🗊Презентация Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №1Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №2Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №3Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №4Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №5Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №6Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №7Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №8Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №9Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №10Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №11Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №12Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №13Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №14Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №15Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №16Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №17Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №18Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №19Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №20Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №21Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №22Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №23Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №24Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №25Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №26Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №27Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №28Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №29Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №30Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №31Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №32Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №33Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №34
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом. Доклад-сообщение содержит 34 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


5.1. Теорема о циркуляции вектора В предыдущей теме было показано, что взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электростатическое поле. Описание электростатического поля мы рассматривали с помощью вектора напряженности , равного силе, действующей в данной точке на помещенный в неё пробный единичный положительный заряд
Описание слайда:
5.1. Теорема о циркуляции вектора В предыдущей теме было показано, что взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электростатическое поле. Описание электростатического поля мы рассматривали с помощью вектора напряженности , равного силе, действующей в данной точке на помещенный в неё пробный единичный положительный заряд

Слайд 3


Существует и другой способ описания поля – с Существует и другой способ описания поля – с помощью потенциала. Однако для этого необходимо сначала доказать, что силы электростатического поля консервативны, а само поле потенциально.
Описание слайда:
Существует и другой способ описания поля – с Существует и другой способ описания поля – с помощью потенциала. Однако для этого необходимо сначала доказать, что силы электростатического поля консервативны, а само поле потенциально.

Слайд 4


Рассмотрим поле, создаваемое неподвижным Рассмотрим поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом q’. В любой точке этого поля на пробный точечный заряд q действует сила
Описание слайда:
Рассмотрим поле, создаваемое неподвижным Рассмотрим поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом q’. В любой точке этого поля на пробный точечный заряд q действует сила

Слайд 5


где F(r) – модуль вектора силы , – единичный вектор, определяющий положение заряда q относительно , ε0 – электрическая постоянная.
Описание слайда:
где F(r) – модуль вектора силы , – единичный вектор, определяющий положение заряда q относительно , ε0 – электрическая постоянная.

Слайд 6


Для того, чтобы доказать, что Для того, чтобы доказать, что электростатическое поле потенциально, нужно доказать, что силы электростатического поля консервативны. Из раздела «Физические основы механики» известно, что любое стационарное поле центральных сил является консервативным, т.е. работа сил этого поля не зависит от формы пути, а только от положения конечной и начальной точек.
Описание слайда:
Для того, чтобы доказать, что Для того, чтобы доказать, что электростатическое поле потенциально, нужно доказать, что силы электростатического поля консервативны. Из раздела «Физические основы механики» известно, что любое стационарное поле центральных сил является консервативным, т.е. работа сил этого поля не зависит от формы пути, а только от положения конечной и начальной точек.

Слайд 7


Вычислим работу, которую совершает Вычислим работу, которую совершает электростатическое поле, созданное зарядом, по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2. Работа на пути dl равна: где dr – приращение радиус-вектора при перемещении на dl;
Описание слайда:
Вычислим работу, которую совершает Вычислим работу, которую совершает электростатическое поле, созданное зарядом, по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2. Работа на пути dl равна: где dr – приращение радиус-вектора при перемещении на dl;

Слайд 8


Полная работа при перемещении из точки 1 в точку 2 равна интегралу: Полная работа при перемещении из точки 1 в точку 2 равна интегралу:
Описание слайда:
Полная работа при перемещении из точки 1 в точку 2 равна интегралу: Полная работа при перемещении из точки 1 в точку 2 равна интегралу:

Слайд 9


Работа электростатических Работа электростатических сил не зависит от формы пути, а только лишь от координат начальной и конечной точек перемещения. Следовательно, силы поля консервативны, а само поле – потенциально.
Описание слайда:
Работа электростатических Работа электростатических сил не зависит от формы пути, а только лишь от координат начальной и конечной точек перемещения. Следовательно, силы поля консервативны, а само поле – потенциально.

Слайд 10


Если в качестве пробного заряда, перенесенного из Если в качестве пробного заряда, перенесенного из точки 1 заданного поля в точку 2, взять положительный единичный заряд q, то элементарная работа сил поля будет равна:
Описание слайда:
Если в качестве пробного заряда, перенесенного из Если в качестве пробного заряда, перенесенного из точки 1 заданного поля в точку 2, взять положительный единичный заряд q, то элементарная работа сил поля будет равна:

Слайд 11


Тогда вся работа равна: Тогда вся работа равна: (5.1.3) Такой интеграл по замкнутому контуру называется циркуляцией вектора Из независимости линейного интеграла от пути между двумя точками следует, что по произвольному замкнутому пути: (5.1.4) Это утверждение и называют теоремой о циркуляции .
Описание слайда:
Тогда вся работа равна: Тогда вся работа равна: (5.1.3) Такой интеграл по замкнутому контуру называется циркуляцией вектора Из независимости линейного интеграла от пути между двумя точками следует, что по произвольному замкнутому пути: (5.1.4) Это утверждение и называют теоремой о циркуляции .

Слайд 12


Для доказательства теоремы разобьем произвольно Для доказательства теоремы разобьем произвольно замкнутый путь на две части: 1а2 и 2b1 (рис.5.2). Из сказанного выше следует, что (Интегралы по модулю равны, но знаки противоположны). Тогда работа по замкнутому пути:
Описание слайда:
Для доказательства теоремы разобьем произвольно Для доказательства теоремы разобьем произвольно замкнутый путь на две части: 1а2 и 2b1 (рис.5.2). Из сказанного выше следует, что (Интегралы по модулю равны, но знаки противоположны). Тогда работа по замкнутому пути:

Слайд 13


Теорема о циркуляции позволяет сделать ряд важных Теорема о циркуляции позволяет сделать ряд важных выводов, практически не прибегая к расчетам. Рассмотрим два простых примера, подтверждающих это заключение. Пример1. Линии электростатического поля не могут быть замкнутыми. В самом деле, если это не так, и какая-то линия – замкнута, то, взяв циркуляцию вдоль этой линии, мы сразу же придем к противоречию с теоремой о циркуляции вектора : . А в данном случае направление интегрирования в одну сторону, поэтому циркуляция вектора не равна нулю, т.е.
Описание слайда:
Теорема о циркуляции позволяет сделать ряд важных Теорема о циркуляции позволяет сделать ряд важных выводов, практически не прибегая к расчетам. Рассмотрим два простых примера, подтверждающих это заключение. Пример1. Линии электростатического поля не могут быть замкнутыми. В самом деле, если это не так, и какая-то линия – замкнута, то, взяв циркуляцию вдоль этой линии, мы сразу же придем к противоречию с теоремой о циркуляции вектора : . А в данном случае направление интегрирования в одну сторону, поэтому циркуляция вектора не равна нулю, т.е.

Слайд 14


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


5.2. Работа сил электростатического поля. Потенциальная энергия Мы сделали заключение, что электростатическое поле потенциально. Следовательно, можно ввести функцию состояния, зависящую от координат – потенциальную энергию.
Описание слайда:
5.2. Работа сил электростатического поля. Потенциальная энергия Мы сделали заключение, что электростатическое поле потенциально. Следовательно, можно ввести функцию состояния, зависящую от координат – потенциальную энергию.

Слайд 17


Исходя из принципа суперпозиции сил , Исходя из принципа суперпозиции сил , можно показать, что общая работа А будет равна сумме работ каждой силы: (5.2.1) Здесь каждое слагаемое не зависит от формы пути, следовательно, не зависит от формы пути и сумма.
Описание слайда:
Исходя из принципа суперпозиции сил , Исходя из принципа суперпозиции сил , можно показать, что общая работа А будет равна сумме работ каждой силы: (5.2.1) Здесь каждое слагаемое не зависит от формы пути, следовательно, не зависит от формы пути и сумма.

Слайд 18


Работу сил электростатического поля Работу сил электростатического поля можно выразить через убыль потенциальной энергии – разность двух функций состояний: (5.2.2) Это выражение для работы можно переписать в виде (5.2.3) Сопоставляя формулу (5.2.2) и (5.2.3), получаем выражение для потенциальной энергии заряда q' в поле заряда q: (5.2.4)
Описание слайда:
Работу сил электростатического поля Работу сил электростатического поля можно выразить через убыль потенциальной энергии – разность двух функций состояний: (5.2.2) Это выражение для работы можно переписать в виде (5.2.3) Сопоставляя формулу (5.2.2) и (5.2.3), получаем выражение для потенциальной энергии заряда q' в поле заряда q: (5.2.4)

Слайд 19


5.3. Потенциал. Разность потенциалов Разные пробные заряды q1, q2,… будут обладать в одной и той же точке поля разными энергиями W1, W‘2 и так далее. Однако отношение будет для всех зарядов одним и тем же. Поэтому можно вести скалярную величину, являющуюся энергетической характеристикой собственно поля – потенциал:
Описание слайда:
5.3. Потенциал. Разность потенциалов Разные пробные заряды q1, q2,… будут обладать в одной и той же точке поля разными энергиями W1, W‘2 и так далее. Однако отношение будет для всех зарядов одним и тем же. Поэтому можно вести скалярную величину, являющуюся энергетической характеристикой собственно поля – потенциал:

Слайд 20


Из этого выражения следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. Из этого выражения следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд.
Описание слайда:
Из этого выражения следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. Из этого выражения следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд.

Слайд 21


Подставив в (3.3.1.) значение потенциальной энергии (5.2.4), получим для потенциала точечного заряда следующее выражение: Подставив в (3.3.1.) значение потенциальной энергии (5.2.4), получим для потенциала точечного заряда следующее выражение: (3.3.2) Потенциал, как и потенциальная энергия, определяют с точностью до постоянной интегрирования.
Описание слайда:
Подставив в (3.3.1.) значение потенциальной энергии (5.2.4), получим для потенциала точечного заряда следующее выражение: Подставив в (3.3.1.) значение потенциальной энергии (5.2.4), получим для потенциала точечного заряда следующее выражение: (3.3.2) Потенциал, как и потенциальная энергия, определяют с точностью до постоянной интегрирования.

Слайд 22


физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов, поэтому договорились считать, что потенциал точки, удаленной в бесконечность, равен нулю. физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов, поэтому договорились считать, что потенциал точки, удаленной в бесконечность, равен нулю. Когда говорят «потенциал такой-то точки» – имеют в виду разность потенциалов между этой точкой и точкой, удаленной в бесконечность.
Описание слайда:
физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов, поэтому договорились считать, что потенциал точки, удаленной в бесконечность, равен нулю. физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов, поэтому договорились считать, что потенциал точки, удаленной в бесконечность, равен нулю. Когда говорят «потенциал такой-то точки» – имеют в виду разность потенциалов между этой точкой и точкой, удаленной в бесконечность.

Слайд 23


Другое определение потенциала: Другое определение потенциала: т.е. потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность (или наоборот – такую же работу нужно совершить, чтобы переместить единичный положительный заряд из бесконечности в данную точку поля). При этом , если q > 0.
Описание слайда:
Другое определение потенциала: Другое определение потенциала: т.е. потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность (или наоборот – такую же работу нужно совершить, чтобы переместить единичный положительный заряд из бесконечности в данную точку поля). При этом , если q > 0.

Слайд 24


Если поле создается системой зарядов, то, используя принцип суперпозиции, получаем: Если поле создается системой зарядов, то, используя принцип суперпозиции, получаем: (5.3.3) Тогда и для потенциала или (5.3.4) т.е. потенциал поля, создаваемый системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности. А вот напряженности складываются при наложении полей – векторно.
Описание слайда:
Если поле создается системой зарядов, то, используя принцип суперпозиции, получаем: Если поле создается системой зарядов, то, используя принцип суперпозиции, получаем: (5.3.3) Тогда и для потенциала или (5.3.4) т.е. потенциал поля, создаваемый системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности. А вот напряженности складываются при наложении полей – векторно.

Слайд 25


Выразим работу сил электростатического поля через разность потенциалов между начальной и конечной точками: Выразим работу сил электростатического поля через разность потенциалов между начальной и конечной точками: Таким образом, работа над зарядом q равна произведению заряда на убыль потенциала: (5.3.6) где U – напряжение.
Описание слайда:
Выразим работу сил электростатического поля через разность потенциалов между начальной и конечной точками: Выразим работу сил электростатического поля через разность потенциалов между начальной и конечной точками: Таким образом, работа над зарядом q равна произведению заряда на убыль потенциала: (5.3.6) где U – напряжение.

Слайд 26


Формулу можно использовать для установления единиц потенциала: Формулу можно использовать для установления единиц потенциала: за единицу φ принимают потенциал в такой точке поля, для перемещения в которую из бесконечности единичного положительного заряда необходимо совершить работу равную единице. В СИ единица потенциала Электрон - вольт (эВ) – это работа, совершенная силами поля над зарядом, равным заряду электрона при прохождении им разности потенциалов 1 В, то есть:
Описание слайда:
Формулу можно использовать для установления единиц потенциала: Формулу можно использовать для установления единиц потенциала: за единицу φ принимают потенциал в такой точке поля, для перемещения в которую из бесконечности единичного положительного заряда необходимо совершить работу равную единице. В СИ единица потенциала Электрон - вольт (эВ) – это работа, совершенная силами поля над зарядом, равным заряду электрона при прохождении им разности потенциалов 1 В, то есть:

Слайд 27


5.4. Связь между напряженностью и потенциалом Изобразим перемещение заряда q по произвольному пути l в электростатическом поле . Работу, совершенную силами электростатического поля на бесконечно малом отрезке можно найти так: (5.4.1)
Описание слайда:
5.4. Связь между напряженностью и потенциалом Изобразим перемещение заряда q по произвольному пути l в электростатическом поле . Работу, совершенную силами электростатического поля на бесконечно малом отрезке можно найти так: (5.4.1)

Слайд 28


эта работа, если она совершена электростатическим полем, равна убыли потенциальной энергии заряда, перемещенного на расстоянии dl: эта работа, если она совершена электростатическим полем, равна убыли потенциальной энергии заряда, перемещенного на расстоянии dl: отсюда (5.4.2 )
Описание слайда:
эта работа, если она совершена электростатическим полем, равна убыли потенциальной энергии заряда, перемещенного на расстоянии dl: эта работа, если она совершена электростатическим полем, равна убыли потенциальной энергии заряда, перемещенного на расстоянии dl: отсюда (5.4.2 )

Слайд 29


Для ориентации dl (направление перемещения) в пространстве, надо знать проекции на оси координат: Для ориентации dl (направление перемещения) в пространстве, надо знать проекции на оси координат: где i, j, k – орты осей – единичные векторы. По определению градиента сумма первых производных от какой-либо функции по координатам есть градиент этой функции – вектор, показывающий направление наибыстрейшего увеличения функции.
Описание слайда:
Для ориентации dl (направление перемещения) в пространстве, надо знать проекции на оси координат: Для ориентации dl (направление перемещения) в пространстве, надо знать проекции на оси координат: где i, j, k – орты осей – единичные векторы. По определению градиента сумма первых производных от какой-либо функции по координатам есть градиент этой функции – вектор, показывающий направление наибыстрейшего увеличения функции.

Слайд 30


Коротко связь между и φ записывается так: Коротко связь между и φ записывается так: (3.4.4) или так: (3.4.5) где (набла) означает символический вектор, называемый оператором Гамильтона. Знак минус говорит о том, что вектор направлен в сторону уменьшения потенциала электрического поля.
Описание слайда:
Коротко связь между и φ записывается так: Коротко связь между и φ записывается так: (3.4.4) или так: (3.4.5) где (набла) означает символический вектор, называемый оператором Гамильтона. Знак минус говорит о том, что вектор направлен в сторону уменьшения потенциала электрического поля.

Слайд 31


5.5. Безвихревой характер электростатического поля Из условия следует одно важное соотношение, а именно, величина, векторного произведения для стационарных электрических полей всегда равна нулю. Действительно, по определению, имеем , поскольку определитель содержит две одинаковые строки.
Описание слайда:
5.5. Безвихревой характер электростатического поля Из условия следует одно важное соотношение, а именно, величина, векторного произведения для стационарных электрических полей всегда равна нулю. Действительно, по определению, имеем , поскольку определитель содержит две одинаковые строки.

Слайд 32


Величина называется ротором или вихрем Величина называется ротором или вихрем Мы получаем важнейшее уравнение электростатики: (5.5.1) Таким образом кулоновское электростатическое поле – безвихревое.
Описание слайда:
Величина называется ротором или вихрем Величина называется ротором или вихрем Мы получаем важнейшее уравнение электростатики: (5.5.1) Таким образом кулоновское электростатическое поле – безвихревое.

Слайд 33


Согласно теореме Стокса, присутствует следующая связь между контурным и поверхностным интегралами: Согласно теореме Стокса, присутствует следующая связь между контурным и поверхностным интегралами: где контур L ограничивающий поверхность S, ориентация которой определяется направлением вектора положительной нормали : Поэтому работа при перемещении заряда по любому замкнутому пути в электростатическом поле равна нулю.
Описание слайда:
Согласно теореме Стокса, присутствует следующая связь между контурным и поверхностным интегралами: Согласно теореме Стокса, присутствует следующая связь между контурным и поверхностным интегралами: где контур L ограничивающий поверхность S, ориентация которой определяется направлением вектора положительной нормали : Поэтому работа при перемещении заряда по любому замкнутому пути в электростатическом поле равна нулю.

Слайд 34


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №34
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию