Основы комбинаторики - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основы комбинаторики. Доклад-сообщение содержит 28 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Основы комбинаторики

Слайд 2

Описание слайда:

Правило суммы Если объект А можно выбрать n способами, а объект В можно выбрать m способами, то объект (А или В) можно выбрать m+n способами.

Слайд 3

Описание слайда:

Примеры применения правила суммы В тексте есть пять букв латинского алфавита и четыре буквы русского. Таня хочет выбрать одну букву. Сколько вариантов выбора у нее есть? Ответ: 9 вариантов.

Слайд 4

Описание слайда:

Правило суммы

Слайд 5

Описание слайда:

Правило произведения Если объект А можно выбрать n способами, а после выбора объекта А объект В можно выбрать m способами, то объект (А и В) можно выбрать n*m способами.

Слайд 6

Описание слайда:

Примеры применения правила произведения В тексте есть пять букв латинского алфавита и четыре русского. Таня хочет выбрать одну букву латиницы и одну русскую. Сколько вариантов выбора у нее есть? Ответ: 20 вариантов выбора подарка.

Слайд 7

Описание слайда:

Правило произведения

Слайд 8

Описание слайда:

Упорядоченные множества Множество называется упорядоченным, если каждому элементу этого множества поставлено в соответствие некоторое число (номер элемента) от 1 до n , где n - число элементов множества (мощность множества).

Слайд 9

Описание слайда:

Перестановки Есть неупорядоченное множество А мощности n. А={a1, a2,…an } Упорядоченное некоторым способом подмножество мощности n множества А называется перестановкой элементов множества А Количество перестановок Рn =n!

Слайд 10

Описание слайда:

Факториал n! = 1*2*3*…*n 2! = 1*2 = 2 3! = 1*2*3 = 6 4! = 1*2*3*4 = 24 5! = 1*2*3*4*5 = 120

Слайд 11

Описание слайда:

Перестановки Пусть множество А мощности 3 А={1, 2, 3 } Упорядоченные подмножества А={ 1, 2, 3 } А={2, 1, 3 } А={3, 1, 2 } А={ 1, 3, 2 } А={2, 3, 1 } А={3, 2, 1 } Р3 =3 ! = 6

Слайд 12

Описание слайда:

Перестановки Есть три ноты :до, ми, соль (первой октавы). Сколько различных вариантов мелодий можно сыграть, если каждую ноту использовать только один раз ?

Слайд 13

Описание слайда:

Перестановки. Задачи Задача 1. Есть три кубика разного цвета. Сколько различных «радуг» можно из них составить? Ответ: P3 = 3! = 6

Слайд 14

Описание слайда:

Перестановки. Задачи Задача 2. Сколько «слов» можно составить из слова «ПАР»? Ответ: Р3= 3! = 6 ПАР АПР РПА ПРА АРП РАП

Слайд 15

Описание слайда:

Перестановки. Задачи Задача 3. Сколько «слов» можно составить из слова «WORD»? Ответ: Р4= 4! = 24 WORD WODR WRDO WROD WDRO WDOR ORWD ORDW ODWR ODRW OWDR OWRD RDWO RDOW RODW ROWD RWOD RWDO DWOR DWRO DOWR DORW DROW DRWO

Слайд 16

Описание слайда:

Перестановки. Задачи Задача 4. Сколько вариантов 5-значного кода можно составить из цифр 4,5,6,7,8? Ответ: Р5= 5! = 120

Слайд 17

Описание слайда:

Перестановки. Задачи Задача 6. Сколько вариантов 6-значного кода можно составить из цифр 4,5,6,7,8,9? Ответ: Р6= 6! = 720

Слайд 18

Описание слайда:

Размещения Есть неупорядоченное множество А мощности n. А={a1, a2,…an } Упорядоченное некоторым способом подмножество множества А мощности m (m

Слайд 19

Описание слайда:

Размещения Количество размещений =n*(n-1)*…*(n-m+1)

Слайд 20

Описание слайда:

Размещения. Задачи Задача 1. Сколькими способами можно расставить две буквы на четырех клетках тетради. Ответ: -буква а -буква б

Слайд 21

Описание слайда:

Размещения. Задачи Задача 2. Сколькими способами можно расставить две буквы на трех клетках. Ответ: = 3*2 = 6. -буква а -буква б

Слайд 22

Описание слайда:

Размещения. Задачи Задача 3. Сколько вариантов трехзначного цифрового кода существует? Ответ: 720 = 10*9*8* =720

Слайд 23

Описание слайда:

Размещения. Задачи Задача 4. Сколькими способами можно составить программу концерта из 6 номеров, если предлагается выбрать из 10 артистов? Ответ: 151200

Слайд 24

Описание слайда:

Сочетания Есть множество А мощности n. А={a1, a2,…an } Неупорядоченное подмножество множества А мощности m (m

Слайд 25

Описание слайда:

Сочетания. Задачи Задача 1. В конспекте 2 буквы белого цвета, 2 буквы синего цвета и 1 буква желтого цвета. Сколькими способами можно выбрать 3 буквы (порядок выбора буквы не важен) ? Ответ: 10

Слайд 26

Описание слайда:

Сочетания. Задачи Задача 2. Сколько вариантов экзаменационных билетов из двух вопросов можно создать, имея список из 20 вопросов? Ответ: 190

Слайд 27

Описание слайда:

Сочетания. Задачи Задача 3. Сколькими способами можно выбрать 3 делегатов на студенческую конференцию в группе из 7 человек? Ответ: 35

Слайд 28

Описание слайда:

Литература Математика и информатика: Учебное пособие для студентов педагогических ВУЗов / В.Д., Будаев, Н.П. Стефанова, Е.Ю. Яшина и др.;Под ред. В.Д., Будаева, Н.П. Стефановой. М.: Высшая школа, 2004.- 349 с. А.Ф Холтыгин, Н.Я. Сотникова. Введение в математику и информатику.Изд-во С-Пб ун-та, 2003. -138 с. В.И. Бажанов. Математика и информатика: Учебное пособие.-,М.:МГИУ, 2005.-186 с.

Теги Основы комбинаторики

Похожие презентации