Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром

Нажмите для полного просмотра!

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №2

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №3

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №4

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №5

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №6

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №7

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №8

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №9

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №10

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №11

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №12

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №13

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №14

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №15

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №16

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №17

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №18

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №19

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром, слайд №20

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром. Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Носкова Н.М., учитель математики Носкова Н.М., учитель математики ГБОУ лицея № 344 Невского района Санкт - Петербурга

Слайд 2

Описание слайда:

Цель урока: обобщить и систематизировать изученные свойства квадратичной функции; научить учащихся самостоятельно формулировать теоремы о корнях квадратного уравнения; научить применять полученные теоремы для решения задач с параметром; развивать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать, делать выводы.

Слайд 3

Описание слайда:

Функция у = ax2 + bx + c, a ≠ 0 называется квадратичной. Функция у = ax2 + bx + c, a ≠ 0 называется квадратичной. График квадратичной функции – парабола. Если старший коэффициент квадратного трехчлена больше нуля, то ветви параболы направлены вверх. Если старший коэффициент квадратного трехчлена меньше нуля, то ветви параболы направлены вниз.

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

1. На рисунке изображён график квадратичной функции у = ax2 + bx + c, a ≠ 0. Какое из соотношений справедливо:

Слайд 6

Описание слайда:

2. При каких значениях а парабола у = ах2 – 2х + 25 касается оси ОХ? 2. При каких значениях а парабола у = ах2 – 2х + 25 касается оси ОХ? а) а = 25, б) а = 0 и а = 0,04; в) а = 0,04. 3. При каких значениях k уравнение kх2 – ( k – 7)х + 9 = 0 имеет два равных положительных корня? а) k = 49, k = 1; б) k = 1; в) k = 49. 4. При каких значениях а уравнение ах2 – 6х + а = 0 имеет два различных корня? а) (− 3; 0)U(0; 3); б) (−3; 3); в) (−∞; −3)U(3; +∞).

Слайд 7

Описание слайда:

Корни квадратного уравнения больше Корни квадратного уравнения больше заданного числа M, если имеет место сиcтема:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Корни квадратного уравнения Корни квадратного уравнения меньше заданного числа М, если имеет место сиcтема:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Корни квадратного уравнения больше Корни квадратного уравнения больше заданного числа m и меньше заданного числа М, если имеет место сиcтема:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Заданное число М лежит между корнями квадратного Заданное число М лежит между корнями квадратного уравнения ,если имеет место сиcтема:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Задание 1 (№ 2.36(1)). Задание 1 (№ 2.36(1)). При каких значениях а корни уравнения х2 – 2ах + (а + 1)(а – 1) = 0 принадлежат промежутку [-5;5]? Решение. Рассмотрим функцию f(х) = х2 – 2ах + (а + 1)(а – 1).

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Задание 2 (№ 2.38(1)). Задание 2 (№ 2.38(1)). При каких значениях а число 1 находится между корнями квадратного трехчлена х2 + (а + 1)х - а2 ? Решение. Рассмотрим функцию f(х) = х2 + (а + 1)х - а2 .

Слайд 18

Описание слайда:

Задание 3. Задание 3. При каких значениях а уравнение х4 + (1 – 2а) х2 + а2 – 1 = 0 имеет четыре разных решения? Решение. х4 + (1 – 2а) х2 + а2 – 1 = 0(1) Пусть х2 = t. Тогда уравнение (1) примет вид: t2 + (1 – 2а)t + а2 – 1 = 0. Первоначальное уравнение имеет четыре решения тогда и только тогда, когда полученное квадратное уравнение имеет два разных положительных решения, то есть 0 < t1 < t2.