🗊Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы

Категория: Юриспруденция
Нажмите для полного просмотра!
Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №1Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №2Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №3Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №4Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №5Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №6Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №7Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №8Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №9Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №10Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №11Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №12Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №13Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №14Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №15Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы, слайд №16
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать Презентация Закон больших чисел и предельные теоремы. Презентация содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Подготовила: Порошина Л.В., студентка очной формы обучения юридического факультета, группы Ю-102
Описание слайда:
Подготовила: Порошина Л.В., студентка очной формы обучения юридического факультета, группы Ю-102

Слайд 2


План презентации Предельные теоремы; Закон больших чисел; Теорема Бернулли; Теорема Пуассона; Закон Чебышева. Центральная теорема распределения; Использованные источники.
Описание слайда:
План презентации Предельные теоремы; Закон больших чисел; Теорема Бернулли; Теорема Пуассона; Закон Чебышева. Центральная теорема распределения; Использованные источники.

Слайд 3


Предельные теоремы в теории вероятностей — общее название ряда теорем, указывающих условия проявления закономерностей в результате действия большого числа случайных факторов. Предельные теоремы в теории вероятностей — общее название ряда теорем, указывающих условия проявления закономерностей в результате действия большого числа случайных факторов. Они включают в себя: Закон больших чисел; Центральную предельную теорему.
Описание слайда:
Предельные теоремы в теории вероятностей — общее название ряда теорем, указывающих условия проявления закономерностей в результате действия большого числа случайных факторов. Предельные теоремы в теории вероятностей — общее название ряда теорем, указывающих условия проявления закономерностей в результате действия большого числа случайных факторов. Они включают в себя: Закон больших чисел; Центральную предельную теорему.

Слайд 4


Практика изучения случайных явлений показывает, что хотя результаты отдельных наблюдений, даже проведенных в одинаковых условиях, могут сильно отличаться, в то же время средние результаты для достаточно большого числа наблюдений устойчивы и слабо зависят от результатов отдельных наблюдений. Практика изучения случайных явлений показывает, что хотя результаты отдельных наблюдений, даже проведенных в одинаковых условиях, могут сильно отличаться, в то же время средние результаты для достаточно большого числа наблюдений устойчивы и слабо зависят от результатов отдельных наблюдений.
Описание слайда:
Практика изучения случайных явлений показывает, что хотя результаты отдельных наблюдений, даже проведенных в одинаковых условиях, могут сильно отличаться, в то же время средние результаты для достаточно большого числа наблюдений устойчивы и слабо зависят от результатов отдельных наблюдений. Практика изучения случайных явлений показывает, что хотя результаты отдельных наблюдений, даже проведенных в одинаковых условиях, могут сильно отличаться, в то же время средние результаты для достаточно большого числа наблюдений устойчивы и слабо зависят от результатов отдельных наблюдений.

Слайд 5


Теоретическим обоснованием этого замечательного свойства случайных явлений является закон больших чисел. Названием "закон больших чисел" объединена группа теорем, устанавливающих устойчивость средних результатов большого количества случайных явлений и объясняющих причину этой устойчивости. Теоретическим обоснованием этого замечательного свойства случайных явлений является закон больших чисел. Названием "закон больших чисел" объединена группа теорем, устанавливающих устойчивость средних результатов большого количества случайных явлений и объясняющих причину этой устойчивости.
Описание слайда:
Теоретическим обоснованием этого замечательного свойства случайных явлений является закон больших чисел. Названием "закон больших чисел" объединена группа теорем, устанавливающих устойчивость средних результатов большого количества случайных явлений и объясняющих причину этой устойчивости. Теоретическим обоснованием этого замечательного свойства случайных явлений является закон больших чисел. Названием "закон больших чисел" объединена группа теорем, устанавливающих устойчивость средних результатов большого количества случайных явлений и объясняющих причину этой устойчивости.

Слайд 6


Теорема Бернулли Простейшая форма закона больших чисел, и исторически первая теорема этого раздела - теорема Бернулли, утверждающая, что если вероятность события одинакова во всех испытаниях, то с увеличением числа испытаний частота события стремится к вероятности события и перестает быть случайной. Пусть m n - число успехов в n испытаниях Бернулли иp - вероятность успеха в отдельном испытании. Тогда при любом e > 0 справедливо:
Описание слайда:
Теорема Бернулли Простейшая форма закона больших чисел, и исторически первая теорема этого раздела - теорема Бернулли, утверждающая, что если вероятность события одинакова во всех испытаниях, то с увеличением числа испытаний частота события стремится к вероятности события и перестает быть случайной. Пусть m n - число успехов в n испытаниях Бернулли иp - вероятность успеха в отдельном испытании. Тогда при любом e > 0 справедливо:

Слайд 7


Теорема Бернулли является одной из простейших форм закона больших чисел и часто используется на практике. Например, частоту встречаемости какого-либо качества респондента в выборке принимают за оценку соответствующей вероятности. Теорема Бернулли является одной из простейших форм закона больших чисел и часто используется на практике. Например, частоту встречаемости какого-либо качества респондента в выборке принимают за оценку соответствующей вероятности.
Описание слайда:
Теорема Бернулли является одной из простейших форм закона больших чисел и часто используется на практике. Например, частоту встречаемости какого-либо качества респондента в выборке принимают за оценку соответствующей вероятности. Теорема Бернулли является одной из простейших форм закона больших чисел и часто используется на практике. Например, частоту встречаемости какого-либо качества респондента в выборке принимают за оценку соответствующей вероятности.

Слайд 8


Теорема Пуассона Пуассон обобщил эту теорему Бернулли и распространил ее на случай, когда вероятность событий в испытании меняется независимо от результатов предшествующих испытаний. Он же впервые употребил термин «закон больших чисел». Теорема Пуассона утверждает, что частота события в серии независимых испытаний стремится к среднему арифметическому его вероятностей и перестает быть случайной.
Описание слайда:
Теорема Пуассона Пуассон обобщил эту теорему Бернулли и распространил ее на случай, когда вероятность событий в испытании меняется независимо от результатов предшествующих испытаний. Он же впервые употребил термин «закон больших чисел». Теорема Пуассона утверждает, что частота события в серии независимых испытаний стремится к среднему арифметическому его вероятностей и перестает быть случайной.

Слайд 9


Если вероятность появления события A в i-ом испытании не меняется, когда становятся известными результаты предыдущих испытаний, а их число достаточно велико, то сколь угодно близка к единице вероятность того, что частота появления события как угодно мало отличается от средней арифметической вероятностей : Если вероятность появления события A в i-ом испытании не меняется, когда становятся известными результаты предыдущих испытаний, а их число достаточно велико, то сколь угодно близка к единице вероятность того, что частота появления события как угодно мало отличается от средней арифметической вероятностей :
Описание слайда:
Если вероятность появления события A в i-ом испытании не меняется, когда становятся известными результаты предыдущих испытаний, а их число достаточно велико, то сколь угодно близка к единице вероятность того, что частота появления события как угодно мало отличается от средней арифметической вероятностей : Если вероятность появления события A в i-ом испытании не меняется, когда становятся известными результаты предыдущих испытаний, а их число достаточно велико, то сколь угодно близка к единице вероятность того, что частота появления события как угодно мало отличается от средней арифметической вероятностей :

Слайд 10


Дальнейшее обобщение теорем закона больших чисел связано с именами А.А.Маркова, С.Н.Бернштейна, А.Я.Хинчина и А.Н.Колмлгорова. Дальнейшее обобщение теорем закона больших чисел связано с именами А.А.Маркова, С.Н.Бернштейна, А.Я.Хинчина и А.Н.Колмлгорова. Общая современная постановка задачи, формулировка закона больших чисел, развитие идей и методов доказательства теорем, относящихся к этому закону, принадлежит русским ученым А. А. Маркову, А. М. Ляпунову. и П. Л. Чебышеву
Описание слайда:
Дальнейшее обобщение теорем закона больших чисел связано с именами А.А.Маркова, С.Н.Бернштейна, А.Я.Хинчина и А.Н.Колмлгорова. Дальнейшее обобщение теорем закона больших чисел связано с именами А.А.Маркова, С.Н.Бернштейна, А.Я.Хинчина и А.Н.Колмлгорова. Общая современная постановка задачи, формулировка закона больших чисел, развитие идей и методов доказательства теорем, относящихся к этому закону, принадлежит русским ученым А. А. Маркову, А. М. Ляпунову. и П. Л. Чебышеву

Слайд 11


Неравенство Чебышева лежит в основе качественных и количественных утверждений закона больших чисел. Оно определяет верхнюю границу вероятности того, что отклонение значения случайной величины от ее математического ожидания больше некоторого заданного числа. Неравенство Чебышева лежит в основе качественных и количественных утверждений закона больших чисел. Оно определяет верхнюю границу вероятности того, что отклонение значения случайной величины от ее математического ожидания больше некоторого заданного числа. Замечательно, что неравенство Чебышева дает оценку вероятности события для случайной величины, распределение которой неизвестно, известны лишь ее математическое ожидание и дисперсия.
Описание слайда:
Неравенство Чебышева лежит в основе качественных и количественных утверждений закона больших чисел. Оно определяет верхнюю границу вероятности того, что отклонение значения случайной величины от ее математического ожидания больше некоторого заданного числа. Неравенство Чебышева лежит в основе качественных и количественных утверждений закона больших чисел. Оно определяет верхнюю границу вероятности того, что отклонение значения случайной величины от ее математического ожидания больше некоторого заданного числа. Замечательно, что неравенство Чебышева дает оценку вероятности события для случайной величины, распределение которой неизвестно, известны лишь ее математическое ожидание и дисперсия.

Слайд 12


Закон больших чисел в форме Чебышева Если дисперсии независимых случайных величин ограничены одной константой С, а число их достаточно велико, то как угодно близка к единице вероятность того, что отклонение средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий не превзойдет по абсолютной величине данного положительного числа , каким бы малым оно ни было:
Описание слайда:
Закон больших чисел в форме Чебышева Если дисперсии независимых случайных величин ограничены одной константой С, а число их достаточно велико, то как угодно близка к единице вероятность того, что отклонение средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий не превзойдет по абсолютной величине данного положительного числа , каким бы малым оно ни было:

Слайд 13


Центральная предельная теорема Центральная предельная теорема утверждает, что всегда, когда случайная величина образуется в результате сложения большого числа независимых случайных величин с конечными дисперсиями, закон распределения этой случайной величины оказывается практически нормальным законом.
Описание слайда:
Центральная предельная теорема Центральная предельная теорема утверждает, что всегда, когда случайная величина образуется в результате сложения большого числа независимых случайных величин с конечными дисперсиями, закон распределения этой случайной величины оказывается практически нормальным законом.

Слайд 14


Если независимые случайные величины имеют конечные математические ожидания и конечные дисперсии , число их достаточно велико, а при неограниченном возрастании n Если независимые случайные величины имеют конечные математические ожидания и конечные дисперсии , число их достаточно велико, а при неограниченном возрастании n Где - абсолютные центральные моменты третьего порядка, то сумма их с достаточной степенью точности имеет распределение
Описание слайда:
Если независимые случайные величины имеют конечные математические ожидания и конечные дисперсии , число их достаточно велико, а при неограниченном возрастании n Если независимые случайные величины имеют конечные математические ожидания и конечные дисперсии , число их достаточно велико, а при неограниченном возрастании n Где - абсолютные центральные моменты третьего порядка, то сумма их с достаточной степенью точности имеет распределение

Слайд 15


Использованные источники http://www.chem-astu.ru/chair/study/probability-theory/4_Law_of_great_numbers.htm; http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/tv/theme0/10.asp; http://mathhelpplanet.com/static.php?p=zakon-bolshih-chisel.
Описание слайда:
Использованные источники http://www.chem-astu.ru/chair/study/probability-theory/4_Law_of_great_numbers.htm; http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/tv/theme0/10.asp; http://mathhelpplanet.com/static.php?p=zakon-bolshih-chisel.

Слайд 16


Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!
Описание слайда:
Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию