🗊Презентация Основы кинематики и динамики

Смешанное произведение

Умножение вектора на матрицу

Операции с векторами.

Произведения векторов

Траектория. Материальная точка.

Время. Единица измерения времени.

Уравнение траектории

Вектор скорости

Скорость, путь

Ускорение: вектор, тангенциальное, нормальное

Тангенциальное и нормальное ускорение

Частные случаи кинематики МТ (1)

Частные случаи кинематики МТ (2)

Преобразования Галилея, координаты

Преобразования Галилея, скорости

Преобразования вращения (поворота)

Угловая скорость вращения

Векторы угловой скорости и углового ускорения

Динамика Кинематика - траектории, скорости, ускорения, но не причины. Динамика - раздел механики, изучающий причины движения. Динамика рассматривает движение тел с пом. модели, основные положения кот. можно сформулировать следующим образом: 1. если тело достаточно мало, то его движение подчиняется законам движения материальной точки (МТ); 2. основные законы движения МТ - 3 закона Ньютона (ЗН); 3. если тело большое, то его мысленно разбивают на части, каждую из которых можно считать МТ; 4. взаимодействие между частями крупного тела - с помощью тех же законов Ньютона. Опыт ⇒ движение МТ полностью описывается 3 ЗН (конец 17 века, «Математические начала натуральной философии»).

3 закона Ньютона I. Всякое тело продолжает оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения пока и поскольку не понуждается приложенными силами изменить это состояние. II Изменение количества движения тела происходит пропорционально действующей силе и по направлению той прямой, по которой приложена эта сила. III Действию всегда есть равное и противоположно направленное противодействие, иначе - воздействия 2 тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.

1 закон Ньютона Аристотель: естественное состояние ⩝ тела - состояние покоя. Чтобы привести тело в движение и поддерживать его, нужна внешняя причина (наз. силой). Сила исчезает ⇒ тело возвращается в состояние покоя. Галилей (нач. 16 в.): нет принципиальной разницы между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения (РПД). Если корабль движется равномерно и прямолинейно относительно берега, то тело покоится на его палубе, но движется равномерно и прямолинейно относительно берега. Все физические процессы в СО протекают одинаково, независимо от того, неподвижна система или находится в состоянии РПД. Это (принцип относительности Галилея), уравнивает состояния покоя и равномерного прямолинейного движения и является частью 1 ЗН. Второй смысл этого закона - при рассмотрении 2 ЗН.

2 закон Ньютона

Понятия силы и массы Сила? Ньютон: тело испытывает ускорение ⇒ на него воздействуют другие тела, а мерой этого воздействия является ФВ – сила. Происхождение м. б. разным. Как сравнивать разные силы? Масса? Ньютон: мера количества вещества в теле, чем больше в теле вещества, тем меньшее ускорение оно получит. Эйлер (около 1740): масса - мера инертности тела, т.е. способности сохранять свою скорость под воздействием силы.

Масса 2 тела получают одинаковое ускорение под действием одной и той же силы ⇒ у них одинаковая масса. Масса - особая ФВ ⇒ нужна единица измерения, т.е. нужно указать тело, масса которого считается единичной. В СИ: единица массы килограмм (кг) - масса 1 дм3 чистой воды при 4оС и нормальном давлении. [m] = кг Эталон из сплава платины и иридия. Диапазон: от 10-30 кг для электрона до 1048 кг для Галактики (человек – 102 кг, Земля – 1025 кг, Солнце - 1030 кг).