🗊Презентация Преобразование энергии в электрической цепи. (Лекция 5)

Лекция 5

Преобразование энергии в электрической цепи. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности синусоидального тока Передача энергии W по электрической цепи (например, по линии электропередачи), рассеяние энергии, то есть переход электромагнитной энергии в тепловую, а также и другие виды преобразования энергии характеризуются интенсивностью, с которой протекает процесс, то есть тем, сколько энергии передается по линии в единицу времени, сколько энергии рассеивается в единицу времени.

Интенсивность передачи или преобразования энергии называется мощностью р. Сказанному соответствует математическое определение: Интенсивность передачи или преобразования энергии называется мощностью р. Сказанному соответствует математическое определение: Выражение для мгновенного значения мощности в электрических цепях имеет вид: Приняв начальную фазу напряжения за нуль, а сдвиг фаз между напряжением и током за , получим:

Когда мгновенная мощность отрицательна, а это имеет место, когда u и i разных знаков, т.е. когда направления напряжения и тока в двухполюснике противоположны, энергия возвращается из двухполюсника источнику питания. Когда мгновенная мощность отрицательна, а это имеет место, когда u и i разных знаков, т.е. когда направления напряжения и тока в двухполюснике противоположны, энергия возвращается из двухполюсника источнику питания.

Энергия, отдаваемая источником двухполюснику в течение времени t равна . Энергия, отдаваемая источником двухполюснику в течение времени t равна . Среднее за период значение мгновенной мощности называется активной мощностью: Принимая во внимание, что , из (1) получим:

Активная мощность, потребляемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (иначе двухполюсник будет генерировать энергию), Активная мощность, потребляемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (иначе двухполюсник будет генерировать энергию), поэтому cos φ >0 , т.е. на входе пассивного двухполюсника . Эта мощность измеряется в ваттах и характеризует необратимое преобразование электрической энергии в другой вид энергии, например, в тепловую, световую и механическую энергию.

Резистор (идеальное активное сопротивление) Здесь напряжение u и ток i совпадают по фазе φ=0, поэтому мощность p=u·i всегда положительна, т.е. резистор потребляет активную мощность

Катушка индуктивности (идеальная  индуктивность) При идеальной индуктивности ток отстает от напряжения по фазе на . Поэтому в соответствии с (1) можно записать: Участок 1-2:  энергия, запасаемая в магнитном поле катушки, нарастает. Участок 2-3: энергия магнитного поля убывает, возвращаясь в источник.

Конденсатор (идеальная  емкость) Аналогичный характер имеют процессы и для идеальной емкости. Здесь . Поэтому из (2) вытекает, что . Таким образом, в катушке индуктивности и конденсаторе активная мощность не потребляется , так как в них не происходит необратимого преобразования энергии в другие виды энергии. Здесь происходит только циркуляция энергии: электрическая энергия запасается в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора на протяжении четверти периода, а на протяжении следующей четверти периода энергия вновь возвращается в сеть.

В силу этого катушку индуктивности и конденсатор называют реактивными элементами, а их сопротивления и (в отличие от активного сопротивления резистора) – реактивными. В силу этого катушку индуктивности и конденсатор называют реактивными элементами, а их сопротивления и (в отличие от активного сопротивления резистора) – реактивными. Интенсивность обмена энергии принято характеризовать наибольшим значением скорости поступления энергии в магнитное поле катушки или электрическое поле конденсатора, которое называется реактивной мощностью. В общем случае выражение для реактивной мощности имеет вид: Она положительна при отстающем токе (индуктивная нагрузка) и отрицательна при опережающем токе (емкостная нагрузка). Единицу мощности в применении к измерению реактивной мощности называют вольт-ампер реактивный (ВАр).

Полная мощность Помимо понятий активной и реактивной мощностей в электротехнике широко используется понятие полной мощности: Активная, реактивная и полная мощности связаны следующим соотношением:

Комплексная мощность Активную, реактивную и полную мощности можно определить, пользуясь комплексными изображениями напряжения и тока. Пусть , а . Тогда комплекс полной мощности:  где   - комплекс, сопряженный с комплексом .

Применение статических конденсаторов для повышения Cosφ Реактивная мощность циркулирует между источником и потребителем. Реактивный ток, не совершая полезной работы, приводит к дополнительным потерям в силовом оборудовании и, следовательно, к завышению его установленной мощности. В этой связи понятно стремление к увеличению Cosφ в силовых электрических цепях. Подавляющее большинство потребителей (электродвигатели, электрические печи, другие различные устройства и приборы) как нагрузка носит активно-индуктивный характер.

Если параллельно такой нагрузке  (см. рис. 5), включить конденсатор С, то общий ток , как видно из векторной диаграммы (рис. 6), приближается по фазе к напряжению, т.е. Cosφ  увеличивается, а общая величина тока (а следовательно, потери) уменьшается при постоянстве активной мощности . На этом основано применение конденсаторов для повышения Cosφ.

Какую емкость С  нужно взять, чтобы повысить коэффициент мощности от значения до значения > . Какую емкость С  нужно взять, чтобы повысить коэффициент мощности от значения до значения > . Разложим   на активную и реактивную составляющие. Ток через конденсатор   компенсирует часть реактивной составляющей тока нагрузки :

Из (4) и (5) с учетом (3) имеем: Из (4) и (5) с учетом (3) имеем: , но , откуда необходимая для повышения емкость: .

Спасибо за внимание!