жүйедегі күштердің түсірілген нүктелерінің екінші жалпылама күштер жүйесінің әсерінен орын ауыстыруларындағы жасаған жұмысы, екінші жүйедегі күштердің сол күштер түсірілген нүктелердің, бірінші жүйедегі күштер әсерінен болған орын ауыстыруларында жасаған жұмысына тең.
Описание слайда:
Жұмыстың өзаралығы туралы теорема (Бетти теоремасы) Бірінші жалпылама күштер жүйесінің, сол жүйедегі күштердің түсірілген нүктелерінің екінші жалпылама күштер жүйесінің әсерінен орын ауыстыруларындағы жасаған жұмысы, екінші жүйедегі күштердің сол күштер түсірілген нүктелердің, бірінші жүйедегі күштер әсерінен болған орын ауыстыруларында жасаған жұмысына тең.

Слайд 24


Орын ауыстырулардың өзаралығы туралы теорема (Максвел теоремасы немесе принципі) шығады немесе 2 болса, онда орын ауыстырулардың өзаралығы туралы теореманы аламыз: . Серпімді жүйенің екі бірлік күйі үшін екінші бірлік күш әсерінен бірінші бірлік күш бағытында туындаған орын ауыстыру бірінші бірлік күштің екінші бірлік күш бағытында туындататын орын ауыстыруына тең.
Описание слайда:
Орын ауыстырулардың өзаралығы туралы теорема (Максвел теоремасы немесе принципі) шығады немесе 2 болса, онда орын ауыстырулардың өзаралығы туралы теореманы аламыз: . Серпімді жүйенің екі бірлік күйі үшін екінші бірлік күш әсерінен бірінші бірлік күш бағытында туындаған орын ауыстыру бірінші бірлік күштің екінші бірлік күш бағытында туындататын орын ауыстыруына тең.

Слайд 25


Құрылыс механикасында орын ауыстыруды белгілеу Құрылыс механикасында орын ауыстыруларды күш әсеріне байланысты былайша белгілеу қабылданған: Δkp- негізінен сыртқы күштердің әсерінен туындайтын орын ауыстыруларды белгілейді.Оны былайша түсіну қажет: p күшінің әсерінен k күшінің бағытында туындаған орын ауыстыру, яғни бірінші индекс орын ауыстырудың бағытын, ал екіншісі осыны туындататын күш әсерін көрсетеді; δmn – m күшінің бағытында n бірлік күші әсерінен туындаған орын ауыстыру. Егерде төменгі индекстері бірдей болса, мысалы Δkk немесе δmm, сәйкес күштердің әсерінен, сол күштердің бағытында туындайтын орын ауыстырулар.
Описание слайда:
Құрылыс механикасында орын ауыстыруды белгілеу Құрылыс механикасында орын ауыстыруларды күш әсеріне байланысты былайша белгілеу қабылданған: Δkp- негізінен сыртқы күштердің әсерінен туындайтын орын ауыстыруларды белгілейді.Оны былайша түсіну қажет: p күшінің әсерінен k күшінің бағытында туындаған орын ауыстыру, яғни бірінші индекс орын ауыстырудың бағытын, ал екіншісі осыны туындататын күш әсерін көрсетеді; δmn – m күшінің бағытында n бірлік күші әсерінен туындаған орын ауыстыру. Егерде төменгі индекстері бірдей болса, мысалы Δkk немесе δmm, сәйкес күштердің әсерінен, сол күштердің бағытында туындайтын орын ауыстырулар.

Слайд 26


Мор интегралы Орын ауыстыруларды Кастильяно теоремасы бойынша анықтаудың негізгі кемшілігі бар: тек жалпылама күш түскен қиманың сол күштің бағытындағы орын ауыстыруын анықтауға болады. Ал, іс жүзінде кез келген стерженьдік жүйедегі кез келген күштен және кез келген бағыт бойынша туындайтын орын ауыстыруды анықтаудың маңызы зор. Кез келген жүйенің екі жағдайы қарастырылады. Бірінші жағдайда берілген жүйеге қандай-да бір сыртқы күштер мен моменттер кез келген бағытта ісер етсін. Екінші жағдайда, ізденді орын ауыстыру бағытында, жүйеге тек шамасы бірге тең бірлік күш = 1 түсірілген.
Описание слайда:
Мор интегралы Орын ауыстыруларды Кастильяно теоремасы бойынша анықтаудың негізгі кемшілігі бар: тек жалпылама күш түскен қиманың сол күштің бағытындағы орын ауыстыруын анықтауға болады. Ал, іс жүзінде кез келген стерженьдік жүйедегі кез келген күштен және кез келген бағыт бойынша туындайтын орын ауыстыруды анықтаудың маңызы зор. Кез келген жүйенің екі жағдайы қарастырылады. Бірінші жағдайда берілген жүйеге қандай-да бір сыртқы күштер мен моменттер кез келген бағытта ісер етсін. Екінші жағдайда, ізденді орын ауыстыру бағытында, жүйеге тек шамасы бірге тең бірлік күш = 1 түсірілген.

Слайд 27


Сызықтық орын ауыстыруды анықтау үшін бірлік қадалған күш = 1 , ал бұрылу бұрышы үшін – бірлік момент = 1 түсіріледі. Құрылымның бірлік күш әсерінен туындаған жағдайын бірлік күй, бірлік жағдай немесе жалған күй деп аталады. Мұнан ерекше, берілген жүктеме әсерінен туындайтын жағдайды нақты немесе жүктеме күй (жүктеме жағдай) деп атайды.
Описание слайда:
Сызықтық орын ауыстыруды анықтау үшін бірлік қадалған күш = 1 , ал бұрылу бұрышы үшін – бірлік момент = 1 түсіріледі. Құрылымның бірлік күш әсерінен туындаған жағдайын бірлік күй, бірлік жағдай немесе жалған күй деп аталады. Мұнан ерекше, берілген жүктеме әсерінен туындайтын жағдайды нақты немесе жүктеме күй (жүктеме жағдай) деп атайды.

Слайд 28


Максвелл Д.К. (1831-1879) ағылшын ғалымы, физик және механик; Мор Х.О. (1835-1918) неміс ғалымы, механик. Түрлендірулерден кейін (Кастильяно теоремасын U-дың өрнегіне пайдаланып және жұмыстың өзаралығы туралы теорема бойынша), орын ауыстыруды анықтайтын жалпылама формула аламыз. Бұл формула Максвелл-Мор формуласы деп, ал оған кіретін интегралдар Мор интегралдары деп аталады.
Описание слайда:
Максвелл Д.К. (1831-1879) ағылшын ғалымы, физик және механик; Мор Х.О. (1835-1918) неміс ғалымы, механик. Түрлендірулерден кейін (Кастильяно теоремасын U-дың өрнегіне пайдаланып және жұмыстың өзаралығы туралы теорема бойынша), орын ауыстыруды анықтайтын жалпылама формула аламыз. Бұл формула Максвелл-Мор формуласы деп, ал оған кіретін интегралдар Мор интегралдары деп аталады.

Слайд 29


Максвелл-Мор формуласы = + Кез келген орын ауыстыруды анықтау оң жақтағы анықталған интегралды есептеуге келтіріледі, яғни бірлік күйдің ішкі күштерінің жүктеме күйдегі орын ауыстыруда жасалуы мүмкін жұмыстарын есептеуге келтіріледі.
Описание слайда:
Максвелл-Мор формуласы = + Кез келген орын ауыстыруды анықтау оң жақтағы анықталған интегралды есептеуге келтіріледі, яғни бірлік күйдің ішкі күштерінің жүктеме күйдегі орын ауыстыруда жасалуы мүмкін жұмыстарын есептеуге келтіріледі.

Слайд 30


Қайталау Қарапайым созылу деформациясында сырықтың потенциалдық энергиясы . Осыдан бойлық күш бойынша дербес туынды алсақ: = = Иілу деформациясы үшін потенциалдық энергия . Егер интегралдың шектері тұрақты болса, қиманың орын ауыстыруы мен бұрылу бұрышы табылады: = = , = =
Описание слайда:
Қайталау Қарапайым созылу деформациясында сырықтың потенциалдық энергиясы . Осыдан бойлық күш бойынша дербес туынды алсақ: = = Иілу деформациясы үшін потенциалдық энергия . Егер интегралдың шектері тұрақты болса, қиманың орын ауыстыруы мен бұрылу бұрышы табылады: = = , = =

Слайд 31


Орын ауыстыру анықталған формулалар бойынша келесі тәртіппен анықталады: 1) берілген жүктемеден туындайтын , және ішкі күштерін кез келген қиманың координатасының функциясы ретінде өрнегі тұрғызылады; 2) ізденді орын ауыстыру бағытында, оған сәйкес бірлік күш түсіріледі (сызықтық орын ауыстыруды анықтау үшін бірлік қадалған күш = 1 , ал бұрылу бұрышы үшін – бірлік момент = 1 түсіріледі); 3) бірлік күштен туындайтын , және ішкі күштерін кез келген қиманың координатасының функциясы ретінде өрнегі анықталады; 4) анықталған ішкі күштерін формулаға қойып, әрбір аралық бойынша интегралдап, ізденді орын ауыстыруды табады.
Описание слайда:
Орын ауыстыру анықталған формулалар бойынша келесі тәртіппен анықталады: 1) берілген жүктемеден туындайтын , және ішкі күштерін кез келген қиманың координатасының функциясы ретінде өрнегі тұрғызылады; 2) ізденді орын ауыстыру бағытында, оған сәйкес бірлік күш түсіріледі (сызықтық орын ауыстыруды анықтау үшін бірлік қадалған күш = 1 , ал бұрылу бұрышы үшін – бірлік момент = 1 түсіріледі); 3) бірлік күштен туындайтын , және ішкі күштерін кез келген қиманың координатасының функциясы ретінде өрнегі анықталады; 4) анықталған ішкі күштерін формулаға қойып, әрбір аралық бойынша интегралдап, ізденді орын ауыстыруды табады.

Слайд 32


Орын ауыстыруды анықтау техникасы Конструкциялық құрылымдарда туындайтын орын ауыстыруды Мор интегралының көмегімен анықтаған кезде интеграл астындағы функциялардың аналитикалық өрнектерін тұрғызу қажет.
Описание слайда:
Орын ауыстыруды анықтау техникасы Конструкциялық құрылымдарда туындайтын орын ауыстыруды Мор интегралының көмегімен анықтаған кезде интеграл астындағы функциялардың аналитикалық өрнектерін тұрғызу қажет.

Слайд 33


Верещагин ережесі Егер сыртқы күш әсерлерінің июші моментінің аналитикалық теңдеуі күрделі болса және аралықтардың қатаңдығы айнымалы шама болса, онда интегралды есептеу қиынға соғады. Сондықтан егер ішкі күш факторларының біреуінің аналитикалық теңдеуі түзу сызықты болса және алынған аралық шегінде элементтердің өсі түзу және қатаңдығы тұрақты болып келсе, Мор интегралын есептеудің арнаулы тәсілін қолданып, оңайлатуға болады.
Описание слайда:
Верещагин ережесі Егер сыртқы күш әсерлерінің июші моментінің аналитикалық теңдеуі күрделі болса және аралықтардың қатаңдығы айнымалы шама болса, онда интегралды есептеу қиынға соғады. Сондықтан егер ішкі күш факторларының біреуінің аналитикалық теңдеуі түзу сызықты болса және алынған аралық шегінде элементтердің өсі түзу және қатаңдығы тұрақты болып келсе, Мор интегралын есептеудің арнаулы тәсілін қолданып, оңайлатуға болады.

Слайд 34


Бұл шарт элементтері түзу сызықты болып келетін арқалықтарға, рамаларға және көптіректі ішкі топсасы бар арқалықтарға әрқашан жарамды, өйткені шамасы бірге тең жалпылама күштердің (момент пен қадалған күш) эпюрлері әрқашан түзу сызықты болатыны белгілі.
Описание слайда:
Бұл шарт элементтері түзу сызықты болып келетін арқалықтарға, рамаларға және көптіректі ішкі топсасы бар арқалықтарға әрқашан жарамды, өйткені шамасы бірге тең жалпылама күштердің (момент пен қадалған күш) эпюрлері әрқашан түзу сызықты болатыны белгілі.

Слайд 35


Мысал ретінде суретте көрсетілген сыртқы күштерден туындайтын ішкі күш факторының қисық сыызықты эпюрін (а) және бірге тең жалпылама күшінің әсерінен туындайтын ішкі күш факторының түзу сызықты эпюрін (b) қарастырайық. Енді dx интегралын - сыртқы күштердің әсерінен кез келген қимада туындайтын июші момент, - бірлік күштің әсерінен сол қимада пайда болатын бірлік июші момент. ауданының шексіз кіші алаңшасының (штрихталған) ауданы
Описание слайда:
Мысал ретінде суретте көрсетілген сыртқы күштерден туындайтын ішкі күш факторының қисық сыызықты эпюрін (а) және бірге тең жалпылама күшінің әсерінен туындайтын ішкі күш факторының түзу сызықты эпюрін (b) қарастырайық. Енді dx интегралын - сыртқы күштердің әсерінен кез келген қимада туындайтын июші момент, - бірлік күштің әсерінен сол қимада пайда болатын бірлік июші момент. ауданының шексіз кіші алаңшасының (штрихталған) ауданы

Слайд 36


Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №36
Описание слайда:

Слайд 37


Орын ауыстыруды Мор интегралымен есептеуді, сыртқы күштер эпюрінің ауданын сол ауданның ауырлық центрінің тұсындағы бірге тең күштер эпюрлерінің ординатасына көбейтумен алмастыруға болады. = Верещагин тәсілі немесе эпюрлерді көбейту тәсілі
Описание слайда:
Орын ауыстыруды Мор интегралымен есептеуді, сыртқы күштер эпюрінің ауданын сол ауданның ауырлық центрінің тұсындағы бірге тең күштер эпюрлерінің ординатасына көбейтумен алмастыруға болады. = Верещагин тәсілі немесе эпюрлерді көбейту тәсілі

Слайд 38


Бұл тәсілде, негізінен арқалық пен жақтаулардың аралықтарындағы қисық сызықпен шектелген июші момент эпюрлерінің ауданы алынып, сызықтық июші момент эпюрлерінің ординатасына көбейтеді, ал егер аралықтарда екі эпюр де сызықты болса, қайсысының ауданын, қайсысының ординатасын алса да бәрібір. Егер аудан мен ордината алынатын аралықтағы эпюрлер білеу осінің бір жағында болса, көбейтінді оң таңбалы, әр жағында болса, - теріс
Описание слайда:
Бұл тәсілде, негізінен арқалық пен жақтаулардың аралықтарындағы қисық сызықпен шектелген июші момент эпюрлерінің ауданы алынып, сызықтық июші момент эпюрлерінің ординатасына көбейтеді, ал егер аралықтарда екі эпюр де сызықты болса, қайсысының ауданын, қайсысының ординатасын алса да бәрібір. Егер аудан мен ордината алынатын аралықтағы эпюрлер білеу осінің бір жағында болса, көбейтінді оң таңбалы, әр жағында болса, - теріс

Слайд 39


Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №39
Описание слайда:

Слайд 40


Аралықтағы эпюра күрделі пішінді болса, ол қарапайым пішіндерге жіктеліп, әр пішін үшін Верещагин тәсілі жеке қолданылады да, нәтижелері қосылады. Трапеция пішінді екі эпюра көбейтілген жағдайда, олардың бірінің ауырлық центрін анықтаудың қажеті жоқ. Осы эпюрлердің бірін екі үшбұрышқа бөліп, олардың аудандарын екінші эпюрден алынған, үшбұрыштардың ауырлық центрлеріне сәйкес келетін, ординаталарға көбейтсе болғаны. b-суретте келтірілген жағдай үшін:
Описание слайда:
Аралықтағы эпюра күрделі пішінді болса, ол қарапайым пішіндерге жіктеліп, әр пішін үшін Верещагин тәсілі жеке қолданылады да, нәтижелері қосылады. Трапеция пішінді екі эпюра көбейтілген жағдайда, олардың бірінің ауырлық центрін анықтаудың қажеті жоқ. Осы эпюрлердің бірін екі үшбұрышқа бөліп, олардың аудандарын екінші эпюрден алынған, үшбұрыштардың ауырлық центрлеріне сәйкес келетін, ординаталарға көбейтсе болғаны. b-суретте келтірілген жағдай үшін:

Слайд 41


Трапеция ережесі ∙ ∙)+ ) немесе (2Aa + 2Bb + Ab + Ba). Бұл формуланы эпюрлерді көбейтудің трапеция ережесі деп атайды. Осы формуланы «бұралған» трапеция пішінді эпюрлерді көбейтуге қолдануға болады, бұл жағдайда таңбалары бірдей ординаталардың көбейтіндісі оң, ал таңбалары әртүрлі ординаталардың көбейтіндісі теріс таңбамен алынады.
Описание слайда:
Трапеция ережесі ∙ ∙)+ ) немесе (2Aa + 2Bb + Ab + Ba). Бұл формуланы эпюрлерді көбейтудің трапеция ережесі деп атайды. Осы формуланы «бұралған» трапеция пішінді эпюрлерді көбейтуге қолдануға болады, бұл жағдайда таңбалары бірдей ординаталардың көбейтіндісі оң, ал таңбалары әртүрлі ординаталардың көбейтіндісі теріс таңбамен алынады.

Слайд 42


Мысалы, с-суретте келтірілген жағдайдың эпюрлерінің көбейтіндісі: (2Aa - 2Bb + Ab - Ba). = формуласы көбейтілетін эпюрлердің бірі үшбұрыш немесе екеуі де үшбұрыш болған жағдайда да эпюрлерді көбейтуге қолдануға болады. Бұл жағдайда үшбұрышты бір ұшының ординатасы нөлге тең трапеция деп қарастыруға болады.
Описание слайда:
Мысалы, с-суретте келтірілген жағдайдың эпюрлерінің көбейтіндісі: (2Aa - 2Bb + Ab - Ba). = формуласы көбейтілетін эпюрлердің бірі үшбұрыш немесе екеуі де үшбұрыш болған жағдайда да эпюрлерді көбейтуге қолдануға болады. Бұл жағдайда үшбұрышты бір ұшының ординатасы нөлге тең трапеция деп қарастыруға болады.

Слайд 43


Мысалы, е-суретте келтірілген жағдай үшін эпюрлердің көбейтіндісі: (2Aa + Ab). Трапеция ережесін жалпы жағдайда былай жазуға болады: (2Aa 2Bb Ab Ba). «Бұралған» трапеция пішінді эпюрді басқа да пішінді эпюрге көбейтуді f-суретте келтірілгендей, «бұралған» трапеция пішінді эпюрді екі үшбұрышқа жіктеп жүргізуге де болады.
Описание слайда:
Мысалы, е-суретте келтірілген жағдай үшін эпюрлердің көбейтіндісі: (2Aa + Ab). Трапеция ережесін жалпы жағдайда былай жазуға болады: (2Aa 2Bb Ab Ba). «Бұралған» трапеция пішінді эпюрді басқа да пішінді эпюрге көбейтуді f-суретте келтірілгендей, «бұралған» трапеция пішінді эпюрді екі үшбұрышқа жіктеп жүргізуге де болады.

Слайд 44


Симпсон ережесі
Описание слайда:
Симпсон ережесі

Слайд 45


Егер көбейтілетін эпюрлердің бірі квадраттық параболамен шектелген болса (бірқалыпты таралған q жүктемесінен), онда оны басқа эпюрмен көбейту үшін трапециялық және параболалық эпюрлердің қосындысы немесе айырымы ретінде қарастыруға болады (параболалық эпюрдің аралық ортасындағы мәні: . а-суретте көрсетілген эпюрлердің көбейтіндісі (2Aa + 2Bb + Ab + Ba) + . Бұл өрнекке және с= шамаларын қойып, ықшамдасақ, мына формуланы аламыз:
Описание слайда:
Егер көбейтілетін эпюрлердің бірі квадраттық параболамен шектелген болса (бірқалыпты таралған q жүктемесінен), онда оны басқа эпюрмен көбейту үшін трапециялық және параболалық эпюрлердің қосындысы немесе айырымы ретінде қарастыруға болады (параболалық эпюрдің аралық ортасындағы мәні: . а-суретте көрсетілген эпюрлердің көбейтіндісі (2Aa + 2Bb + Ab + Ba) + . Бұл өрнекке және с= шамаларын қойып, ықшамдасақ, мына формуланы аламыз:

Слайд 46


Симпсон формуласы (Aa + 4Сс + Bb). b-суретте көрсетілген эпюрлердің көбейтіндісі: (2Aa + 2Bb + Ab + Ba) - . Бұл өрнекке - С және с= шамаларын қойсақ, жоғарыдағы өрнекті аламыз. Бұл формуланы эпюрлерді көбейтудің Симпсон ережесі деп атайды, ол жалпы жағдайда былай жазылады: (Aa 4Сс Bb).
Описание слайда:
Симпсон формуласы (Aa + 4Сс + Bb). b-суретте көрсетілген эпюрлердің көбейтіндісі: (2Aa + 2Bb + Ab + Ba) - . Бұл өрнекке - С және с= шамаларын қойсақ, жоғарыдағы өрнекті аламыз. Бұл формуланы эпюрлерді көбейтудің Симпсон ережесі деп атайды, ол жалпы жағдайда былай жазылады: (Aa 4Сс Bb).

Слайд 47


Верещагин тәсілін қолданып есептер шығарғанда әртүрлі пішінді эпюрлердің аудандарын есептеп және олардың ауырлық центрлерін анықтауға тура келеді. Сондықтан келесі кестеде жиі кездесетін қарапайым геометриялық пішіндердің аудандары мен ауырлық центрлерінің мәндерін анықтайтын өрнектер келтірілген.
Описание слайда:
Верещагин тәсілін қолданып есептер шығарғанда әртүрлі пішінді эпюрлердің аудандарын есептеп және олардың ауырлық центрлерін анықтауға тура келеді. Сондықтан келесі кестеде жиі кездесетін қарапайым геометриялық пішіндердің аудандары мен ауырлық центрлерінің мәндерін анықтайтын өрнектер келтірілген.

Слайд 48


Орын ауыстыруларды анықтау үшін мор әдісі, слайд №48
Описание слайда:

Слайд 49


Глоссарий
Описание слайда:
Глоссарий

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию