🗊Презентация Основы расчета по предельным состояниям. Расчет элементов конструкций цельного сечения

ЛЕКЦИЯ 2 Основы расчета по предельным состояниям. Расчет элементов конструкций цельного сечения.

Различают две группы предельных состояний: 1 – по несущей способности (прочности, устойчивости). 2 – по деформациям (прогибам, перемещениям). Первая группа предельных состояний хар-ся потерей несущей способности и полной непригодностью к дальнейшей эксплуатации. В ДК могут возникать следующие предельные состояния первой группы: разрушение, потеря устойчивости, опрокидывание, недопустимая ползучесть. Эти предельные состояния не наступают, если выполняются условия: σ ≤ R, τ ≤ Rск (или Rср), т.е. когда нормальные напряжения (σ) и касательные напряжения (τ) не превышают некоторой предельной величины R, называемой расчетным сопротивлением.

Основной характеристикой материалов, по которой оценивается их способность сопротивляться силовым воздействиям, является нормативное сопротивление Rн. Нормативное сопротивление Rн является минимальным вероятностным пределом прочности чистой древесины, получаемым при статической обработке результатов испытаний стандартных образцов малого размера на кратковременную нагрузку. Расчетное сопротивление R – это максимальное напряжение, которое может выдержать материал в конструкции не разрушаясь при учете всех неблагоприятных факторов в условиях эксплуатации, снижающих его прочность.

- переходной коэффициент на породу древесины (табл. 4)

Расчет элементов конструкций цельного сечения Элементами деревянных конструкций называют доски, бруски, брусья и бревна цельного сечения с размерами, указанными в сортаментах пилёных и круглых материалов. Они могут являться самостоятельными конструкциями, например, балками или стойками, а также стержнями более сложных конструкций. Усилия в элементах определяют общими методами строительной механики. Проверка прочности и прогибов элемента заключается в определении напряжений в сечениях, которые не должны превышать расчетных сопротивлений древесины, а также его прогибов, которые не должны превосходить предельных, установленных нормами проектирования. Деревянные элементы рассчитывают в соответствии со СНиП II-25-80.

Растянутые элементы

Сжатые элементы

Сжатые стержни, имеющие большую длину и не закрепленные в поперечном направлении должны быть, помимо расчета на прочность, рассчитаны на продольный изгиб. Сжатые стержни, имеющие большую длину и не закрепленные в поперечном направлении должны быть, помимо расчета на прочность, рассчитаны на продольный изгиб. Проверку сжатого элемента с учетом его устойчивости производят по формуле: φ – коэффициент продольного изгиба. Коэффициент продольного изгиба φ всегда меньше 1, учитывает влияние устойчивости на снижение несущей способности сжатого элемента в зависимости от его расчетной максимальной гибкости λ. Гибкость элемента равна отношению расчетной длины l0 к радиусу инерции сечения элемента: Расчетную длину элемента l0 следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μ0: l0=l μ0, где коэф/ μ0 принимается в зависимости от типа закрепления концов элемента: - при шарнирно закрепленных концах μ0=1; - при одном шарнирно закрепленном, а другом защемленном μ0=0,8; - при одном защемленном, а другом свободном нагруженном конце μ0=2,2; - при обоих защемленных концах μ0=0,65. Гибкость сжатых элементов ограничивается с тем, чтобы они не получились недопустимо гибкими и недостаточно надежными. Отдельные элементы конструкций (отдельные стойки, пояса, опорные раскосы ферм и т.п.) должны иметь гибкость не более 120. Прочие сжатые элементы основных конструкций – не более 150, элементы связей – 200.

Изгибаемые элементы

М – максимальный изг. момент, Wрасч – расч. момент сопротивления поперечного сечения. Для прямоугольного сечения: Подбор сечения изгибаемых эл-в: Определяется изг. момент М; определяется требуемый момент сопротивления затем, задавая один из размеров сечения (b или h), находят другой размер.

Расчет на устойчивость поской формы дефорирования элементов прямоугольного постоянного сечения Производят по формуле: М – максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке lp, Wбр – максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке lp, φм – коэффициент устойчивости. Коэффициент φм для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения шарнирно-закрепленных от смещения из плоскости изгиба, следует определять по формуле: lp – расстояние между опорными сечениями элемента (расстояние между точками закрепления сжатого пояса), b – ширина поперечного сечения, h – максимальная высота поперечного сечения на участке lp, kф – коэффициент, зависящий от формы эпюры на участке lp (определяется по таблице СНиП II-25-80).

Проверка изгибаемых элементов по прогибам Определяется относительный прогиб, значение которого не должно превышать предельного значения, регламентированного СНиПом: Наибольший прогиб f шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечения следует определять по формуле: f0 – прогиб балки постоянного сечения без учета деформаций сдвига; h – наибольшая высота сечения; k – коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, для балки постоянного сечения k=1; с – коэффициент, учитывающий деформации сдвига от поперечной силы. Значения коэффициентов k и с приведены в СНиП.

Косой изгиб Возникает в элементах, оси сечений которых расположены наклонно к направлению нагрузок, как например, в брусчатых прогонах скатных покрытий. Вертикальная нагрузка q и изгибающие моменты М при косом изгибе под углом α раскладываются на нормальную (qy) и скатную (qx) составляющие. Проверку прочности при косом изгибе производят по формуле: Подбор сечений косоизгибаемых элементов производят методом попыток. Расчет по прогибам производят с учетом геометрической суммы прогибов относительно каждой из осей сечения:

Растянуто-изгибаемые элементы

Расчет растянуто-изгибаемых элементов производится по прочности с учетом всех ослаблений: Отношение Rp/Ru позволяет привести напряжения растяжения и изгиба к единому значению для сравнения их с расчетным сопротивлением растяжению. Сжато-изгибаемые элементы Работают одновременно на сжатие и изгиб. Так работают, например, верхние сжатые пояса ферм, нагруженные дополнительно межузловой поперечной нагрузкой, а также при эксцентричном приложении сжимающей силы (внецентренно-сжатые элементы). В сечениях сжато-изгибаемого элемента возникают равномерные напряжения сжатия от продольных сил N и напряжения сжатия и растяжения от изгибающего момента М, которые суммируются. Искривление сжато-изгибаемого элемента поперечной нагрузкой приводит к появлению дополнительного изгибающего момента с максимальным значением: МN=N·f, где f – прогиб элемента.