🗊Презентация Пассивные элементы электрических цепей

Пассивные элементы электрических цепей Выполнил:Костенок В.

К пассивным элементам электрических цепей относятся резисторы (R), катушки индуктивности (L) и конденсаторы (С). Они являются линейными элементами, если их сопротивление, индуктивность и ёмкость остаются постоянным при любом напряжении и токе. К пассивным элементам электрических цепей относятся резисторы (R), катушки индуктивности (L) и конденсаторы (С). Они являются линейными элементами, если их сопротивление, индуктивность и ёмкость остаются постоянным при любом напряжении и токе. Частотные характеристики пассивных элементов электрических цепей – это зависимость их сопротивления и фазового сдвига (φ) между напряжением и током от частоты (f). Реальные пассивные элементы электрических цепей обладают как сопротивлением R, так и индуктивностью L, и емкостью C. Однако во многих случаях некоторыми характеристиками элемента можно пренебречь из-за их незначительности по сравнению с более значимым. То есть у резистора можно пренебречь индуктивностью и ёмкостью, у катушки индуктивности можно пренебречь сопротивлением и ёмкостью, а у конденсатора можно пренебречь сопротивлением и индуктивностью. Такие элементы электрических цепей называются идеальными, и они используются как для представления реальных элементов, так и для составления схем их замещения в расчётных схемах. В дальнейшем рассмотрим идеальные пассивные элементы электрических цепей.

Резистор

Резистор – это элемент электрической цепи, преобразующий электрическую энергию в другие виды энергии (тепловую, механическую, световую, химическую). Из определения видно, что резистором на схеме электрической цепи можно обозначать любой элемент, потребляющий активную энергию, мощность которой может быть рассчитана по формуле: Резистор – это элемент электрической цепи, преобразующий электрическую энергию в другие виды энергии (тепловую, механическую, световую, химическую). Из определения видно, что резистором на схеме электрической цепи можно обозначать любой элемент, потребляющий активную энергию, мощность которой может быть рассчитана по формуле: где R – сопротивление резистора, измеряемое в Омах, R = const (для линейных резисторов); U – действующее значение приложенного к резистору напряжения (В); I – протекающий по резистору ток (А).  

    В линейных электрических цепях принято (с определённым допущением), что сопротивление резистора не зависит от частоты R(f) = const, и он не создаёт сдвига по фазе между напряжением и током φR(f) = 0. Поэтому его частотные характеристики R(f) и φR(f)  имеют вид (рис.1). В связи с отсутствием сдвига фаз на переменном токе векторы напряжения и тока резистора на комплексной плоскости всегда совпадают по фазе (рис.2).

Катушка индуктивности Идеальная катушка индуктивности – это  элемент электрической цепи, запасающий электрическую энергию в магнитном поле, которую может полностью возвратить в последующем. Поэтому идеальная катушка индуктивности активную энергию не потребляет, и её активная мощность равна нулю (P = 0 —  для идеальной катушки).

Математическая модель идеальной катушки индуктивности отражает то, что приложенное к ней напряжение uLуравновешивается ЭДС самоиндукции e. Математическая модель идеальной катушки индуктивности отражает то, что приложенное к ней напряжение uLуравновешивается ЭДС самоиндукции e. где L – индуктивность катушки, измеряемая в Генри (Гн).       На переменном токе катушка обладает индуктивным сопротивлением   XL= ωL = 2πfL     (Ом),     которое может быть определено через действующее значение напряжения на катушке и действующее значение протекающего по ней тока по формуле:                  XL= const – для линейных катушек индуктивности.

 В соответствии с формулой сопротивления идеальной катушки индуктивности видно, что оно пропорционально частоте f.  В соответствии с формулой сопротивления идеальной катушки индуктивности видно, что оно пропорционально частоте f. В то же время сдвиг по фазе между напряжением и током идеальной катушки индуктивности равен π/2.     Частотные характеристики идеальной катушки индуктивности XL(f) представлены на рис.4. В комплексной форме сопротивление идеальной катушки индуктивности чисто мнимое.   ZL= jXL= jωL = j2πfL,   и закон Ома для идеальной катушки индуктивности в комплексной форме имеет вид   ỦL= ZLỈ= jXLỈ= jωLỈ = j2πfLỈ .   Векторная диаграмма, соответствующая этой формуле, представлена на рис.5. Из неё видно, что напряжение на идеальной катушке индуктивности опережает ток на π/2.

Однако реальная катушка индуктивности намотана проводом, обладающим активным сопротивлением Rk. Поэтому реальная катушка индуктивности потребляет активную энергию, и её активная мощность определяется формулой. Однако реальная катушка индуктивности намотана проводом, обладающим активным сопротивлением Rk. Поэтому реальная катушка индуктивности потребляет активную энергию, и её активная мощность определяется формулой.       PK= RkI2    Вт.                           В то же время максимальный запас энергии в магнитном поле катушки индуктивности характеризуется её реактивной мощностью Q, измеряемой в ВАр.   Q=XLI2   ВАр.

Конденсатор Конденсатор – это элемент электрической цепи, запасающий электрическую энергию в электрическом поле, которую может полностью возвратить в последующем. Поэтому конденсатор активную энергию не потребляет, и его активная мощность равна нулю (P = 0). Математическая модель конденсатора     где С – ёмкость конденсатора, измеряемая в Фарадах (Ф) или в микрофарадах(1 мкФ = 10 -6 Ф).

На переменном токе конденсатор обладает ёмкостным сопротивлением.   которое может быть определено через действующее напряжение на конденсаторе и протекающий через его действующий ток по формуле:             XC= const – для линейных катушек индуктивности.

В соответствии с формулой сопротивления конденсатора видно, что оно обратнопропорционально частоте f. В соответствии с формулой сопротивления конденсатора видно, что оно обратнопропорционально частоте f. В то же время сдвиг по фазе между напряжением и током конденсатора равен –π/2.                                                               Частотные характеристики конденсатора XC(f) и φC(f)  представлены на  рис. 8. В комплексной форме сопротивление конденсатора чисто мнимое.                                  Закон Ома для конденсатора в комплексной форме имеет вид              Векторная диаграмма, соответствующая этой формуле, представлена на рис.9. Из неё видно, что ток конденсатора опережает напряжение на π/2.