🗊Презентация Применение матричного исчисления к изучению четырёхполюсников

Тема: Применение матричного исчисления к изучению четырёхполюсников.

Что такое четырёхполюсник?

Будем предполагать,что эта цепь содержит только сопротивления,индуктивности,емкости,электродвигатели с одинаковой угловой частотой или усилители при непременном условии работы в линейном режиме. Мы будем рассматривать только установившиеся режимы четырехполюсников при синусоидальных токах и напряжениях. I1,E1,I2,E2 Представляют собой комплексные амплитуды тока и напряжения на входе и выходе четырехполюсника. Будем предполагать,что эта цепь содержит только сопротивления,индуктивности,емкости,электродвигатели с одинаковой угловой частотой или усилители при непременном условии работы в линейном режиме. Мы будем рассматривать только установившиеся режимы четырехполюсников при синусоидальных токах и напряжениях. I1,E1,I2,E2 Представляют собой комплексные амплитуды тока и напряжения на входе и выходе четырехполюсника.

Условие равенства , которое должно существовать между током , входящим через первый входной зажим и выходящим через второй входной зажим , может не выполняться при параллельном или последовательном соединении четырехполюсников. Действительно , один из составляющих четырехполюсников устанавливает внешнюю связь между двумя соответственно входным и выходным зажимами одного из соседних четырехполюсников. Тогда формулы , найденные для последовательного или параллельного соединения , могут оказаться неверными. Условие равенства , которое должно существовать между током , входящим через первый входной зажим и выходящим через второй входной зажим , может не выполняться при параллельном или последовательном соединении четырехполюсников. Действительно , один из составляющих четырехполюсников устанавливает внешнюю связь между двумя соответственно входным и выходным зажимами одного из соседних четырехполюсников. Тогда формулы , найденные для последовательного или параллельного соединения , могут оказаться неверными.

Г-образный четырёхполюсник

Т-образный и П-образный четырёхполюсники

X-образный четырёхполюсник

Этот четырехполюсник можно рассматривать как последовательно-параллельное соединение двух четырехполюсников , представленных на том же рисунке. Этот четырехполюсник можно рассматривать как последовательно-параллельное соединение двух четырехполюсников , представленных на том же рисунке.

Рассмотрим триод , работающий на линейном участке характеристики при нулевом сеточном токе. Различные способы соединения триода сводятся к трем схемам четырехполюсников. Если через r обозначить сопротивления утечки , то рассмотрение всех трех схем позволяет нам, приняв во внимание уравнения работы триода, написать матрицы этих четырехполюсников. После обзора простых четырехполюсников мы можем перейти к более сложным, пользуясь правилами составления матриц элементарных четырехполюсников, образующих элементы рассматриваемой схемы. Рассмотрим триод , работающий на линейном участке характеристики при нулевом сеточном токе. Различные способы соединения триода сводятся к трем схемам четырехполюсников. Если через r обозначить сопротивления утечки , то рассмотрение всех трех схем позволяет нам, приняв во внимание уравнения работы триода, написать матрицы этих четырехполюсников. После обзора простых четырехполюсников мы можем перейти к более сложным, пользуясь правилами составления матриц элементарных четырехполюсников, образующих элементы рассматриваемой схемы.

На примере 1 Т-образная мостовая схема. Такую схему можно разложить на две элементарные, соединенные параллельно. На примере 2 Четырехполюсник состоит из двух трансформаторов в каскадном соединении. Произведение матриц характеризующих каждый трансформатор, дает матрицу эквивалентного четырехполюсника. Отсюда непосредственно можно получить первичное и вторичное сопротивления и коэффициент связи фиктивного трансформатора, эквивалентного двум данным трансформаторам в каскадном соединении. На примере 1 Т-образная мостовая схема. Такую схему можно разложить на две элементарные, соединенные параллельно. На примере 2 Четырехполюсник состоит из двух трансформаторов в каскадном соединении. Произведение матриц характеризующих каждый трансформатор, дает матрицу эквивалентного четырехполюсника. Отсюда непосредственно можно получить первичное и вторичное сопротивления и коэффициент связи фиктивного трансформатора, эквивалентного двум данным трансформаторам в каскадном соединении.

На примере 3 Рассмотрим усилительную схему. Этот четырехполюсник можно разложить на три четырехполюсника, соединенных по цепной схеме, причем центральный состоит из двух четырехполюсников, соединенных параллельно. Матрица центрального четырехполюсника будет равна сумме матриц, характеризующих четырехполюсник вакуумной лампы и четырехполюсник вида (а). Можно немного упростить расчеты, введя сопротивление утечки в сопротивление Z1. На примере 3 Рассмотрим усилительную схему. Этот четырехполюсник можно разложить на три четырехполюсника, соединенных по цепной схеме, причем центральный состоит из двух четырехполюсников, соединенных параллельно. Матрица центрального четырехполюсника будет равна сумме матриц, характеризующих четырехполюсник вакуумной лампы и четырехполюсник вида (а). Можно немного упростить расчеты, введя сопротивление утечки в сопротивление Z1.