🗊Презентация Применение систем компьютерной математики при изучении модели межотраслевого баланса

Дипломная работа на тему: «Применение систем компьютерной математики при изучении модели межотраслевого баланса» Выполнил: студент 4 курса физико-математического факультета направления Прикладная информатика Алабушев Р.А. Проверил: к.ф.-м.н, доц. Вахитов Р.Х.

Цель работы Цель моей выпускной квалификационной работы – изучение теории и решение задач модели межотраслевого баланса (или метода «затрат» – «выпуск») с применением систем компьютерной математики (т.е. «математических пакетов»), конкретно, с использованием системы Mathematica 5.0.

Поставленные задачи В ВКР рассмотрены в системе Mathematica 5.0 следующие задачи: 1) по значению вектора X объема валовой продукции найти вектор Y объема конечной продукции; 2) по значению вектора Y объема конечной продукции найти вектор X объема валовой продукции; 3) установив для некоторых отраслей величины объемов валовой продукции, а для всех остальных отраслей величины объемов конечной продукции, можно найти объемы конечной продукции первых отраслей и объемы валовой продукции вторых отраслей.

Модель затрат – выпуска С математической точки зрения модель затрат - выпуска представляет собой систему линейных уравнений, показывающих равновесие (баланс) между затратами и выпуском продукции. В данной работе рассматривается статические модели баланса (модели Леонтьева, или модели затрат и выпуска). Величины объемов выпуска и потребления продукции (затрат) могу измеряться как в натуральных единицах измерения, таких, как тонны, штуки, киловатт – часов, так и в стоимостных единицах измерения.

Для модели межотраслевого баланса (МОБ) В. Леонтьев ввел понятие A матрицы коэффициентов прямых материальных затрат, с помощью которой уравнение баланса записывается в матричной форме XAXY, где X – вектор объема валовой продукции каждой отрасли и вектор Y – конечной продукции каждой отрасли.

 Таблица межотраслевого баланса описывает потоки товаров и услуг между всеми секторами народного хозяйства в течение фиксированного периода времени (как правило, 1 год). Таблицу межотраслевого баланса, выраженную в стоимостных показателях, можно интерпретировать как систему национальных счетов.

Задача 1. Даны матрицы H{xij} и Y{yi}. Найти, исходя из условия баланса, матрицы X{xi} и Z{zi}. заданы функции X[i] и Z[i], используя которые составлены строки X и Z.

В силу примерного постоянства применяемой технологии, величины aijxij/xj остаются постоянными в течение ряда лет. Это установил В. Леонтьев, изучая развитие американской экономики в начале 20-го века. Матрица A={aij} называется матрицей коэффициентов прямых материальных затрат.

В данной дипломной работе передо мной стояла задача разобрать «межотраслевой баланс Леонтьева». Изучение теоретической, а также практической части, решение задач с применением систем компьютерной математики (т.е. «математических пакетов») с использованием системы Mathematica 5.0. В данной дипломной работе передо мной стояла задача разобрать «межотраслевой баланс Леонтьева». Изучение теоретической, а также практической части, решение задач с применением систем компьютерной математики (т.е. «математических пакетов») с использованием системы Mathematica 5.0. В течение этого времени я приобрёл новые знания межотраслевого баланса в теории модели затрат – выпуска, проанализированы и решены задачи, были разобраны основные проблемы и взяты лучшие варианты. Стали доступны новые навыки в программной системе Mathematica 5.0. Цели в данной работе достигнуты, выполнены главные задачи. Данный материал можно использовать для изучения.