Основы теории подобия - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основы теории подобия. Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ТЕПЛОМАССООБМЕН Основы теории подобия 2016 год

Слайд 2

Описание слайда:

Определение коэффициентов: Определение коэффициентов: теплопроводности λ; лучеиспускание (передача теплоты излучением) αиз; коэффициента молекулярной диффузии D; не представляет большой трудности вследствие стабильности свойств различных материалов и их состояния. Определение коэффициентов теплоотдачи αк и массоотдачи β является трудной задачей. Эти коэффициенты зависят от множества трудно учитываемых факторов: от режима движения жидкости; от свойств жидкости; от состояния поверхности; от геометрической формы поверхности и т. п.

Слайд 3

Описание слайда:

Для определения коэффициентов теплоотдачи αк и массоотдачи β приходится прибегать к экспериментам на типичных моделях при определенных условиях. Для определения коэффициентов теплоотдачи αк и массоотдачи β приходится прибегать к экспериментам на типичных моделях при определенных условиях. Система понятий и законов, обосновывающих возможность переноса результатов экспериментов с одного объекта (модели) на другой (реальный), называется теорией подобия. В основе теории подобия лежат следующие понятия и положения.

Слайд 4

Описание слайда:

Два физических процесса считаются подобными, если они подчиняются одним и тем же физическим законам и все величины , характеризующие один процесс, могут быть получены путем умножения однородных с ним величин , характеризующих другой процесс, на постоянные числа Ci, которые называются константами подобия и одинаковы для всех однородных величин: Два физических процесса считаются подобными, если они подчиняются одним и тем же физическим законам и все величины , характеризующие один процесс, могут быть получены путем умножения однородных с ним величин , характеризующих другой процесс, на постоянные числа Ci, которые называются константами подобия и одинаковы для всех однородных величин: Константами подобия – отношение однородных физических величин в сходственных точках модели и натурного объекта.

Слайд 5

Описание слайда:

Простейшим случаем подобия двух объектов является геометрическое подобие. Простейшим случаем подобия двух объектов является геометрическое подобие. Два треугольника подобны, если их стороны пропорциональны: Величина Cl называется константой геометрического подобия.

Слайд 6

Описание слайда:

Каждая величина, характеризующая подобные объекты (или явления), имеет свою константу подобия. Каждая величина, характеризующая подобные объекты (или явления), имеет свою константу подобия. Для геометрического подобия численное значение геометрической константы подобия Cl может быть любым. Для сложных физических процессов, характеризуемых многими величинами, взаимно влияющими друг на друга, значения констант подобия произвольно выбрать нельзя. Установим условие, ограничивающие выбор констант подобия С. Рассмотрим движение жидкости со скоростью ω на пути l за время τ:

Слайд 7

Описание слайда:

Для сходственных (т.е. одинаково расположенных) частиц подобных потоков Для сходственных (т.е. одинаково расположенных) частиц подобных потоков Введем константы подобия: Это и есть условие, ограничивающее выбор констант подобия при рассмотрении сложных физических процессов.

Слайд 8

Описание слайда:

Вместо констант подобия подставим характеризуемые ими величины. Вместо констант подобия подставим характеризуемые ими величины. idem обозначает «одно и тоже» и применяется для того, чтобы подчеркнуть, что критерии для подобных явлений должны быть одинаковыми. Записанное соотношение безразмерно и в общем случае отлично от единицы. Данное соотношение называется критерием подобия.

Слайд 9

Описание слайда:

Критерия подобия устанавливаются из уравнений, описывающих подобные процессы путем анализа размерностей, с помощью масштабных преобразований и т.д. Критерия подобия устанавливаются из уравнений, описывающих подобные процессы путем анализа размерностей, с помощью масштабных преобразований и т.д. В качестве примера рассмотрим подобие двух случаев конвективного теплообмена между жидкостью и плоской стенкой длиной l' и l''.

Слайд 10

Описание слайда:

Для обоих случаев справедливы уравнения теплопроводности через пограничный слой δ' и δ'' (закон Фурье) Для обоих случаев справедливы уравнения теплопроводности через пограничный слой δ' и δ'' (закон Фурье) и конвекции в движущейся массе жидкости (закон Ньютона) где λ и α – средние значения коэффициентов теплопроводности и теплоотдачи. При стационарном режиме

Слайд 11

Описание слайда:

Произведем анализ размерностей Произведем анализ размерностей Отбросим знаки дифференцирования и пологая характерным размером x = l, получим: Полученный безразмерный комплекс называется числом Нуссельта

Слайд 12

Описание слайда:

В критерии Нуссельта под l подразумевается любой линейный параметр, однозначно определяющий толщину пограничного слоя (длина пластины, толщина пограничного слоя и т.п.). В критерии Нуссельта под l подразумевается любой линейный параметр, однозначно определяющий толщину пограничного слоя (длина пластины, толщина пограничного слоя и т.п.). Величины λ и α берутся однозначно, т.е. или в обоих случаях средние, или отнесенные к каким-то сходственным точкам. Основные критерии подобия, применяющиеся при решении задач теплообмена, и их физический смысл. Аналогичные критерии с соответствующей заменой коэффициентов и потенциалов применяются при решении задач массоотдачи.

Слайд 13

Описание слайда:

Число Рейнольдса где ω – скорость потока (м/с); d – эквивалентный диаметр канала; ν – коэффициент кинематической вязкости (м2/с). Критерий Рейнольдса характеризует гидродинамический режим движения, являясь мерой отношения сил инерции и вязкости. При малых силах инерции и больших силах вязкости движение ламинарное, в противоположном случае - турбулентное.

Слайд 14

Описание слайда:

Число Грасгофа где – коэффициент объемного расширения (К-1); – для идеального газа; Δt – разность температур в двух точках системы потока и стенки (К). Если ρж и ρс – плотности жидкости в двух точках системы, то Критерий Грасгофа характеризует гидродинамическое подобие при свободном движении жидкости. Отражает соотношение между подъемной силой, заставляющей всплывать нагретые частицы теплоносителя (архимедова сила), и силой вязкостного трения, препятствующей подъему этих частиц. Чем Gr выше, тем свободное движение интенсивнее.

Слайд 15

Описание слайда:

Число Нуссельта где α – коэффициент конвективной теплоотдачи (Вт/м2·К). Критерий Нуссельта характеризует отношение между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока. Чем Nu выше, тем интенсивнее процесс конвективного теплообмена.

Слайд 16

Описание слайда:

Число Прандтля где ср – теплоемкость жидкости при постоянном давлении (Дж/кг·К); λ – коэффициент теплопроводности жидкости; a – коэффициент температуропроводности (м2/с). Критерий Прандтля характеризует физические свойства жидкости и способность распространения тепла в жидкости. Для газов Pr = 0,67÷1,0 и зависит только от атомности; для жидкостей Pr = 1,0÷2500.

Слайд 17

Описание слайда:

Критерии, составленные из величин, определяющий характер процесса, но не включающие искомых величин, называются определяющими, а критерии, включающие искомые величины – неопределяющие. Критерии, составленные из величин, определяющий характер процесса, но не включающие искомых величин, называются определяющими, а критерии, включающие искомые величины – неопределяющие. Определяющими называются величины, заданные в условиях однозначности физических процессов, являющиеся независимыми переменными. Например, при расчете конвективного теплообмена критерий Нуссельта Nu является неопределяющим, поскольку в него входит искомая величина α (коэффициент теплоотдачи). Критерии Рейнольдса Re и Прандтля Pr в этих расчетах определяющие.

Слайд 18

Описание слайда:

Критерий Био (Bi) применяется обычно при исследовании нестационарного процесса распространения теплоты в твердом теле, условия взаимодействия которого с окружающей средой (теплоносителя) известны (коэффициент теплоотдачи α задается). Критерий Био (Bi) применяется обычно при исследовании нестационарного процесса распространения теплоты в твердом теле, условия взаимодействия которого с окружающей средой (теплоносителя) известны (коэффициент теплоотдачи α задается). По условию задачи бывают известны также характерный размер l и коэффициент теплопроводности λ. Поэтому критерий Био является также определяющим. Температура, при которой определяются физические параметры λ, а, ν и др., входящие в критерии подобия называется определяющей температурой, а характерный размер теплоносителя или канала δ, l, d – определяющим размером.

Слайд 19

Описание слайда:

Физический процесс полностью описывается некоторой системой дифференциальных уравнений и присоединенных к ним краевых условий в том случае, если эта система является замкнутой, т.е. число уравнений равно числу неизвестных величин и соблюдено условие единственности решений. Физический процесс полностью описывается некоторой системой дифференциальных уравнений и присоединенных к ним краевых условий в том случае, если эта система является замкнутой, т.е. число уравнений равно числу неизвестных величин и соблюдено условие единственности решений. В таком случае принципиально возможно получить решение относительно любого из этих неизвестных, т.е. выразить интеграл рассматриваемой системы уравнений в виде некоторой функции где yi – искомая неизвестная (зависимая) переменная величина; xi – независимые переменные, входящие в основную систему уравнений.

Слайд 20

Описание слайда:

Для того чтобы выяснить, какие из входящих в уравнение переменных являются независимыми, необходимо определить краевые условия протекания изучаемого процесса – условия однозначности: Для того чтобы выяснить, какие из входящих в уравнение переменных являются независимыми, необходимо определить краевые условия протекания изучаемого процесса – условия однозначности: геометрические условия (форма и размер тела, координатная система); физические условия (физические свойства среды и тела); временные условия, характеризующие состояние системы в начальный момент времени; граничные условия, которые определяют условия взаимодействия системы с окружающей средой.

Слайд 21

Описание слайда:

Величины, входящие в условие однозначности, задаются внешним образом по отношению к основным уравнениям и являются независимыми переменными, совокупность которых однозначно определяет протекание данного физического процесса. Величины, входящие в условие однозначности, задаются внешним образом по отношению к основным уравнениям и являются независимыми переменными, совокупность которых однозначно определяет протекание данного физического процесса. Все остальные переменные, входящие в основные уравнения, являются зависимыми переменными. Величины xi в формуле (4) составлены из условий однозначности.