🗊Презентация Последовательное соединение RLC-элементов

Последовательное соединение RLC-элементов

Если включить цепь на постоянный ток, то ток сначала постепенно возрастает, а затем спадает до нуля: происходит заряд емкости током, проходящим через обмотку катушки индуктивности, которая по закону электромагнитной индукции (самоиндукции) сначала препятствует его возрастанию, а затем его уменьшению. Чем больше R, L и C, тем дольше будет длиться этот процесс; чем меньше R, тем более выражается колебательный характер этого процесса. Колебания возникают вследствие того, что ранее накопленная энергия магнитного поля катушки переходит в энергию электрического поля конденсатора и далее наоборот; колебания затухают благодаря тому, что часть их энергии необратимо поглощается активным сопротивлением R. Чем больше R, тем меньше колебания по амплитуде, но и тем дольше происходит заряд емкости (конденсатора).

Подключим цепь к синусоидальному току U = 127 В (рис. 1). Если f = 50 Гц, С = 32 мкФ, L = 0,32 Гн, R = 38 Ом, в стабильном режиме вынужденных колебаний приборы покажут: U = 127 В, UBC = 25 В, I = 2,5 А. Как видим, для действующих значений напряжений второй закон Кирхгофа не выполняется поскольку эти напряжения векторные и имеют свои начальные фазы. Законы Кирхгофа справедливы для комплексной формы выражения напряжений (рис. 2):

Откуда где X = UL + UC - реактивное сопротивление электрической цепи. Полное сопротивление    в алгебраической, показательной и тригонометрической формах: Где Для и комплексное сопротивление Z  составит

Отсюда видно, что разность начальных фазовых углов напряжения и тока определяет аргумент комплексного полного сопротивления Z , т.е.  Векторные диаграммы токов и на комплексной плоскости в соответствии с уравнением Кирхгофа, учитывая сдвиг фаз между напряжениями   и током I  (рис.3).

Первая диаграмма (а) построена для цепи, в которой преобладает индуктивное сопротивление. Ток I отстает от напряжения U, и сдвиг фаз положительный; диаграмма (б) - для цепи, в которой преобладает емкостное сопротивление, ток I опережает напряжение U , и сдвиг фаз  отрицательный. От треугольников напряжений, разделив каждую сторону треугольника на ток, переходим к подобному ему треугольнику сопротивлений. Мгновенная мощность, в зависимости от знака  , идентична мощности RL-цепи (  > 0) или RC-цепи (   < 0). Активная мощность

определяется произведением действующих значений напряжения, тока и коэффициента мощности где S = UI - полная мощность. Величина    является реактивной мощностью. Она положительна, когда  > 0, и отрицательна, когда   < 0. Абсолютное значение

Комплекс мощности Комплекс мощности где   - сопряженный комплекс тока. Треугольник напряжений подобен соответствующему треугольнику сопротивлений (рис. 4).