Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Алгебра и начала анализа.
Тема урока:
Преобразование графиков функций на координатной плоскости.
Слайд 2
Описание слайда:
Эпиграф к уроку.
Красота в единстве теории и практики.
Слайд 3
Описание слайда:
Цели обучения, воспитания и развития.
Рациональные способы построения графиков функций.
Развитие пространственного и логического мышления учащихся.
Воспитание творческого подхода к решению задач алгебры.
Слайд 4
Описание слайда:
Задача1.
Изобразить в координатной плоскости ХОУ заданные соотношения между переменными х и у, если |x| +|y| = 1.
Слайд 5
Описание слайда:
Способ первый.
Первый способ построения графика функции – это построение требуемого графика путем преобразований на координатной плоскости.
Слайд 6
Описание слайда:
Алгоритм построения.
у1 = х –прямая – биссектриса 1 и 3 четверти координатной плоскости.
у2 = |x| – строим путем отображения графика функции у1 относительно оси (ох) в верхнюю полуплоскость.
у3 = -|x| – отображаем график функции у2 относительно оси (ох) в нижнюю полуплоскость.
у4 = -|x| + 1 –параллельный перенос графика функции у3 по оси (оу) на 1 вверх.
|y| = -|x| + 1 –отбрасываем часть графика у4 в нижней полуплоскости и оставшуюся часть отображаем относительно оси (ох) в нижнюю полуплоскость, тогда получим требуемый график заданной функции |y| + |x| = 1.
Слайд 7
Описание слайда:
Демонстрация алгоритма построения.
Слайд 8
Слайд 9
Описание слайда:
Алгоритм построения
Если , то
получим Х+У=1 или У=-Х+1, строим прямую, проходящую через точки с координатами (1,0) и (0,1).
Слайд 10
Описание слайда:
В построенном графике – прямой
уберем , то на
координатной плоскости от прямой останется отрезок с концами на координатных осях
В построенном графике – прямой
уберем , то на
координатной плоскости от прямой останется отрезок с концами на координатных осях
Слайд 11
Описание слайда:
Если , то
получим –Х+У=1 или У=Х+1, строим прямую проходящую через точки (0,1) и (-1,0) и убираем ту часть прямой, где Х>0 и У<0, тогда получим отрезок с концами на координатных осях.
Если , то
получим –Х+У=1 или У=Х+1, строим прямую проходящую через точки (0,1) и (-1,0) и убираем ту часть прямой, где Х>0 и У<0, тогда получим отрезок с концами на координатных осях.
Слайд 12
Описание слайда:
Аналогично построим графики - прямые в третьей и четвертой четвертях координатной плоскости раскрыв модули функции при 1) Х< 0 и У< 0, 2) Х >0 и У <0 соответственно, тогда получим требуемый график функции.
Аналогично построим графики - прямые в третьей и четвертой четвертях координатной плоскости раскрыв модули функции при 1) Х< 0 и У< 0, 2) Х >0 и У <0 соответственно, тогда получим требуемый график функции.
Слайд 13
Описание слайда:
Выводы по уроку.
А знаете ли вы другие способы построения графика функции?
Об остальных способах поговорим на следующем уроке.
До свидания!
Презентацию на
тему Преобразование графиков функций на координатной плоскости можно скачать бесплатно ниже: