Пересечение прямой линии с поверхностью - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №1

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №2

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №3

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №4

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №5

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №6

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №7

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №8

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №9

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №10

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №11

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №12

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №13

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №14

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №15

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №16

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №17

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №18

Пересечение прямой линии с поверхностью, слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Пересечение прямой линии с поверхностью. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Пересечение прямой линии с поверхностью

Слайд 2

Описание слайда:

Линию m, принадлежащую поверхности Ф, следует рассматривать как линию пересечения самой поверхности Ф с какой-то плоскостью, например, Т, в которую заключена прямая l. Линию m, принадлежащую поверхности Ф, следует рассматривать как линию пересечения самой поверхности Ф с какой-то плоскостью, например, Т, в которую заключена прямая l. Наиболее часто плоскость Т принимают проецирующей. Положение плоскости Т следует выбирать так, чтобы проекции линии пересечения m по возможности имели наиболее простую геометрическую форму – прямой (ломаной) или окружности.

Слайд 3

Описание слайда:

1. l Т ; Т ∩ Φ = m 1. l Т ; Т ∩ Φ = m m – линия. По возможности на проекциях должна иметь наиболее простую геометрическую форму. Если Т  Пк, то  mк ≡ Тк ≡ lк ) 2. l  Т  m  Т  l ∩ m = {К1, К2, …}  {К1, К2, …} m m  Φ  {К1, К2, …} Φ  {К1, К2, …} = l ∩Φ

Слайд 4

Описание слайда:

Пересечение прямой линии с гранной поверхностью (на примере пирамидальной поверхности)

Слайд 5

Описание слайда:

FABCD – четырехгранная пирамида. FABCD – четырехгранная пирамида. Определить точки К1 и К2 пересечения прямой l с поверхностью пирамиды. Так как при пересечении гранной поверхности плоскостью всегда образуется ломаная линия, то выбор положения вспомогательной плоскости Т по отношению к какой-либо плоскости проекций не имеет значения. Выбираем фронтально-проецирующую плоскость. Совмещаем фронтальную проекцию m2 линии m с фронтальной проекцией l2 прямой l. l2 ≡ m2 Строим горизонтальную проекцию m1, при условии, что m  Φ (FABCD) m{1,2,3,4} 1=FA∩T; 2=FB∩T; 3=FC∩T; 4=FD∩T. Определяем точки К11 и К21 пересечения линии m1 с l1. m1 ∩ l1={K11 , К21} Строим фронтальные проекции К12 и К22 точек К1 и К2.

Слайд 6

Описание слайда:

Пересечение прямой линии с конической поверхностью

Слайд 7

Описание слайда:

Задана прямая круговая коническая поверхность Ф и прямая l. Задана прямая круговая коническая поверхность Ф и прямая l. Определить точки К1 и К2 пересечения прямой l с конической поверхностью Ф. Так как коническая поверхность является прямой круговой с вертикальной осью вращения, то все параллели этой поверхности являются горизонталями. Заданная прямая также является горизонталью. Следовательно, если прямую l заключить в горизонтальную плоскость уровня, например, Т, то линией пересечения плоскости Т с поверхностью Ф будет одна из параллелей поверхности Ф.

Слайд 8

Описание слайда:

Совмещаем m2 ≡ l2 Совмещаем m2 ≡ l2 Строим горизонтальную проекцию m1-окружность линии m. На горизонтальной проекции опре-деляем точки К1 и К2 пересечения прямой l и линии m. Строим фронтальные проекции точек К1 и К2. Определяем видимость участков прямой l.

Слайд 9

Описание слайда:

Задан наклонный эллиптический конус Ф и прямая l. Задан наклонный эллиптический конус Ф и прямая l. Определить точки К1 и К2 пересечения прямой l с поверхностью конуса Ф.

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Вспомогательная секущая плоскость  будет плоскостью общего положения и задана точкой F и самой прямой l. Однако, такой вариант задания плоскости неудобен. Поэтому зададим плоскость  двумя пересекающимися прямыми: прямой l и прямой a(F,B). Точка В – произвольная точка, принадлежащая прямой l. Вспомогательная секущая плоскость  будет плоскостью общего положения и задана точкой F и самой прямой l. Однако, такой вариант задания плоскости неудобен. Поэтому зададим плоскость  двумя пересекающимися прямыми: прямой l и прямой a(F,B). Точка В – произвольная точка, принадлежащая прямой l.  (l, a(F,B(B l))) Строим линию m пересечения плоскости  и плоскости основания  конуса Ф. Для этого находим точки пересечения прямых l и a с плоскостью основания  конуса Ф, и соединяем их прямой m.  ∩ Λ(d) = m, m(A,C), А = l ∩ Λ, С = a ∩ Λ Отмечаем точки D и E пересечения прямой m и линии очерка основания d конуса Ф. m ∩ d = {D,E} Строим линии пересечения плоскости  и конической поверхности. Для этого соединяем вершину конуса F с точками D и E.  ∩ Ф = (FD, FE) Отмечаем точки К1 и К2 пересечения прямой l с построенными образующими FE и FD.

Слайд 12

Описание слайда:

Пересечение прямой линии с цилиндрической поверхностью

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

У цилиндрической поверхности есть два вида простых сечений плоскостью – две У цилиндрической поверхности есть два вида простых сечений плоскостью – две прямые (образующие) и окружность. Из двух перечисленных сечений в данном примере при заключении прямой в плоскость можно получить только сечение в виде двух прямых при условии, что секущая плоскость пройдет параллельно образующим цилиндрической поверхности.

Слайд 15

Описание слайда:

Вспомогательная секущая плоскость  будет плоскостью общего положения и задана двумя параллельными прямыми a и b, которые парал-лельны образующим цилиндрической поверх-ности и пересекают прямую l в произвольных точках А и В. Вспомогательная секущая плоскость  будет плоскостью общего положения и задана двумя параллельными прямыми a и b, которые парал-лельны образующим цилиндрической поверх-ности и пересекают прямую l в произвольных точках А и В.  (a,b); a ‖ b ‖ g; a ∩ l =A; b ∩l =B Строим линию m пересечения плоскости  и плоскости основания  цилиндра Ф. Для этого находим точки пересечения прямых a и b с плоскостью основания  конуса Ф, и соединяем их прямой m.  ∩ Λ(d) = m, m(C,D), C = a ∩ Λ, D = b ∩ Λ Отмечаем точки E и L пересечения прямой m и линии очерка основания d конуса Ф. m ∩ d = {L,E} Строим линии пересечения плоскости  и ци-линдрической поверхности. Для этого через точки L и E проводим прямые g1 и g2 парал-лельно образующим цилиндрической поверх-ности.  ∩ Ф = (g1,g2); Eg1; Lg2; g1 ‖ g2 ‖ g; Отмечаем точки К1 и К2 пересечения прямой l с построенными образующими g1 и g2.

Слайд 16

Описание слайда:

Пересечение прямой линии со сферической поверхностью

Слайд 17

Описание слайда:

Задана сфера Ф. Задана сфера Ф. Определить точки К1 и К2 пере-сечения прямой l с поверхнос-тью сферы. Совмещаем горизонтальную проекцию m1 линии m с горизон-тальной проекцией прямой l. m1 ≡ l1 Линия m – окружность, но ее фронтальная проекция имеет форму эллипса. Использование m2 ≡ l2 дает тот же результат. Следовательно, должна быть построена дополнительная проекция.

Слайд 18

Описание слайда:

При пересечении сферической поверхности плоскостью фигура сечения всегда имеет форму окружности. Однако, если секущая плоскость не параллельна плоскости проекций, то проекция окружности будет иметь вид эллипса. Т.е. фигуры сложной в построении. Но, если подобрать дополнительную плоскость проекций параллельно фигуре сечения, то мы получим ее истинное изображение. При пересечении сферической поверхности плоскостью фигура сечения всегда имеет форму окружности. Однако, если секущая плоскость не параллельна плоскости проекций, то проекция окружности будет иметь вид эллипса. Т.е. фигуры сложной в построении. Но, если подобрать дополнительную плоскость проекций параллельно фигуре сечения, то мы получим ее истинное изображение. Если вспомогательную секущую плоскость, в которую заключают заданную прямую, принять проецирующей, то и параллельная ей плоскость также будет проецирующей, что полностью удовлетворяет требованиям способа замены (перемены) плоскостей проекций. Следовательно, данная задача должна быть решена способом замены (перемены) плоскостей проекций.

Слайд 19

Описание слайда:

В качестве вспомогательной секущей плоскости выбираем горизонтально-проецирующую плоскость Т. В качестве вспомогательной секущей плоскости выбираем горизонтально-проецирующую плоскость Т. Т  П1; l  T  l1  T1; Плоскость Т пересекает сферическую поверхность по линии m. Т ∩ Ф = m  m  T  m1 ≡ l1 ≡ T1 Дополнительную плоскость проекций П4 располагаем параллельно линии m и перпендикулярно плоскости П1. (П4II m, П4  Т)  x1,4 ‖ (m1 ≡ l1) На поле плоскости П4 строим проек-ции прямой l и линии m. m4 , l4 Определяем точки K14 , К24 пересече-ния линий m4 и l4. {K14 , К24} = m4 ∩ l4 Строим горизонтальные и фронталь-ные проекции точек К1 и К2.