Основные понятия. Формула полной вероятности - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Основные понятия. Формула полной вероятности, слайд №1

Основные понятия. Формула полной вероятности, слайд №2

Основные понятия. Формула полной вероятности, слайд №3

Основные понятия. Формула полной вероятности, слайд №4

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основные понятия. Формула полной вероятности. Доклад-сообщение содержит 4 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Формула полной вероятности. Пусть событие A может произойти только вместе с одним из попарно несовместных событий H1, H2, ..., Hn, образующих полную группу. Тогда, если произошло событие A, то это значит, что произошло одно из попарно несовместных событий H1A, H2A, ..., HnA. Следовательно, Применяя аксиому сложения вероятностей, имеем (6) Эта формула называется формулой полной вероятности. События H1, H2, ..., Hn часто называют «гипотезами». Пример: В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на четырех ламповых заводах: с 1-го завода 250 шт., со 2-го — 525 шт., с 3-го — 275 шт. и с 4-го — 950 шт. Вероятность того, что лампочка прогорит более 1500 часов, для 1-го завода равна 0,15, для 2-го — 0,30, для 3-го — 0,20, для 4-го — 0,10. При раскладке по полкам магазина лампочки были перемешаны. Какова вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов? Решение: Пусть A — событие, состоящее в том, что лампочка прогорит более 1500 часов, а Н1, Н2, Н3 и Н4 — гипотезы, что она изготовлена соответственно 1, 2, 3 или 4-м заводом. Так как всего лампочек 2000 шт., то вероятности гипотез соответственно равны

Слайд 2

Описание слайда:

Далее, из условия задачи следует, что Используя формулу полной вероятности (5), имеем

Слайд 3

Описание слайда:

Формула Бейеса. Предположим, что производится некоторый опыт, причем об условиях его проведения можно высказать n единственно возможных и несовместных гипотез , имеющих вероятности . Пусть в результате опыта может произойти или не произойти событие А, причем известно, что если опыт происходит при выполнении гипотезы , то Значения вероятностей можно вычислить по формуле Формула называется формулой Бейеса*. Пример. На склад поступило 1000 подшипников. Из них 200 изготовлены на 1-м заводе, 460—на 2-м и 340 - на 3-м. Вероятность того, что подшипник окажется нестандартным, для 1-го завода равна 0,03, для 2-го — 0,02, для 3-го — 0,01. Взятый наудачу подшипник оказался нестандартным. Какова вероятность того, что он изготовлен 1-м заводом? -

Слайд 4

Описание слайда:

Решение: Пусть A — событие, состоящее в том, что взятый Подшипник нестандартный, а - гипотезы, что он изготовлен соответственно 1-м, 2-м или 3-м заводом. Вероятности указанных гипотез составляют Из условия задачи следует, что Найдем , т. е. вероятность того, что подшипник, оказавшийся нестандартным, изготовлен 1-м заводом. По формуле Бейеса имеем -