🗊Презентация Представление информации. Системы счисления. Формат с фиксированной запятой

Представление информации. Системы счисления. Формат с фиксированной запятой Лекция 1 (По материалам Мухаметова В.Н.)

4096tb@gmail.com Тема письма: БГУИР. … .

Лекция 1. Представление информации. Системы счисления. Формат с фиксированной запятой

История развития вычислительной техники.

Абак Считается, что абак был изобретён еще в 2400 до н.э. в Вавилоне. Но чаще всего его происхождение датируется где-то около 1000 и 500 г. до н.э.

Антикитерский механизм Это механический «компьютер», позволявший рассчитывать фазы Луны, дни солнечных затмений, а также положение по отношению к Зодиаку Солнца, Луны и пяти планет, известных в то время астрономам. Удивительная точность предсказаний обеспечивалась, по меньшей мере, на 15-20 лет.

Механический калькулятор Леонардо да Винчи Леонардо да Винчи изобрел механическую счётную машину в 1500 году.

Счётная машина Блеза Паскаля (Паскалин) Блез Паскаль изобрёл первую (ли?) механическую цифровую счётную машину в 1642 году. Она могла суммировать и вычитать пятиразрядные десятичные числа, а последние модели оперировали числами с восемью десятичными разрядами

Первый калькулятор Лейбница Готфрид Вильгельм Лейбниц в 1673 изобрел арифмометр, способный выполнять операции умножения, деления, извлечение квадратных и кубических корней, а также возведение в степень. Операции умножения и т.д. выполнялись многократным повторения операций сложения и вычитания.

Арифмометр Тома де Кальмара В 1820 году француз Тома де Кольмар Шарль Ксавье (Карл Ксавье Томас) изобрёл машину, которая могла производить четыре основных арифметических действия над тридцатизначными числами. Именно с нее получили широкое распространение вычислительные аппараты

Разностная машина В 1822 году Чарльз Бэббидж создал разностную машину. Устройство предназначалось для повышения точности расчетов при производстве арифметических таблиц. Машина Беббиджа обрабатывала расчеты по так, что ему оставалось вычитать числа, чтобы завершить это расчёты. Рабочая модель разностной машины Бэббиджа находится в британском музее.

Булева алгебра Джордж Буль (George Boole) 02.11.1815 — 08.12.1864 Известный английский математик и логик. Автор «логических операторов» и «двоичной системы», оперирующие двумя видами сигналов - наличие сигнала (1) или его отсутствие (0). Сама идея об использования 1 и 0 в качестве основных операторов математической логики была высказана ещё в работах Лейбница, однако, именно Буль сумел довести его идеи до совершенства.

Табулятор Германа Холлерита В 1888 году американский инженер Герман Холлерит сконструировал первую электромеханическую счётную машину , названную им табулятором. В 1890 в 11-ой переписи населения США. Работа, которую 500 сотрудников выполняли за 7 лет, Холлерит с 43 помощниками на 43 табуляторах выполнил за 1 месяц. Компания, которую он основал для производства своих машин, стала частью корпорации, известной теперь как IBM

История электронных вычислительных машин.

ABC (Atanasoff-Berry Computer) 1939 год ознаменовал новую эру для вычислений, когда физик Джон Винсент Атанасов разработал первый электронный цифровой компьютер. Эта машина была результатом совместных усилий Атанасова и его помощника Клиффорд Берри, и они назвали свою машину ABC (Atanasoff-Berry Computer).

«Бомба» Тьюринга Алан Тьюринг изобрел данную машину для расшифровки немецкой машины-шифратора Enigma. Первая машина была запущена 18 марта 1940 года. В истории компьютеров эта машина известна под названием ”Bombe”, и она вполне оправдала все ожидания. Серийно выпускалась до сентября 1944 года

Колосс (Colossus) Для ускорения расшифровки сообщений Томми Флауэрс (англия) совместно с отделением Макса Ньюмана в 1943 году спроектировали эту принципиально новую дешифровальную машину- Создание и введение в строй в 1944 году позволило сократить время расшифровки сообщений с нескольких недель до часов. Модернизация Colossus - Mark II считается первым программируемым компьютером в истории ЭВМ

Компьютер Айкена в 1944 г «Марк- I» “Марк-III” (1950 г) числа и команды в 2-х коде на девяти алюминиевых барабанах, покрытых магнитным слоем. “Марк-IV” (1952 г) 200 сдвиг регистров на магнитных сердечниках, память на магнитном барабане для 4000 16-разрядных чисел и для 1000 команд, клавиатура для записи программ в алгебраических выражениях

ENIAC В 1946 году ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator -электронный цифровой интегратор и калькулятор) был создан Джоном Преспером Эккертом и Джоном Мочли. Содержал 20 000 вакуумных ламп и использовал десятичную систему исчисления

EDVAC (ElectronicDiscreteVariableAutomaticComputer — эл-ый дискретный переменный компьютер) Был разработан в конце 40-х годов и, в отличие от ENIAC, использовал 2-ую систему. Не был готов до конца 1951 года, с которого успешно проработал добрых 10 лет, после чего был заменён на более современную модель.

Четыре компьютера Конрада Цузе Z1, Z2, Z3, Z4 Конрад Цузе немецкий конструктор и мыслитель. В 1938 году Z1 - двоичный код, отдельный блок памяти, возможность ввода данных с консоли, обработка чисел с плавающей запятой. Был уничтожен после авиабомбежки вместе с чертежами и схемами2

Четыре компьютера Конрада Цузе Z1, Z2, Z3, Z4 Институт аэродинамических исследований 3 рейха начал финансирование работы Цузе. К весне 1939 года Z2 был готов. Дальше совершенствовать это "поколение" компьютеров не имело смысла, Цузе уже видел прообраз будущей машины, которая была бы целиком релейной и служила не только демонстрационной моделью. 12 мая 1941 года в Берлине Цузе представил собравшимся ученым Z3. Первый работоспособный, свободно программируемым компьютер в мире (его "конкуренты", Mark I и ENIAC появились после 1943 года). Правда, в памяти Z3 программы не хранил, для этого память из 64 слов была мала, Цузе и не стремился к этому. Недостаток — отсутствие реализации условного перехода. В 1948 году Z4. Цузе для демонстрации на Z4 написал программу, сделал перфокарту и ввел данные в Z4. Полученный результат был правильным. Профессор Штифель из Высшей технической школы в Цюрихе (ETHZ) предложил арендовать Z4. Выбора у цюрихского профессора не было. На тот момент он мог рассчитывать лишь на Z4, поскольку американские компьютеры заполучить было невозможно, а машина Цузе работала надежно (даже несмотря на память из металлических пластин), имела специальный блок для создания программ и ряд других плюсов.

МЭСМ Лебедева В СССР вычислительная машина МЭСМ (малая электронная счётная машина) была создана в 1951 году под руководством академика Сергея Алексеевича Лебедева. Машина вычисляла факториалы натуральных чисел и решала уравнения параболы.

История персональных электронных вычислительных машин.

Первый действующий транзистор 16 декабря 1947 года физик-экспериментатор Уолтер Браттейн, работавший с теоретиком Джоном Бардином, собрал первый работоспособный точечный транзистор

Первый микропроцессор Центральный процессор Intel 4004 в керамическом корпусе Произв.: 15 ноября 1971 Частота ЦП: 92,6—200 кГц Технология произв.: 10 мкм Наборы инструкций: 46 инс. Разъём: DIP16 2250 транзисторов

Altair 8800 фирма MITS Генри Эдвард Робертс, американский предприниматель, инженер и врач. Использование передового проц-а intel i8080 (360$) Продавался в сборе за 621 $ В виде набора за 439 $ По словам одного из первых покупателей: «это был абсолютный, мгновенный, безумный успех»

Apple I Персональный компьютер Выпущен с июль 1976г по март 1977г CPU MOS 6502 1 МГц ОЗУ 4 КБ, до 8 или 48 КБ платами расширения

Apple II

Процессор 8088 (Intel)

IBM PC-1981 год Персональный компьютер C 12 августа 1981 по 2 апреля 1987 CPU Intel 8088, 4,77 МГц ОЗУ 16–640 КБ ОС IBM BASIC / PC-DOS 1.0

ZX Spectrum Домашний компьютер Выпуск с 23 апреля 1982 по 1992 CPU Z80 - 3,5 МГц ОЗУ 16 КБ / 48 КБ / 128 КБ Устройства хранения аудиокассета, дискета ОС Sinclair BASIC

IBM PC/XT персональный компьютер с 8 марта 1983 по 1986 CPU Intel 8088 @ 4,77 МГц ОЗУ 128 NB ~ 640 NB Устройства хранения данных 10 Мб ОС IBM BASIC / PC-DOS 2.0

Мэйнфреймы Мейнфре́йм (также мэйнфрейм, от англ. mainframe) — большой универсальный высокопроизводительный отказоустойчивый сервер со значительными ресурсами ввода-вывода, большим объёмомоперативной и внешней памяти, предназначенный для использования в критически важных системах (англ. mission-critical) с интенсивной пакетной и оперативной транзакционной обработкой. Основной разработчик мейнфреймов — корпорация IBM, самые известные мейнфреймы были ею выпущены в рамках продуктовых линеек System/360, 370, 390, zSeries. В разное время мейнфреймы производили Hitachi, Bull, Unisys, DEC, Honeywell, Burroughs, Siemens, Amdahl, Fujitsu, в странах СЭВ выпускались мейнфреймы ЕС ЭВМ.

IBM System/360 Семейство компьютеров класса мейнфреймов, которое было анонсировано 7 апреля 1964 года. Это был первый ряд компьютеров, в котором проводилось чёткое различие между архитектурой и реализацией.

IBM System/370 Основными новациями System/370 можно считать возможность использования нескольких процессоров в рамках одной системы, полноценную поддержку виртуальной памяти и новый 128-разрядный блок вещественной арифметики.

IBM System z9 В 2005 году на смену моделям zSeries было представлено семейство IBM System z9. Тогда же было введено название «IBM System z» В 2008 году было представлено семейство IBM System z10, реализующее новый уровень архитектуры z/Architecture 2

System z13 В максимальной конфигурации оснащается 141 процессором, поддерживает до 10 ТБ процессорной памяти — в 3 раза больше, чем модель предыдущего поколения zEC12, — и подключение 320 отдельных каналов ввода-вывода. Процессоры базируются на z/Architecture и 22-нм технологии. Каждый по 8 вычислительных ядер и способен обрабатывать 10 команд за один такт. Тактовая частота процессоров составляет 5 ГГц. 1695 MIPS (миллионов операций в секунду). Максимальная производительность для 141 процессора — более 111000 MIPS

Суперкомпьютеры Суперкомпью́тер (сангл.  Supercomputer), СверхЭВМ, СуперЭВМ, сверхвычисли́тель) — специализированная вычислительная машина, значительно превосходящая по своим техническим параметрам и скорости вычислений большинство существующих в мире компьютеров. Сегодня это обычно многопроцессорные системы или компьютерные кластеры. Сгау-1 (133 MFLOPS), также -2, -3. -4 Сайт «Топ-500» (www.top500.ora): Nebulae. Fermi. Sequoia. Tianhe. Jaguar. Как правило, современные суперкомпьютеры представляют собой большое число высокопроизводительных серверных компьютеров, соединённых друг с другом локальной высокоскоростной магистралью для достижения максимальной производительности в рамках подхода распараллеливания вычислительной задачи.

Cray-2 Самый быстрый компьютер 1985—1989 годов Пиковая производительность Cray-2 составляла 1,9 Гфлопс. Только в 1990 году этот рекорд был побит суперкомпьютером ETA-10G.

Sunway TaihuLight Китайский суперкомпьютер, на июнь 2016 года является самым производительным суперкомпьютером в мире со скоростью вычислений 93 петафлопс согласно тестам LINPACN. Такая скорость вычислений более чем в 2,5 раза выше по сравнению с предыдущим мировым рекордсменом Тяньхэ-2, у которого вычислительная мощность составляет почти 34 петафлопс.

Теоретические основы ЭВМ

Принципы архитектуры фон Неймана

Принцип программного управления Архитектура фон Неймана.

Информационная система Из статьи гл. редактора журнала «Директор ИС» («Директор информационной службы»)Евгения Зиндера (2002, №6) Система, предназначенная для сбора, передачи, обработки, хранения и выдачи информации потребителям и состоящая из следующих основных компонентов: • Программное обеспечение, • Информационное обеспечение, • Технические средства, • Обслуживающий персонал.[1]

Информационная система   Information system: The collection of people, procedures, and equipment designed, built, operated, and maintained to collect, record, process, store, retrieve, and display information [2]. Источники: 1. Информационные системы e экономике: Учебник/Под ред. Проф. В.В. Дика. — М.: Финансы и статистика, 1996. 2. Webster's New World Dictionary of Computer Terms, Fourth edition, 1993.

Понятие информации Информация – это совокупность каких-либо сведений, данных, передаваемых устно (в форме речи), письменно (в виде текста, таблиц, рисунков, чертежей, схем, условных обозначений)либо другим способом (например, с помощью звуковых или световых сигналов, электрических и нервных импульсов, перепадов давления или температуры и т.д.).

Информация Информация наряду с материей и энергией является первичным понятием нашего мира и поэтому в строгом смысле не может быть определена. Можно лишь перечислить ее основные свойства:

Количество информации  Где N - количество равновероятных событий; I - количество бит в сообщении, такое, что любое из N событий произошло. Тогда N=2I. Иногда формулу Хартли записывают так:      

Количество информации Допустим, нужно угадать одно число из набора чисел от единицы до ста. По формуле Хартли можно вычислить, какое количество информации для этого требуется: Таким образом, сообщение о верно угаданном числе содержит количество информации, приблизительно равное 6,644 единицы информации. Другие примеры равновероятных сообщений: при бросании монеты: "выпала решка", "выпал орел"; на странице книги: "количество букв чётное", "количество букв нечётное".

Количество информации Для неравновероятностных задач американский учёный Клод Э́лвуд Ше́ннон предложил в 1948 г. другую формулу определения количества информации, учитывающую возможную неодинаковую вероятность сообщений в наборе: если вероятности p1, ..., pN равны, то каждая из них равна 1/N, и формула Шеннона превращается в формулу Хартли

Информация - мера разрешения неопределенности Разрешает неопределенность при выборе одного из двух возможных вариантов (минимальную неопределенность).

0 бит

1 бит

3 бита

3 бита

8 бит Восемь бит требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256=28) более крупные производные единицы информации: 1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт, 1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт, 1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт. 1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт, 1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 250 байт.

Машинная арифметика Отличие машинной арифметики от арифметики обычной состоит в том, что разрядность чисел в машине конечна. Ограниченность чисел обусловлена ограниченностью разрядной сетки (разрядности процессора). Бесконечная числовая ось в машине отображается конечным множеством точек

Непозиционная система исчисления

Непозиционная и позиционная СС

Разрядность системы счисления

Разрядность системы счисления

Разрядность системы счисления

Системы счисления

Двоичная система счисления

8-ая система счисления

16-ая система счисления

Способы перевода целых чисел из одной СС в другую Чтобы перевести целое число из одной системы счисления в другую необходимо последовательно делить это число и получаемые частные на основание новой системы до тех пор, пока не получится частное меньше основания новой системы. Последнее частное - старшая цифра числа в новой системе счисления, а следующие за ней цифры - это остатки от деления, записываемые в последовательности, обратной их получению. Арифметические действия выполняются в той CC, в которой записано переводимое число.

Перевод числа из (10) в (2) Необходимо последовательно делить это число и получаемые частные на основание новой системы до тех пор, пока не получится частное меньше основания. Последнее частное - старшая цифра числа в новой системе счисления, а следующие за ней цифры - это остатки от деления, записываемые в последовательности, обратной их получению. Арифметические действия в системе счисления, в которой записано переводимое число.

Перевод числа из (10) в (8) Необходимо последовательно делить это число и получаемые частные на основание новой системы до тех пор, пока не получится частное меньше основания. Последнее частное - старшая цифра числа в новой системе счисления, а следующие за ней цифры - это остатки от деления, записываемые в последовательности, обратной их получению. Арифметические действия в системе счисления, в которой записано переводимое число.

10->8 10->16

2->10 8->10 16->10

2->8->2 2->16->2

Способы перевода дробных чисел из одной СС в другую Целая часть дробного числа переводится аналогично целому числу. Для перевода дробной части числа из одной системы счисления в другую необходимо начать умножение дробной части числа на основание новой системы, в которую переводится число. Получившаяся в результате целая часть умножения будет являться разрядом дробной части новой системы счисления. Операция заканчивается, когда дробная часть полностью обратится в нуль, либо будет достигнута требуемая точность вычисления. Арифметические действия выполняются в той системе счисления, в которой записано переводимое число.

Перевод дробного числа из (10) в (2) Для перевода дробной части числа из одной системы счисления в другую необходимо начать умножение дробной части числа на основание новой системы. Получившаяся целая часть умножения будет являться разрядом дробной части новой системы счисления. Операция заканчивается, когда дробная часть полностью обратится в нуль, либо будет достигнута требуемая точность вычисления. Арифметические действия выполняются в той системе счисления, в которой записано переводимое число.

10->8 10->16

2->8->2 2->16->2

ПК, ОК, ДК

Сложение, вычитание, умножение в 2-ой СС

Сложение, вычитание, умножение в 2-ой СС

Сложение, вычитание, умножение в 2-ой СС

ПК, ОК, ДК

ДК. Пример с десятичными числами

Преобразование ПК  ДК

ДК. Пример с двоичными числами

ДК. Вычитание